Vorwort

Die vorliegende Bachelorarbeit wurde in der Zeit von März 2010 bis Mai 2010 im Rahmen meines Studiums an der Sparkassenakademie Bonn angefertigt.

An dieser Stelle möchte ich mich bei dem Leiter der Abteilung Derivatives Sales der Landesbank Baden - Württemberg, Herrn Jan Krüger, bedanken, dass er mir die Möglichkeit gegeben hat in seiner Abteilung meine Bachelorarbeit schreiben zu können. Daneben gilt mein Dank meinem Betreuer der Gruppe Derivatives Sales Institutionals, Herrn Metin Anar, der mir für meine Fragen immer zur Verfügung stand und die Thematik dieser Bachelorarbeit maßgeblich mit initiiert hat, sowie Herrn Dr. Andreas Pechtl für seine inhaltlichen Anregungen. Explizit möchte ich mich an dieser Stelle auch noch bei Herrn Dieter Berners bedanken, ohne dessen Unterstützung ich diese Arbeit nicht hätte verfassen können.

Remseck am Neckar, im Mai 2010 Alexander Patz

II

Kurzfassung

"Ich habe wohl nicht mehr als in der Hälfte der Fälle recht, aber ich verdiene einfach sehr viel Geld, wenn ich richtig liege und ich verliere so wenig Geld wie möglich, wenn ich unrecht habe."

Diese „Erfolgsformel“ des amerikanischen Investors George Soros scheint leicht nachvollziehbar und die Investoren, welche ihr Vermögen auf den internationalen Aktienmärkten angelegt haben, sind darin bestrebt diesem erfolgreichen Geschäftsmann nachzueifern. Die vorliegende Arbeit stellt eine Strategie vor, mit der es Investoren in der Vergangenheit möglich war ganz im Stile George Soros‘ zu verfahren.

III

Inhaltsverzeichnis

Abk  ürzungsverzeichnis  V

Abbildungsverzeichnis.   VII

Tabellenverzeichnis.   VIII

1.  Einleitung.  1

2.  Einführung in die Covered-Call-Strategie  3

2.1  Aufbau und Struktur der Covered-Call-Strategie  3

2.2  Einflussfaktoren auf den Optionspreis  6

3.  Performancemessung bei Aktienportfolios mit Optionen.  10

3.1  Grundlagen der Performancemessung  10

3.2  Probleme der klassischen Maße der Performancemessung  12

3.3  Performancemaße bei asymmetrischer Renditeverteilung.  18

4.  Ergebnisse der empirischen Untersuchung  24

4.1  Vorgehensweise der Untersuchung  24

4.2  Resultate der empirischen Untersuchung  25

5.  Schlussbetrachtung  34

Anhang   IX

Literaturverzeichnis.   XVIII

IV

Abkürzungsverzeichnis

a = Untergrenze der Renditeverteilung = Jensen-Alpha α ^PF Abb. = Abbildung b = Obergrenze der Renditeverteilung = Stichproben-Betafaktor PF bspw. = beispielsweise C = Call Cal P = Calmar-Ratio des untersuchten Portfolios P CAPM = Capital Asset Pricing Model û C = Delta einer Call-Option = Gamma einer Call-Option + C = Theta einer Call-Option C = Rho einer Call-Option C C = Lambda einer Call-Option C = Omega einer Call-Option D i = individueller Drawdown DAX = Deutscher Aktienindex d.h. = das heißt E(x) = Erwartungswert = Stochastischer Störterm 0 ^PF F(x) = Verteilungsfunktion der Rendite geg. = gegeben i.d.R. = in der Regel

I 1 (R min ) =

I 2 (R min ) =

IR P = Information-Ratio K U = Basispreis des Underlyings K = Kurtosis LPM = Lower Partial Moment = Abweichungsrisiko, Downside-Deviation MD = Maximum Drawdown MPL = Maximum Possible Loss

V

Nav t = Nettoinventarwert der untersuchten Anlage in der Periode t n = Anzahl der beobachteten Perioden R Pn = Rendite des Portfolios P in der Periode n R BM = Rendite der Benchmark r PF = durchschnittliche Portfoliorendite in der Stichprobe r BM = durchschnittliche Rendite des Benchmarkportfolios R p = Gemessene Rendite des Portfolios R f = Rendite der risikolosen Anlage R min = Gewinnschwelle = Mittelwert der Rendite des Portfolios P ÷ ^P sog. = so genanntes S P = Sharpe-Ratio des betrachteten Portfolios SoR P = Sortino-Ratio des Portfolios S(x) = Standardabweichung = Standardabweichung 1 ^p S 0 = Kurs des Underlyings S t = Schlusskurs des Underlyings STR P = Sterling Ratio des untersuchten Portfolios P T P = Treynor-Ratio TB PF = Treynor-Black-Ratio TE = Tracking Error = Erwartungswert der Portfoliorendite P X i = ermittelte Werte der einzelnen Periode = Mittelwert ( X = Renditewert

= arithmetisches Mittel der n größten Drawdowns ⁱ Var(x) = Varianz ² = Varianz der Rendite des Portfolios 1 ^P (0 PF ) = Volatilität des Störterms = Schiefe z = Zielwert z.B. = zum Beispiel

VI

Abbildungsverzeichnis   

Abbildung  1 Pay-off Struktur Covered-Call-Strategie  3

Abbildung  2 Covered-Call-Strategie vs. Buy- and Hold-Strategie  

bei  1 Monat Laufzeit  26

Abbildung  3 Covered-Call-Strategie vs. Buy- and Hold-Strategie  

bei  3 Monaten Laufzeit  28

Abbildung  4 Handlungsalternativen  IX

Abbildung  5 Graphische Darstellung des Jensen-Maßes.  X

Abbildung  6 Zyklische Werte  X

Abbildung  7 Nicht zyklische Werte.  XI

Abbildung  8 Wertentwicklung Januar 2000 - Dezember 2009 bei Optionen  

mit  1 Monat Restlaufzeit.  XI

Abbildung  9 Wertentwicklung März 2000 - März 2003 bei Optionen  

mit  1 Monat Restlaufzeit.  XII

Abbildung  10 Wertentwicklung März 2003 - Juli 2007 bei Optionen  

mit  1 Monat Restlaufzeit.  XII

Abbildung  11 Wertentwicklung Juli 2007 - März 2009 bei Optionen  

mit  1 Monat Restlaufzeit.  XIII

Abbildung  12 Wertentwicklung Januar 2000 - Dezember 2009 für Optionen  

mit  3 Monaten Restlaufzeit  XIV

Abbildung  13 Wertentwicklung März 2000 - März 2003 für Optionen  

mit  3 Monaten Restlaufzeit  XIV

Abbildung  14 Wertentwicklung März 2003 - Juli 2007 bei Optionen  

mit  3 Monaten Restlaufzeit  XV

Abbildung  15 Wertentwicklung Juli 2007 - März 2009 bei Optionen  

mit  3 Monaten Restlaufzeit  XV

VII

Tabellenverzeichnis   

Tabelle 1  Portfoliovergleich 1.  30

Tabelle 2  Portfoliovergleich 2.  31

Tabelle 3  Minimale und maximale monatliche Outperformance bei Optionen  

mit  1 Monat Restlaufzeit.  XIII

Tabelle 4  Minimale und maximale Outperformance bei Optionen mit 3 Monaten  

Restlaufzeit.   XVI

Tabelle 5  Risikokennzahlen bei Optionen mit 1 Monat Restlaufzeit  XVI

Tabelle 6  Risikokennzahlen bei Optionen mit 3 Monaten Restlaufzeit.  XVII

VIII

1. Einleitung

Fluctuat nec mergitur! Sie schwankt, aber Sie fällt nicht.

Dieser Leitspruch aus dem Wappen der Stadt Paris lässt sich gut auf die Börse übertragen. Bei den Börsenkursen lassen sich tägliche Schwankungen beobachten. Nichtsdestotrotz bilden Wertpapiere einen wesentlichen Anteil der Vermögensanlage institutioneller Investoren in Deutschland und der ganzen Welt.

Die internationalen Finanzmärkte sind in den letzten Jahrzehnten durch das bemerkenswerte Wachstum derivativer Finanzinstrumente geprägt worden. Die Abhängigkeit von der Wertentwicklung eines Basiswerts und ex Ante- Informationsasymmetrien lässt die Teilnehmer der Kapitalmärkte nach neuen Möglichkeiten und Chancen der Investitionssteuerung undabsicherung suchen.

Hieraus generieren strukturierte Finanzprodukte, zu deren Gattung Derivate zählen, ihre Existenzberechtigung. Sie erweitern die Möglichkeiten des Risikomanagements der Investoren zur Absicherung ihrer Wertpapierportefeuilles gegen Kursschwankungen, Zinsänderungen oder andere makroökonomische Einflussfaktoren. Mit Hilfe der Termingeschäfte sind die Anleger in der Lage, nahezu jede erdenkbare Ertrags-Risiko-Struktur nachzubilden, wie sie allein durch den Einsatz herkömmlicher Kapitalmarktprodukte nicht zu erzielen ist ¹ . In der nachfolgenden Studie wird untersucht, inwiefern sich die Performance eines in DAX-Titeln investierten Portfolios durch den Verkauf von gedeckten Call-Optionen von der Rendite einer klassischen Buy- and Hold-Strategie unterscheidet. Die empirische Untersuchung basiert dabei auf realen historischen Daten des Beobachtungszeitraums zwischen Januar 2000 und Dezember 2009. Als Adressaten dieser Arbeit dürfen sich institutionelle Investoren und Finanzinstitute verstanden wissen. Ihnen soll durch diese Arbeit aufgezeigt werden, welchen Mehrwert sie für ihre Aktienbestände durch den Einsatz der Covered-Call-Strategie für die Zeit von Januar 2000 bis Dezember 2009 hätten generieren können. Hierzu werden in Abschnitt 2 die wesentlichen Grundlagen zum Verständnis der Thematik der Arbeit gelegt. Dies ermöglicht dem Leser sich mit den relevanten Merkmalen der Covered-Call-Strategie vertraut zu machen. Es folgt eine Übersicht der wesentlichen Ein-flussfaktoren auf den Optionspreis.

¹ Vgl. Uszczapowski, I. (2008), S.41

1

Darauf aufbauend widmet sich das 3. Kapitel der Performancemessung. Hierfür werden dem Leser die Grundlagen der Performancemessung erläutert, um im Anschluss verschiedene Per-formancemaße, welche in der später folgenden empirischen Untersuchung angewendet werden, vorzustellen. Zunächst werden dabei die klassischen Performancemaße betrachtet und die Probleme offenbart, die diese Performancemaße beinhalten, wenn es sich bei den untersuchten Portfolien um Aktienportfolios mit Optionen handelt. Aus diesem Grund folgt im Anschluss daran eine Vorstellung alternativer Konzepte zur Performancemessung bei asymmetrischer Renditeverteilung.

Auf Grundlage der im vorigen Kapitel vorgestellten Verfahren der Performancemessung werden dem Leser im 4. Abschnitt die Ergebnisse der empirischen Untersuchung für den Beobachtungszeitraum Januar 2000 - Dezember 2009 präsentiert. Hierbei werden dem Leser zuerst die Ergebnisse der untersuchten nicht zyklischen Werte dargestellt, im Anschluss daran folgen die Ergebnisse der zyklischen Werte.

Abschließend folgen in Kapitel 5 eine Zusammenfassung und eine Schlussbetrachtung.

2

2. Einführung in die Covered-Call-Strategie

2.1 Aufbau und Struktur der Covered-Call-Strategie

Das Profil dieser Strategie ergibt sich aus der Kombination zweier verschiedener Positionen. Einer Long-Position in Aktien und einer Short-Position in einer Kaufoption ² . Im Gegensatz zu einer reinen Long-Position in einer Aktie gibt man bei dieser Strategie sein theoretisch unbegrenztes Gewinnpotential durch den Verkauf einer Kaufoption auf und erhält dafür im Gegenzug eine (Stillhalter-)Prämie, welche den maximalen Gewinn determiniert. Steigt der Kurs des Underlyings auf den Wert des festgelegten Strikepreises, so gerät die Position in den Bereich des verminderten Gewinns. Übersteigt der Aktienkurs sogar den Strike, welcher sich aus dem Ausübungspreis zuzüglich der Optionsprämie ergibt, befindet sich die Covered-Call-Position in der Verlustzone und der Aktieninhaber muss die Aktien an seinen Handelspartner liefern, da dieser seine Option ausüben wird ³ . Dieses Wahlrecht steht dem Käufer der Kaufoption zu da es sich bei Optionen um bedingte Termingeschäfte handelt, womit dem Optionsinhaber die Entscheidung freigestellt ist auf die Ausübung entweder zu bestehen oder zu verzichten ⁴ . Das Verlustpotential ist für den Stillhalter theoretisch unbegrenzt. Dies gilt für den Fall, dass der Basiswert einen unendlich hohen Wert erreicht, der Verkauf allerdings zum Ausübungspreis durchgeführt wird. Von „Covered“ ist immer dann die Rede, wenn der Verkäufer der Call-Option den Basistitel in der erforderlichen Menge besitzt ⁵ . Eine grafische Darstellung der Pay-off-Struktur findet sich in folgender Abbildung 1.

Abbildung 1: Pay-off Struktur Covered-Call-Strategie, Quelle: Eigene Darstellung

² Vgl. Uszczapowski, I. (2008), S.68

³ Vgl. Steiner, M., Bruns, C. (2007), S.513

⁴ Vgl. Perridon, L., Steiner, M. (2007), S.316ff

⁵ Vgl. Albrecht, P., Maurer, R. (2002), S.603

3

Wie der Abbildung 1 zu entnehmen ist, führen stetig steigende Aktienkurse zu einer Ausübung der Option und der Investor, welcher die Covered-Call-Strategie einsetzt verliert seine Aktien, wodurch er an einem weiteren Wertzuwachs des Basiswerts nicht mehr partizipieren kann ⁶ . Bei signifikanten Kursrückschlägen ist zu erkennen, dass der Erwerb einer Verkaufsoption (Long-Put) den Aktienbestand besser hätte absichern können. Wobei die Covered-Call-Strategie primär zur Erzielung zusätzlicher Erträge eingesetzt wird. Es muss also die Frage gestellt werden, bei welcher Marktentwicklung der Einsatz der Covered-Call-Strategie von Vorteil ist?

Erfolgsversprechend ist diese Strategie bei stagnierenden oder nur leicht steigenden Märkten, sodass sich eine Ausübung des Optionsrechts für den Käufer der Option nicht rentiert. In diesem Fall vereinnahmt der Investor durch Anwendung der Covered-Call-Strategie die Optionsprämie und zusätzlich partizipiert er am Kursanstieg der Aktie, sowie von eventuell anfallenden Dividenzahlungen ⁷ .

Auch bei einem leicht fallenden Markt zeigt sich die Überlegenheit der Covered-Call-Strategie gegenüber einem reinen Aktieninvestment. Durch das Eingehen der Short-Position in der Kaufoption wirkt die Optionsprämie als „Sicherheitspuffer“ gegen die Kursverluste des Aktienbestands bis zur Höhe der vereinbarten Prämie ⁸ .

Als zwischenzeitliches Resümee lässt sich an dieser Stelle sagen, dass sich diese Strategie, welche in einer Umfrage unter 435 amerikanischen Investmentfonds am häufigsten genannt wurde ⁹ , immer dann eignet, wenn ein Investor von einer Erholung eines Marktes ausgeht, er aber den Zeitpunkt nicht konkretisieren kann ¹⁰ .

Die Höhe der Optionsprämie hängt davon ab, in welcher Höhe des Ausübungspreises die Call-Option auf das Underlying geschrieben wird ¹¹ . Befindet sich der Strike weit aus dem Geld (out of the money) ist die Optionsprämie geringer als bei Optionen die am Geld (at the money) oder im Geld (in the money) sind. Dafür ist bei aus dem Geld liegenden Optionen die Wahrscheinlichkeit geringer, dass der Käufer der Option diese auch ausübt ¹² . Handelt es sich bei dem zugrundeliegenden Basiswert jedoch um ein sehr volatiles Underlying oder werden

⁶ Für den weiteren Verlauf der Arbeit und der Untersuchung wird von einer Ausübung ausgegangen, sobald der

Strike erreicht wird

⁷ Vgl. Hull, J. (2009), S.278

⁸ Vgl. Albrecht, P., Maurer, R. (2002), S. 540

⁹ Vgl. Brenner, M. (1990), S.187 - 219

¹⁰ Vgl. Thachuk, R. (2000), S. 38

¹¹ Vgl. Kap. 2.2

¹² Vgl. Spreman, K. (2005), S.409

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