Inhaltsverzeichnis

Vorwort   3

Einleitung   4

1.  Biographisches zu Iannis Xenakis  6

1.  1 Kindheit und Jugend  6

1.  2 Kriegsjahre  7

1.  3 Bei Le Corbusier in Paris  7

1.  4 Musikalische Ausbildung  8

2.  Zum Musikdenken von Iannis Xenakis  11

2.  1 Bezüge zur griechischen Antike  11

2.  2 Visuelle Komposition  13

2.  3 Ordnung und Unordnung  15

2.  4 Abstraktion  16

2.  5 „Art-Science“ bei Xenakis  18

3.  Nomos Alpha  19

3.  1 Begriffserklärung „Nomos“  19

3.  2 Die Widmungsträger  20

3.  3 Der Kompositionsweg  21

3.  3. 1 Die Ecken des Würfels - S 1 bis S 8  22

3.  3. 2 Rotationen und Rotationspfad  23

3.  3. 3 Der Parameter λ i  27

3.  3. 4 Dauer, Dichte und Intensität  28

3.  3. 5 Die Tonhöhen  30

3.  3. 6 Die Spieltechniken und Tonhöhenregionen  34

3.  3. 7 Die Intermezzi  40

3.  3. 8 Die Pausen  40

3.  4 Abweichungen  41

1

4.  Kompositionsprinzipien in Nomos Alpha  43

4.  1 Innerzeitliche und außerzeitliche Organisation von Musik  43

4.  2 Symmetrie  44

4.  3 Variation  45

4.  4 Kontrast und Ähnlichkeit  45

5.  Funktion der Spieltechniken  47

5.  1 Untergliederung der Klangwolken  47

5.  2 Abgrenzung der Klangwolken und Segmente  48

5.  3 Innere Verbindung der Segmente  48

5.  4 Zum Problem der Glissandi  49

Schlussbemerkungen   50

Literaturverzeichnis   52

Abbildungsverzeichnis   54

Anhang   56

Zusammenfassung   61

2

Vorwort

Im Laufe meines Violoncello-Studiums begann mein Interesse an Neuer Musik nach 1950 stetig zu wachsen. Konzertbesuche, die Teilnahme an Orchesterprojekten und das Einstudieren zeitgenössischer kammermusikalischer Werke spielten dabei die größte Rolle. Neugierig geworden, probierte ich auf dem eigenen Instrument neue Klänge aus. Beim Recherchieren von Literatur zu neuen Spieltechniken für Cello stieß ich auf einen Artikel von Frances-Marie Uitti, in dem spieltechnische, instrumentaltechnische und klangliche Grenzüberschreitungen in Schlüsselwerken der Violoncello Solo-Literatur beschrieben werden. Bekanntere Beispiele sind Anton Weberns „Drei kleine Stücke“ von 1914, Helmut Lachenmanns „Pression“ von 1969 oder Louis Andriessens „La Voce“ von 1981. ¹ „Nomos Alpha“ von „Iannis Xenakis“ wird in diesem Artikel im Kapitel „Iconoclasts“ ² (vgl. Uitti 1999, 219) genannt, womit Uitti den höchst individuellen Stil unterstreichen will, in dem dieses Stück komponiert wurde.

Danken möchte ich Gina Petropoulou vom Griechischen Filmzentrum für die Bereitstellung einer Kopie der unveröffentlichten Dokumentation „Charisma X“ ³ . Für das Korrekturlesen und zahlreiche darauffolgende Verbesserungsvorschläge sowie für die seelische Unterstützung vor allem in nervenaufreibenden Arbeitsphasen möchte ich mich bei allen Freunden ganz herzlich bedanken.

¹ Uitti, Frances-Marie (1999):The frontiers of technique. In: The Cambridge Companion to the Cello, Hrsg.

Robin Stowell, Cambrigde [u.a.], Cambridge University Press, S. 211-223.

² Ein „Ikonoklast“ ist im Sinne des „Ikonoklasmus“ ein Bilderstürmer, also einer, der die Verehrung von

Heiligenbildern aus Glaubensgründen ablehnt und sie sogar entfernt oder zerstört. (vgl. Klien 1962, 284)

³ Xirou, Efa (2008): Charisma X. Iannis Xenakis, Dokumentationsfilm, 62 Min., nichtkommerzielle Kopie

erhältlich unter ginapetropoulou@hotmail.com, erscheint im Februar 2010 als Beilage einer Xenakis-

Gesamtausgabe bei Mode Records, Greek Film Centre, Athen

3

Einleitung

Klangwolken, stochastische Musik, Arborescenes, hyperbolische Paraboloide, Glissandobündel, Massenphänomene etc. sind Begriffe, die dem Leser von wissenschaftlicher Literatur von und über Iannis Xenakis begegnen. Xenakis’ Kompositionsprinzipien haben wenig mit tradierten Regeln des klassischen Komponistenhandwerks zu tun. Er schreibt nach anderen Regeln. Sie entstammen vor allem den Bereichen Architektur, Mathematik und Natur. Neben der Bildung sind es immer auch persönliche Erlebnisse, die sein Weltbild und seine Prinzipien prägen. Xenakis’ Lebenserfahrung wirkt in hohem Maße in sein kompositorisches Werk hinein. Im Falle der Massenphänomene ⁴ kann man sogar von einer direkten Übertragung eines Erlebnisses in ein Kompositionsprinzip sprechen.

Die vorliegende Arbeit soll, nach einer Einführung in Xenakis’ prägendste Lebensabschnitte, vor allem aufzeigen, dass sich aus seinem Musikdenken heraus kompositorische Prinzipien entwickelt haben. Nomos Alpha, ein etwa 15-minütiges Werk für Violoncello solo, das Xenakis 1965 im Auftrag von Radio Bremen für den Cellisten Siegfried Palm komponierte, ⁵ soll dabei beispielhaft veranschaulichen, dass sich diese Prinzipien in den Werken erkennen lassen und mit jeder Komposition außerdem neue entstehen können. Den Reiz der Neuen Musik machen oft Klänge aus, die den traditionellen Klang des betreffenden Instruments bisweilen vergessen lassen. Einen solchen Effekt können bei rein akustischer Klangerzeugung (z. B. auf Streichinstrumenten) nur neue Spieltechniken bewirken, sieht man einmal vom Präparieren von Instrumenten ab. In dieser Arbeit soll deshalb auch der Frage nach der Funktion der Spieltechniken in Nomos Alpha nachgegangen werden.

Im Gespräch mit dem ungarischen Musikjournalisten Bálint András Varga äußert sich Xenakis über schnelle Wechsel zwischen verschiedenen Klängen wie folgt: „Das Ziel ist es, den Klang zum Leben zu erwecken. Das kann man auf verschiedene Arten erreichen: Durch die Änderung der Klangfarbe, den Gebrauch von Tremoli und Akzenten, das Wiederholen eines Tons mit unterschiedlicher Intensität […] Auf diese Weise wird das innere Leben des Klangs nicht erst durch die übergeordnete musikalische Entwicklung, den

⁴ Der Anblick des Chaos von Massendemonstrationen in der Größenordnung von 300.000 Menschen, wie er sie

bei den Studentenbewegungen in Athen während des Krieges gegen die deutschen und englischen Truppen

erlebte, übten eine ungeheure Faszination auf Xenakis aus und veranlassten ihn zur Arbeit mit Klang-Massen

wie z. B. in Metastaseis. Später sollten diese Klangmassen - neben anderen Beispielen - in der stochastischen

Musik Verwendung finden. (vgl. Baltensperger 1996, 75 f).

⁵ Vgl. Xenakis, Iannis (1965): Nomos alpha. Violoncello solo, Partitur, copyright 1967, London: Boosey &

Hawkes.

4

allgemeinen Gedankengang der Komposition bedingt, sondern steckt von Anfang an schon im kleinsten Detail“ ⁶ (Varga 1995, 64).

Diese Aussage lässt auf eine große Bedeutung der Spieltechniken in Xenakis’ Werken schließen.

Die Kompositionen von Xenakis folgen derart abstrakten Regeln, dass der Versuch, den Kompositionsweg ausschließlich anhand des Notentextes nachzuvollziehen, fast immer erfolglos bleibt. Um den Bauplan von Nomos Alpha verstehen zu können, ist es daher notwendig werkanalytische Schriften heranzuziehen. Jan Vriend’s „Analysis and Comments“ ⁷ bietet die umfassendste analytische Quelle. Er geht im Gegensatz zu „DeLio“, „Vandenbogarde“ und „Lai“ ⁸ auch auf die Funktion der Spieltechniken ein. Die Hauptquelle aller Analysen ist Xenakis’ eigene. ⁹ Sie findet jedoch ebenfalls nur als ergänzendes Dokument Verwendung, da Vriend sogar hier inhaltliche Korrekturen vornehmen musste, die ihm Xenakis in klärenden Antwortbriefen bestätigte. 10

Da Xenakis längere Zeit in Paris lebte und wirkte, sind größtenteils französischsprachige Texte erhalten. Es gibt jedoch genügend deutschsprachige Sekundärliteratur, in Übersetzung vorliegende Originaltexte sowie einige Texte in englischer Sprache. Zur Hervorhebung des Titels „Nomos Alpha“ habe ich mich an der Kursiv-Schreibweise orientiert. Alle anderen Werktitel von Xenakis sind in Anführungszeichen gesetzt.

⁷ Vgl. Vriend, Jan, "’Nomos alpha’ for Violoncello Solo (Xenakis 1966) - Analysis and Comments", Interface

vol.10 (1981), S. 15-81.

⁸ Vgl. DeLio Thomas, "I. Xenakis' Nomos alpha: The Dialectic of structure and materials", Journal of Music

Theory vol.24 n1, 1980, S. 63-86,

Vandenbogaerde, Fernand, „Analyse de Nomos alpha“, Mathematiques et Sciences Humaines n24, 1968, S. 35-

50

und Lai, Antonio (2002): Strenge und Abweichung. Anmerkungen zu „Nomos alpha“ für Violoncello solo von

Iannis Xenakis, In: MusikTexte. Heft 92, Februar 2002, S. 59-63.

⁹ Vgl. Xenakis, Iannis, Formalized Music, New revised edition, additional material compiled, edited and

translated by Sharon Kanach, Stuyvesant (New York), Pendragon Press, 1992, S. 219-236

¹⁰ „In a letter Xenakis acknowledges the confusion and touchingly sends me an eigth, strikingly different again

[…]“ (Vriend 1981, 79).

5

1. Biographisches zu Iannis Xenakis

Das nachfolgende Kapitel soll einen Einblick in Xenakis’ Biographie geben. Die Ausführungen beschränken sich dabei auf themenrelevante Lebensdaten, sodass die Zeit vor der Komposition Nomos Alpha im Fokus der Betrachtungen steht.

1. 1 Kindheit und Jugend

Xenakis wurde als Sohn eines griechischen Kaufmanns in der rumänischen Hafenstadt Braila am 29. Mai 1922 als Ältester von drei Brüdern geboren. ¹¹ Seine frühe Kindheit war vom Umfeld der väterlichen Handels- und Finanzwelt und einer westeuropäisch orientierten Erziehung und Ausbildung geprägt. Den Gesang und das Klavierspiel seiner Mutter behielt er als frühkindliche Erinnerungen. ¹² Sie war Pianistin und sprach fließend Französisch und Deutsch. Was wohl der Grund dafür war, dass er und seine Brüder nach ihrem Tod von französischen, deutschen und englischen Kindermädchen aufgezogen wurden. 13

Mit zehn Jahren brachte sein Vater ihn auf ein Internat auf der Insel Spetsai, das nach englischem Vorbild geführt wurde und dessen Unterricht die griechische Kultur in den Mittelpunkt stellte. Der Leiter des Internats, Noel Paton, avancierte nach einiger Zeit zu Xenakis’ Mentor in Fragen griechischer Philosophie, klassischer Dichtung und neuerer Literatur aus Frankreich und England.

Als 16-Jähriger begann Xenakis sich für ein Studium des Bauingenieurswesens am Polytechnikum in Athen vorzubereiten. Diese Entscheidung war vom Wunsch des Vaters nach einem Schiffsbauingenieursstudium beeinflusst. ¹⁴ Der Studienbeginn wurde jedoch durch den Kriegsausbruch im Oktober 1940 verzögert und er konnte sein Studium aufgrund der regelmäßigen Schließungen des Instituts nur schrittweise fortführen.

¹¹ Supper geht in seinem MGG-Artikel von 1922 aus. Da die Geburtsurkunde während des zweiten Weltkriegs

verloren ging, ist das genaue Geburtsdatum aber nicht sicher bekannt. Möglicher Geburtstag wäre auch der

1.Mai, mögliches Jahr: 1921. (vgl. Supper 1999, 1209 und Baltensperger 1996, 65). Der Text geht immer von

1922 als Xenakis’ Geburtsjahr aus.

¹² Vor allem italienische Opernliteratur.

¹³ Vgl. Supper in MGG 1999, 1209.

¹⁴ Vgl. Baltensperger 1996, 67 f.

6

1. 2 Kriegsjahre

Durch den Einmarsch der Truppen Mussolinis in Athen im Oktober 1940 und die anschließende deutsche Besetzung gewinnen für ihn politische Aktivitäten an Bedeutung. Er nimmt an Demonstrationen teil und hilft bei deren Organisation. Intensive politische Lektürevon Platon bis zu Marx, Engels und Lenin - zeugen von hohem Interesse an der persönlichen Auseinandersetzung mit den Geschehnissen. ¹⁵ Als Konsequenz tritt er 1942 in die KKE, die Kommunistische Partei Griechenlands, ein und wird Mitglied der nationalen Volksbefreiungsarmee, in der er Führungspositionen besetzt. Bei den Widerstandskämpfen von 1945 wird er von einer britischen Granate lebensgefährlich im Gesicht verwundet, ¹⁶ was eine tiefe Wunde in der linken Gesichtshälfte und die Erblindung des linken Auges zur Folge hat. ¹⁷ Nach einer mehrere Monate dauernden Genesungszeit nimmt er sein Studium wieder auf und schließt es zwei Jahre später, im Frühjahr 1947, mit dem Bauingenieurs-Diplom ab. In der Zeit des „Weißen Terrors“ wird Xenakis in die Armee eingezogen, wo er im Verwaltungsdienst beschäftigt wird. ¹⁸ Als seine politische Gesinnung dennoch entdeckt wird, desertiert er und wird in Abwesenheit zum Tode verurteilt. Erst 1974 sollte die Rechtskräftigkeit dieses Urteils aufgehoben werden. Im September 1947 gelingt es ihm schließlich mit einem gefälschten Pass nach Italien zu fliehen. Von dort aus schleusen Freunde ihn weiter nach Paris, wo er im November 1947 ankommt. 19

1. 3 Bei Le Corbusier in Paris

Zunächst ohne Arbeit, wird er bald von griechischen Freunden an das Architekturbüro von Le Corbusier vermittelt, der durch ein Großprojekt gezwungen war, mehr Mitarbeiter zu beschäftigen. Dort, bei einem der berühmtesten Architekten dieser Zeit, wird er in den ersten Jahren für statistische Berechnungen eingesetzt. Je mehr er mit den technischen und architektonischen Fragen vertraut wurde, desto mehr reiften in ihm auch eigene Ideen auf

¹⁵ „Als ich bei einer der ersten Demonstrationen in Athen verhaftet wurde, hatte ich zum Beispiel eine

Taschenbuchausgabe von Platon in der Tasche, aber ich las auch Marx, Engels und Lenin.“ (Xenakis, zit. nach:

Varga 1995, 20).

¹⁶ Vgl. Baltensperger 1996, 72.

¹⁷ Siehe Foto im Anhang.

¹⁸ Nach einem Rückzug der linken Parteien aus Athen und dem Friedens-Abkommen von Varkiza bauten

rechtsextreme und royalistische Kräfte ihre Macht in der Regierung aus und unterdrückten jede linksgerichtete

Bewegung im politischen Leben. Diese Zeit wird die „Weisser Terror“ genannt (vgl. Baltensperger 1996, 73).

¹⁹ Vgl. Varga 1995, 25.

7

diesem Gebiet heran. Trotz aller Widrigkeiten gelang es ihm nach einiger Zeit in Paris auch persönlich Fuß zu fassen. Hier lernt er im Jahre 1950 die Erzieherin und spätere Schriftstellerin Françoise Xénakis kennen, die er drei Jahre später heiratet. ²⁰ Nachdem Xenakis’ technische und künstlerische Kompetenzen bei der Entwicklung von Projekten vermehrt zum Einsatz kamen, ließ man ihm mehr Freiraum für eigene Ideen, wobei die letzte Entscheidungsgewalt jedoch weiterhin Le Corbusier innehatte. ²¹ Zur Weltausstellung in Brüssel im Jahr 1958 war Xenakis’ Planungsarbeit so maßgeblich, dass er sich das Recht, sich als Schöpfer des „Phillips-Pavillons“ ²² bezeichnen zu dürfen, insistierte. Das führte schließlich zu seiner Entlassung im September 1959.

Fast alle seine architektonisch-künstlerischen Konzepte entstanden auf der Ebene abstrakter Ideen und Theorien. Diese waren von philosophischen und anderen theoretischen Schriften der griechischen Antike sowie von der Mathematik, aber auch von seinen Erlebnissen aus der Kriegszeit geprägt. ²³ Ein neues Selbstbewusstsein im Umgang mit dem kreativen Potential, das er sich bei der mehr und mehr selbstständigen künstlerischen Arbeit in Le Corbusiers Atelier aneignete, half ihm, diese Konzepte auch verwirklichen zu können.

1. 4 Musikalische Ausbildung

Erste musikalische Prägung erfuhr Xenakis durch seine Mutter. Als Pianistin spielte und sang sie ihm aus Klavierauszügen der damals populären Opern- und Operettenliteratur wie z. B. Vincenzo Bellini, Johann Strauß, etc. vor. ²⁴ Zum Geburtstag schenkte sie ihrem fünfjährigen Sohn eine Flöte. ²⁵ Gegen den Einfluss der Höreindrücke seiner Kindheit, die sich von der rumänischen Volksmusik und der Musik der Zigeuner über die griechische Volksmusik, die er während der Internatszeit in Griechenland kennenlernte, bis hin zur byzantinischen

²⁰ Vgl. Supper 1999, 1210.

²¹ Eigene Projekte, oder solche, an denen Xenakis maßgeblich beteiligt war, sind: Der Wohnbau Unité

d’habitation in Marseille, die Wohnbauprojekte in Briey-la-Fôret, Nantes und Firminy, das Kloster La Tourette

in Evreux, das Parlamentsgebäude in Chandigarh, ein Stadion in Bagdad, das nie gebaut wurde, und der Phillips-

Pavillon bei der Weltausstellung in Brüssel. (vgl. Baltensperger 1996, 90).

²² Der Name stammt vom Auftraggeber: die niederländische Firma Phillips. Eine Abbildung befindet sich im

Anhang.

²³ Vgl. Massenphänomene, Fußnote 4.

²⁴ Vgl. Baltensperger 1996, 184.

²⁵ Vgl. Varga 1995, 16.

Seltsamerweise bezeichnet er den Klang dieses Instruments später als „dumm“ und spricht stattdessen von einer

besonderen Schwäche für Orgel und Streichinstrumente (zit. nach: Varga 1995, 66)

8

Kirchenmusik erstreckten, begann Xenakis sich schon früh zu wehren. ²⁶ Dieser Widerstand gegen die sentimentale Wirkung von Musik ist die logische Konsequenz, die er während der Pubertät aus der Erkenntnis zog, dass er für diese Musik zu empfindlich sei. ²⁷ Auf der anderen Seite führte dieses übersteigerte Empfinden in Verbindung mit Musik auch dazu, dass Xenakis beschloss, sich „ernsthaft mit Musik zu beschäftigen - vor allem erst einmal ein Instrument [nämlich Klavier] [N.L.] zu lernen“ (Varga 1995, 18). Weiterhin beeinflusste auch der Schulchor, die Teilnahme am orthodoxen Gottesdienst, Klavierunterricht bei Jean Choisy und die Möglichkeit klassische und romantische Musik mit einem Grammophon des Internats zu hören, sein Interesse an Musik. Die frühe Beschäftigung sowohl mit den Naturwissenschaften als auch mit Musik hatten erste Versuche der Verbindung beider Disziplinen zur Folge. ²⁸ So entstand z. B. eine graphische Analyse einer Bach-Fuge auf Millimeterpapier. ²⁹ In der Zeit der Vorbereitung auf sein Ingenieurs-Studium nahm er den ersten Unterricht in Harmonielehre und Kontrapunkt bei Aristotelis Koundouroff für ungefähr ein Jahr. Bei Koundouroff musste Xenakis zur Übung alle Stimmen des Mozart-Requiems auswendig lernen. ³⁰ Zur Zeit der Besatzung (1940-1945) und des anschließenden Bürgerkriegs (1945-1947) begegnete er höchstwahrscheinlich Mikis Theodorakis, was ihm unter Umständen einen weiteren Impuls gegeben hat, sich mit der Musik seiner griechischen Heimat auseinander zu setzten. Ein anderer Eindruck aus der musikarmen Kriegszeit ist die Musik von Debussy, Ravel und Bartok, die ein Kamerad der Widerstandsbewegung ihm am Klavier vorspielte. ³¹ Nach der Ankunft in Paris 1947 war es sein vorrangiger Wunsch Musik zu studieren. Aus existentiellen Gründen nahm er die Arbeit bei Le Corbusier auf. Während dieser Zeit wurde er allerdings nicht müde, seine wertvolle freie Zeit für Kompositionsübungen zu nutzen und sich Techniken in Harmonik, Kontrapunkt und Instrumentation anzueignen. Neben viel autodidaktischem Lernen versuchte er Kompositionslehrer zu finden. Er nahm an einigen Vorlesungen von Arthur Honegger teil. Als er ihm eines seiner Klavierstücke vorstellte, kritisierte Honegger eine Stelle mit Oktavparallelen so heftig, dass Xenakis nie wieder eine seiner Stunden besuchte. ³² Nach einem ergebnislosen Vorsprechen bei Nadia Boulanger gelangte er zu Darius Milhaud.

²⁶ „Keine von allen mochte ich besonders gerne, aber sie hatten alle ihren Einfluss auf mich. Und genau diesem

Einfluss wollte ich ausweichen - also versuchte ich mich gegen ihn zu wehren. […] Dieser Abwehrreflex hat bis

heute [Gespräch von 1980] erhalten“ (Xenakis, zit. nach: Varga 1995, 17).

²⁷ „Musik konnte mich sogar zum Heulen bringen“ (Xenakis, zit. nach: Varga 1995, 18).

²⁸ Angeregt wurde seine Phantasie dabei vor allem durch Jules-Verne-Romane (vgl. Varga 1995, 19).

²⁹ Vgl. Varga 1995, 53.

³⁰ „Unter anderem verlangte er von mir, daß ich Mozarts Requiem auswendig lernen sollte. Und zwar alle

Stimmen. Das habe ich dann auch getan“ (Xenakis, zit. nach: Varga 1995, 20 f).

³¹ Vgl. Baltensperger 1996, 180.

³² Vgl. Varga 1995, 31.

9

Trockener Lehrstoff und etwas pedantische Stilübungen veranlassten ihn jedoch nach weniger als einem Jahr, auch diesem Unterricht fern zu bleiben. ³³ Die Gründe für das Zurückweisen der Übungen traditionellen Komponistenhandwerks lagen offensichtlich im erweiterten Kunstverständnis und einer neuen Denkweise über Musik, beeinflusst von der Arbeit als Architekt. Schließlich gelangte Xenakis im Jahr 1951 zu Olivier Messiaen, der seine Andersartigkeit erkannte und ihn auf seinem Weg bestärkte. In dessen Klasse traf Xenakis auch auf Karlheinz Stockhausen. ³⁴ Messiaen bemühte sich zwar ihm das nötige kompositorische Rüstzeug und ein kritisches Verständnis zu geben, damit er seine Ideen verwirklichen konnte, ließ ihm aber ansonsten den sprichwörtlichen „künstlerischen Freiraum“ und beschränkte sich auf beratendes Kontrollieren von Xenakis’ Kompositionsstudien. Einige wichtige Einflüsse von Messiaens Kompositionstechnik auf seinen Schüler seien im Folgenden genannt: Messiaens additives Prinzip, nach dem er Rhythmen ausgehend von einer Grundeinheit (z. B. Sechzehntelnote) berechnete, übertrug Xenakis auf die Fibonacci-Zahlenreihe. ³⁵ Des Weiteren eröffneten sich durch das Prinzip der alternierenden Skalen, wie sie in den Messiaens Modi zu finden sind, neue Möglichkeiten im Umgang mit modalen Skalen aus der „Volksmusik“. Zuletzt sei auf die Reihentechnik hingewiesen: Messiaens Permutationsverfahren, die eine stetige Umwandlung der Zwölftonreihe zur Folge hatten, wurden von Xenakis mathematisch formalisiert, d.h. in ein Rechenverfahren umgewandelt. ³⁶ In Nomos Alpha kommen z. B. Permutationen von Gruppen zur Anwendung (vgl. Kapitel 3. 3. 2).

³³ Vgl. Baltensperger 1996, 181.

³⁴ Vgl. Barthel-Calvet 2002.

³⁵ Die Fibonacci-Zahlenreihe ist eine Zahlenreihe, die sich schrittweise dem Proportionsverhältnis des Goldenen

Schnitts (vgl. Kapitel 2. 4) annähert. (vgl. Baltensperger 1996, 527f).

³⁶ „Er [Messiaen!] mochte das Wort ‚Permutation’ nicht sehr und gebrauchte lieber den Begriff ‚interversion’

[‚Vertauschung’]. Aber er ging auf diesem Weg nicht weiter, vielleicht weil ihm dazu das nötige mathematische

Rüstzeug fehlte.“ (Xenakis, zit. nach: Varga 1995, 35)

10

2. Zum Musikdenken von Iannis Xenakis

Bevor die speziellen Prinzipien erläutert werden, unter deren Einfluss Xenakis Nomos Alpha komponierte, sollen zunächst jene allgemeinen genannt werden, die sein Denken und damit auch sein Komponieren beispielhaft bestimmt haben. Eine lückenlose Darstellung aller Prinzipien kann in vollem Umfang nicht erfolgen. Das nachfolgende Kapitel soll dem Leser dennoch einen größtmöglichen Einblick in Xenakis’ Musikdenken verschaffen.

2. 1 Bezüge zur griechischen Antike

Varga gegenüber beschreibt Xenakis seine Situation als junger Mann wie folgt: „Ich fühlte, dass ich zu spät geboren war, im falschen Jahrtausend. Ich hatte keine Ahnung, was ich in der Welt des 20. Jahrhunderts eigentlich sollte. Immerhin gab es die Musik und […] die Naturwissenschaften. Sie verkörperten für mich die Verbindung zwischen Antike und Gegenwart, denn beide waren schon in der Antike ein organischer Bestandteil des menschlichen Denkens gewesen“ (Varga 1995, 21).

Aus diesem Zitat kann die Bedeutung des Gedankenguts der Antike ermessen werden. Keines von Xenakis’ Vorbildern lebte in der Gegenwart des 20. Jahrhunderts und so liegt es nahe, dass er sich dort fremd fühlte. Er ist in diesem Zusammenhang aber auf keinen Fall rückwärtsgewandt oder nostalgisch verblendet.

Die Abstammung von griechischen Eltern, ³⁷ die von großem Interesse herrührende Beschäftigung mit der antiken griechischen Kultur während seiner Schulzeit und die ausschließliche Verwendung griechischer Worte mit abstraktem Charakter in Werkbezeichnungen sind erste Anzeichen eines engen Bezugs zur griechischen Antike. Genauere Anzeichen findet man in einem griechischen Artikel aus dem Jahre 1955. ³⁸ Xenakis beschreibt darin fünf Elemente aus der griechischen Volksmusik, die er in frühe Werke einbindet: 39

„[…] die ‚unvergleichlichen Melodien’ dieser Musik [Element 1] [N.L.]; die ihr ganz eigenen polyphonen Strukturen (Mehrstimmigkeit aus der Region Epiros), die zwei- oder dreistimmig sein können [Element 2] [N.L.], sowie die parallelen Quartharmonien der Lyra von Pontos-Euxin [Element 3] [N.L.]; ihre asymmetrischen Rhythmen und zusammengesetzten Takte

³⁷ Im Zuge der türkischen Diaspora mussten sie 1922 nach Rumänien auswandern. (vgl. Baltensperger 1996, 65).

³⁸ Der übersetzte Titel dieses Artikels lautet: Probleme griechischer Musikkomposition, In: Επιθεωρηση τεχνης,

Nummer 9, Athen, 1955, S. 185-189 (vgl. Solomos 2001, 69).

³⁹ Hier sind zu nennen: „Trois poèmes“ (1952), „Procession aux eaux claires“ (1953), „Zyia“ (1952), „La

Sacrifice“ (1953).

11

[Element 4] [N.L.]; ihre durch Aneinanderreihung gekennzeichneten Formen (Xenakis erwähnt die Klephtenlieder) [Element 5] [N.L.]“ ⁴⁰ (Solomos 2001, 58). Nachfolgend soll betrachtet werden, wie aus diesen fünf Elementen Kompositionsprinzipien entstehen.

Unter „unvergleichlichen Melodien“ vesteht Xenakis allgemein jede Art von Tonhöhenverlauf, der nicht verwechselt werden kann, weil er sehr individuell ist. Somit kommt er vom Begriff Melodie sehr schnell zu dem der Tonleiter und des Modus. Francois-Bernard Mâche z. B. erkennt am Tonhöhenverlauf ab Takt 312 in „Zyia“ z. B. den „karnatischen Sâbhapantovarâli-Modus“ ⁴¹ . Makis Solomos spricht in diesem Fall von nichtoktavierenden Skalen. Entscheidend bleibt dabei die Idee des „Unvergleichlichen“ in der Melodie. In späteren Werken - so auch in Nomos Alpha - entwickelt Xenakis aus dieser Idee die „Siebtheorie“. Der Modus ergibt sich dabei aus den Tönen, die von einem Sieb aus einer chromatischen Skala herausgefiltert werden. Das Raster wird mithilfe mathematischer Mengenoperationen berechnet. ⁴² Xenakis’ Fährte auf dem Weg zur „Siebtheorie“ könnte das „Sieb des Eratosthenes“ ⁴³ gewesen sein.

Die epirische (vgl. Region Epiros, Fußnote 40) Mehrstimmigkeit tritt ebenfalls nicht unverändert in seinen Stücken auf. So setzt er den gemischten Chor in „Procession aux eaux claires“ zwar nach den Regeln der epirischen Mehrstimmigkeit aus, lässt aber eine der Stimmen immer einen Ganzton unterhalb der jeweiligen Tonika singen, wobei eine ständige Dissonanz entsteht. 44

⁴⁰ Mit „Mehrstimmigkeit aus der Region Epiros“ ist die Mehrstimmigkeit in der Vokalmusik gemeint. Die

Region Epiros liegt im Nordwesten des heutigen Griechenlands und grenzt an die Balkanländer an. Pontos-

Euxin ist das griechische Wort für Schwarzes Meer. Klephtenlieder sind griechische Volkslieder. „Der

klephtische Stil wurde zwischen dem Ende der byzantinischen Periode und dem Beginn der griechischen

Revolution, die zur griechischen Unabhängigkeit im Jahre 1821 führte, geboren. Diesen Stil brachten die

„Kleften“ hervor, die Helden, die in die Berge gingen und ein revolutionäres Gefecht gegen die osmanische

Tyrannei führten. Der kleftische Musikstil ist monophon (andere Stimmen wiederholen den Rhythmus) ohne

eine harmonische Begleitung; er besteht aus Liebesliedern, Hochzeitsliedern, Lieder des Exils, Lieder über

Freiheit, Tod und Kummer; er drückte einen wichtigen und blutigen Teil der Geschichte und des Lebens der

Griechen aus. Musikinstrumente der griechischen Volkslieder sind die Lyra und Laouto (die Laute), Tambouras

und der Dudelsack, Zoumas (eine Art Oboe), Daouli (Trommel), Dachares (Tamburin) Sijia und die Geigen“

(Greeka.com)

⁴¹ Vgl. Solomos 2001, 58.

⁴² Ausführlicheres zur Funktion der Siebe siehe Kapitel 3. 3. 5.

⁴³ In Eratosthenes’ Verfahren werden alle Zahlen aus einer bestimmten Menge von natürlichen Zahlen gesiebt,

die nicht Primzahl sind. Dazu streicht man alle Vielfachen von 2, 3, 4, 5, … der Reihe nach. Übrig bleiben nur

Primzahlen. (Definition Primzahl: natürliche Zahl, die nur durch sich selbst und 1 teilbar ist.) (vgl. Knerr 1999,

331)

⁴⁴ Vgl. Solomos 2001, 59.

12