Inhaltsverzeichnis I

Inhaltsverzeichnis   

Inhaltsverzeichnis.   I

0  Einleitung  1

1  Efficient Market Theory.  1

11  Annahmen.  1

12  Schwache Form der Efficient Market Theory  2

13  Mittelstarke Form der Efficient Market Theory  3

14  Starke Form der Efficient Market Theory  5

2  Random-Walk-Hypothese  6

21  Definition Random Walk.  6

22  Begriffsbestimmung RWH  6

23  Phasen der Entwicklung der RWH.  7

231  Frühe / Statistische Phase  7

2311  Die Teilhypothesen der RWH und deren Widerlegung/Abschwächung.  8

232  Interpretation und Verallgemeinerung der RWH  10

2321  Das Martingale-Modell.  10

2322  Das Submartingale-Modell.  10

2323  Fair-Game-Modell  10

24  Übertragungen der RWH auf die EMH.  11

3  Empirische Betrachtungen der Random-Walk-Hypothese  11

31  Die statistische Phase - Frühe Ansätze des RWH-Gedankens.  12

311  Bachelier - Untersuchungen an Staatsanleihen und Terminkursen  12

312  Kendall - Untersuchungen an Kursindizes und Commodities.  12

32  Die Random-Walk-Hypothese als selbsttragende Theorie.  13

321  Roberts - Untersuchungen am Dow Jones Industrial Avarage  13

322  Granger/Morgenstern - Untersuchungen an amerikanischen Aktienkursreihen.  14

323  Fama - Untersuchungen an DJIA gelisteten Aktiengesellschaften.  14

324  Conrad/Jüttner - Untersuchungen an deutschen Aktienkursverläufen.  15

4  Schlussbemerkung.  15

Abk  ürzungsverzeichnis  17

Abbildungsverzeichnis   18

Inhaltsverzeichnis II

Symbolverzeichnis   19

Literaturverzeichnis.   20

Anhang   22

Einleitung

0 Einleitung

Im Rahmen dieser Arbeit sollen die Begrifflichkeiten Random-Walk-Analyse und Efficient Market Hypothese näher betrachtet werden und deren Beziehungen zueinander im Überblick dargestellt werden. Dabei wird im ersten Kapitel die Theorie der effizienten Märkte näher beleuchtet und Grundbegrifflichkeiten erläutert. In den folgenden Abschnitten 2 und 3 wird auf die Random-Walk-Hypothese, deren Entwicklung im Laufe der Zeit und empirische Untersuchungen dieser Theorie näher eingegangen. Auf die Beziehungen dieser Annahmen zur Theorie der effizienten Märkte wird ebenfalls Augenmerk gelegt.

1 Efficient Market Theory

Die Efficient Market Theory beschreibt die Beziehung zwischen Änderungen des bewertungsrelevanten Informationsstandes und Kursänderungen. ¹ Die Definition, auf die sich die heutige Wissenschaft bezieht, stammt von Fama: „A market in which prices always fully “reflect” available information is called “efficient“.” ² . Das Kreisdiagramm im Anhang ³ veranschaulicht den Zusammenhang zwischen den drei einzelnen Teiltheorien der Efficient Market Theoryder schwachen, der mittelstarken und der starken Effizienzthese, die im weiteren noch näher erläutert werden sollen.

11 Annahmen

Allen Marktteilnehmern steht die Gesamtheit aller vorliegenden Informationen zur Verfügung. Es fallen weder Transaktions- noch Informationskosten noch andere Kosten (z.B. für die Verwahrung und Verwaltung von Effekten) an. ⁴ „Die Anleger haben homogene Erwartungen über die Implikationen der gegenwärtigen Kurse und deren Entwicklung in Zukunft.“ ⁵ Informationseffiziente Märkte reflektieren alle verfügbaren, bewertungsrelevanten Informationen. Informationen sind nur dann neu, wenn sie nicht prognostizierbar sind. Kurse verändern sich nur bei Bekannt werden neuer Informationen. Damit sollten bei einem informationseffizienten Markt Kursänderungen auf Basis der verfügbaren Informationen nicht prognostizierbar sein. 6

¹ Vgl. Gerke / Steiner (Handwörterbuch des Bank- und Finanzwesens, 2002) S. 394.

² Fama (Efficient Capital Markets, 1970) S. 383. ³ Abbildung 1

⁴ Vgl. Sahling (Die Reaktion des Aktienmarktes auf wesentliche Ausschüttungsänderungen, 1981) S. 7. ⁵ Sahling (Die Reaktion des Aktienmarktes auf wesentliche Ausschüttungsänderungen, 1981) S. 7f. ⁶ Vgl. Gerke / Steiner (Handwörterbuch des Bank- und Finanzwesens, 2002) S.394.

Efficient Market Theory

12 Schwache Form der Efficient Market Theory

Verfügbare Informationen über vergangene Kurse bzw. Kursänderungen sind bereits vollständig in die aktuellen Kurse eingeflossen. Bei der schwachen Form eines informationseffizienten Marktes kann mit Hilfe der technischen Aktienanalyse zum Beispiel keine systematische Überrendite erzielt werden. ⁷ Es folgen Tests zur Überprüfung der mittelstarken Form. Simulationstests: Aus Zufallszahlen gebildete Zeitreihen und Verläufe werden tatsächlichen Aktienkursen in einem Schaubild gegenüber gestellt, um Ähnlichkeiten in den Verläufen festzustellen. Tragen tatsächliche Kurse also Züge eines Random Walk ⁸ und spiegeln sich typische Trends und Formationen, die im Mittelpunkt der technischen Aktienanalyse stehen, auch in den Zufallskursreihen wider. 9

Statistische Tests: Statistische Tests untersuchen die Unabhängigkeit aufeinanderfolgender Realisationen, der analysierten Zufallsvariablen. Das Spektrum der Möglichkeiten der Beziehungsstruktur zwischen den einzelnen Kursinkrementen reicht dabei von vollkommener Unabhängigkeit bis vollkommener Abhängigkeit aufeinanderfolgender Kursdifferenzen. ¹⁰ Korrelations-Tests: Mit Hilfe der Korrelationsrechnung als parametrisches Verfahren ist es möglich, die Stärke des Zusammenhangs aufeinanderfolgender logarithmierter Kursdifferenzen quantitativ zu erfassen. Zwingende Vorraussetzung für die Anwendung dieser Testmethode sind die schwache Stationarität der Zufallsvariablen und ihre endliche Varianz. Man spricht auch von einer Reihenkorrelationsanalyse, da nicht die Glieder von zwei verschiedenen Zeitreihen betrachtet werden, sondern die aufeinanderfolgenden Glieder einer Zeitreihe. ¹¹ Run-Tests: Run-Tests dienen als Prüfverfahren der Unabhängigkeit von Kursänderungen. ¹² „Der Zwang zur Verwendung von Verfahrensweisen, die ohne bestimmte Bedingungen an die Verteilung der Zufallsvariablen zur Überprüfung der Unabhängigkeit von Differenzen aufein-anderfolgender Aktienkurse benutzt werden können, hat sich bei der kritischen Diskussion der Eignung von Korrelationstests im Rahmen von Untersuchungen der schwachen Form der EMT deutlich herauskristallisiert.[...] Ist man sich nicht sicher, ob die Normalverteilungsbedingung für eine Zufallsvariable erfüllt ist, so empfiehlt sich die Verwendung verteilungsfreier Verfahren, die - wie der Name bereits andeutet - zu ihrer Durchführung geringer oder gar keiner Voraussetzungen in Hinsicht auf die Verteilung bedürfen.“ 13

⁷ Vgl. Gerke / Bank (Finanzierung, 1998) S. 73.

⁸ Siehe Abschnitt 21

⁹ Vgl. Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S. 188. ¹⁰ Vgl. Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S. 190. ¹¹ Vgl. Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S. 191f. ¹² Vgl. Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S. 209. ¹³ Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S.209.

Efficient Market Theory

Spektralanalytische Verfahren: Mit Hilfe von spektralanalytischen Verfahren ist es möglich die Zeitreihe nicht wie bei der Korrelationsanalyse im Zeitbereich, sondern vielmehr im Frequenzbereich zu untersuchen und ihre Zyklen aufzuspüren, die sich gegenseitig überlagern und von unterschiedlicher Dauer sein können. Dabei wird die Zeitreihe in Sinus- und Kosinusschwingungen zerlegt. Zentraler Punkt ist hierbei die Abschätzung der Spektraldichte, d.h. die Zerlegung der Varianz des durch die Zeitreihe repräsentierten stochastischen Prozesses auf verschiedene Frequenzen. 14

Handelsregeln: „Unter einer Handelsregel soll [...] ein System von Aussagen verstanden werden, aus dem der Anleger klare und eindeutige Anhaltspunkte für das Timing einer Anlage und zum Teil sogar für die Auswahl bestimmter Aktien ableiten kann.“ ¹⁵ Nachfolgend sollen drei Hauptformen von Handelsregeln genannt werden.

Filter-Regel-Tests: Mit Hilfe von Filter-Regeln soll das Ziel verfolgt werden, erfolgreicher an der Börse zu sein als ein bestimmter Vergleichsmaßstab und zwar aufgrund von eventuellen Börsengesetzmäßigkeiten (auch komplizierterer Struktur). Ein Investor wird dabei zu den Kursen sein Engagement eingehen bzw. lösen, bei denen der Filter-Schwellenwert überschritten wird. 16

Tests der Methode der gleitenden Durchschnitte: Die allgemeine Formulierung lautet: „Ein Wert ist zu kaufen, wenn der Wochenkurs die gleitende Durchschnittskurve von unten nach oben durchbricht und solange zu halten, bis der Wochenkurs die Durchschnittskurve von oben nach unten durchstößt.“ ¹⁷ .

Tests des Konzeptes der relativen Stärke: Die „relativ stärksten“ Aktien werden in das Portefeuille aufgenommen. Bei Unterschreitung einer Mindestrangziffer werden sie wieder eliminiert und gegen die zu diesem Zeitpunkt „relativ stärksten“ Aktien ausgetauscht. 18

13 Mittelstarke Form der Efficient Market Theory

Alle öffentlich zugänglichen Informationen sind bereits vollständig in den aktuellen Kursen verarbeitet. Der Kapitalmarkt ist informationseffizient im mittelstarken Sinn, wenn zum Beispiel mit Hilfe der Fundamentalanalyse keine systematische Überrendite erzielt werden kann. ¹⁹ Im Folgenden sollen fünf Schritte zur Prüfung der mittelstarken Form der EMT beschrieben werden.

¹⁴ Vgl. Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S. 227f.

¹⁵ Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S. 232. ¹⁶ Vgl. Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S. 237f. ¹⁷ Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S. 242. ¹⁸ Vgl. Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S. 243f. ¹⁹ Vgl. Gerke / Bank (Finanzierung, 1998) S. 73.

Efficient Market Theory

Market-Modell und CAPM und ihre Verwendung zur Prüfung der mittelstarken Form: Zuerst müssen die Parameter α und β für jede Aktie durch Regressionsrechnung bestimmt werden. Dabei wird, um Verzerrungen zu vermeiden, die Periode um das Veröffentlichungsdatum ausgeklammert.

Es ist zwingend notwendig eine nomologische Aussage über den Effekt der Informationen auf die Kurse der Aktien zu besitzen. Ein simultanes Testen der Markteffizienz und der Wirkung einer bestimmten Informationsart ist dabei nicht möglich, denn erst muss die Wirkung einer Informationsart auf die Kurse von Aktien erforscht werden und dann können Tests über die Markteffizienz erfolgen. ²⁰ Als Beispiel: „Nur wenn es gesichert ist, dass ein Anstieg der Gewinne von Unternehmen unter Eliminierung anderer Einflüsse einen Kursaufschwung bewirkt, kann untersucht werden, wann diese Anpassung vor sich geht.“ ²¹ Die Informationsart (nach dem „naiven Modell“), die von den Unternehmen veröffentlicht worden ist, kann man dabei in zwei Klassen unterteilen: in die für die Anleger positive Erwartungsrevision und in die negative Erwartungsrevision, wobei bei man unterstellen kann, dass ceteris paribus positive Erwartungsrevisionen steigende Kurse und negative Erwartungsrevisionen sinkende Kurse zur Folge haben. Eine positive Erwartungsrevision wird durch die Anleger vorgenommen, wenn z.B. der Jahresgewinn höher ist als im Vorjahr. Für die Berechnungen ist nicht mehr die kalendarische Zeiteinteilung von Relevanz, sondern der Stichtag an dem die Informationsart (z.B.: Vornahme eines Aktiensplits, Unternehmens-Jahresgewinne oder Höhe der ausgeschütteten Dividenden) veröffentlicht wird. Die Residuen werden zu den verschiedenen Zeitpunkten nach Klassen zu Indexwerten zusammengefasst. Ein Beispiel für eine solche Verfahrensweise ist der „abnormal performance index“ von Ball/Brown.

Die verschiedenen Verläufe des „abnormal performance index“ werden differenziert nach Erwartungsrevisions-Ausprägungen in einem Schaubild dargestellt, aus dem dann eventuelle Antizipationsprozesse ersichtlich werden, die vor dem Veröffentlichungszeitpunkt der Informationen eingesetzt haben. Für die mittelstarke Form der EMT würde dies bedeuten, dass Kursadjustierungen nach dem Veröffentlichungszeitpunkt abgeschlossen sein müssten. Bei der Theorienprüfung spielen die Residuen, die man aus dem CAPM oder dem Market-Modell gewinnt, eine große Rolle. Da aber beim CAPM von einem umfangreichen Prämissensystem ausgegangen wird, bei dem unter anderem die Gültigkeit eines perfekten Marktes Vorausset-

²⁰ Vgl.Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S. 285f.

²¹ Mühlbradt (Chancen und Risiken der Aktienanlage, 1978), S. 286.