Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis   

1  Einleitung  1

2  Theoretische Grundlagen zum räumlichen  

Vorstellungsvermögen   4

2.1  Das räumliche Vorstellungsvermögen und seine Teilkomponenten  4

2.1.1  Visuelle Wahrnehmung  4

2.1.2  Räumliches Vorstellungsvermögen  5

2.1.2.1  Begriffsbestimmung.  5

2.1.2.2  Räumliches Vorstellungsvermögen als Faktor der menschlichen  

Intelligenz...............................................................................................   6

2.1.2.3  Bedeutsame Teilkomponenten des räumlichen Vorstellungsvermögens  

f  ür die Themenstellung.  7

2.2  Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens.  9

2.2.1  Die Grundzüge der Entwicklung des räumlichen Denkens nach Piaget.  10

2.2.2  Van Hieles Stufenmodell zum Verständnis geometrischer Begriffe  11

2.3  Fazit  12

3  Folgerungen für die Unterrichtsplanung  14

3.1  Allgemeine Anmerkungen zum Geometrieunterricht in der  

Grundschule   14

3.2  Bedeutung des räumlichen Vorstellungsvermögens für den  

Geometrieunterricht  an Grundschulen.  15

3.3  Das Prinzip der Handlungsorientierung und dessen Bedeutung  

innerhalb  der Unterrichtseinheit  17

Inhaltsverzeichnis

3.4  Überprüfung der vorhandenen Kompetenzen der Schüler im Bereich  

Raum  und Form durch den Heidelberger Rechentest (HRT 1-4)  20

3.4.1  Erläuterungen zum Einsatz des HRT und den ausgewählten Untertests.  20

3.4.2  Durchführung und Auswertung des HRT.  21

3.4.2.1  Allgemeine Anmerkungen zu den Normwerten.  21

3.4.2.2  Bestimmung der Lernausgangslage im räumlich-visuellen Bereich  23

3.5  Fazit  25

4  Aufbau, Zielintentionen und Darstellung der  

Unterrichtseinheit  „Würfelgebäude“  26

4.1  Aufbau  26

4.2  Zielintentionen  28

4.3  Darstellung und Analyse ausgewählter Stunden innerhalb der  

Unterrichtseinheit  „Würfelgebäude“  30

4.3.1  Die vierte Unterrichtsstunde „Wir arbeiten mit Würfelgebäuden und ihren  

Baupl  änen“  30

4.3.1.1  Allgemeine Lernvoraussetzungen  30

4.3.1.2  Inhalts- und fachspezifische Lernvoraussetzungen  31

4.3.1.3  Didaktische Analyse  31

4.3.1.4  Methodische Analyse  33

4.3.1.5  Reflexion  35

4.3.2  Die sechste Unterrichtsstunde „Wir entwerfen Baupläne für  

W  ürfelvierlinge“  36

4.3.2.1  Allgemeine Lernvoraussetzungen  36

4.3.2.2  Inhalts- und fachspezifische Lernvoraussetzungen  36

4.3.2.3  Didaktische Analyse  37

4.3.2.4  Methodische Analyse  39

4.3.2.5  Reflexion  41

4.4  Fazit  42

Inhaltsverzeichnis

5  Auswertung der Unterrichtseinheit „Würfelgebäude“  43

5.1  Reflexion der Einheit  43

5.2  Hat die Unterrichtseinheit das räumliche Vorstellungsvermögen  

der  Schüler gefördert?  44

5.2.1  Subjektive Eindrücke und Erkenntnisse  44

5.2.2  Überprüfung der Kompetenzen im Bereich Raum und Form durch den  

HRT  nach Durchführung der Unterrichtseinheit - Auswertung  46

5.3  Fazit  47

6  Resümee  50

7  Literaturverzeichnis  52

1  Einleitung  1

1  Einleitung  

Viele  Schüler 1 beschäftigen sich mit Konzentration und Begeisterung mit geometrischen  

Inhalten.  Eigene Beobachtungen und die von Kollegen zeigen, dass Schüler, speziell aber  

die  Jungen, in Freiarbeitszeiten gerne mit Bauklötzen spielen. Diese vorhandene Lernmo-  

tivation  gilt es für Lehrkräfte im Geometrieunterricht zu nutzen, aufrechtzuerhalten bzw.  

bei  allen Kindern zu wecken sowie die Verknüpfung zur kindlichen Umwelt zu berücksich-  

tigen.  Für die praktischen Tätigkeiten, zu denen die Schüler dabei herausgefordert wer-  

den  , sind nur wenige Vorkenntnisse erforderlich und nahezu jedes Kind kann Erfolgser-  

lebnisse  verbuchen. Die Notwendigkeit über ein entwickeltes Raumvorstellungsvermögen  

zu  verfügen, wird u.a. in Bezug auf die Erschließung der unmittelbaren Lebenswelt der  

Sch  üler und die Orientierung in ihr deutlich (vgl. Radatz Rickmeyer, 1991, S. 7)  

„Seit  jeher ist eines der obersten Ziele des Geometrieunterrichts die Förderung der  

Raumvorstellung  “ (ebd., S. 17 Hervorhebung im Original) Obwohl dies nicht nur in der  

Literatur  , sondern vielmehr in den Bildungsstandards und im Kerncurriculum der Grund-  

schule  ausdrücklich verlangt wird (vgl. Sekretariat der Ständigen Kultusminister der Län-  

der  in der in der Bundesrepublik Deutschland (BRD), 2004, S. 12f und vgl. Niedersächsi-  

sches  Kultusministerium, 2006, S. 26), beträgt der Anteil der räumlichen Geometrie ledig-  

lich  etwa ein Drittel am gesamten Geometrieunterricht, welcher wiederum nur rund  18

des  Mathematikunterrichts an der Grundschule für sich beanspruchen kann (vgl. Maier,  

1999b,  S. 234) Aufgrund der Tatsache, dass das räumliche Vorstellungsvermögen ein  

Teil  der menschlichen Intelligenz ist, hat es eine essentielle Bedeutung für die Bewälti-  

gung  des täglichen Lebens und muss daher schon beim Kinde geschult werden (vgl.  

2.1.2.2).  Aus diesem Grund und wegen der vorhandenen Diskrepanz zwischen Theorie  

und  Praxis habe ich ein raumgeometrisches Thema gewählt, anhand dessen praktischer  

Umsetzung  exemplarisch dargestellt werden soll, wie das räumliche Vorstellungsvermö-  

gen  von Kindern im Mathematikunterricht der Grundschule gefördert werden kann. Zudem  

stellt  es auch für mich als Lehrkraft eine Herausforderung dar, weil die Förderung der  

Raumvorstellung  ein anspruchsvolles Vorhaben ist.  

In  der vorliegenden Arbeit steht daher die Frage im Mittelpunkt, ob die neunzehn Schüler  

der  Klasse 2c durch meine Unterrichtseinheit bzw. durch die von mir gewählten Zielinten-  

tionen  und didaktisch-methodischen Entscheidungen in ihrem räumlichen Vorstellungs-  

vermögen  gefördert werden konnten bzw. welchen Lernzuwachs sie im räumlich-visuellen  

Bereich  erzielen konnten. Um dabei zu aussagekräftigen Ergebnissen zu gelangen, wer-  

den  vor und nach Durchführung der Unterrichtseinheit „Würfelgebäude“, in der der  

1  Aus Gründen der besseren Lesbarkeit wird im Folgenden für Personenbezeichnungen beider Geschlechter  

ausschlie  ßlich die maskuline Form verwendet  

Schwerpunkt auf dem Bauen von Würfelgebäuden nach Bildvorlage und Bauplan sowie auf dem Schreiben von Bauplänen zu gegebenen Würfelgebäuden liegt, zwei Untertests des Heidelberger Rechentests 1-4 (HRT 1-4; Haffner, Baro, Parzer & Resch, 2005) aus dem räumlich-visuellen Bereich in der Klasse geschrieben, um diesbezügliche Veränderungen festzustellen: Der Untertest „Würfelaufgaben“ und der Untertest „Längenschätzen“ (vgl. 3.4.1). Da bspw. die Fähigkeit, sich das Vorhandensein verdeckter Würfel eines Würfelgebäudes vorstellen zu können (notwendig beim Untertest „Würfelaufgaben“), ein wichtiger Aspekt der Raumvorstellung ist, gehe ich zunächst davon aus, dass dies einige Schüler bereits beherrschen, andere dagegen noch nicht. In diesem Zusammenhang wird an dieser Stelle die zentrale These aufgestellt, dass sich das räumliche Vorstellungsvermögen durch die Unterrichtseinheit individuell bei jedem Kind im Vergleich zum Ausgangstest verbessern wird, da es als kognitive Fähigkeit und Teil der menschlichen Intelligenz insbesondere im Grundschulalter trainierbar ist (vgl. 2.2.1). Ich erwarte, dass sich durch die Unterrichtseinheit Fortschritte in der Entwicklung der Raumvorstellung im Bereich der Mengenerfassung mit einem räumlichen Schwerpunkt (Untertest „Würfelaufgaben“) zeigen werden, weil die Schüler während der Unterrichtseinheit die in der Literatur geforderten zahlreichen Handlungserfahrungen sammeln und bei der Arbeit mit Würfelgebäuden und Bauplänen einen ständigen Wechsel zwischen zwei- und dreidimensionaler Ebene bzw. zwischen enaktiver, ikonischer und symbolischer Ebene vollziehen müssen, wodurch von der konkreten Handlung langsam unabhängige Vorstellungsbilder entstehen: „Räumliches Vorstellungsvermögen beginnt nicht gleich im Kopf, sondern braucht eine Basis. Das Bauen mit Würfeln und das Übertragen der Gebäude in die Zweidimensionalität sind wichtige Schritte, um diese zu schaffen“ (Steinau, 2007, S. 22). Weitere zu überprüfende Fragen sind, ob sich einerseits positive Korrelationen zwischen den Testwerten beider Untertests zeigen werden und ob sich andererseits beim Vergleich der Ergebnisse des zweiten Untertests „Längenschätzen“ vorher und nachher Synergieeffekte ergeben, das heißt ob sich die Ergebnisse z.B. dann verbessern, wenn dies auch bei den Ergebnissen des Untertests „Würfelaufgaben“ der Fall ist oder ob sie unverändert bleiben.

Die Analyse tief greifender Zusammenhänge zwischen dem räumlichen Vorstellungsvermögen und einer vorhandenen Rechenschwäche (Dyskalkulie) sowie geschlechtsspezifischen Differenzen in diesem Bereich ebenso wie die Darstellung möglicher Lösungsstrategien bei der Bearbeitung räumlich-visueller bzw. räumlich-geometrischer Aufgaben würden den Rahmen dieser Hausarbeit weit überschreiten und werden daher ausgeklammert.

Dass visuelle Wahrnehmungsfähigkeiten und räumliches Vorstellungsvermögen nicht nur untrennbar miteinander verwoben sind, sondern dass die Raumvorstellung darüber hin- aus ein Faktor der menschlichen Intelligenz und damit auch eine grundlegende Fähigkeit

des Menschen ist, die in allen Schulfächern und in vielen Alltags- und Berufssituationen benötigt wird, wird nach einer Begriffsbestimmung im ersten Teil des zweiten Kapitels, in dem die theoretischen Grundlagen für das Thema der Arbeit gelegt werden, dargestellt. Zudem werden aufgrund der Komplexität dieses Intelligenzfaktors bedeutsame Teilkomponenten desselben hinsichtlich der Themenstellung dieser Arbeit erläutert. Eine zweite wichtige theoretische Grundlage ist die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens beim Menschen. Diese wird gemäß der Entwicklungstheorie Piagets und der lern-prozessorientierten Stufentheorie van Hieles im Grundschulalter erläutert. Vor dem Hintergrund dieser theoretischen Grundlagen werden im dritten Kapitel Folgerungen für die konkrete Unterrichtsplanung gezogen. Mögliche Gründe dafür, warum raumgeometrische Inhalte in der unterrichtlichen Praxis nicht entsprechend der Forderungen der Theorie berücksichtigt und umgesetzt werden, werden eingangs des dritten Kapitels skizziert, um im weiteren Verlauf genau darauf einzugehen, welche Bedeutung die Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens im Geometrieunterricht der Grundschule hat und welche Rolle die Handlungsorientierung dabei sowie innerhalb der dargestellten Unterrichtseinheit innehat. Anschließend wird der HRT vorgestellt, sein Einsatz begründet und die Lernausgangslage meiner Lerngruppe im räumlich-visuellen Bereich anhand der Ergebnisse des Vortests bestimmt, um dann im vierten Kapitel den Aufbau, die verfolgten Ziele sowie die Unterrichtseinheit „Würfelgebäude“ an sich konkret darzustellen. Dabei analysiere und reflektiere ich zwei ausgewählte Stunden ausführlich, die die verfolgte Absicht - das räumliche Vorstellungsvermögen der Schüler zu fördern - in unterrichtspraktischer Hinsicht unterstreichen sollen.

Im fünften Kapitel wird die Unterrichtseinheit bzw. ihr Verlauf zunächst insgesamt reflektiert. Daran schließt sich die Auswertung an, die durch meine subjektiven Eindrücke und Erkenntnisse, die ich im Verlaufe der Einheit gewonnen habe, eingeleitet wird. Konkretisiert wird diese Auswertung durch den Vergleich der Ergebnisse des HRT-Nachtests mit denen des Vortests, um zum einen das Erreichen der verfolgten Zielintentionen und zum anderen die zuvor aufgestellte zentrale These zu überprüfen sowie die aufgeworfenen Fragestellungen zu beantworten, bevor diese Hausarbeit durch ein Resümee abgerundet wird.

2 Theoretische Grundlagen zum räumlichen Vorstellungsvermögen

2.1 Das räumliche Vorstellungsvermögen und seine Teilkomponenten

2.1.1 Visuelle Wahrnehmung

Das Sehen durch das Auge ist zwar die Grundlage der visuellen Wahrnehmung, der gesamte Wahrnehmungsprozess ist jedoch darüber hinaus „…eng mit anderen Funktionen (Denken, Gedächtnis, Vorstellungen aber auch Sprache) verbunden“ (Radatz & Rickmeyer, 1991, S. 15). Die Wahrnehmung als ein Erkennen macht dabei von Gegenständen oder Objekten „…aus physikalischen Reizen eine Sache mit ‚Bedeutung’, und dies ist nur möglich, wenn in die Wahrnehmung ein schon vorhandenes ‚Bedeutungswissen’ einfließt“ (Nolting & Paulus, 1999, S. 45). Das heißt, dass das, was wahrgenommen wird, zum einen abhängig ist von individuellen Erwartungen und Motivationen (selektive Wahrnehmung) und zum anderen immer mit schon vorhandenem Wissen in Verbindung gebracht wird, um anschließend in einem kognitiven, äußerst komplexen Prozess verarbeitet zu werden (vgl. ebd., S. 46). Daher bildet die Fähigkeit, seine Umwelt visuell wahrzunehmen, die Grundlage dafür, um sich in dieser zu orientieren, koordiniert zu bewegen und sein alltägliches Leben zu bewältigen. Damit ist es gleichzeitig „…die Voraussetzung für das räumliche Gedächtnis…“ (Franke, 2007, S. 51) und ein räumliches Vorstellungsvermögen (vgl. 2.1.2). Diese Fähigkeit muss bei Kindern bspw. durch das Sammeln von Raumerfahrungen angeregt werden, um Defizite im räumlichen Wahrnehmungsbereich möglichst zu vermeiden. Hierbei sollten vor allem Handlungen bzw. das aktive Hantieren mit konkretem Anschauungsmaterial im Vordergrund stehen, weil dadurch „…die Grundlagen für das Entstehen und langfristige Speichern von Bildern in unserer Vorstellung gebildet“ (Maier, 1999b, S. 13) werden und sich auf diese Weise eine nachhaltige Begriffsbildung vollziehen kann (vgl. 3.3).

In der Literatur werden allgemein fünf Bereiche der visuellen Wahrnehmung unterschieden: Die visumotorische Koordination, die Figur-Grund-Diskriminierung, die Wahrnehmungskonstanz, die Wahrnehmung räumlicher Beziehungen und die Wahrnehmung der Raumlage. ² Insbesondere die zwei letzteren Komponenten sind bedeutsam in Bezug auf die Themenstellung, da das räumliche Vorstellungsvermögen der Kinder bzw. die Förderung dessen vor und nach Durchführung der Unterrichtseinheit „Würfelgebäude“ durch die Untertests „Längenschätzen“ und „Würfelaufgaben“ des HRT (vgl. Haffner et al., 2005)

² Da dieser Bereich der Raumvorstellung nicht Schwerpunkt dieser Arbeit ist, wird er kurz skizziert und es sei an dieser Stelle u.a. auf folgende ausführlichere Quellen hingewiesen: Radatz & Rickmeyer (1991, S. 15ff),

Maier (1999b, S. 11ff) oder Franke (2007, 33ff), wobei Frostig 1972 die Grundlage dieser Unterteilung gelegt

hat.

überprüft wird. Die Schüler müssen beim „Längenschätzen“ auf der ikonischen Ebene die Längen verschiedener Strecken in einer ihnen vorgegebenen Maßeinheit angeben bzw. bei den „Würfelaufgaben“ die räumliche Lage und die Raum-Lage-Beziehungen der Würfel erkennen, um deren Anzahl korrekt erfassen zu können (vgl. 3.4.1). Um vor allem Letzteres (verbessert) leisten zu können, müssen sie konkret mit Würfeln bzw. Würfelgebäuden im dreidimensionalen Raum Handlungserfahrungen sammeln bzw. damit operieren (vgl. 3.3 und vgl. Kapitel 4). Auch Lorenz & Radatz (1993, S. 108) führen für die Förderung des visuellen Wahrnehmens und des räumlichen Vorstellens das „Bestimmen / Zählen nicht sichtbarer Elemente“ an, wobei es um die Frage geht: „Aus wie vielen Würfeln sind diese Figuren gebaut?“.

2.1.2 Räumliches Vorstellungsvermögen

2.1.2.1 Begriffsbestimmung

Im Unterschied zur visuellen, vorwiegend sinnlichen Wahrnehmung „…versteht man unter dem Räumlichen Vorstellungsvermögen ein mentales Operieren mit räumlichen Objekten“ (Franke, 2006, S. 52; Hervorhebung im Original) bzw. „die Fähigkeit, in der Vorstellung räumlich zu sehen und räumlich zu denken.“ (Maier, 1999b, S. 14; Hervorhebung im Original). Das räumliche Vorstellungsvermögen geht also über die visuelle Wahrnehmung hinaus, weil durch die kognitive Verarbeitung des Wahrgenommenen mentale Vorstellungsbilder entstehen (visuelles Gedächtnis), die schließlich nach zahlreichen Handlungserfahrungen gedanklich abrufbar sind, ohne dass die entsprechenden Objekte in greifbarer Nähe sind. Zudem ist es „…eine zentrale Fähigkeit, die unsere Wahrnehmung und Vorstellung von der Umwelt und damit die Qualität der Interaktion mit ihr nachhaltig beeinflusst“ (Maier, 1999a, S. 4). Der Mensch benötigt es bspw. beim Lesen von Landkarten, Stadtplänen oder Bauanleitungen sowie beim Schneiden mit der Schere oder beim Verhalten im Straßenverkehr und in vielen weiteren alltäglichen oder beruflichen Situationen (vgl. Besuden, 1999, S. 4).

In der Literatur werden für die Bezeichnung räumliches Vorstellungsvermögen die Begriffe Raumvorstellungsvermögen und Raumvorstellung (vgl. Maier, 1999b, S. 14) bzw. räumliches Denken oder Visualisieren (vgl. Franke, 2006, S. 28) synonym verwendet. Trotzdem bemängelt Maier (1999b, S. 70), „…die unbefriedigende Situation, dass innerhalb verschiedener Forschungsgebiete (Psychologie, Psychiatrie, Pädagogik, Neurologie, …) zahlreiche sich überschneidende oder gar widersprechende Definitionen des Begriffs Raumvorstellung existieren“. In dieser Arbeit werden die o.g. Begrifflichkeiten ebenfalls gleichbedeutend verwendet.

2.1.2.2 Räumliches Vorstellungsvermögen als Faktor der menschlichen Intelligenz

Die Raumvorstellung gilt - wie Thurstone 1938 festgestellt hat - als eine bedeutsame und äußerst komplexe Komponente der menschlichen Intelligenz (vgl. Maier, 1999b, S. 18 und vgl. Franke, 2006, S. 52), die darüber hinaus in einem engen Zusammenhang zur mathematischen Leistungsfähigkeit steht (eine ausführliche Zusammenfassung von Studien und deren Kritik zu diesem Bereich findet sich bei Maier (1999b, S. 161ff)). Thurstone stellt sieben wesentliche Primärfaktoren der Intelligenz heraus, die der Vollständigkeit halber an dieser Stelle genannt sind (nähere Erläuterungen zu den einzelnen Faktoren vgl. ebd., S. 18ff oder Franke, 2006, S. 52ff): 1. Sprachverständnis (Faktor V (Verbal)) 2. Wortflüssigkeit (Faktor W (Word Fluency)) 3. Rechenfertigkeiten (Faktor N (Numbers)) 4. Wahrnehmungstempo (Faktor P (Perception)) 5. Räumliches Vorstellungsvermögen (Faktor S (Space)) 6. Merkfähigkeit (Faktor M (Memory)) 7. Logisch-Schlussfolgerndes Denken (Faktor R (Reasoning))

Der Faktor räumliches Vorstellungsvermögen umfasst - wie eingangs des Kapitels 2.1.2.1 bereits erwähnt - die Fähigkeit, mental mit zwei- und dreidimensionalen Objekten operieren zu können und wird aufgrund seiner Komplexität in der Literatur in verschiedene Teilkomponenten untergliedert (vgl. 2.1.2.3).

Die Eigenständigkeit des Intelligenzfaktors Space wurde anschließend durch die Studien vieler Intelligenzforscher bestätigt, wobei die Theorie der multiplen Intelligenzen nach Gardner vermutlich am weit verbreitesten ist. Neben die räumliche Intelligenz, die die Fähigkeit beschreibt, „…die visuell-räumliche Welt zu erfassen und sie sich bildhaft vorzustellen“ (Nolting & Paulus, 1999, S. 81), treten außerdem die linguistische, die musikalische, die mathematisch-logische, die körperlich-kinästhetische, die intrapersonale und die interpersonale Intelligenz (ausführlicher vgl. ebd., S. 81). Nach Maier (1999b, S. 24; Her-vorhebung im Original) geht es Gardner darum, „…die Intelligenzleistungen zu beschreiben, die letztlich in allen Kulturen und (bei; Vf.) allen Menschen anzutreffen sind; die räumliche Intelligenz ist dabei von essentieller Bedeutsamkeit“. Denn als eine zentrale menschliche Fähigkeit ist das räumliche Vorstellungsvermögen unabdingbar zur Wahrnehmung der Umwelt und umgekehrt bilden wir es durch unsere unmittelbaren Erfahrungen in der dreidimensionalen Welt weiter aus. Daran wird deutlich, wie wichtig es ist, diesen Bereich der menschlichen Intelligenz bereits in der Grundschule zu fördern, wozu der Mathematikunterricht (bzw. die darin enthaltenen geometrischen Inhalte) einen großen Anteil leisten kann und muss (vgl. 3.1 und vgl. 3.2).

2.1.2.3 Bedeutsame Teilkomponenten des räumlichen Vorstellungsvermögens für die Themenstellung

Um die Bereiche des räumlichen Vorstellungsvermögens herauszufiltern, die in Bezug auf die Themenstellung eine Relevanz besitzen, müssen zunächst die in der Literatur genannten grundlegenden Teilkomponenten erläutert werden. Die erste differenzierte Darstellung des Faktors Raumvorstellung hat Thurstone in seiner Drei-Faktoren-Hypothese vorgenommen (vgl. Maier, 1999b, S. 34), die durch das Kategoriensystem nach Linn & Petersen sinnvoll auf fünf voneinander abhängige Komponenten ergänzt werden kann (vgl. ebd., S. 50). Besuden hat das räumliche Vorstellungsvermögen in den 1970er Jahren in drei zusammenhängende Unterfaktoren eingeteilt (vgl. Besuden, 1999, S. 4ff). Deshalb werden im Folgenden in Anlehnung an Maier (1999b) - der überdies weitere Ansätze zur Unterteilung des Faktors Raumvorstellung skizziert und kritisiert hat - und Franke (2006) die Zusammenfassung der beiden Strukturkonzepte von Thurstone und Linn & Petersen kurz dargestellt, wobei auf die detaillierte Beschreibung beider Konzepte sowie der Aufgaben zur Messung des jeweiligen Teilbereichs verzichtet werden soll. Zum einen, weil dies den Rahmen der vorliegenden Arbeit deutlich überschreiten würde und zum anderen sind die jeweiligen Konzepte samt Aufgabenbeispielen u.a. bei den genannten Autoren anschaulich erläutert. Anschließend folgt die Untergliederung des Faktors Space nach Besuden.

Die angesprochenen fünf Subkomponenten des räumlichen Vorstellungsvermögens, die sich durch die Zusammenfassung der Strukturkonzepte Thurstones und Linn & Petersens nach Maier (1999b, S. 51) ergeben, werden nun kurz beschrieben. Sie lassen sich einerseits „aufgrund definitorischer Überschneidungen und wegen der Anwendung unterschiedlicher Lösungsstrategien von Testpersonen bei vielen Testaufgaben (…) nicht eindeutig voneinander (abgrenzen; Vf.)“ (Maier, 1999a, S. 10) und unter ihnen existieren andererseits mehr oder weniger starke wechselseitige Beziehungen und Abhängigkeiten: Räumliche Wahrnehmung, Veranschaulichung, Vorstellungskraft von Rotationen, Räumliche Beziehungen und Räumliche Orientierung (Franke (2006, S. 57ff) subsumiert die Vorstellungsfähigkeit von Rotationen in den Bereich der räumlichen Beziehungen und kommt daher nur auf vier Unterbereiche).

Bei der Subkomponente räumliche Wahrnehmung spielt „…die Orientierung des eigenen Körpers, das Körperschema, eine wesentliche Rolle“ (Maier, 1999b, S. 45; Hervorhebung im Original), um die Horizontale und Vertikale erkennen zu können. Der Subfaktor Veranschaulichung, welcher z.T. auch räumliche Visualisierung genannt wird, „…umfasst die gedankliche Vorstellung von räumlichen Bewegungen wie Drehungen, Verschiebungen und Faltungen von Objekten bzw. Teilen von ihnen sowie gedankliches Zerlegen und Zu- sammensetzen ohne Verwendung anschaulicher Hilfen“ (Franke, 2006, S. 60). Bei der

Fähigkeit zur mentalen Rotation geht es darum, sich Rotationen von zwei- und dreidimen-

sionalen Objekten vergegenwärtigen zu können (vgl. Maier, 1999b, S. 47). Um räumliche Beziehungen herstellen zu können, müssen räumliche „…Gruppierungen von Objekten

oder Teilen von ihnen und deren Beziehung untereinander“ (Franke, 2006, S. 57) korrekt erfasst werden, wobei starre Objekte als Ganzes mental bewegt werden (drehen oder spiegeln) und sich die Person außerhalb der Aufgabensituation befindet. Sowohl bei der Komponente räumliche Beziehungen als auch bei der Komponente räumliche Orientierung ist zunächst „…die Identifizierung eines Objekts aus verschiedenen Blickwinkeln…“

(Maier, 1999b, S. 38) wichtig. Sich räumlich orientieren zu können beschreibt „…die Fähigkeit, sich real oder mental im Raum zurechtzufinden“ (Franke, 2006, S. 64), wobei sich die Person dabei i.d.R. innerhalb der Aufgabenstellung befindet.

Besuden (1999, S. 4ff) unterteilt die Raumvorstellung in die drei Teilaspekte räumliche Orientierung, räumliches Vorstellungsvermögen und räumliches Denken, die ebenfalls voneinander anhängig sind. Dabei führt er die Subkomponente räumliche Wahrnehmung im Vergleich zu der Zusammenfassung nach Maier (s.o.) nicht extra auf, da er diese und das räumliche Sehen „…mehr als Voraussetzung für die Raumvorstellung“ (ebd., S. 4) ansieht. Die Fähigkeit des räumlichen Orientierens entspricht in diesem Zusammenhang sinngemäß der o.g. Beschreibung, wobei Besuden ergänzend Beispiele aus dem Alltag wie die korrekte Erfassung der Links-rechts-Beziehung anführt (vgl. ebd., S. 5). Das räumliche Vorstellungsvermögen ist die Fähigkeit, „…räumliche Objekte auch bei deren Abwe-

senheit reproduzieren zu können, sei es durch Sprache oder zeichnerische Wiedergabe“ (ebd., S. 5). Diese Definition spiegelt den eigentlichen Kern der Raumvorstellung bzw. des Begriffs selber wider (vgl. 2.1.2.1) und setzt visuelle Wahrnehmungen durch Handlungserfahrungen mit konkreten Objekten voraus (vgl. 2.1.1 und vgl. 3.3). Beim räumlichen Denken geht es um die Fähigkeit, mit Vorstellungsinhalten gedanklich zu operieren, wobei

hierzu bereits Handlungen mit Objekten verinnerlicht worden sein müssen. „Dies ist die höchste Stufe der Raumvorstellung, auf der also nicht nur die Gegenstände anschaulich präsent sind, sondern auch noch Lageveränderungen und Drehungen an ihnen gedanklich vollzogen werden können“ (ebd., S. 5). Ferner gehört die mentale Rotation eines Objektes dazu, wenn es um die Frage geht, wie es von der Seite oder von hinten aussieht. An dieser Stelle wird die enge Verknüpfung zur räumlichen Orientierung deutlich.

Für die Inhalte und Zielintentionen der Unterrichtseinheit (vgl. 4.2) und damit für die Themenstellung der Arbeit sind aufgrund der vielseitigen Wechselwirkungen der einzelnen Subkomponenten der Raumvorstellung zwar mehr oder weniger alle Fähigkeiten von Bedeutung, da sie Voraussetzungen für das Bauen und das Vorstellen der Würfelgebäude sowie letztendlich für das räumliche Vorstellungsvermögen an sich sind. V.a. aber spielen das räumliche Orientieren nach Besuden auch im Sinne des Erfassens und Herstellens