Inhaltsverzeichnis

1.  Einleitung  1

2.  Das Modell  2

2.1.  Der Gütermarkt  2

2.2.  Bestimmung des Produktivitätswachstums auf  

Unternehmensebene   4

2.3.  Markteintritt, Marktaustritt und das Gütermarktgleichgewicht  5

3.  Der Steady State  7

4.  Die Einführung ökonomischer Schwankungen  10

4.1.  Welt 1  10

4.2.  Welt 2  11

5.  Zyklisches Verhalten produktivitätssteigernder Aktivitäten  12

5.1.  Welt 1  12

5.2.  Welt 2  14

6.  Der Effekt ökonomischer Schwankungen auf das langristige Wachstum  15

6.1.  Welt 1  17

6.2.  Welt 2  19

7.  Schlussbetrachtung  19

8.  Literaturverzeichnis  21

A  Anhang  22

1. Einleitung

In der Wissenschaft wurde schon vor einiger Zeit erkannt, dass Produktivitätswachstum und Konjunkturzyklen eng miteinander in Verbindung stehen. Trotzdem wurden in der Vergangenheit beide Phänomene getrennt voneinander untersucht.

Die Real Business Cycle- Literatur ¹ der achtziger Jahre sieht in Produktivitäts- Schocks eine der wesentlichen Triebkräfte für zyklische Schwankungen. Diese Entwicklung stellt die traditionelle Trennung von Trends und Zyklen durch die makroökonomische Theorie in Frage und schlägt eine Rückkehr zur Schumpeter´schen Sicht vor, in der Wachstum und Zyklen als zusammenhängende Phänomene betrachtet werden.

Das im folgenden untersuchte Modell von P. AGHION und G. SAINT- PAUL (1998) untersucht die Auswirkungen von Konjunkturzyklen auf das langfristige Wachstum unter zwei Annahmebündeln bzw. in zwei unterschiedlichen Welten. In Welt 1 (Annahmebündel 1) wirkt eine Steigerung der Produktivität durch produktivitätssteigernde Aktivitäten restriktiv auf die laufende Produktion, während in Welt 2 (Annahmebündel 2) die Steigerung der Produktivität zwar Kosten verursacht, die aktuelle Produktion an sich aber nicht tangiert. Die Hauptergebnisse des Modells sind folgende: In Welt 1 sind produktivitätssteigernde Aktivitäten antizyklisch. Der Grund hierfür ist, dass die Opportunitätskosten produktivitätssteigernder Aktivitäten während einer Rezession schneller als deren Erträge sinken. Daraus resultiert, dass eine Rezession langfristig einen positiven Effekt auf die totale Faktorproduktivität ausübt. Im Gegensatz dazu sind produktivitätssteigernde Aktivitäten in Welt 2 prozyklisch. In diesem Fall sinken die Kosten produktivitätssteigernder Aktivitäten in Rezessionen im Gegensatz zu deren Erträgen jedoch nicht. In Welt 2 sind Rezessionen daher schädlich für die langfristige Produktivität.

Die zentrale Frage lautet also: Welche kausale Beziehung besteht zwischen Konjunkturzyklen und langfristigem Wachstum? Ausgehend von dieser Frage soll in dieser Seminararbeit auch der Effekt der Struktur von Konjunkturzyklen (Frequenz, Schwingungsweite) auf die durchschnittliche Wachstumsrate, basierend auf der Analyse von AGHION und SAINT-PAUL, dargestellt und diskutiert werden.

Im weiteren Verlauf der Analyse wird folgendermaßen vorgegangen: In Abschnitt 2 wird das Modell aufgestellt. Abschnitt 3 beschreibt den Steady State. In Abschnitt 4 werden Konjunkturzyklen eingeführt. Abschnitt 5 untersucht das zyklische Verhalten von Produktivitätswachstum. In Abschnitt 6 wird der Effekt der Frequenz und Schwingungsweite

¹ Vgl. KYDLAND und PRESCOTT (1982); LONG und PLOSSER (1983); KING und REBELLO (1986)

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von Schwankungen auf das langfristige Wachstum untersucht. Abschnitt 7 schließt mit einer kritischen Zusammenfassung.

2. Das Modell 2.1 Der Gütermarkt

AGHION und SAINT- PAUL nehmen eine offene Ökonomie an. Es wird eine bestimmte Anzahl an exportierten, mit dem Index i versehenen Gütern produziert. Zudem wird ein homogenes Importgut konsumiert, dessen Preis auf der ganzen Welt auf 1 normiert ist ² . Die Nachfrage nach einem beliebigen Gut i zu der Zeit t ist durch den Ausdruck

mit y t als Index für die Weltnachfrage, p it als Preis für das Gut i und p t als aggregierter Preisindex für heimische Güter definiert. p t ist durch folgende Gleichung bestimmt:

N t steht für die Anzahl unterschiedlicher Produkte, die in einem Land in der Periode t produziert werden. Des Weiteren nehmen die Autoren an, dass η > 1 gilt. Jedes heimische Gut wird von einem einzelnen Monopolisten angeboten. Die Größe eines jeden Monopolisten sei gegeben. Es handelt sich hier daher um eine Ökonomie, in der Zuwächse an Beschäftigung zu einer Erhöhung der Anzahl unterschiedlicher Produkte und damit auch Monopolisten, nicht aber zu einer Erhöhung der Mengen bestehender Produkte führt. Zu jeder gegebenen Zeit t ist jedes Unternehmen i durch ein technologisches Level x it charakterisiert. Die Gesamtproduktion entspricht dem Wert e x it . Die Gleichung v it = d x it / d t gibt die Produktivitätssteigerung der Firma i an. Diese Rate resultiert aus der Abwägung zwischen dem gegenwärtigen Gewinn, den Kosten produktivitätssteigernder Aktivitäten und dem zukünftigen Kapitalwert der Firma. Der zukünftige Kapitalwert steigt durch Erhöhung des technologischen Parameters x.

² Entsprechend könnte ein aggregiertes Bündel differenzierter Importgüter betrachtet werden.

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Bezüglich der Kosten produktivitätssteigernder Aktivitäten treffen AGHION und SAINT-PAUL zwei Annahmen:

Annahme 1: Um ein Wachstum von v it generieren zu können, muss die Firma einen Anteil k(v it ) ihrer aktuellen Produktion opfern. Die Autoren nehmen an, es gilt k´ ≥ 0, k´´ > 0, k´ (0) = 0.

Annahme 2: Um ein Wachstum von v it generieren zu können, muss die Firma einen Anteil h(v it ) des importierten Gutes kaufen. Die Autoren nehmen an, es gilt h´ ≥ 0, h´´ > 0, h´ (0) = 0, h´ (+∞) = +∞.

Annahme 1 beschreibt Welt 1, in der Produktivitätsverbesserungen einen restriktiven Effekt auf die aktuelle Produktion ausüben. In der Realität könnte dieser Fall genau dann eintreffen, wenn das Management und die gelernten Arbeiter der Firma nach Implementierung der neuen Technologie in dieser geschult werden müssen, und das Unternehmen keine zusätzlichen Arbeiter findet, die den Zieloutput des laufenden Jahres herstellen können ³ . Im Gegensatz dazu beschreibt Annahme 2 eine Welt, in der Produktivitätswachstum auf dem Markt gekauft werden kann, ohne mit Outputzielen des laufenden Jahres zu konkurrieren. Annahme 1 und Annahme 2 können alternativ auch als Anpassungskosten der Arbeit interpretiert werden. In Welt 1 ist „hiring and firing“ sehr kostspielig. Aus diesem Grund ist man hier bemüht, produktivitätssteigernde Aktivitäten durch das Stammpersonal durchführen zu lassen, obgleich die Arbeiter dadurch von Ihren gewöhnlichen Tätigkeiten abgehalten werden. In Welt 2 hingegen sind die Kosten für „hiring and firing“ sehr gering. Firmen in Welt 2 werden daher versuchen, neue Arbeitskräfte einzustellen, um so das gewünschte Produktivitätswachstum generieren zu können. Der Netto- Output in Welt 1 und Welt 2 entspricht

mit φ it gleich 1- k (v it ) in Welt 1 und 1 in Welt 2.

Angesichts der Gleichungen (3) und (1) wird ersichtlich, dass um die Bedingung z it = D it zu erhalten, der Preis der Firma i zum Zeitpunkt t folgender Gleichung entsprechen muss:

³ Arbeiter mit mindestens der gleichen Produktivität.

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2.2 Bestimmung des Produktivitätswachstums auf Unternehmensebene

Zu jedem Zeitpunkt t hängt der Marktwert einer Firma von ihrem technologischen Niveau x it , dem aggregierten Preisniveau p t und der Nachfrage y t ab. AGHION und SAINT- PAUL nehmen an, dass Unternehmen zu einem realen Zinssatz r Geld leihen und verleihen können. Der Netto- Kapitalwert ist gegeben durch den rekursiven Ausdruck

mit π it = p it z it in Welt 1 und π it = p it z it - h(v it ) in Welt 2. Die optimale Strategie des Unternehmens lässt sich nun durch Ableiten der Gleichung (5) nach v it ermitteln. Die Bedingung erster Ordnung lautet:

In Welt 1 ist die Bedingung erster Ordnung unter Verwendung der Gleichungen (3) und (4) gegeben durch:

In Welt 2 entspricht die Bedingung erster Ordnung:

Zudem kann eine Euler-Gleichung für den marginalen Wert ∂V / ∂x direkt durch Ableiten der Gleichung 5 nach x it bestimmt werden:

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Später wird es möglich sein, ∂V / ∂x durch Ausdruck (6) und (7) zu eliminieren, um so die aktuelle Strategie der Firma bestimmen zu können. 2.3 Markteintritt, Marktaustritt und Gütermarktgleichgewicht Gemäß den Autoren ist die Anzahl an Monopolisten durch Marktzutritts- und Marktaustrittsbedingungen bestimmt. Die Kosten für den Marktzutritt sind durch den Betrag C festgelegt. Jede Firma kann zu jeder Zeit aus dem Markt austreten. Dafür wird die Firma mit einem Liquidationswert von θ C mit θ ≤ 1 entschädigt. In dieser simplen Formulierung beeinflusst das Produktivitätswachstum zwar den Unternehmenswert bei Weiterführung der Geschäftstätigkeit, nicht aber den Liquidationswert bei Geschäftsaufgabe. In einem Gleichgewicht mit zwei Zuständen, das AGHION und SAINT- PAUL im folgenden betrachten werden, führt dies zu einer Asymmetrie zwischen Expansionen und Rezessionen: Firmen in Expansionen erwarten ein Verbleiben im Markt mit einer Wahrscheinlichkeit kleiner als eins, wenn die Ökonomie in eine Rezession fällt. Da produktivitätssteigernde Aktivitäten den Liquiditätswert nicht erhöhen, haben die Firmen somit einen geringeren Anreiz, ihr Produktivitätslevel x it zu verbessern. Im Gegensatz dazu werden Firmen in Rezessionen auf jeden Fall ihre Geschäfte weiterführen, wenn die Ökonomie wieder in eine Expansionsphase übergeht. Dieser Effekt wird auch „exit effect“ genannt, auf den im Anhang explizit eingegangen wird ⁴ .

Angenommen, x t gibt das durchschnittliche Produktivitätslevel an. Der Liquidationswert ist durch den Ausdruck θ C e ^βx it e -βx t bestimmt. In einem symmetrischen Gleichgewicht entspricht dies exakt dem Wert θ C. Für die Firmen würde das bedeutet, dass Verbesserungen der Produktivität nicht nur den Unternehmenswert bei Weiterführung der Geschäfte, sondern auch den Liquidationswert bei Geschäftsaufgabe erhöhen. Das Ausmaß dieses Effektes hängt von β ab. Für einige Werte von β hat eine Erhöhung von x it exakt die gleiche Auswirkung auf beide

⁴ Im Anhang wird gezeigt, dass der „exit effect“ die Antizyklizität von v in Welt 2 verstärkt und die Prozyklizität in Welt 2 reduziert.

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Werte. In diesem Fall verschwindet der „exit effect“ ⁵ . Um die Beschreibung von Marktein- und Marktaustritten zu vervollständigen, stellen die Autoren noch einige Annahmen bezüglich des Produktivitätslevels eintretender Unternehmen auf. Um die Existenz eines symmetrischen Gleichgewichtes aufrechterhalten zu können, nehmen sie an, dass die Unternehmen zu einem durchschnittlichen Produktivitätslevel x t den Märkten beitreten können. Die Existenz von Eintritts- und Austrittskosten impliziert, dass wenn immer eine anfängliche Steigerung von V t über den Wert C auftritt, sich die Anzahl an Firmen im Markt N t vergrößern wird. Dieser Effekt wirkt genau bis zu dem Zeitpunkt, an dem V t exakt dem Wert C entspricht, wohingegen ein Fallen von V t unter den Wert θ C Marktaustritte bewirkt, bis die Bedingung V t = θ C gilt.

Für θ < 1 definieren AGHION und SAINT- PAUL einen Bereich V t ∈ [θ C,C] in dem keine Reaktion stattfindet und ∂N t / ∂t = 0 gilt.

Die Restriktion eines symmetrischen Gleichgewichtes mit x it = x t erlaubt es, das aggregierte Preisniveau zu errechnen. Mit Hilfe der Gleichungen (2) und (4) erhält man:

Gleichung (8) impliziert dann:

Aufgrund der Symmetrie- Annahme und für den Fall, dass keine Zweideutigkeiten auftreten, können im nächsten Schritt alle i Indizes entfernt werden. Aus den Gleichungen (8) und (9) sowie den Gleichungen (3) und (4) kann ein einfacher Ausdruck für den Gewinn hergeleitet werden. Der Wert für Welt 1 entspricht:

⁵ Für größere Werte von β dreht sich der „exit effect“ in die entgegengesetzte Richtung: Der „exit effect“ erhöht das Produktivitätswachstums in Expansionen. Der Wert für β, der die zwei marginalen Auswirkungen ausgleicht, wird im Anhang berechnet. Dort wird auch gezeigt, dass der Wert in Welt eins (η-1)/η entspricht.

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