Theorie und Strategien des Portfoliomanagements

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis   3

  Abbildungsverzeichnis  4

  Abkürzungsverzeichnis  4

1.  Einleitung  5

2.  Theoretische Grundlagen des Portfoliomanagements  5

2.1  Überblick  5

2.2  Portfoliotheorie  6

2.2.1  Das Portfolio Selection Modell von Markowitz  6

2.2.2  Das Index-Modell von Sharpe  10

2.3  Kapitalmarkttheorie  12

2.3.1  Capital Asset Pricing Modell (CAPM)  12

2.3.2  Arbitrage Pricing Theory (APT)  15

2.4  Kapitalmarkteffizienz  16

3.  Strategien des Portfoliomanagements  18

3.1  Investmentprozess  18

3.2  Investmentphilosophie  20

3.2.1  Aktives Management  20

3.2.2  Passives Management  21

3.3  Investmentstil  23

3.3.1  Long Term versus Short Term  24

3.3.2  Top down versus Bottom up  24

3.3.3  Timing versus Selektion  25

3.3.4  Universell versus speziell  26

3.3.5  Value versus Growth  27

3.3.6  Small cap versus Large cap  29

3.3.7  Aggressiv versus defensiv  30

4.  Portfoliokonstruktion in der Praxis  30

5.  Fazit und Ausblick  31

  Literaturverzeichnis  33

3

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Kapitalmarktlinie und Effizienzkurve ...................................................12 Abbildung 2: Beziehung der Informationseffizienz untereinander ..............................16 Abbildung 3: Schema des Investmentprozesses ..........................................................18 Abbildung 4: Investmenthorizont im Portfoliomanagement ........................................23

Abkürzungsverzeichnis

APT Arbitrage Pricing Theory BVI

CAPM Capital Asset Pricing Modell DAX Deutscher Aktienindex EMH Effizienzmarkthypothese GARP Growth at a reasonable Price IAS International Accounting Standards KGV Kurs-Gewinn-Verhältnis MSCI Morgan Stanley Capital Inv. PEG Price-Earning-Growth

US-GAAP United States Generally Accepted Accounting Principles

4

1. Einleitung

Die Investmentbranche war in den vergangenen Jahren auf zahlreichen Gebieten einem erheblichen Innovationsdruck ausgesetzt. Sowohl der substanzielle Wandel im institutionellen Umfeld sowie zunehmend anspruchsvollere Privatanleger sorgten für neue Herausforderungen. War in den Jahren der Börsenhausse transparentes Fondsmanagement für Kleinanleger eher unwichtig, nimmt dies heute einen völlig anderen Stellenwert ein. Seit Ende 2000 verzeichnen die deutschen Fondsgesellschaften einen rapiden Absatzrückgang im Fondsgeschäft. Auf die Börsenhausse des letzten Jahrzehnts folgt seit Beginn des Jahres 2001 eine heftige Phase der Kursverluste an den Aktienmärkten, was ausschlaggebend für den Absatzrückgang war bzw. immer noch ist. Wertpapiere gewinnen im Rahmen der Vermögensanlage jedoch seit Jahren an Bedeutung. Da der Anleger durch die Verfügbarkeit anspruchsvoller Informationstechnologien wie das Internet über immer detaillierteres Wissen verfügt, werden Wertpapieranlagen nicht mehr so spontan getätigt, wie dies in Zeiten extremer Kurssteigerungen der Fall war. Mit Hilfe verschiedener Medien werden Fondsanlagen gezielt verglichen und hinterfragt. Die Investmentgesellschaften sind gezwungen im hart umkämpften Investmentgeschäft Einblicke in die Managementstrategien und Philosophien zu gewähren. Nur Portfoliomanager, die hierbei entsprechende Professionalität aufweisen, werden dauerhaft erfolgreich sein. In der täglichen Berufspraxis werden Anlageberater immer mehr mit konkreteren Fragen zu Investmentstrategien und -philosophien konfrontiert. Die vorliegende Studienarbeit versucht einen kleinen Einblick in die Theorie des Portfoliomanagements zu geben und verschiedene Strategien zu beleuchten. Sie soll dem Anleger wie auch den Anlageberatern der Banken die Möglichkeit bieten, hinter die Kulissen der Portfolioverwaltung zu blicken.

2. Theoretische Grundlagen des Portfoliomanagements

2.1 Überblick

In der traditionellen Aktienanalyse stand oft nur eine isolierte Betrachtung einzelner Wertpapiere im Vordergrund der Anlageentscheidungen. Die Rendite war

5

hauptsächlich Gegenstand der Überlegungen. Im Übrigen wurden Gedanken zur „Qualität“ der betrachteten Wertpapiere angestrengt. Dies galt vor allem auch für die Zusammenstellung von Wertpapierportfolios. Die Gestaltung dieser Anlageformen erfolgte überwiegend aufgrund allgemein gehaltener Richtlinien sowie persönlicher Erfahrungen und Fingerspitzengefühl des Depotverwalters, d.h. mehr oder oftmals auch weniger systematisch. Erst 1952 veröffentlichte Markowitz ¹ ein Modell zur Depotzusammenstellung unter der Betrachtung der Faktoren Rendite und Risiko. Insbesondere der Ansatz von Markowitz bildete nach dem Erscheinen seines Hauptwerkes „Portfolio Selection“ im Jahre 1959 ² den Ausgangspunkt für eine ganze Reihe von weiteren Modellen und gab den Anstoß zur modernen Portfoliotheorie. Diese Modelle basieren alle auf dem Grundgedanken, unter Berücksichtigung der

Sicherheitspräferenz des Anlegers eine Art „Optimum“ im Hinblick auf Ertrag und Risikomeidung zu errechnen. Hier stellt sich natürlich die Frage nach dem „Optimal“. Ist ein Portfolio mit 8% Rendite und einem Verlustrisiko von 50% optimal? Die Frage lässt sich nicht pauschal beantworten. Dies verdeutlicht ein praktisches Beispiel aus dem Alltag: Ein Zweisitzer-Sportwagen kann für ein Ehepaar ohne Kinder die für sie beste Lösung sein. Für eine Familie mit Kindern stellt sie jedoch alles andere als eine „optimale“ Lösung dar. Man sieht, dass hier keine Verallgemeinerung möglich ist und die Portfoliozusammenstellung von persönlichen Präferenzen jedes einzelnen Anlegers abhängt. Zunächst soll der Gedankengang von Markowitz näher erläutert werden.

2.2 Portfoliotheorie

2.2.1 Das Portfolio Selection Modell von Markowitz

Ausgangspunkt des Modells von Markowitz war die Beobachtung, dass Anleger ihr Vermögen auf mehrere Wertpapiere aufteilen. ³ Dieser Vorgang wird auch Diversifikation genannt. Sie ist nur sinnvoll, wenn der Anleger außer dem Ziel der Renditemaximierung das Ziel der Minimierung des Risikos verfolgt. Ansonsten würde der gesamte verfügbare Anlagebetrag in das Wertpapier mit der höchsten erwarteten Rendite investiert werden. Der Wunsch eines Anlegers, die Rendite einer Geldanlage zu

¹ Vgl. Markowitz (1952), The Utility of Wealth

² Vgl. Markowitz(1959), Portfolio Selection

³ Vgl. Markowitz (1952), The Utility of Wealth, S. 77

6

maximieren, ist ohne weiteres nachvollziehbar. Gilt jedoch die Risikominimierung uneingeschränkt für alle Anleger? Dies ist zweifelhaft, da durchaus auch ein gewisser Reiz im Risiko liegt, nämlich die Chance auf eine noch höhere Renditeerwartung. Markowitz analysierte die Zusammenstellung eines Portfolios unter Betrachtung der Größen Rendite und Risiko. Er sah sich einem Optimierungsproblem gegenüber, welches zweidimensional war. Die Maximierung der erwarteten Portfoliorendite (µ p ) unter gleichzeitiger Minimierung des erwarteten Portfoliorisikos (σ 2 p ), welches er mit der Varianz misst. Diese Maximierung der Rendite bei gleichzeitiger Minimierung der Varianz (also des Risikos) ist generell nicht lösbar. Markowitz löst das Problem, indem er z.B. ein Mindest-Niveau der erwarteten Rendite als Nebenbedingung vorgibt und die Gesamtvarianz minimiert, oder man gibt umgekehrt ein Maximal-Niveau der Varianz vor und maximiert die Rendite. Auf einen möglichen Lösungsweg wird im Verlauf der Arbeit noch eingegangen.

Zunächst wurde die erwartete Portfoliorendite durch die Addition der mit den jeweiligen Portfolioanteilen gewichteten Einzelrenditen berechnet. Die erwarteten Einzelrenditen sind dabei Schätzwerte, welche z.B. durch in der Vergangenheit erzielte Renditen beschrieben werden können.

n

mit: µ p = erwartete Portfoliorendite

x i = Anteil des Wertpapiers i am Portfolio µ i = Erwartungswert der Rendite des i-ten Wertpapiers und n = Anzahl der im Portfolio enthaltenen Wertpapiere

Als Maßstab für das Risiko verwendet Markowitz ein Streuungsmaß, die Varianz (V) also das Quadrat der Standardabweichung. Das Risiko wird durch die Abweichung der Erträge vom Erwartungswert ausgedrückt. Dies bedeutet, dass die Anlage mit größerer Streuung als ungünstiger zu bewerten ist, weil somit das Risiko höher eingestuft wird. Zur Bestimmung der Gesamtvarianz des Portfolios wird neben den Einzelvarianzen der Wertpapiere noch die Korrelation der einzelnen Kursverläufe beachtet. Dies geschieht mit Hilfe der Kovarianz c ik (Kovarianz der Renditen des i-ten und k-ten Wertpapiers)

7

Sollten Aktienkurse vollständig korrelieren, d.h. gleichmäßig steigen oder fallen, dann wäre eine Diversifikation zur Risikoverringerung gar nicht nötig bzw. sinnvoll.

Die Gesamtvarianz (V) des Portfolios errechnet sich als:

n n

oder anders formuliert:

n

mit: σ i 2

= Varianz der Rendite des i-ten Wertpapiers Die Varianz (und damit das Risiko) des Portfolios ist somit abhängig von der Varianz der einzelnen Wertpapiere, der Kovarianz (Korrelation) zwischen den Wertpapieren (systematisches Gesamtmarktrisiko) und den wertmäßigen Anteilen x i (bzw. x k ) der

einzelnen Wertpapiere am Gesamtportfolio. Zur Vervollständigung des Modells müssen noch weitere Nebenbedingungen berücksichtigt werden. So muss z.B. die Summe der relativen Anteile x i am Gesamtanlagebetrag eins ergeben. Außerdem sollen Leerverkäufe ausgeschlossen sein, sodass der Anteil eines Wertpapiers am Gesamtwert des Portfolios nicht negativ werden

darf (x i ≥ 0). Markowitz beschränkte sich nun darauf, aus der Menge der im Sinne der genannten Nebenbedingungen „zulässigen“ Portfolios diejenigen auszuscheiden, die eindeutig

schlechter sind als andere. Dies sind Portfolios, - die bei einem gleich groß erwarteten Ertrag ein höheres Risiko (höhere

Varianz) beinhalten als andere, oder - die bei gleichem Risiko einen geringeren Ertrag aufweisen Er bezeichnet die nach seiner Definition „guten“ Portfolios auch mit dem Begriff

„effizient“.

8

Da es sich um ein Mehrzielproblem handelt, kann mit Hilfe der Differentialrechnung kein Ergebnis gefunden werden. Die Lösung des Modells im Detail würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen und soll daher nur kurz skizziert werden: 4

1. Definition von Nebenbedingungen:

2. Definition der Zielfunktion

3. Die Minimierung einer Zielfunktion unter der Nebenbedingung erfolgt mit der Simplex-Methode oder der Methode der Lagrange-Multiplikatoren.

Im Portfolio Selection Modell von Markowitz gelang es nun, das Risiko von Wertpapieranlagen explizit zu berücksichtigen. Die bis dahin eindimensionale Betrachtungsweise wurde durch die zweidimensionale Betrachtung, die bis heute aktuell ist, ersetzt. Zahlreiche Berechnungsprogramme der Fondsgesellschaften basieren auf den Erkenntnissen von Markowitz.

Allerdings ist das Modell nicht ganz frei von Problemen. Aufgrund der zu schätzenden Parameter besteht erhebliche Unsicherheit in der Bestimmung von Renditen, Varianzen und Kovarianzen. Des Weiteren werden z.B. rechtliche Restriktionen der Investmentfonds sowie entstehende Transaktionskosten bei Portfolioumschichtungen nicht berücksichtigt. Dies bedeutet im Ergebnis, dass ein theoretisch optimiertes Portfolio in der Praxis aufgrund der Faktoren wie z.B. Steuern oder Transaktionskosten

⁴ Quelle: „Beispiel für eine Portfolio-Optimierung im Markowitz-Modell“ Prof. Dr. Klaus J. Schröter, Fachhochschule Kaiserslautern, Standort Zweibrücken

9