Inhaltsverzeichnis i

Inhaltsverzeichnis   

Inhaltsverzeichnis   i

Abbildungsverzeichnis   iii

Tabellenverzeichnis   viii

Symbolverzeichnis   ix

1  Einleitung  1

2  Theoretische Grundlagen  3

2.1  Tsunamiwellen  3

2.1.1  Entstehung  3

2.1.2  Ausbreitung  5

2.1.3  Auftreffen auf die Küste  7

2.1.4  Auswirkungen und Schutz  9

2.2  Theorie der solitären Wellen.  13

2.3  Riffe als dämpfende Strukturen  19

2.3.1  Natürliche Riffe  20

2.3.2  Künstliche Riffe  21

2.4  Hydraulische Prozesse am Riff  30

2.4.1  Lokale Prozesse am Riff  30

2.4.2  Globale Effekte  53

2.5  Zusammenfassung der theoretischen Grundlagen  56

2.6  Präzisierung der Aufgabenstellung  58

3  Versuchsaufbau und Versuchsprogramm  59

3.1  Beschreibung des Wellenkanals und der Wellenmaschine  59

3.2  Modellmaßstab und Vordimensionierung  60

3.3  Riffgeometrien  61

3.3.1  Riffbreite B 1,00m  62

3.3.2  Riffbreite B 2,00m  63

3.4  Messtechnik  63

3.4.1  Wellenpegel  64

3.4.2  Druckmessdosen und ADV-Sonden  64

3.4.3  Videoaufzeichnungen.  64

3.5  Versuchsprogramm  67

Inhaltsverzeichnis ii

4  Analyse der Versuchsdaten  68

4.1  Ermittlung der benötigten Wellenparameter  69

4.2  Vergleich der generierten solitären Wellenprofile mit der Theorie von Boussinesq  

  (1871)  72

4.3  Lokale Prozesse  75

4.3.1  Wellenbrechen am Riff  75

4.3.2  Generierung zusätzlicher Wellenkomponenten („Wellenfission“)  89

4.4  Globale Prozesse am Riff  105

5  Zusammenfassung und Ausblick  109

Literaturverzeichnis   cxii

Anhang A:  Wellenparameter  116

Anhang B:  Wellenbrechen  119

Anhang C:  Generierung zusätzlicher Wellenkomponenten  134

Anhang :D  Globale Prozesse  149

Abbildungsverzeichnis

Abb. 2.1: Tsunamiursachen und ihre Häufigkeit (Buchholz, 2006) 3 Abb. 2.2: Beispiel für die Veränderung der Wellenhöhe einer Tsunamiwelle mit 6

einer Wellenperiode von 150s (nach Ward, 2004)

Abb. 2.3: Entwicklung der Welle am Strand in Abhängigkeit zur Wellenhöhe H 8 (Fenton, 2007) Abb. 2.4: Multi-Barrieren-Abwehrsystem (Oumeraci, 2006a) 11 Abb. 2.5: Wellenprofile (Oumeraci, 2006b) 13 Abb. 2.6: Räumliche Betrachtung der Wasseroberfläche η für solitäre Wellen 18 (Dingemans, 1997) Abb. 2.7: Zeitliche Betrachtung der Wasseroberfläche η für solitäre Wellen 19 (Dingemans, 1997) Abb. 2.8: Seitenansicht einer künstlichen Unterwasserstruktur 22 (nach Pilarczyk, 2003) Abb. 2.9: Draufsicht zweier auf Lücke stehender Riffe (nach Pilarczyk, 2003) 23 Abb. 2.10: Anwendungsbereiche künstlicher Riffe (nach Bleck, 2006) 24 Abb. 2.11: Riffbilder mit Riffen unterschiedlicher Funktionen: 25

a) Künstliches Riff mit Korallensetzlingen (Geocities.com, 1997)

b) Künstliches Riff aus Autoreifen zum Sporttauchen (Geocities.com, 1997)

c) Künstliches Riff zum Surfen, Narrowneck-Project, Gold Coast Australien (The Surf Revolution, 2008)

d) Riff bis oberhalb des Ruhewasserspiegels zum Küstenschutz aus Geotextilien (Pilarczyk, 2003)

Abb. 2.12: Wirkungsweise der künstlichen Riffe auf den Küstenschutz 26 (nach Pilarczyk, 2003) Abb. 2.13: Materialien der künstlichen Riffe (nach Bleck, 2006) 27 Abb. 2.14: Künstliche Riffe unterschiedlicher Materialien und Strukturen 28

a) Ausgesonderte U-Bahn-Waggons (Süddeutsche, 2008)

b) Ausgedienter Flugzeugträger (Wikipedia, 2008a)

c) Alte Autoreifen (Google Bilder, 2009)

d) Versenkung eines alten Flugzeugs (Taucher.net, 2008)

e) Mit Sand gefüllte Geotextilcontainer (Geofabrics, 2005)

f) Verschiedene Betonstrukturen, kleines Bild: Einbau unter Mithilfe von Tauchern (Beton.org, 2009)

Abb. 2.15: Unterwasser-Filtersystem in einem Wellenkanal (tu-berlin.de, 2009) 29 Abb. 2.16: Diagramm für den Brecherindex H b /h b [-] nach Goda (2000) in 33

Abhängigkeit zur relativen Wassertiefe und der Strandneigung für regelmäßige Wellen (nach Oumeraci 2008b)

Abb. 2.17: Brecherformen an flach geneigten Stränden (Oumeraci 2008b) 34 Abb. 2.18: a) Schwallbrecher (Oumeraci, 2007) 41

b) Sturzbrecher (Oumeraci, 2007) 41 Abb. 2.19: Prinzip der Wirbelentstehung (Oumeraci und Bleck, 2001) 42 Abb. 2.20: Wirbeltypen (nach Oumeraci und Bleck, 2001) 43 Abb. 2.21: Wirbelbildung unter einer solitären Welle an der Riffvorderkante 44 (nach Lin et al., 2006) Abb. 2.22: Wirbelbildung unter einer solitären Welle an der Riffhinterkante 45 (nach Lin et al., 2006) Abb. 2.23: Globale und lokale Effekte an künstlichen Riffen (Bleck, 2003) 47 Abb. 2.24: Räumliche Darstellung einer solitären Welle über einer Unterwasserstufe 48 mit Böschung

a) Im Bereich x = 0,0m bis 25m

b) Im Bereich x = 25m bis 45m

c) Im Bereich x = 45m bis 72m (nach Madsen und Mei, 1969) Abb. 2.25: Zeitliche Darstellung einer solitären, nicht brechenden Welle über 51

einer endlichen Unterwasserstruktur der Breite B = 40 m und der Höhe h r = 0,80 m (nach Lin 2004)

a) Am Wellenpegel WP 1 bei x = 1m

b) Am Wellenpegel WP M bei x = 69 m

c) Am Wellenpegel WP 2 bei x = 99 m

Abb. 2.26: Zeitliche Darstellung einer solitären, brechenden Welle über einer 52

endlichen Unterwasserstruktur der Breite B = 40 m und der Höhe h r = 0,80 m (nach Lin 2004)

a) Am Wellenpegel WP 1 bei x = 1m

b) Am Wellenpegel WP M bei x = 69 m

c) Am Wellenpegel WP 2 bei x = 99 m

Abb. 2.27: Entwicklung des Wellenprofils einer solitären Welle an einer 53

dreieckigen Unterwasserstruktur (Seabra-Santos et al., 1987)

Abb. 2.28: Einflussfaktoren auf die Wellentransformation an künstlichen Riffen 54 Abb. 3.1: Zwillingswellenkanal des Leichtweiß-Institut (Leichtweiß-Institut, 2009) 59 Abb. 3.2: Aufnahmen der Stahl-Holzkonstruktionen des Riffes 61 Abb. 3.3: a) Aufnahme Anschluss Riff-Betonsohle 61

b) Aufnahme Riffhinterkante mit Böschung Abb. 3.4: Riffkonfiguration bei 1,00m Breite (Zeichnungen nicht maßstäblich) 62 Abb. 3.5: Riffkonfiguration bei 2,00m Breite (Zeichnungen nicht maßstäblich) 63 Abb. 3.6: Anordnung der Wellenpegel als Beispiel einer Versuchsanordnung 64 (Strusinska, 2007) Abb. 3.7: Positionen der Videokameras 65 Abb. 3.8: Positionen der Videokamera 1: 65

a) Oberhalb des 1. Glasfensters (Video 1a)

b) Neben dem 1. Glasfenster (Video 1b) Abb. 3.9: Aufnahme der Wandmarkierungen 66 Abb. 3.10: Positionen der Videokamera 2: 66

a) Von der Brücke aus (Video 2a)

b) Aus dem 1,00m Kanal (Video 2b) Abb. 4.1: Beispiel für die Zusammensetzung einer Versuchsnummer 68 Abb. 4.2: Definitionen der einlaufenden generierten Wellenhöhen 69 (nach Strusinska, 2007) Abb. 4.3: Vergleich der generierten Wellenhöhe H i,nom =0,06m mit der Theorie 73 nach Boussinesq (1871) Abb. 4.4: Vergleich der generierten Wellenhöhe H i,nom =0,12m mit der Theorie 73 nach Boussinesq (1871) Abb. 4.5: Vergleich der generierten Wellenhöhe H i,nom =0,18m mit der Theorie 74 nach Boussinesq (1871) Abb. 4.6: Vergleich der generierten Wellenhöhe H i,nom =0,24m mit der Theorie 74 nach Boussinesq (1871) Abb. 4.7: Fotoaufnahmen eines Schwallbrechers (B=1,00m; h r =0,50m; 76

H i,nom =0,18m; h=0,60m; rechteckiges Riff)

Abb. 4.8: Beispiel einer zeitlichen Darstellung des Wellenprofils bei einem 77 Schwallbrecher Abb. 4.9: Fotoaufnahmen eines Sturzbrechers (B=2,00m; h r =0,50m; 78

H i,nom =0,24m; h=0,60m; trapezförmiges Riff) Abb. 4.10: Beispiel einer zeitlichen Darstellung des Wellenprofils bei einem 79 Sturzbrecher Abb. 4.11: Brechkriterien nach Hara et al. (1992) im Vergleich zu den 84

Versuchsergebnissen für trapezförmige Riffe mit den Riffbreiten B=1,00m und B=2,00m für H ^i,1 Abb. 4.12: Brechkriterien nach Hara et al. (1992) im Vergleich zu den 84

Versuchsergebnissen für rechteckige Riffe mit den Riffbreiten B=1,00m und B=2,00m für H ^i,1 Abb. 4.13: Brechkriterien nach Iwata (1996) im Vergleich zu den Versuchs-85

ergebnissen für trapezförmige Riffe mit den Riffbreiten B=1,00m und B=2,00m für H ^i,1 Abb. 4.14: Brechkriterien nach Iwata (1996) im Vergleich zu den Versuchs-85

ergebnissen für rechteckige Riffe mit den Riffbreiten B=1,00m und B=2,00m für H ^i,1 Abb. 4.15: Brechkriterium für un-/regelmäßige Wellen nach Oumeraci und 86

Bleck (2001) im Vergleich zu den Versuchsergebnissen für ein trapezförmiges Riff mit der Riffbreite B=1,00m für H ^i,1 Abb. 4.16: Brechkriterium für un-/regelmäßige Wellen nach Oumeraci und 86

Bleck (2001) im Vergleich zu den Versuchsergebnissen für ein trapezförmiges Riff mit der Riffbreite B=2,00m für H ^i,1 Abb. 4.17: Brechkriterium für un-/regelmäßige Wellen nach Oumeraci und 87

Bleck (2001) im Vergleich zu den Versuchsergebnissen für ein rechteckiges Riff mit der Riffbreite B=1,00m für H ^i,1 Abb. 4.18: Brechkriterium für un-/regelmäßige Wellen nach Oumeraci und 87

Bleck (2001) im Vergleich zu den Versuchsergebnissen für ein recht-eckiges Riff mit der Riffbreite B=2,00m für H ^i,1 Abb. 4.19: Entwicklung der solitären Welle; Wellenhöhe H i,nom =0,06m; ohne Riff 90 Abb. 4.20: Entwicklung der solitären Welle; Wellenhöhe H i,nom =0,12m; ohne Riff 90 Abb. 4.21: Entwicklung der solitären Welle; Wellenhöhe H i,nom =0,18m; ohne Riff 91 Abb. 4.22: Entwicklung der solitären Welle; Wellenhöhe H i,nom =0,24m; ohne Riff 91

Abb. 4.23: Wellenspaltung für Riffhöhe h r =0,40m; Wellenhöhe H i,nom =0,12m 95

und Riffbreite B=1,00m mit Böschung Abb. 4.24: Veränderung der Wellenhöhen aller Versuche bei einer Riffhöhe 105 h r =0,30m Abb. 4.25: Veränderung der Wellenhöhen aller Versuche bei einer Riffhöhe 106 h r =0,40m Abb. 4.26: Veränderung der Wellenhöhen aller Versuche bei einer Riffhöhe 107 h r =0,50m

Tabellenverzeichnis

Tab. 2.1: Entwicklung der Tsunamiwelle vom Tiefwasser ins Flachwasser 6

(International Tsunami Information Center Honolulu, 2006) Tab. 2.2: Klassifizierung der Brechertypen nach Battjes (1974) 35 (Oumeraci und Bleck, 2001) Tab. 2.3: Vergleich der Grenzen der Brechertypen mit/ohne Riff 38 (Oumeraci und Bleck, 2001) Tab. 3.1: Versuchsprogramm 67 Tab. 4.1: Mittelwerte der Wellenhöhen H i,1 , H i,2 und H i,3 aller Versuche 70 (mit/ohne Riffböschung) Tab. 4.2: Parameter der solitären Welle für H i,nom 71 Tab. 4.3: Parameter der solitären Welle für H i,1 71 Tab. 4.4: Zusammenfassung der Brecherbedingungen an den 1,00m breiten Riffen 80 Tab. 4.5: Zusammenfassung der Brecherbedingungen an den 2,00m breiten Riffen 81 Tab. 4.6: Dimensionslose Parameter für die Brechkriterien für H i,1 aller 82 Versuche (h=0,60m) Tab. 4.7: Dimensionsloser Parameter γ für die Brechkriterien nach 83 Hara et al. (1992) Tab. 4.8: Charakteristiken der Wellenfission bei einer Riffbreite B=1,00m 93 (h=0,60m) Tab. 4.8: Fortsetzung 94 Tab. 4.9: Charakteristiken der Wellenfission bei einer Riffbreite B=2,00m 99 (h=0,60m) Tab. 4.9: Fortsetzung 100 Tab. 4.9: Fortsetzung 101 Tab. 4.10: Maximale Transmissionskoeffizienten der einzelnen Riffhöhen 108 (ohne Böschung)

Symbolverzeichnis

Lateinische Variablen und Symbole Symbol Bezeichnung Einheit B Riffbreite [m] B tot Totale Riffbreite auf der Kanalsohle [m] B/L i relative Rifflänge [-] c Wellenschnelligkeit [m/s] c g Gruppengeschwindigkeit einer Welle [m/s] c i generierte Wellenschnelligkeit [m/s] C d Dissipationskoeffizient [-] C r Reflexionskoeffizient [-] C t Transmissionskoeffizient [-] d r Wassertiefe über dem Riff [m] d r /L, d r /H i relative Wassertiefe über dem Riff [-] d r /h relative Wassertiefe über dem Riff [-] [J/m ² ] E Energie [J/m ² ] E d dissipierte Energie [J/m ² ] E i generierte Energie [J/m ² ] E r reflektierte Energie [J/m ² ] E t transmittierte Energie [J/m ² ] E kin kinetische Energie [J/m ² ] E pot potentielle Energie f p Peakperiode [Hz] [m/s ² ] g Erdbeschleunigung h Wassertiefe [m] h b Wassertiefe am Brechpunkt [m] h r Höhe des Tiefensprungs/Riffhöhe [m]

h/L Dispersionsparameter/relative Wassertiefe [-] H Wellenhöhe [m] H 1 Wellenhöhe gemessen vom ruhenden Wasserspiegel aus bis zum [m] Wellenberg H 2 Wellenhöhe gemessen vom Wellenberg bis zum nachfolgenden [m] Wellental H 3 Wellenhöhe gemessen vom Wellenberg aus bis zur Mitte des [m]

ruhenden Wasserspiegel und dem darauffolgenden Wellental H 3 =0,5·(H 1 +H 2 ) H 0 Tiefwasserwellenhöhe [m] H cr kritische Wellenhöhe [m] H b Durch Refraktion und Shoaling veränderte Wellenhöhe [m] am Brechpunkt, Brecherhöhe H d dissipierte Wellenhöhe [m] H i generierte Wellenhöhe [m] H i,nom nominative, generierte Wellenhöhe [m] H r reflektierte Wellenhöhe [m] H s Wellenhöhe im Flachwasserbereich [m] H t transmittierte Wellenhöhe [m] H/h Brecherindex [-] H/L, H i /L Nichtlinearitätsparameter/Wellensteilheit [-] K Wellenzahl [1/m] L Wellenlänge [m] L 0 Tiefwasserwellenlänge [m] L i generierte Wellenlänge [m] M Ganzzahliger Parameter [-] M b Modifikations-Parameter [-] N Anzahl der Solitone [-] T Wellenperiode [s] T i generierte Wellenperiode [m]

t Zeit [s] u, u b horizontale Geschwindigkeit [m/s] Ur Ursell-Parameter [-] v vertikale Geschwindigkeit [m/s] [m/s ² ] ∂ v z / ∂ t vertikale Orbitalbeschleunigung x Strecke, Weg [m] X b Entfernung des Brechpunktes zur Riffvorderkante [m]

Griechische Variablen und Symbole

Symbol Bezeichnung Einheit tan α Strandneigung [-] tan β 1 Seeseitige Neigung der Unterwasserstruktur [-] tan β 2 Landseitige Neigung der Unterwasserstruktur [-]

Parameter hergeleitet als Funktion von h r /h, B/h und tan β 1 [-] γ

Brecherindex im Tiefwasserbereich [-] γ d

Brecherindex im Flachwasserbereich [-] γ ^s Breite, Querschnitt [m] ∆ Porosität [%] ε Wasserspiegelauslenkung [m] η

Brecherindex für Flachwasserwellen [-] κ

Parameter hergeleitet als Funktion von H/h, h r /h und B/h [-] µ Brecherkennzahl [-] ξ

Brecherkennzahl an flach geneigten Stränden nach Battjes (1974) [-] ξ 0

Brecherkennzahl für die durch Refraktion und Shoaling [-] ξ b

veränderte Wellenhöhe H b am Brechpunkt nach Oumeraci und Bleck (2001)

Brecherkennzahl an Unterwasserstrukturen unter Seegang nach [-] ξ ^r Smith und Kraus (1990)

ξ ^* Brecherkennzahl an flach geneigten Stränden für solitäre Wellen [-] nach Hara et al. (1992) ^* Brecherkennzahl für solitäre Wellen an rechteckigen Riffen [-] ξ ^B nach Hara et al. (1992) ^* Brecherkennzahl für solitäre Wellen an einem trapezförmigen Riff [-] ξ ^r nach Hara et al. (1992) ^* Brecherkennzahl für solitäre Wellen an einem einfachen Tiefen- [-] ξ s

sprung nach Hara et al. (1992) [kg/m ³ ] Dichte des Wassers ρ w

Abkürzungen

ADV Acoustic Doppler Velocimeter BBM Benjamin, Bona und Mahony Bq Boussinesq DFG Deutsche Forschungsgemeinschaft GFZ GeoForschungsZentrum in Potsdam IOC der UNESCO

JONSWAP Joint North Sea Wave Program KdV Korteweg-de-Vries LIF Laserinduzierte Fluoreszenz Technik LWI Leichtweiß-Institut für Wasserbau PIV

RANS Reynolds-Averaged-Navier-Stokes (equation) RLW Regularised-Long-Wave RWS Ruhewasserspiegel WP Wellenpegel

1 Einleitung

Am 26. Dezember 2004 geschah eine der schlimmsten Tsunamikatastrophen der Menschheit. Damals löste ein Seebeben der Stärke 9,3 auf der Richterskala im Indischen Ozean vor der Insel Sumatra einen Tsunami aus. Die Zahl der Opfer wurde Jahre später auf circa 300.000 Menschen geschätzt (Bormann, 2008a). Neben den zahlreichen Todesopfern hinterließ die Welle auch enorme ökonomische, ökologische sowie kulturelle Schäden. Über sechs milliarden Dollar wurden damals weltweit gespendet, um die betroffenen Regionen zu unterstützen. Das Unglück verdeutlichte, dass es noch einige Lücken in dem Wissen über Tsunamiwellen gab. Auf der einen Seite war man auf so einen Extremfall in keinster Weise vorbereitet. Zum anderen überraschte es, wie unterschiedlich die Auswirkungen der Welle auf die verschiedenen Küstenregionen waren. Aufgrund dessen entwickelte Oumeraci (2006a) eine Strategie gegen große Tsunamiwellen, die „Divide-and-Rule Defence Strategy Against Major Tsunami“. In seinen Ausführungen trägt er bauliche sowie natürliche Barrieren zu einem „mehrstufigen Abwehrraum“ zusammen.

Den ersten Abschnitt zur Abwehr von Tsunamiwellen nach dem oben genannten Konzept stellen die künstlichen Riffe dar. Sie sollen die Energie der Tsunamiwelle noch vor dem Auftreffen auf die Küste dämpfen, indem sie die Welle durch die geringe Wassertiefe über ihrer Riffkrone zum Brechen bringen. Die Möglichkeiten der Anwendung künstlicher Riffe zur Dämpfung von Tsunamiwellen untersuchte Strusinska (2007) in Laborversuchen. Im Hinblick auf Wellenbrechen und Fission der Tsunamiwellen wurde die hydraulische Wirkung begrenzter künstlicher Riffe in Modellversuchen untersucht, um die Ergebnisse mit Computersimulationen zu vergleichen.

Im Rahmen dieser Studienarbeit „Künstliche Riffe zum Schutz vor Tsunami-Wellen“ wurden von mir die Laborversuche von Strusinska (2007) unterstützt, analysiert und ausgewertet. In Kapitel 2 dieser Arbeit wird der heutige Wissensstand zu dem Themen Tsunamiwellen, Theorie der solitären Wellen, Riffe und hydraulische Prozesse am Riff erläutert. Hierbei ist es unumgänglich, die nichtlinearen Wellentheorien, speziell für diese Arbeit die Theorie der solitären Wellen, zu verstehen, da sich Tsunamiwellen auf dem offenen Meer und somit auch auf Höhe eines Riffes am ehesten durch solitäre Wellen in Versuchen generieren lassen, während man für das Auftreffen der Welle auf die Küste am besten eine Bore generieren sollte. Anschließend werden verschiedenartige Riffe und die besonderen Prozesse, die sich am einen Riff abspielen, erklärt.

Kapitel 3 stellt die durchgeführten Versuche mit ihren unterschiedlichen Aufbauten vor. Die Beschreibung des Versuchskanals, der eingesetzten Messtechnik, der unterschiedlichen Riffkonfigurationen sowie des Versuchsprogramms werden hier dargestellt. In Kapitel 4 wird dann die Vorgehensweise der Auswertung sowie die Ergebnisse vorgestellt. Nachdem gezeigt wird, wie die im Wellenkanal generierten Wellen mit den zuvor beschriebenen Wellentheorien übereinstimmen, soll das Brechverhalten der Wellen an den verschiede- nen Riffstrukturen beschrieben werden. Ebenso findet eine Untersuchung statt, in wie fern die

Riffe eine Generierung zusätzlicher Wellenkomponenten (Solitonen) verursachen. Um die globalen Prozesse an den unterschiedlichen Riffstrukturen beschreiben zu können, werden anschließend die Wellenhöhen vor und hinter den Riffen miteinander verglichen. Der letzte Punkt der Auswertung ist eine Stellungnahme zu den Einflüssen einer vorhandenen Böschung an den Riffen.

Auf dieser Grundlage werden schließlich Möglichkeiten und Grenzen verschiedener Riff- strukturen in Bezug auf den Küstenschutz in einer abschließenden Beurteilung diskutiert.

2 Theoretische Grundlagen

Dieses Kapitel umfasst den heutigen Wissensstand über die Tsunamiwellen, der Theorie der solitären Wellen, der Riffe und den hydraulischen Prozessen an einem Riff. Es ist in vier Abschnitte unterteilt. Zuerst werden die Tsunamiwellen beschrieben. Dieser Teil gliedert sich in Entstehung, Ausbreitung, Auftreffen auf die Küste und Auswirkungen und Schutz. Danach befasst sich der zweite Teil mit der Theorie der solitären Wellen. Der dritte Abschnitt handelt von den verschiedenen Unterwasserriffen. Hierbei soll vor allem auf die künstlichen Riffe eingegangen werden, während im letzten Abschnitt die hydraulischen Prozesse an diesen künstlichen Riffen erörtert werden.

2.1 Tsunamiwellen

Tsunamis sind unkontrollierbare Naturphänomene, die nicht selten verheerende Auswirkungen auf Mensch und Natur zur Folge haben. Der Name Tsunami stammt aus dem Japanischen. Übersetzt heißt es: „Die Hafenwelle“. Die japanischen Fischer konnten die Welle auf offener See nicht bemerken. Da Japan über eine Tiefseesteilküste verfügt, bildeten sich die riesigen Wellen erst kurz vor der Uferlinie aus, und verwüsteten oftmals den kompletten Hafen (Buchholz, 2006).

2.1.1 Entstehung

Die Hauptursachen für Tsunamiwellen und ihre Häufigkeiten sind in der folgenden Abbildung 2.1 dargestellt.

Abbildung 2.1: Tsunamiursachen und ihre Häufigkeit (Buchholz, 2006)

Die häufigste Ursache für Tsunamis stellen die Erdbeben, bzw. die Seebeben, mit 75% dar. Das GeoForschungsZentrum Potsdam setzt diesen Wert sogar auf knapp 90%. Jedoch resultiert nicht aus jedem Seebeben eine riesige Tsunamiwelle. Die Wahrscheinlichkeit, dass aus einem Seebeben ein Tsunami entsteht, wird auf 1% - 10% geschätzt. Zunächst bedarf es einem Beben der Stärke 7 oder mehr auf der Richterskala. Desweiteren ist ein oberflächennahes Hypozentrum in der Subduktionszone erforderlich. Das heißt, der Entstehungsort des Bebens sollte so nahe wie möglich am Meeresgrund liegen und zwar in der Subduktionszone, wo sich die tektonischen Platten übereinander schieben. Hierbei handelt es sich um das schlagartige Entladen mechanischer Spannungen, die sich über mehrere Jahrzehnte hinweg aufgebaut haben. Als zusätzliche Bedingung muss sich der Meeresgrund vertikal verschieben (Wikipedia, 2008a). Die Energie wird dabei in die darüber liegende Wassermasse freigegeben, und verursacht einen Wellenberg, der sich sternenförmig in alle Richtungen in Form einer langen Welle aufteilt. Die Vorhersagewahrscheinlichkeit für solche Seebeben liegt heute bei etwa 60% -70%. Während direkte Zerstörungen zu den Primärfolgen von Erdbeben zählen, handelt es sich bei Tsunamiwellen um Sekundärwirkungen. Als weitere Sekundärfolge der Beben gelten Hangrutsche, welche wiederum als Ursache für Tsunamis mit 8% an zweiter Stelle stehen (Buchholz, 2006).

Hangrutsche entstehen, wenn die Lagerung der Gesteinsmassen instabil wird. Neben der geologischen Lagerung ist ebenso das Wissen über die örtliche geomorphologische Dynamik wichtig. Kommt es zu einem Erdrutsch unter Wasser, so entstehen parallel zu dem Rutsch Wellen in den jeweils zwei zueinander entgegengesetzten Rutschrichtungen. Es handelt sich demnach um gerichtete Wellen, die je nach Größe des Rutsches an Land größer sein können, als die Wellen von Erdbeben (Buchholz, 2006).

Am dritthäufigsten werden Tsunamiwellen infolge eines Vulkanausbruchs in Meeresnähe zu 5% verursacht. In der Vergangenheit wurden 65 durch Eruptionen verursachte Tsunamis gezählt. Hierbei können zum Teil größere Wellen entstehen als bei Seebeben, wenn entweder große Magmamengen oder ganze Teile von Bergflanken ins Meer stürzen. Mit modernster Technik, sowie dem Wissen über die Vorgeschichte des Vulkans können Vulkanausbrüche eher vorausgesagt werden als Seebeben. Besonders kritisch werden die Vulkane auf der Kanareninsel La Palma und auf Hawaii beim Kilauea betrachtet, da dort mit dem Absturz einer Bergflanke zu rechnen ist (Buchholz, 2006).

Durch einen Meteoriteneinschlag werden nur 2% aller Tsunamiwellen verursacht. Die Ausmaße eines solchen Tsunami hängen hier zum Einen von der Meerestiefe ab, in die der Me-teorit eindringen kann, und zum Anderen von der Masse und Geschwindigkeit des Objektes. Je tiefer das Wasser ist, umso größer werden die dabei entstehenden Wellen. Aus einer Simulation eines Meteoriteneinschlages mit einem Durchmesser von 200 m, einer Dichte von 3 g/cm ³ (Stein) und einer Geschwindigkeit von 20 km/s gingen folgende Ergebnisse hervor: In 300 Sekunden breitete sich eine im Ursprung 325m hohe Welle mehr als 50km weit aus. Die kinetische Energie betrug 1.581 Megatonnen TNT. Nach 500km betrug die Welle noch etwa 10m (Buchholz, 2006).

Die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Meteorit der Größe 50m - 300m auf die Erde einschlägt, wird auf etwa einmal alle paar hundert Jahre geschätzt. Da ca. 71% der Erdoberfläche mit Wasser bedeckt sind, ist es durchaus denkbar, dass dieser Meteorit einen Tsunami verursacht (Buchholz, 2006).

Die restlichen 10% aus der Abbildung 2.1 haben eine unbekannte Ursache.

2.1.2 Ausbreitung

Wie schon erwähnt, breitet sich ein Tsunami im Idealfall vom Entstehungsort in alle Richtungen gleich aus. Eine unterschiedliche Ausbreitung stellt jedoch den Regelfall dar, weil jedes Gebiet für sich über eine unterschiedliche Unterwassertopographie sowie einer unterschiedlichen Küstenlinie verfügt. Spezielle Unterwasserprofile können durch Refraktion Tsunamiwellen so steuern, dass sie verstärkt auf einzelne Küstenbereiche auftreffen, während andere Küstenabschnitte weitgehend verschont bleiben. Aber auch der Impuls kann ausschlaggebend sein, wenn er zum Beispiel wie bei einem Hangrutsch richtungsorientiert ist. Dies erhöht die Schwierigkeit, verlässliche Modelle zur Generierung eines Tsunami zu erstellen (Buchholz, 2006 und Bormann, 2008a).

Auf offener See ist es nicht möglich in tiefen Regionen eine Tsunamiwelle zu bemerken, da ihre Amplituden in der Regel kleiner als einen Meter sind und sie zudem über eine Wellenlänge von bis zu 500km verfügen können. Ihre Geschwindigkeit ist unabhängig von ihrer Wellenlänge, da es sich bei den Tsunamiwellen um Flachwasserwellen handelt. „Die Dispersion nimmt mit flacher werdendem Wasser (h/L kleiner!) ab, so dass die Wellenschnelligkeit im Flachwasser nur von der Wassertiefe h abhängig ist“ (Oumeraci, 2008a). Die Geschwindigkeit c einer Welle wird im Flachwasserbereich (h/L < 0,05) nur von der Wassertiefe beeinflusst, wie die Gleichung 2.1 zeigt:

c g h (2.1) = ⋅ mit: h: Wassertiefe [m] Erdbeschleunigung [m/s ² ] g:

Die Welle wird demnach mal beschleunigt und mal verlangsamt. Ebenso ist die Welle während ihrer gesamten Ausbreitung den Prozessen der Refraktion, Shoaling und Reflektion ausgesetzt. Da es sich bei den Tsunamiwellen jedoch aufgrund ihrer enormen Wellenlängen um Flachwasserwellen handelt, bewegt sich die komplette Wassersäule. Die Welle verfügt somit über ein gewaltiges Potential an Energie, welches nur bedingt abgebaut wird, da die Reibungsverluste vernachlässigbar klein sind. Die Wellenperiode der durch Erdbeben generierten Tsunamis kann zwischen zehn Minuten und zwei Stunden liegen. Die Perioden der anders verursachten Tsunamiwellen hingegen bemessen sich lediglich auf eine Viertelstunde (Bormann, 2008a).

Die Veränderung der Wellenhöhe einer Tsunamiwelle mit einer Wellenperiode von 150s be- dingt durch Shoaling kann der Abbildung 2.2 entnommen werden.

Abbildung 2.2: Beispiel für die Veränderung der Wellenhöhe einer Tsunamiwelle mit einer Wellenperiode von 150s (nach Ward, 2004)

Das Shoaling beschreibt die Erhöhung der Wellenhöhe. Aus einem 4000m tiefen Wasserbereich kommt eine Welle, dessen Wellenhöhe in diesem Bereich gleich eins gesetzt wird. Je flacher das Wasser wird, umso mehr büßt die Welle an Geschwindigkeit ein, und umso mehr wächst ihre Wellenhöhe. Die Welle ist hier bei jeder Wassertiefe dem Shoaling ausgesetzt. Bei einer Wassertiefe von 125m ist die Wellehöhe um den Shoaling-Koeffizienten K s =2 angewachsen. Da diese Abbildung jedoch von einem zur Küstenlinie orthogonalen Wellenangriff ausgeht und auch sonst keine weiteren Faktoren berücksichtigt werden, wie zum Beispiel die Unterwassertopographie oder mögliche Tidephasen, können bei Tsunamiwellen Shoaling-Koeffizienten K s ≥4 auftreten (Ward, 2004). Dieser enorme Anstieg der Wellenhöhe resultiert daraus, dass die Energie einer Tsunamiwelle, aufgrund der nachfolgend erklärten Effekte der Dispersion von Wellen, in einen engeren Bereich gepresst wird. Die Wellenenergie wird also beim Auftreffen auf die Küstenlinie komprimiert. Aufgrund ihrer großen Wellenlängen „shoalen“ und „refraktieren“ Tsunamiwellen sogar im tiefsten Ozean.

Die nachfolgende Tabelle spiegelt die Entwicklung der Wellengeschwindigkeit und der Wellenlänge von dem Ort des Entstehens bis zum Auftreffen auf die Küste wieder.

Tabelle 2.1: Entwicklung der Tsunamiwelle vom Tiefwasser ins Flachwasser (International Tsunami Information Center Honolulu, 2006)

Die Tabelle zeigt deutlich die Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Wassertiefe. Dies zeigt auch die Gleichung 2.1, in der die Wellenschnelligkeit c nur von der Wassertiefe h abhängig ist. Je flacher das Wasser wird, umso langsamer breitet sich die Welle aus. In noch tieferen Regionen sind durchaus Höchstgeschwindigkeiten von über 1000 km/h zu erreichen. Die Wellenlänge L verhält sich zu der Wassertiefe ähnlich wie die Geschwindigkeit. Für Flachwasserwellen errechnet sie sich mit folgender Formel:

L c T T g h (2.2) = ⋅ = ⋅ ⋅ mit: c: Wellenschnelligkeit [m/s] T: Wellenperiode h: Wassertiefe Erdbeschleunigung [m/s ²

] g: (Oumeraci, 2008b). Während auf offener See Längen von bis zu 500km vorkommen, reduzieren sie sich im Küstenbereich auf wenige Kilometer. Diese beiden Effekte der Dispersion sind bei Tsunamiwellen deutlich ausgeprägter als bei normalen Wellen, da die Tsunamiwellen über eine quasi unendlich lange Wellenlänge L verfügen.

2.1.3 Auftreffen auf die Küste

Beim Auftreffen auf die Küste können der Wellenauflauf (Run-up) und die Überflutungen von Ort zu Ort sehr verschieden sein. Je nachdem, ob zuerst der Wellenberg oder das Wellental der Tsunamiwelle die Küste erreicht, spricht man von einer positiven bzw. negativen Welle. Die negativen Wellen, also dort, wo das Wellental zuerst die Küste erreicht, haben ein anfängliches Zurückweichen der Uferlinie gemeinsam. Dieses Zurückweichen der Uferlinie kann mehrere hundert Meter betragen. Wenige Minuten später erreicht dann der erste Wellenberg die Küstenlinie. Ihm folgen weitere Wellen des Tsunamipaketes. Während die negativen Wellen einen Abfall des Wasserspiegels verzeichnen, geht den positiven Wellen ein rascher Anstieg des Wasserspiegels voraus. „Ob der der Meeresspiegel ansteigt oder absinkt, ist abhängig von der Art und räumlichen Orientierung des Anregungsvorgangs, der Ausbreitungsrichtung der Wellen, der Orientierung von Küstenbuchten und anderen Einflüssen“ (Bormann, 2008a, S. 4).

Gewöhnliche Wellenhöhen von Tsunamiwellen sind um die 10m hoch. An Tiefseesteilküsten können es durchaus 50m werden, während in einem Fjord schon Wellen über 100m hoch beobachtet wurden (Wikipedia, 2008a). Einer Statistik des GeoForschungsZentrum (GFZ) in Potsdam nach zufolge treten in einem Zeitraum von 10 Jahren weltweit folgende Run-up-Höhen auf (Bormann, 2008a):

• H > 2m: 23 mal

• H > 8m: 8 mal

• H > 32m: 1 mal.

In den wenigsten Fällen brechen die Tsunamiwellen im Küstenvorfeld. Hierbei wird ein Teil der Wellenenergie dissipiert, bevor die Welle den Strand erreicht. Kommt es jedoch zu kei-

nem Brechen der Wellen, so branden sie mit Geschwindigkeiten von 5 - 8 m/s am Strand, wo sie in Form einer turbulenten Bore ihre enorme Kraft entfalten können (Bryant, 2001). Die nachfolgende Abbildung 2.3 zeigt wie sich eine positive Tsunamiwelle beim Auftreffen auf die Küste verhält.

Abbildung 2.3: Entwicklung der Welle am Strand in Abhängigkeit zur Wellenhöhe H (Fenton, 2007)

Die Abbildung 2.3 c zeigt, dass sich die Wellen mit zunehmender Wellenhöhe zu einer Bore formatieren und auf die Küste treffen. Dies geschieht bei Wellenhöhen ab 5 Metern. Die Wellen steilen sich bis zur Küstenlinie auf, brechen und bilden eine Bore. Aus diesem Grunde sollten Tsunamiwellen in Modellversuchen als Bore generiert werden, wenn das Auftreffen der Welle auf die Küste Gegenstand der Untersuchung ist. Da sich diese Arbeit mit dem Verhalten der Wellen an Riffen beschäftigt, und sich diese weiter draußen auf dem Meer befinden, sind die Wellen in diesen Modellversuchen als solitäre Welle generiert worden. Die 2m - 5m hohen Wellen steilen sich ebenfalls auf, teilen sich dann aber an der Küstenlinie in mehrere einzelne Wellen in Form von unruhigen/gestörten Boren („Undular Bore“) auf (Abb. 2.3 b). Die kleinsten Wellen (H<2m) steilen sich hingegen nicht nennenswert auf (Abb. 2.3 a). Hier passiert eher ein sukzessives Auf- und Ablaufen der Welle am Strand (Fenton, 2007).

Neben dem extremen Wellenhöhen bilden sich in Küstennähe ebenso Stokes-Strömungen aus. Da die Wellenhöhe gegenüber der Wassertiefe nicht mehr vernachlässigbar klein ist, geht ein Teil der Schwingung des Wassers in eine horizontale Bewegung über. Diese Strömungen bedeuten oftmals einen höheren Grad der Zerstörung als die hohe Amplitude der Welle (Wikipedia, 2008a).

Eine weitere Ursache für die enormen Schäden an der Küstenlandschaft ist die Tatsache, dass starke Tsunamiwellen mehrere Kilometer weit ins Landesinnere reichen können. Die meisten

Wellen jedoch schaffen es nur bis auf einige wenige hundert Meter. Begünstigt wird das Ereignis des tieferen Eindringens in das Hinterland der Küste vor allem von der Topographie der Landschaft. Die Eigenschaften der Welle spielen hier eher eine untergeordnete Rolle. Stärkere, höhere Wellen dringen hierbei zwar weiter in das Landesinnere ein als schwächere Wellen. Es bedarf jedoch immer einer flachen Küstenlandschaft für das weite Eindringen der Wellen. Flache Landschaften sind somit besonders gefährdete Regionen (Bormann, 2008a). Nachdem die Welle eine Küstenregion überflutet hat, erfolgt der Rückstrom. Dieser reißende Strom stellt eine ernsthafte Gefahr dar. Alles was vorher von der Welle zerstört und losgerissen wurde, wird von dem Rückstrom mit auf das offene Meer gezogen. Je weiter die Welle vorher in das Hinterland eindringen konnte, desto mehr Sachen können zerstört und losgerissen werden, und desto mehr Gegenstände können im Rückstrom für erneute Schäden sorgen. Die Ausmaße der Zerstörungen einer Tsunamiwelle hängen demnach von mehreren Faktoren ab. Zum einen verursachen höhere Wellen das Auftreffen einer turbulenten Bore, die zusammen mit den Stokes-Strömungen für erheblichen Schaden sorgen. Zum anderen ist ein weites Eindringen der Welle in das Hinterland für eine größere Anzahl an Schäden verantwortlich. Der Rückstrom stellt den letzten Faktor für die Ausmaße der Zerstörung dar.

2.1.4 Auswirkungen und Schutz

Die Folgen einer Tsunamiwelle lassen sich in Primär- und Sekundärschäden unterscheiden. Primärschäden entstehen unmittelbar während des Auftreffens der Welle auf die Küste. In erster Linie sind oftmals eine Vielzahl von Toten und Verletzten zu beklagen. Wer sich nicht rechtzeitig auf höher gelegene Plätze retten kann, wird mit großer Wahrscheinlichkeit in der brandenden Bore ertrinken, von zerstörtem Treibgut erschlagen werden oder von der Rückströmung mit auf das offene Meer gezogen und schließlich dort ertrinken. Neben den Menschenleben können unzählige Häuser bis hin zu ganzen Landstrichen verwüstet werden. Nennenswerte Schäden können hierbei schon von Tsunamiwellen mit Run-up-Höhen von 2 m und mehr hervorgerufen werden:

• H ≥ 2m: Zerstörungen von Leichtbauten aus Holz, Blech und Lehm • H ≥ 3m: Zerstörung von Bauten aus Betonblocksteinen

Hinzu kommt, dass die betroffenen Regionen so gut wie über keine Schutzeinrichtungen gegen Überflutungen verfügen. Handelt es sich dann noch um flache Länder, so reicht es auch einer 2m hohen Welle gelingen, mehrere hundert Meter in das Landesinnere einzudringen. Einzig und allein solide Stahlbetonkonstruktionen sind in der Lage, gegen Tsunamiwellen von mindestens 5m Wellenhöhe widerstehen zu können (Bormann, 2008a). In allen anderen unzureichend standhaften Gebäuden besteht demnach durchaus die Gefahr, verschüttet zu werden. Des weiteren werden oftmals Boote und Industriegüter aus Häfen weggespült sowie öffentliche Hilfsmittel und infrastrukturelle Einrichtungen wie Verkehrswege und Stromversorgungen zerstört, so dass die gesamte Wirtschaft schlagartig zum Erliegen kommt (IOC der UNESCO, 2006).

Unter den Spätfolgen einer Tsunamikatastrophe haben die betroffenen Regionen noch Monate später zu leiden. Nach einem solchen Ereignis leidet die Bevölkerung unter Armut. Viele Menschen verlieren ihr gesamtes Eigentum. Hinzu kommen Hunger und Durst. Die Trinkwasserreserven sind verschmutzt und die Lebensmittelvorräte zerstört. Durch eine Versalzung der Böden ist die betroffene Region nicht in der Lage Landwirtschaft zu betreiben, und somit Lebensmittel zu produzieren. Massengräber müssen ausgehoben werden, um der Ausbreitung von Krankheiten und Epidemien entgegenzuwirken. Die medizinische Versorgung der Verletzten wird durch die zerstörte Infrastruktur erschwert. Zu all diesen Folgen kommt noch die psychische Belastung der Menschen hinzu. Es wird deutlich, dass die betroffenen Regionen und Länder so eine Katastrophe nicht ohne Hilfe aus dem Ausland bewältigen können (IOC der UNESCO, 2006; Wikipedia, 2008a).

Wo noch keine Schutzeinrichtungen vorhanden sind, könnte man auf die Warnsignale der Natur achten, die eine Tsunamiwelle ankündigen können. Während der Rückzug des Meeres vor der ersten Welle oftmals als erstes Anzeichen angesehen werden kann, stellen die Verhaltensweisen der dort einheimischen Tierwelt wesentliche Warnsignale dar. Tiere nehmen solche Ereignisse schon wesentlich früher war, und zeigen dies, indem sie unruhig werden und sich in höher liegende Bereiche zurückziehen. Weg von der Küste sollte dann ebenso ein Grundsatz für die Bevölkerung sein. An Land sollten höher liegende Gebiete aufgesucht werden. Im Wasser hingegen führt der Fluchtweg raus auf das offene Meer (Wikipedia, 2008a; Bormann, 2008b).

Zu den technischen Schutzmaßnahmen zählen vor allem die Frühwarnsysteme. Hierbei handelt es sich um Systeme bestehend aus seismischen Sensoren, Ozean-Bojen und GPS-Technologie. Aufschluss über ein Seebeben geben seismische Wellen, die sich 20 - 30 mal schneller verbreiten als Meereswellen. „So hatten die ersten Ausläufer des Sumatra-Erdbebens von 2004 nach 12 Minuten Potsdam erreicht und wurden dort aufgezeichnet“ (Bundesministerium für Bildung und Forschung, 2008). Sie werden von den seismischen Stationen aufgezeichnet, die an verschiedenen Stellen auf dem Meeresboden installiert sind. Es gibt Orte, an denen Stunden vergehen zwischen seismischer Welle und Ankunft des Tsunami. Da nicht jedes Seebeben eine Tsunamiwelle verursacht, werden die seismischen Stationen mit GPS-Stationen und Ozean-Bojen zu einem weit und dicht verbreiteten Netz ergänzt. Die GPS-Stationen nehmen Verschiebungen der Erdoberfläche im Zentimeterbereich auf. Diese Daten lassen sich ebenso auf den Meeresboden hochrechnen. Zusammen mit den Ozean-Bojen, die die Auslenkung des Meeresspiegels erfassen, lässt sich eine präzise Tsunamigefahr vorhersagen. Ein solches Tsunami-Warnsystem besteht bereits für den Pazifischen Ozean seit 1965. Seinen Sitz hat das PTWC (Pacific Tsunami Warning Center) in Honolulu, Hawaii. Für andere Regionen, wie den Indischen Ozean, befinden sich solche Systeme noch im Aufbau unter Koordination der Intergovernmental Oceanographic Commission (IOC) der UNESCO. Wird eine Warnung ausgesprochen, so bedarf es noch eines effektiven Kommunikationssystems in den betroffenen Regionen. Staaten wie Indonesien weisen hier erhebliche Defizite auf (Wikipedia, 2008a).

Frühwarnsysteme stellen somit ein geeignetes Mittel dar, um Regionen frühzeitig evakuieren zu lassen, und somit die Zahlen der Todesopfer zu verringern. Dies gilt jedoch nur für Küs-

ten, „die mehrere hundert bis einige tausend Kilometer vom Entstehungsgebiet entfernt liegen“ (Bormann, 2008b). Aber in vielen anderen Fällen, wie zum Beispiel bei einer dichten Besiedlung oder in Nähe eines Vulkans, reichen diese Mittel nicht mehr aus. Die Küstenlinien müssen daher, auch aufgrund der hohen Geschwindigkeit von Tsunamis, so umstrukturiert werden, dass alle anderen Primär- und Sekundärschäden sich verhindern bzw. minimieren lassen. Japan, als Beispiel, schützt seine Städte mit Deichen, 10m hoch und 25m breit, deren Tore innerhalb von wenigen Minuten geschlossen werden können. (Wikipedia, 2008a). Solche und andere Maßnahmen fasste Oumeraci (2006a) in einem „Multi-Barrieren-Konzept“ zusammen, welches der Abbildung 2.4 entnommen werden kann.

Abbildung 2.4: Multi-Barrieren-Abwehrsystem (Oumeraci, 2006a)

Das mehrstufige Abwehrsystem besteht aus natürlichen und erbauten Barrieren, die sich sowohl an Land als auch im Wasser befinden. Die Art und Anzahl der Barrieren müssen den örtlichen Gegebenheiten angepasst werden, verbunden mit einem praktischen Nutzen, wie zum Beispiel Parkhäuser mit einer dämpfenden Außenfassade.

Zu den natürlichen Barrieren zählen Korallenriffe, Strandneigung, Vegetation bzw. Wald und Dünen. Riffe übernehmen die Aufgabe der ersten Dämpfung. Folgt ein breiter und langer Strand mit flacher Neigung, so wird ein Teil der Energie kontrolliert abgebaut, da den Wellen mehr Platz zum Auslaufen zur Verfügung steht. Ein ausreichendes Angebot an Fläche müsste

jedoch mehrere Kilometer betragen. Da dies oftmals nicht der Fall ist, müssen noch andere Maßnahmen erhoben werden. Eine nächste natürliche Barriere stellen Dünen dar. Die dämpfenden Eigenschaften der Dünen variieren von Ort zu Ort. Gut geeignet gegen kleinere Tsunamiwellen mit weniger Energie sind Dünen, die ausreichend hoch und gut bepflanzt sind. Als Vegetation auf und hinter den Dünen werden bevorzugt Mangrovenbäume genommen. Hierbei handelt es sich um verholzende Salzpflanzen. Bei größeren Wellen besteht jedoch die Gefahr der Entwurzelung. Die natürlichen Hindernisse tragen jeweils verschieden zur Erhöhung der Standhaftigkeit von Küsten bei, können es aber nicht alleine tragen (Oumeraci, 2006a).

Zu den erbauten Hindernissen gehören künstliche Riffe, Ufermauern, standhafte Gebäude sowie mobile Abwehreinheiten an kritischen Plätzen. Diese Küstenschutzeinrichtungen sind alles schon bekannte Maßnahmen, die eigentlich für Sturmfluten entwickelt wurden. Bei Tsunamiwellen treten nun einige Gefahren mehr auf. Man vermutet, dass die Bauwerke stärker zum Verschieben, Kippen oder Brechen neigen werden. Ebenso besteht die Gefahr der Auskolkung, insbesondere auf der Hinterseite der Bauten, da sie durch Wellenüberlauf stärker hinterspült werden. Während die Einrichtungen bisher bei Sturmfluten nur für eine landeinwärts gerichtete Belastung bemessen wurden, erfahren sie bei Tsunamiwellen aufgrund der der starken Rückströmung Kräfte in beide Richtungen (Oumeraci, 2006a). Sollten keine natürlichen Riffe vorhanden sein, so kommen künstliche Riffstrukturen zum Einsatz. Die hydraulische Wirkung von künstlichen Riffen in Bezug auf Sturmwellen ist ausreichend bekannt. Hier existieren genaue Modelle und Computeranimationen für sämtliche Riffstrukturen. Man vermutet jedoch erhebliche Unterschiede zwischen den Wechselwirkungen eines Riffes mit einem Tsunami, anstelle eines Riffes mit einer Sturmwelle in Bezug auf dämpfende Eigenschaften. Ebenso unsicher ist man sich, ob ein Riff alle Tsunamis mit jeweils verschiedenen Perioden dämpfen kann. Für eine effektive Dämpfung der Wellen und für eine sichere Stabilität der Riffe sollten Wellen von bis zu 60 Minuten Wellenperiode getestet werden (Oumeraci, 2006a).

Bei den Riffen zum Schutz vor Tsunamiwellen ist mit größeren Dimensionen als bei den Riffen für Sturmwellen zu rechnen. Hierbei erscheint eine Ausbildung mit Geotextilien und Sandfüllung als eine preiswerte Lösung zu sein.

Über die Ausbildung der verschiedenen Barrieren gibt es noch keine Anweisungen. Um die hydraulische Wirkung und die Wellenbeschickung der Riffe prognostizieren zu können, ist es notwendig, detaillierte Modelle zu untersuchen, um eine zweckmäßige, konstruktive und örtliche Anordnung der Barrieren zu erhalten. Von diesen Bauwerken werden im Folgenden die künstlichen Riffe näher betrachtet. Vorher soll zunächst jedoch die Theorie der solitären Wellen beschrieben werden, da sich Tsunamiwellen auf dem offenen Meer nach dieser Theorie am genauesten generieren lassen.

2.2 Theorie der solitären Wellen

In der Hydromechanik wird grundsätzlich zwischen der Linearen Wellentheorie und den Nichtlinearen Wellentheorien unterschieden, wobei sich die Nichtlinearen Wellen in mehrere verschiedene Typen von Wellen unterscheiden lassen, zu denen unter anderen auch die solitären Wellen zählen, wie Abbildung 2.5 zeigt.

Abbildung 2.5: Wellenprofile (Oumeraci, 2008a)

Die linearen Wellen kleiner Amplituden nach Airy und Laplace können im Flachwasser- sowie im Tiefwasser- und im Übergangsbereich auftreten. Bei ihnen findet kein Massentransport statt, da sich die Wasserpartikel auf Kreisbahnen bewegen. Es sind somit oszillatorische Wellen, die nur Energie transportieren. Sie entstehen alleine durch den Wind. Lineare Wellen oszillieren symmetrisch um den Ruhewasserspiegel RWS. Die Amplituden der Wellenberge entsprechen denen der Wellentäler. Die linearen Wellen eignen sich daher für eine Beschreibung der Tsunamiwellen im tiefen Ozean, aber nicht für eine Beschreibung der Tsunamiwelle an der Küste (Oumeraci, 2008a).

Die nichtlinearen Wellen können in drei verschiedene Wellentypen unterteilt werden. Die Stokes-Wellen sind ebenso oszillatorisch, wobei ein geringer Massentransport möglich ist. Sie treten im Tiefwasser- oder im Übergangsbereich auf. Im Gegensatz zu den linearen Wellen sind sie durch flachere Wellentäler und höhere Wellenberge gekennzeichnet. Bei den cnoidalen Wellen verstärkt sich die Asymmetrie im Bezug auf den RWS. Auch sie zählt man zu den oszillatorischen Wellen mit geringem Massentransport. Da es sich bei den Stokes-Wellen um oszilatorische Tiefwasserwellen handelt, eignen auch sie sich nicht für eine Beschreibung der Tsunamiwelle. Ähnliches gilt für die Cnoidalen Wellen. Sie kommen zwar im Flachwasserbereich vor, da sich jedoch ihre Wellentäler noch unterhalb des RWS befinden, eignen sich nur die solitären Wellen als eine Sonderform der cnoidalen Wellen für die Generierung der Tsunamiwellen im tiefen Ozean, aber nicht für eine Beschreibung der Tsunamiwellen an der Küste. Das gesamte Wellenprofil der solitären Wellen liegt über dem Ruhewasserspiegel. Sie werden translatorische Flachwasserwellen genannt. Die Wasserpartikel erfahren eine horizontale Bewegung über die gesamte Wassertiefe. Ein Massentransport der Wassermoleküle findet statt (Oumeraci, 2008a).

Zur ausführlichen Beschreibung der solitären Wellen, ist es sinnvoll, zunächst ihre Entdeckung und Historie zu erklären. Der Entdecker und Namensgeber der solitären Welle war der Schottische Ingenieur John Scott Russell (1808-1882) im Jahre 1834. Er sah damals in einem engen schottischen Kanal, wie ein Boot von zwei Pferden gezogen wurde. Als das Boot abrupt zum Stehen gebracht wurde, konnte Russell beobachten, dass sich die Bugwelle weiter im Kanal mit stetiger Form und Geschwindigkeit über mehrere Kilometer ausbreitete. Diese Entdeckung und der Auftrag der Union Canal Company, ihren Kanal zwischen Edinburgh und Glasgow auf die Befahrbarkeit durch schnellere Dampfschiffe hin zu untersuchen, veranlasste ihn, zahlreiche Versuche durchzuführen (Miles, 1980 und Heyerhoff, 1997). Am Anfang entdeckte er in seinen Experimenten die Transporteigenschaften der Welle, indem er mit Apfelsinen die Wasserteilchen im Kanal simulierte. Wenig später klärte er das bis dahin schon bekannte Phänomen, dass Schiffe ab einer bestimmten Geschwindigkeit auf ihre Bugwelle aufschwimmen und sich somit ihr Widerstand im Wasser verringerte. Diese Geschwindigkeit entsprach für Russell der der solitären Wellen, und hing von der Kanaltiefe h und der Wellenamplitude H ab. Er entwickelte empirisch eine Formel in Anlehnung an die La-grange-Gleichung (siehe Gleichung 2.1), wobei er die Amplitude der Welle H infolge seiner Untersuchungen miteinbezog zu

c g (H h) ⋅ + , (2.3) = mit c: Wellengeschwindigkeit [m/s]

Erdbeschleunigung g = 9,81 [m/s ² ] g: H: Wellenhöhe [m] h: Kanaltiefe bzw. Wassertiefe [m] (Heyerhoff, 1997).

Ebenso konstruierte er bildhaft eine Figur der solitären Welle, indem er eine Sinusfunktion mit der Translationsbewegung der Wassermoleküle in Wellenrichtung verkürzte. Dieses Vorgehen erwies sich jedoch als nicht richtig, da es sich bei solitären Wellen nicht um periodische Wellen handelt. In weiteren Versuchen ließ Russell zwei gleichgroße Wellen sich entweder

überholen oder kollidieren. Bei der Kollision tritt eine Interaktion der beiden solitären Wellen auf, die sich durch eine Phasenverschiebung der beiden Wellen bemerkbar macht. Diese Ergebnisse der eindeutigen nichtlinearen Überlagerung bemerkte er zwar, ging aber nicht weiter auf sie ein. Wahrscheinlich auch aus dem Grunde, dass die Eisenbahn immer mehr an Bedeutung gewann und die Personenschifffahrt ablöste, erforschte er die Theorie der solitären Wellen nicht weiter. Russell verstand es nicht, die solitäre Welle theoretisch zu erfassen „und so wurde den Mathematikern dieser Zeit ein Problem zur Bearbeitung übergeben, das anschaulich gut erklärt und experimentell hervorragend vorbereitet war. In den folgenden Jahrzehnten gab es einige mathematische Erklärungsversuche. Doch einen Durchbruch erfuhr die Theorie der solitären Wellen erst 1871 durch Boussinesq“ (Heyerhoff, 1997, Seite 19). Mit Hilfe seiner ausführlichen theoretischen Arbeiten bestätigte der Franzose Valentin Joseph Boussinesq (1842-1929) die Annahme von Russell, das es sich bei den untersuchten Wellen nicht um eine Modifikation der bekannten periodischen Wellen handelte, so wie es von Stokes und Airy bestritten wurde. Er probierte es als erster mit einem begründeten mathematischen Ansatz und beschrieb die solitäre Welle somit in Gleichungen. Im Gegensatz zu anderen Mathematikern vernachlässigte er die vertikale Bewegung der Wasserteilchen nicht und ließ eine z-Abhängigkeit der horizontalen Bewegung zu. Bei der nach ihm benannten Boussinesq-Gleichung handelt es sich um eine partielle Differentialgleichnug, die aus einem Ausdruck für die Form und aus einem Ausdruck für die Geschwindigkeit der Welle bestand.

Die Forderung nach einer zeitlich konstanten Form der Welle, brachte ihn zu der konstanten Wellengeschwindigkeit c nach der Gleichung (2.2). Somit bestätigte er Russells Ausführungen. Boussinesq war somit in der Lage, Form, Geschwindigkeit, Stabilität, Energie, Volumen, Schwerpunktslage der Welle sowie die Bewegung der einzelnen Wassermoleküle berechnen zu können. Da aber in Europa ein gewisser Konflikt zwischen der britischen und französischen Wissenschaft herrschte, fand seine Arbeit nur wenig Anerkennung (Heyerhoff, 1997). Erst als John William Strutt (1842-1919) um 1876, besser bekannt unter dem Namen Lord Rayleigh, im britischen Raum bei seinen Ausführungen, eine zeitlich formkonstante Welle in einem fließenden Gewässer zu untersuchen, zu den gleichen Ergebnissen kam wie Boussinesq, wurden Russells Niederschriften auch in Großbritannien anerkannt (Heyerhoff, 1997). 1895 stellten der amsterdammer Mathematikprofessor Dieterik Johannes Korteweg (1848-1941) und sein ehemaliger Doktorand Gustav de Vries (1866-1934) die nach ihnen benannte Korteweg-de-Vries-Gleichung auf, kurz KdV-Gleichung:

Mit den Variablen

mit: η: Wasserspiegelauslenkung c: Wellengeschwindigkeit h: Wassertiefe

t: Zeit Da weder Rayleigh noch McCowan den scheinbaren Widerspruch zwischen der Airyschen Theorie langer Flachwasserwellen und der Theorie der solitären Welle klärten, und da Korteweg und de Vries die Arbeiten von Boussinesq nicht kannten, beschäftigten sie sich ausführlicher mit dem Thema. Sie unterstrichen mit ihrer Arbeit, dass die Ergebnisse von Boussinesq, Rayleigh und McCowan exakte Lösungen für die solitären Wellen waren, jedoch nur für eine im Verhältnis zur Wassertiefe bestimmte Wellenhöhe h 1 (Heyerhoff, 1997). Nachdem die KdV-Gleichung mehrere Jahrzehnte keine Anwendung fand, wurde sie 1967 mittels der damals neuen inversen Streutransformation am Computer gelöst. Ab da war die KdV-Gleichung einfacher zu lösen als die von Boussinesq und spielte somit eine entscheidende Rolle bei der Etablierung der Solitonentheorie (Heyerhoff, 1997). Nach dem heutigen Wissensstand lassen sich solitäre Wellen wie folgt definieren. Sie sind asymmetrisch um den Ruhewasserstand RWS, wobei sie lediglich aus einem Wellenberg bestehen, der vollständig über dem RWS liegt. Ebenso handelt es sich, wie schon anfangs erwähnt, um eine Translationswelle. Ihre elliptischen Bahnen sind so flach, dass sich die Wasserpartikel nur horizontal in Wellenrichtung bewegen. Die Wellenlänge L der solitären Wellen ist theoretisch unendlich und hat somit für wissenschaftliche Zwecke keinen Wert. Die effektive Länge ist geringer und beinhaltet 95% des Wellenvolumens. Berechnen lässt sich die generierte Wellenlänge L i nach der Formel von Dean und Dalrymple (1991) zu

mit L i : generierte Wellenlänge [m] H i : generierte Wellenhöhe

h: Wassertiefe Durch die nahezu unendliche Wellenlänge L wird deutlich, dass man sich bei den solitären Wellen im Bereich der Flachwasserwellen befindet. Setzt man L in den Ursell-Parameter ein Ur = ( H / L ) / ( h / L ) ³ , (2.7) mit: H: Wellenhöhe [m] L: Wellenlänge

h: Wassertiefe der den Nichtlinearitätsparameter H/L (Wellensteilheit) und den Dispersionsparameter h/L (relative Wassertiefe) zusammenfasst, so erhält man einen höheren Wert als bei den linearen Wellen. Auch der Brecherindex H/h erreicht bei solitären Wellen einen größeren Wert. Diese zwei Größen, Brecherindex und Ursell-Parameter, lassen auf eine Nichtlinearität der Welle schließen (Oumeraci, 2008a).

Desweiteren sind lineare Wellen frequenzdispersiv. Ihre Wellenschnelligkeit c ist nur von der Wellenfrequenz abhängig. Nichtlineare Wellen sind hingegen frequenz- und auch höhendispersiv. Die Geschwindigkeit c ist somit auch von der Wellenhöhe abhängig. Das Aufsteilen der Welle (Nichtlinearität) verhindert die Dispersion, welches das Zerfallen des Wellensystems zur Folge hat. Dies ist der Grund, warum sich solitäre Wellen über längere Strecken trotz Interaktion und weiterer Störungen in ihrer Form kaum verändern und zu ihrem Namen „Soliton“ gekommen sind. Die Dispersion und die Nichtlinearität der Welle werden in der KdV-Gleichung (Gl 2.4). zusammengefasst (Oumeraci, 2008a).

Der Dispersionsterm (

Der Term der Nichtlinearität (

Welle. Bei den solitären Wellen kompensieren sich diese beiden Effekte, sodass sie als Sonderfall der KdV-Gleichung zu sehen sind. Die Welle bleibt stabil (Oumeraci, 2008a). Im folgenden Abschnitt sollen nun die Lösungen der verschiedenen Gleichungen für solitäre Wellen beschrieben und dargestellt werden. Neben den Lösungen der Boussinesq- und KdV-Gleichung wird eine weitere Lösung, die der BBM-Gleichung vorgestellt. Die BBM-Gleichung, beschrieben nach ihren Entdeckern Benjamin, Bona und Mahony (1972), gilt als eine Alternative zu Boussinesq und Korteweg-de-Vries. Sie wird auch RLW (regularised long wave)-Gleichung genannt und beinhaltet eine bessere Frequenzdispersion als die KdV-Gleichung. Daher wird sie bevorzugt bei Modellen mit einer Ausbreitung von Wellen in nur eine Richtung genommen. Die nachfolgend aufgelisteten Gleichungen stellen Lösungen für die Wasseroberfläche η dar. Für solitäre Wellen wird η mit der nachstehenden Gleichung beschrieben:

mit. c: Wellenschnelligkeit [m/s] Breite, Querschnitt ∆:

H: Wellenamplitude x: Strecke, Weg t: Zeit [s] Die Lösungen für die Wasseroberfläche η nach Boussinesq (Bq), Korteweg-de-Vries (KdV) und nach Benjamin, Bona und Mahony (BBM) unterscheiden sich lediglich in einer jeweils eigenen Darstellung der Wellenschnelligkeit c und der Breite ∆:

Nach Bq:

nach KdV:

nach BBM.

KdV und Bq unterscheiden sich lediglich in der Aufweitung der Wellenschnelligkeit c um den Faktor H/h (Dingemans, 1997).

In den nachfolgenden Abbildungen 2.6 und 2.7 sind die Verläufe der Wasseroberfläche nach den drei genannten Lösungen dargestellt. Für beide Abbildungen herrschten die gleichen Versuchsbedingungen. Die Versuche wurden bei einer Wassertiefe von h=10m und einer Wellenhöhe von H=5m durchgeführt.

Abbildung 2.6: Räumliche Betrachtung der Wasseroberfläche η für solitäre Wellen (Dingemans, 1997)

Die Abbildung 2.6 stellt die räumliche Betrachtung der Wasserspiegelauslenkung η für eine solitäre Welle dar. Die Lösungen nach KdV und BBM ergeben dabei ein und dieselbe Kurve. Das Wellenprofil nach Boussinesq verläuft etwas steiler als die beiden anderen Lösungen.

Abbildung 2.7: Zeitliche Betrachtung der Wasseroberfläche η für solitäre Wellen (Dingemans, 1997)

Die Abbildung 2.7 stellt hingegen die zeitliche Betrachtung der Wasserspiegelauslenkung η für eine solitäre Welle dar. Am steilsten verläuft die Kurve nach KdV. Sie ist nur minimal steiler als die Kurve nach Bq. Für die Versuchsanordnungen dieser Arbeit sollen die Wellen nach der Theorie von Boussinesq generiert werden.

Solitäre Welle sind demnach einzelne, translatorische, lange und stabile Wellen mit Massen-transport. Tsunamiwellen bestehen aus einem Paket dieser solitären Wellen.

2.3 Riffe als dämpfende Strukturen

Der Begriff Riff stammt aus der Seefahrt. Er steht für jede Form der Untiefe wie zum Beispiel Sandbänke oder Korallenriffe. Riffe gelten als Gebiete großer Lebensgemeinschaften. Neben den tropischen Regenwäldern stellen die Korallenriffe vielfältige Ökosysteme dar, geprägt durch eine hohe Besiedlung und einer großen Bioproduktion.

Wie schon in dem Multi-Barrieren-Abwehrsystem nach Oumeraci (2006a) beschrieben, sollen Riffe die Wellenenergie noch vor dem Auftreffen auf die Küste dämpfen, indem sie die Wellen durch die geringe Wassertiefe über ihrer Riffkrone zum Brechen bringen. Dort wo die na- türlichen Riffe nicht ausreichen, bzw. nicht vorhanden sind, müssen sie durch künstliche Riff-