I

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis   III

Tabellenverzeichnis IV   

1  Einleitung  1

1.1  Einf uhrung  1

1.2  Problemstellung und Vorgehensweise  2

2  Entscheidungstheorie  3

2.1  Grundlagen der Entscheidungstheorie  3

2.2  Entscheidungsmodelle  4

3  Der Analytische Hierarchieprozess  8

3.1  Mehrfache Zielsetzung  8

3.2  Grundlagen des AHP  9

3.3  Durchf uhrung des AHP  12

3.3.1  Problemdefinition und Hierarchiebildung  13

3.3.2  Gewichtung der Merkmale und Alternativen  16

3.3.3  Konsistenzpr ufung der Paarvergleiche  18

3.3.4  Gewichtung bei mehreren Ebenen  19

3.3.5  Synthese  20

3.3.6  Konsistenzpr ufung des Ergebnisses  20

3.3.7  Interpretation und Sensitivit atsanalyse  21

3.4  Zusammenfassung  22

4  Standortauswahl mit Hilfe des AHP  23

4.1  Vorstellung des Fallbeispiels  23

4.2  Durchf uhrung des AHP  25

4.2.1  Problemdefinition und Hierarchiebildung  25

4.2.2  Gewichtung der Merkmale und Alternativen  28

4.2.3  Konsistenzpr ufung und Berechnung der globalen Gewichte  35

4.2.4  Synthese und Konsistenzpr ufung des Ergebnisses  38

4.2.5  Interpretation und Sensitivit atsanalyse  39

4.3  Zusammenfassung  44

Inhaltsverzeichnis II

5  Kritische Betrachtung des AHP  45

5.1  Definition der Hierarchie  45

5.2  Fundamentalskala und Paarvergleich  47

5.3  Rangumkehrung (rank reversal)  49

5.4  Der Analytische Netzwerkprozess  51

5.5  Zusammenfassung  52

6  Zusammenfassung und Ausblick  53

6.1  Ergebnisdarstellung  53

6.2  Ausblick  55

Anhang 56   

Literaturverzeichnis   V

III

Abbildungsverzeichnis   

Abb.  2.1 Basiselemente eines Entscheidungsmodells  

Abb.  3.1 Hierarchische Darstellung einer Zielstruktur  

Abb.  3.2 Ablaufschema des AHP  

Abb.  3.3 Unvollst andige Hierarchie mit mehreren Ebenen  

Abb.  3.4 Darstellung von Paarvergleichen als Evaluationsmatrix und Tabelle  

Abb.  4.1 Standortfaktorensystematik nach Behrens  

Abb.  4.2 Finale Hierarchie zur Standortwahl  

Abb.  4.3 Paarvergleich der ersten Ebene zum Oberziel  

Abb.  4.4 Paarvergleich der zweiten Ebene zum Merkmal Objekt“  

Abb.  4.5 Paarvergleich des Merkmals Gr oße“  

Abb.  4.6 Lineare Abbildung der Kosten  

Abb.  4.7 Paarvergleich des Merkmals Flexibilit at“  

Abb.  4.8 Paarvergleich des Merkmals Infrastruktur“  

Abb.  4.9 Paarvergleich des Merkmals Steuerung Controlling“  

Abb.  4.10 Berechnung der lokalen Gewichte der ersten Ebene  

Abb.  4.11 Performance-Analyse zum Oberziel  

Abb.  4.12 Gradient-Analyse zum Merkmal Objekt“  

Abb  5 1 Abh angigkeitsbeziehungen in einer Zielhierarchie  

Tabellenverzeichnis

Tab. 2.1 Ergebnismatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Tab. 3.1 Fundamentalskala f¨ ur Paarvergleiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Tab. 4.1 Kennzahlen f¨ ur die Alternativenauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Tab. 4.2 Globale Gewichte der Merkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Tab. 4.3 Globale Gewichtung der Alternative ” Gemeinsamer Standort“ . . . . 38

Tab. 4.4 Gesamtgewichte der Alternativen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

1 Einleitung

1.1 Einf¨ uhrung

Das individuelle und gruppengesteuerte Entscheidungsverhalten ist ein interdisziplin¨ ar intensiv erforschter Bereich der Wissenschaft (vgl. Laux 2007). Von der Psychologie menschlichen Handelns ¨ uber die mathematischen Modelle zur rationalen Entscheidungsfindung und Spieltheorie bis hin zur wirtschaftswissenschaftlichen Untersuchung komplexer Entscheidungsprozesse auf mikro- und makro¨ okonomischer Ebene ist das Terrain der Ent-scheidungsforschung weit abgesteckt (vgl. Conolly T. und R. 1999). Im privaten und beruflichen Alltag werden t¨ aglich eine Vielzahl von Entscheidungen getroffen, die teils routiniert, aber auch immer wieder neu getroffen und analysiert werden m¨ ussen. So vielseitig wie die Art der Entscheidungen sind auch deren Auswirkungen, wenn unternehmerische oder politische Fehlentscheidungen enorme Fehlerkosten, Umweltsch¨ aden oder moralische Bedenken ausl¨ osen.

Trotz einer immer gr¨ oßeren Verf¨ ugbarkeit von Informationen und informationstechnischer Kapazit¨ aten scheitern heute viele Unternehmen in komplexen Entscheidungssituationen. Gleißner (2003) beobachtet systematische Fehler unterschiedlichster Art bei den Entscheidern. Hierzu geh¨ oren zum Beispiel die langsame und mangelhafte Informationsverarbeitung des menschlichen Gehirns sowie der falsche Umgang mit Wahrscheinlichkeiten. Insbesondere Entscheidungen mit mehreren Zielsetzungen ¨ uberfordern aufgrund ihrer Kom-

plexit¨ at (vgl. Saaty 1995, S. 3). Eine Unterst¨ utzung bei komplexen Entscheidungen mit mehreren Zielen bieten Entscheidungsmodelle wie der Analytische Hierarchieprozess. Sie f¨ uhren den Entscheider im Entscheidungsprozess und erm¨ oglichen die Integration von objektiven und subjektiven Informationen.

Inwieweit sich der Analytische Hierarchieprozess als theoretisch fundierte und praktisch anwendbare Methode zur L¨ osung komplexer Entscheidungsprobleme bei mehrfacher Zielsetzung eignet, ist Gegenstand dieser Arbeit. Die hierf¨ ur angewandte Vorgehensweise wird im folgenden Abschnitt genauer vorgestellt.

1.2. Problemstellung und Vorgehensweise 2

1.2 Problemstellung und Vorgehensweise

Zur Unterst¨ utzung bei komplexen Entscheidungssituationen gibt es in der Entscheidungs-theorie eine Vielzahl allgemeiner und spezieller Methoden (vgl. Laux 2007). Neben der mathematischen Fundierung ist f¨ ur ihre Verwendung auch die Erf¨ ullung praktischer Anforderungen entscheidend. Hierbei muss eine Methode den wirtschaftlichen Anforderungen im Spannungsfeld zwischen Komplexit¨ at, Kosten der Durchf¨ uhrung und Qualit¨ at ihrer Aussage gen¨ ugen (vgl. Brinkmeyer und M¨ uller 1994; Pataki u. a. 2007). Außerdem muss sie die Integration qualitativer Daten erm¨ oglichen, um subjektive Aussagen und Vergleiche der Entscheider abzubilden.

Der Analytische Hierarchieprozess versucht diese mathematischen und praktischen An-forderungen zu erf¨ ullen. Im Rahmen dieser Arbeit wird der Analytische Hierarchieprozess auf seine theoretische Fundierung wie auch seine praktische Anwendbarkeit hin untersucht. Der Aufbau der Arbeit entspricht dabei einer logischen Vorgehensweise, beginnend mit der theoretischen Fundierung der Entscheidungstheorie in Kapitel 2 und des Analytischen Hierarchieprozesses in Kapitel 3. Basierend auf diesem theoretischen Wissen wird in Kapitel 4 die praktische Anwendung im Rahmen eines Fallbeispiels zur Standortauswahl dargestellt. In Kapitel 5 erfolgt eine ¨ Ubersicht der aktuellen wissenschaftlichen Diskussion,

dem sich eine abschließende Zusammenfassung nebst Ausblick in Kapitel 6 anschließt.

2 Entscheidungstheorie

Der Analytische Hierarchieprozess ist ein Entscheidungsmodell, das die L¨ osung heterogener Entscheidungsprobleme ¨ uber eine gemeinsame Grundstruktur durch eine einheitliche

Methodik erlaubt. Im Folgenden werden die theoretischen Grundlagen der Entscheidungs-theorie zur Definition eines solchen Modells er¨ ortert.

2.1 Grundlagen der Entscheidungstheorie

Entscheidungen gelten im herk¨ ommlichen Sprachgebrauch als weitreichend und bedeutend. Im Gegensatz hierzu weist Laux (2007, S. 1) darauf hin, dass sich die Entschei-dungstheorie nicht nur auf besonders bedeutende Entscheidungen, sondern auf alle Entscheidungen bezieht, unabh¨ angig davon, ob es sich um eine millionenschwere Investition oder die Wahl eines Mittagessens handelt. Unter Entscheidung definiert er allgemein ” die

mehr oder weniger bewusste Auswahl einer von mehreren m¨ oglichen Handlungsalternativen“ (vgl. Laux 2007, S. 1). Meixner und Haas (2002, S.21) erg¨ anzen diese Aussage noch um den Zusatz ” ... aufgrund eines Problems.“ und heben hiermit besonders den L¨ osungscharakter einer Entscheidung hervor.

Im Rahmen der Entscheidungstheorie unterscheidet man Analysen, die zur Gewinnung beschreibender (deskriptiver) oder vorschreibender (pr¨ askriptiver beziehungsweise normativer) Aussagen gerichtet sind (vgl. Bamberg u. a. 2008; Laux 2007). Die deskriptive Entscheidungstheorie beschreibt, wie Entscheidungen in der Realit¨ at getroffen werden und untersucht somit das Verhalten von Individuen und Gruppen mit dem Ziel, deren Entscheidungsverhalten auf der Basis empirisch gehaltvoller Hypothesen auch prognostizieren zu k¨ onnen. Dahingegen besch¨ aftigt sich die pr¨ askriptive Entscheidungstheorie mit den Wegen und M¨ oglichkeiten, Entscheidungen rational zu treffen und gibt den Entscheidern Werkzeuge zur Durchf¨ uhrung in die Hand (vgl. Laux 2007, S. 2). Hierbei spielt die individuelle Entscheidungssituation im Gegensatz zur deskriptiven Betrachtung keine Rolle, da jedes Entscheidungsproblem weitgehend abstrahiert wird. Ein wesentlicher Unterschied beider Analyseformen ist neben der Zielsetzung auch die zugrundeliegende Integration

2.2. Entscheidungsmodelle 4

der Rationalit¨ at. Eisenf¨ uhr und Weber (2003, S. 5) stellen fest, dass Rationalit¨ at keine objektive, beweisbare Eigenschaft ist, sondern ” ... das Definieren von Anforderungen an

Entscheidungen, deren Vern¨ unftigkeit den meisten Menschen einleuchten.“. W¨ ahrend die pr¨ askriptive Theorie rationales Verhalten als zentralen Begriff voraussetzt, kann bei der Verhaltensanalyse der deskriptiven Theorie nur intendiertes rationales Verhalten ¹ angenommen werden. Dies f¨ uhrt im Extremfall zu einer reinen Auswahlhandlung, die nicht mehr zielgerichtet ist, sondern durch Zufall, Emotion oder Intuition gelenkt wird (vgl. Bea u. a. 2005, S. 347).

Diese Arbeit besch¨ aftigt sich mit dem der pr¨ askriptiven Entscheidungstheorie zugeordneten Analytischen Hierarchieprozess, so dass an dieser Stelle f¨ ur weitergehende Informationen zur deskriptiven Analyse erg¨ anzend auf die von Cyert und March (1963) erstmals konzipierte Verhaltenstheorie der Unternehmung verwiesen wird. Sie liefert einen Erkl¨ arungsansatz, der auf dem psychologischen Aspekt der limitierten Informationsgewinnungs- und -verarbeitungskapazit¨ at des Individuums begr¨ undet ist. Zum tieferen Verst¨ andnis des Analytischen Hierarchieprozesses wird im folgenden Abschnitt der grundlegende Aufbau von Entscheidungsmodellen der pr¨ askriptiven Entscheidungstheorie vorgestellt.

2.2 Entscheidungsmodelle

Im Sinne der pr¨ askriptiven Entscheidungstheorie lassen sich heterogene Entscheidungsprobleme in Teilkomponenten (-aspekte) zerlegen, um sie einzeln analysieren zu k¨ onnen (vgl. Eisenf¨ uhr und Weber 2003, S. 16). Zur L¨ osung des Gesamtproblems werden die analysierten Einzelkomponenten anschließend wieder zusammengefasst betrachtet. Die Zerlegung in einzelne Komponenten orientiert sich an der allgemein g¨ ultigen Struktur f¨ ur Entscheidungsmodelle. Die in Abbildung 2.1 dargestellte Struktur von Laux (2007, S. 20) enth¨ alt die Basiselemente eines Entscheidungsproblems, wie man sie mit teilweise anderen Bezeichnungen bei Eisenf¨ uhr und Weber (2003, S. 16), Bea u. a. (2005, S. 347) oder Bamberg u. a. (2008, S. 13) findet. Im Folgenden werden die Komponenten nach der Begriffsbestimmung von Laux (2007) vorgestellt.

Das Entscheidungsfeld enth¨ alt alle (Handlungs-)Alternativen, Umweltzust¨ ande mitsamt deren Eintrittswahrscheinlichkeiten sowie die jeweiligen Ergebnisse. Bamberg u. a.

¹ Hierunter versteht man die Bem¨ uhung, sich rational zu verhalten.

2.2. Entscheidungsmodelle 5

(2008, S. 15) definieren n¨ aher, dass das Entscheidungsfeld ” ... die Menge und Art der

Personen und Sachen, die durch Aktionen des Entscheidungstr¨ agers direkt oder indirekt beeinflusst werden k¨ onnen.“ enth¨ alt. Zusammen mit den vom Entscheidungstr¨ ager nicht beeinflussbaren, aber f¨ ur die Ergebnisse der Aktionen wichtigen Umweltzust¨ anden formulieren sich die Ergebnisse durch die Ergebnisfunktion. Bamberg u. a. (2008) pr¨ azisieren weiter, dass es bei den zur Verf¨ ugung stehenden Alternativen unerheblich ist, ob es sich hierbei um Einzelmaßnahmen oder Maßnahmenb¨ undel handelt. Wichtig ist, dass die Alternativen das ” Prinzip der vollkommenen Alternativenstellung“ erf¨ ullen. Dieses besagt, dass der Entscheider gezwungen ist eine Alternative zu w¨ ahlen und gleichzeitig auch nur eine einzige Alternative realisiert werden kann (vgl. Bamberg u. a. 2008, S. 16). Folgerichtig m¨ ussen hierf¨ ur nach Laux (2007, S. 20) mindestens zwei Alternativen f¨ ur ein Entscheidungsproblem gegeben sein.

Zur Beurteilung der Alternativen ben¨ otigt man die Abbildung der damit einhergehenden Konsequenzen, also der Ergebnisse der Alternativenauswahl. Diese Ergebnisse enthalten die f¨ ur den Entscheider wichtigen Informationen. Die Werte der Gesamtheit aller Zielgr¨ oßen (auch Zielvariablen genannt) bilden ¨ uber die Ergebnisfunktion das Ergebnis einer

Alternative und dienen zum Vergleich mit den restlichen Alternativen (vgl. Eisenf¨ uhr und Weber 2003).

Zus¨ atzlich zu den Variablen, die der Entscheider durch die Auswahl der Alternativen beeinflusst, kommen noch die Umweltzust¨ ande hinzu. Diese entscheidungsrelevanten Da- ten beeinflussen ebenso das Ergebnis, k¨ onnen allerdings vom Entscheider nicht oder nur

2.2. Entscheidungsmodelle 6

teilweise beeinflusst werden (vgl. Eisenf¨ uhr und Weber 2003, S. 16). Die Auswahl der relevanten Umweltzust¨ ande ist situationsabh¨ angig (vgl. Bamberg u. a. 2008, S. 18). Weiterhin bedarf es f¨ ur die ausgew¨ ahlten Umweltzust¨ ande noch einer zus¨ atzlichen Pr¨ azisierung der (subjektiven) Erwartungen des Entscheiders.

Basierend auf der Sicherheitserwartung der Umweltzust¨ ande und der Zielfunktion des Entscheiders wird die zugrundeliegende Ergebnisfunktion g definiert. Diese bewertet die Ergebnisauspr¨ agungen auf der Basis der Zielfunktion und gibt als Zuordnungsvorschrift f¨ ur jede Kombination (a, z) aus Aktion a und Zustand z die jeweilige Handlungskonsequenz x an. Bei einer sicheren Erwartung erfolgt eine deterministische (exakte) Zuordnung in Form einer Ergebnismatrix (vgl. Bamberg u. a. 2008, S. 23 f.). Tabelle 2.1 zeigt eine solche Matrix f¨ ur die Zuordnung x ij = g(a i , z j ). Die Vorspalte enth¨ alt die Alternativen und die Kopfzeile alle oder einen Teil der Umweltzust¨ ande.

Als m¨ ogliche Zielfunktion kommen H¨ ohen-, Arten-, Zeit- sowie Risikopr¨ aferenzen in Be-

tracht (vgl. Kiener 2006, S. 38 f.). Diese k¨ onnen einfacher Struktur ( ” dem h¨ ochsten Gewinn“) oder auch konkurrent sein ( ” Gewinn bei kleinstm¨ oglichem Risiko“). Die Bildung der Zielfunktion ist sowohl beim Vorliegen von Unsicherheit als auch beim Vorliegen von Sicherheit ein komplexes Problem (vgl. Laux 2007, S. 31). F¨ ur eine rationale Entscheidung muss das zugrunde liegende Ziel (Pr¨ aferenzvorstellung) demnach dem Ordnungsaxiom und dem Transitivit¨ atsaxiom gen¨ ugen. Das Ordnungsaxiom erwartet vom Entscheider, dass dieser f¨ ur jeden Vergleich zweier Ergebnisse sagen kann, dass er ein Ergebnis dem anderen vorzieht oder dass beide gleichwertig sind. Er soll somit alle Ergebnisse miteinander vergleichen k¨ onnen, wobei dies bei sehr komplexen Ergebnissen auch auf der Basis von Teilergebnissen geschehen

2.2. Entscheidungsmodelle 7

kann. Das Ordnungsaxiom zwingt den Entscheider damit zur Definition eindeutiger Ziel-vorstellungen f¨ ur die Ergebnisbeurteilung. Das Transitivit¨ atsaxiom beschreibt die ¨ Ubersetzbarkeit der Beziehung zwischen drei Ergebnissen untereinander. Es gelten folgende Beziehungen ² :

1. Aus E i ∼ E j und E j ∼ E k folgt E i ∼ E k .

2. Aus E i E j und E j E k folgt E i E k . 3. Aus E i E j und E j ∼ E k folgt E i E k .

Laux (2007, S. 32) erl¨ autert weiter, dass sich das Transitivit¨ atsaxiom auf eine gegebene Entscheidungssituation beziehungsweise einen Zeitpunkt bezieht und sich im sp¨ ateren Zeitablauf ¨ andern kann. Schneeweiß (1966, S. 131) zeigt auf, dass in der Realit¨ at oftmals kleine Indifferenzen zwischen zwei Ergebnissen nicht als wesentlicher Nutzenunterschied auf der Basis einer F¨ uhlbarkeitsschwelle wahrgenommen werden, und so der Entscheider beiden Ergebnissen indifferent gegen¨ uber steht (vgl. Schauenberg 1978). F¨ ur die Anforderungen des Transitivit¨ atsaxioms bedeutet dies gegebenenfalls eine Verletzung, da der Entscheider zum Beispiel die folgende intransitive Pr¨ aferenz zeigt: E i ∼ E j und E i ∼ E ^k aber auch E i E k . Diese Verletzung kann, von Raiffa (1973) beispielhaft dargestellt, zu einem endlosen Kreislauf sich immer wieder revidierender Entscheidungen f¨ uhren.

Auf weitere Erl¨ auterungen bez¨ uglich der Modellierung mit dem Grundmodell wird an dieser Stelle verzichtet, da diese nicht direkt f¨ ur die Anwendung des Analytischen Hierarchieprozesses notwendig sind. F¨ ur weiterf¨ uhrende Informationen zu anderen Modellen wird auf Laux (2007, S. 42-51) und Eisenf¨ uhr und Weber (2003, S. 35-46) verwiesen.

Im n¨ achsten Kapitel wird, anhand des vorgestellten Grundmodells, auf den Analytischen Hierarchieprozess als Modell zur L¨ osung mehrkriterieller Entscheidungsprobleme eingegangen.

3 Der Analytische Hierarchieprozess

Der Analytische Hierarchieprozess (im Folgenden nur noch mit AHP abgek¨ urzt) findet seine Anwendung bei der L¨ osung sogenannter mehrkriterieller Entscheidungsprobleme. Diese Entscheidungsprobleme zeichnen sich durch mehrere Zielsetzungen aus und beschreiben die Realit¨ at im Allgemeinen besser als Modelle mit nur einer Zielsetzung (vgl. Bamberg u. a. 2008, S. 47). Dillerup u. a. (1999, S. 7) betonen, dass eindimensionale Entscheidungsmodelle, basierend auf einer (monet¨ aren) Monozielausrichtung den Anforderungen an strategische Investitionsentscheidungen nicht mehr gerecht werden. Oftmals sind mehrkriterielle Entscheidungen auch durch die Interessen verschiedener Personen mit unterschiedlichen Zielen induziert. Kahle (2001, S. 187) benennt hier die sogenannten ” multipersonalen Entscheidungen“, in deren Entscheidungsprozess nach neuen Alternativen oder Kompromissen mit mehreren Akteuren gesucht wird. Bamberg u. a. (2008) bemerken, dass in der betrieblichen Praxis bei mehrkriteriellen Entscheidungen neben den quantitativen Zielkriterien oftmals auch qualitative Kriterien zu ber¨ ucksichtigen sind.

3.1 Mehrfache Zielsetzung

Das Vorhandensein mehrerer Zielgr¨ oßen ist nicht zwingend von vornherein gegeben (vgl. Laux 2007, S. 65). So muss eine einzelne, nicht operativ messbare Zielgr¨ oße durch mehrere messbare Zielgr¨ oßen ausgedr¨ uckt werden. Als Beispiel sei das Ziel ” Optimaler Standort“

genannt, bei welchem der Standort durch mehrere direkt messbare Indikatoren wie ” Miete“ oder ” Infrastruktur“ ausgedr¨ uckt wird. Als weitere M¨ oglichkeit f¨ ur das Vorhandensein mehrerer Zielgr¨ oßen kann das Aufteilen eines operativ messbaren Oberziels in Teilziele sinnvoll sein. So beschreibt Hax (1974), dass das unternehmerische Gesamtziel der Gewinnmaximierung in Teilziele f¨ ur die jeweiligen Unternehmensbereiche, unter Anwendung jeweils abteilungsindividueller Zielgr¨ oßen, zerlegt wird. Die Ergebnisse aus den Teilzielen k¨ onnen dann wieder f¨ ur das Oberziel zusammengefasst werden.

Als weitere Herausforderung bei mehrkriteriellen Entscheidungen ist die Einhaltung des Ordnungsaxioms, so wie es in Abschnitt 2.2 vorgestellt wurde, zu nennen. Das Ordnungs-

3.2. Grundlagen des AHP 9

axiom erwartet vom Entscheider, dass er zu zwei beliebigen Kombinationen (Vektoren) konkreter Zielgr¨ oßen eine eindeutige Pr¨ aferenz oder Indifferenz angeben kann. Dies bedeutet, der Entscheider muss zu jedem Vergleich angeben k¨ onnen, wie stark eine Zielgr¨ oße des Vektors sich positiv oder negativ ver¨ andern m¨ usste, damit wieder Indifferenz zwischen beiden Vektoren besteht. Dies kann zu Problemen f¨ uhren, wenn der Entscheider bei jeder Zielgr¨ oße einen h¨ oheren Wert einem niedrigeren vorzieht und dadurch das Ansteigen einer Zielgr¨ oße durch das Senken einer anderen Zielgr¨ oße kompensiert werden muss. Kann die zu senkende Zielgr¨ oße keinen kleineren Wert als zum Beispiel Null annehmen, so ist theoretisch keine Kompensation zu erzielen (vgl. Laux 2007, S. 70). Allerdings zwingt das Ordnungsaxiom auch nicht zum direkten Vergleich zweier Vektoren, so dass solche Probleme durch mittelbaren Vergleich l¨ osbar sind.

Die Abbildung und L¨ osung solcher mehrfacher Zielsetzungen erm¨ oglicht der im n¨ achsten Abschnitt vorgestellte AHP.

3.2 Grundlagen des AHP

Zur L¨ osung mehrkriterieller Entscheidungsprobleme gibt es eine Vielzahl von Verfahren, wobei sich nur wenige in der betrieblichen Praxis durchgesetzt haben (vgl. Brinkmeyer und M¨ uller 1994; Pepels 2006). Stellt die Nutzwertanalyse ³ eine in Europa sehr bekannte Methode dar, ist der ihr verwandte AHP besonders im anglo-amerikanischen Raum in der Praxis weit verbreitet (vgl. Wasil und Golden 2003, S. 1419). Beide, wie auch weitere verwandte Methoden der Nutzenanalyse, dienen zur Strukturierung und Gewichtung von Entscheidungskriterien und helfen somit Teilaspekte von Entscheidungsproblemen zu l¨ osen (vgl. Brinkmeyer und M¨ uller 1994, S. 83). Im Kontext dieser Arbeit erfolgt keine weitere Erl¨ auterung zur Eingliederung des AHP in die verschiedenen Klassifikationen der Entscheidungsmethoden. F¨ ur weiterf¨ uhrende Informationen wird hierzu auf Eisenf¨ uhr und Weber (2003, S. 115 - 143) und Sommerh¨ auser (2000, S. 28 - 37) verwiesen.

Multiattribute Entscheidungsverfahren wie der AHP sehen grundlegend eine Gewichtung der Entscheidungskriterien vor, nach denen in einem weiteren Schritt die zur Verf¨ ugung

³ Als erg¨ anzende Literatur zum direkten Vergleich zwischen dem AHP und der Nutzwertanalyse werden Riedl (2006) und Schneeweiss (1991) empfohlen.

3.2. Grundlagen des AHP 10

stehenden Alternativen bewertet werden. Hieraus ergeben sich f¨ ur die jeweiligen Alternativen mehrere Partialwerte (auch Teilnutzenwerte genannt), die dann mit den Gewichtungen multipliziert werden. Diese Verkn¨ upfung wird als MAU-Regel (multi-attribute utility) bezeichnet ⁴ . Jedes Kriterium enth¨ alt mehrere gewichtete Partialwerte, die dann pro Alternative aufsummiert werden. Anhand dieser aufsummierten Gesamtwerte l¨ asst sich eine Rangfolge der Alternativen bilden, wobei die Entscheidung zu Gunsten der Alternative mit dem gr¨ oßten Gesamtwert (-nutzen) f¨ allt (vgl. Pataki u. a. 2007, S. 88).

Die spezielle Methodik des AHP wurde in den siebziger Jahren von Thomas L. Saaty in den USA entwickelt und hat das Ziel, komplexe Zielsetzungen bei einer begrenzten Menge von Handlungsalternativen zu bewerten. ¨ Ahnlich der Nutzwertanalyse verwendet der AHP

in der Hierarchie Ober- und Unterziele (Subziele) zur Problemzerlegung und erm¨ oglicht die Integration quantitativer und qualitativer Faktoren. Die Aufteilung eines Oberziels in Subziele sowie die jeweiligen Alternativen ist in Abbildung 3.1 dargestellt. Kennzeichnend f¨ ur den AHP ist die Methodik des Paarvergleichs zum Ausdruck der Pr¨ aferenzen und somit der Gewichtung der Entscheidungskriterien im oben beschriebenen Prozess. Weber (1993, S. 73) benennt den AHP als eine der bedeutsamsten Weiterentwicklungen im Bereich der mehrkriteriellen Entscheidungsmethoden. Die Verwendung softwaregest¨ utzter L¨ osungen erm¨ oglicht die zeitaufw¨ andigen Paarvergleiche effizient durchzuf¨ uhren, so dass

⁴ Weiterf¨ uhrende Informationen zur Anwendung der MAU-Regel findet man bei Roth u. a. (1994) und Jungermann u. a. (2005).