Inhaltsverzeichnis

1.  Einleitung.  3

2.  Vorkenntnisse der Schulanfänger.  3

3.  Die pränumerische Phase.  5

3.1  Definition und Ziele der pränumerischen Phase.  5

3.2  Aufgaben in der pränumerischen Phase.  6

3.3  eineindeutige Zuordnungen.  7

3.4  pränumerische Phase als Bestandteil des Unterrichts.  8

4.  Gewinnung der ersten Zahlen.  9

4.1  Einstieg und Erarbeitungsmöglichkeit.  9

4.2  methodische Umbesetzung der ganzheitlichen Zahlenerfassung.  12

4.3  Repräsentationsformen im Anfangsunterricht.  12

4.4  Zahlaspekte in den ersten Wochen des Anfangsunterrichtes.  13

4.4.1  Ordnungszahlen.  13

4.5  Üben des Zählens  14

4.6  Zahlbeziehungen.  15

4.7  Ziffernschreibweise.  16

5.  Arbeitsmittel des Anfangsunterricht.  17

5.1  Steckwürfel.  18

5.2  Cruisenaire-Stäbe.  18

5.3  Merkmal-Plättchen.  19

5.4  weitere Materialien.  19

6.  Zusammenfassung / Schlussfolgerung.  20

Literaturverzeichnis   

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1. Einleitung

Das Thema dieser Hausarbeit ist das Erarbeiten der ersten Zahlen im Anfangsunterricht des Faches Mathematik der Grundschule.

Da dieses Thema aber sehr vielseitig ist, möchte ich mich hauptsächlich damit beschäftigen

Im Großen und Ganzen möchte ich einen Überblick über die ersten Wochen des mathematischen Anfangsunterrichts herausarbeiten und schaffen. Außerdem werde ich verschiedene Lehrbücher betrachten und zu passenden Abschnitten einbeziehen, ebenso den Lehrplan.

2. Vorkenntnisse der Schulanfänger

Es gibt zahlreiche empirische Studien über die Vorkenntnisse und die Entwicklung des Zahlbegriffs von Kindern und Schulanfängern z. B. die Untersuchung von R. Schmidt im Jahre 1982. Er untersuchte mit dem hessischen Institut für Bildungsplanung und Schulentwicklung die Zahlkenntnisse von Schulanfängern in Hessen und Baden-Württemberg. In dieser Untersuchung wurden 1138 Kindern verschiedene Aufgaben über verbales Zählen, Schreiben und Lesen von Ziffern, Vergleichen von Mengen und einiges mehr gestellt. Daraus ergab sich, dass 99,4% der Kinder bis 5 und 70% bis 20 zählen konnten. Bis zur Zahl 100 konnten immerhin 15,1% der Kinder zählen. Auch beim Vergleichen von Mengen haben 95,3% der Kinder bei der Frage, welche Anzahl von Plättchen die größere ist, die richtige Antwort gegeben. Beim Lesen der Ziffern konnten mehr als dreiviertel der Kinder die Zahlen 0 bis 10 richtig lesen. Beim Schreiben der Ziffern sind die Leistungen erwartungsgemäß niedriger als beim Lesen. Im Durchschnitt kann ein Schulanfänger 5 bis 6 Ziffern richtig schreiben. Die meisten Schwierigkeiten bereitet die Ziffer 9, da diese häufig mit

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der 6 verwechselt wird. Die 0 wurde am wenigsten falsch geschrieben und die Ziffern 1 und 3 wurden am häufigsten spiegelverkehrt geschrieben. Auch weitere Untersuchungen wie z. B. von Hasemann, Selter, Grassmann lassen die Schlussfolgerung zu, dass viele Schulanfänger bereits ein hohes Maß an mathematischen Kenntnissen und Fähigkeiten in den Anfangsunterricht mitbringen, jedoch schwanken die Leistungen und Voraussetzungen bei den Kindern stark. Aus dem Bericht und den Interviews von Hartmut Spiegel ¹ lässt sich ebenfalls erkennen, dass viele Kinder bereits im vorschulischen Bereich durch die Auseinandersetzung mit der Umwelt und anderen Komponenten ein hohes Maß an mathematischen Kenntnissen mit in den Anfangsunterricht bringen. Vor allem ist die Rechenfertigkeit bei den Schülerinnen und Schülern bereits vorhanden, d. h. sie können bereits vor dem Eintritt in die Schule leichte Rechenoperationen lösen, erfinden ihre eigene Rechenstrategie und haben ein bestimmtes Verständnis für Mathematik. Diese Tatsache darf von dem Lehrer nicht ignoriert werden und die Erarbeitung und Einführung der Zahlen sollte nicht kleinschrittig und für alle Schülerinnen und Schüler einer Klasse gleich passieren. Friedhelm Padberg schlägt vor, dass es günstig wäre einen Test, ähnlich wie die einzelnen Untersuchungen, mit den Schulanfängern durchzuführen, um den Kenntnisstand der einzelnen Kinder zu prüfen und den Unterricht differenziert darauf aufzubauen. 2

Auch Spiegel weist in seinem Bericht als Schlussfolgerung darauf hin, dass die Lehrkräfte sich mit den bereits vorhandenen Fähigkeiten der Schulanfänger gründlich auseinandersetzen sollten und sich nicht auf einen einheitlichen „steifen“ Anfangsunterricht für den kleinen Durchschnitt der Schüler zu beschränken. Ebenfalls sollten auch Fehler nicht nur in ihrer negativen Seite gesehen werden, sondern man sollte ihnen nachgehen, weil sich doch oftmals ein richtiger Grundgedanke dahinter verbirgt. Die Kinder sollten auch angeregt werden mehrere Lösungswege in Betracht zu ziehen und zu versuchen. Vor allem sollten diese durch den Lehrer zugelassen werden, da dadurch ein besseres mathematisches Verständnis gefördert werden kann. Es wäre nicht korrekt alle Kinder über einen Kamm zu scheren und den Unterricht auf den Durchschnitt der Schülerleistungen und Vorkenntnisse aufzubauen, da es so sehr wahrscheinlich passieren kann, dass sich die leistungsstarken Schüler langweilen und

¹ www.grundschule.bildung-rp.de/gs/anfangsunterricht/W&WKinderschonrechnen.pdf

² vgl. Padberg 2005, S. 27

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die Motivation in der Schule Rechnen zu lernen gehemmt wird und somit verloren geht. Bei den leistungsschwachen Schülern wäre eine Überforderung zu verzeichnen, welche ebenfalls in Lernunlust, Frustration und vor allem Angst vor dem Mathematikunterricht hervorrufen kann.

Daher sollte man als Lehrkraft immer an die Vorkenntnisse der Schüler versuchen anzuknüpfen und jeden einzelnen Schüler zu fördern und fordern, aber nicht über- und unterfordern.

3. Die pränumerische Phase

3.1 Definition und Ziele der pränumerischen Phase

Die pränumerische Phase beinhaltet alle Aktivitäten, die den Zahlenbegriff vorbereiten und alle Spiele und Arbeitsformen im Mathematikunterreicht, die ohne genaue Zahlenvorstellung durchgeführt werden können. ³ Sie ist ein wichtiger Bestandteil der Eingangs- und Anfangsphase des Mathematikunterrichts, denn ihr Hauptziel besteht nicht nur darin den Zahlenbegriff vorzubereiten, sondern auch grundlegende mathematische Kenntnisse und Fähigkeiten, wie z. B. vergleichen, sortieren, klassifizieren, unterscheiden zu erlangen. Diese Fähigkeiten benötigt man jedoch nicht nur im Mathematikunterricht oder anderen naturwissenschaftlichen Fächern, sondern in allen anderen Schulfächern genauso wie im alltäglichen Leben, damit man sich in der Umwelt zurechtfinden kann. Auch fächerübergreifende Fähigkeiten, wie argumentieren, ordnen und strukturieren von Umweltsituationen, sowie das Ausdrucks- und Sprachverhalten durch das Beschreiben von Bildern mit den Begriffen links, rechts, oben, unten, u. a. werden geschult. Außerdem dient die pränumerische Phase auch dazu, die ersten Grundsteine für die Bildung mathematischer Begriffe zu legen, welche durch Abstraktion erlangt werden. Ein weiteres wichtiges Ziel dieser Phase ist es soziale Kompetenzen zu bilden, sowie Höflichkeitsformen (ausreden lassen, zuhören) einzuführen und zu stärken. ⁴ Es bietet sich an, unterschiedliche Sozialformen in den Unterricht einzuführen wie etwa Gruppenarbeit, Partnerarbeit, aber auch Kreisgespräche. Außerdem kann man damit

³ vgl. Lauter 2001, S. 12

⁴ Ebd.

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beginnen, die Kinder mit verschiedenen Handlungsmustern und Verlaufsmustern, sowie mit den methodischen Großformen des Unterrichts vertraut zu machen. Weitere wichtige Ziele sind in dieser Phase die Förderung der Konzentration und das problemorientierte Denken. Auch das entdeckende Lernen ist in dieser Zeit ein wichtiger Bestandteil, welcher natürlich auch im weiterführenden Unterricht eingesetzt werden sollte. 3.2 Aufgaben in der pränumerische Phase

Wichtige Aufgaben in dieser Phase sind die Sortierübungen und Bildbetrachtungen. Dadurch werden die bereits genannten Ziele der pränumerische Phase unterstützt und erlangt, da das Beschreiben, Sortieren und Unterscheiden von Gegenständen, sowie Zugehörigkeitsbeziehungen und Lagebeziehungen erkennen im Vordergrund stehen. Merkmal-Plättchen, Steckwürfel, Perlen, Knöpfe und Spielsachen sind die geeigneten Arbeitsmaterialien, mit welchen die unterschiedlichsten Aufgaben handelnd gestaltet werden können. All diese Materialien kann man auf verschiedene Weise klassifizieren und ordnen lassen, auch Raumerfahrungen lassen sich, vor allem mit Spielsachen und mit dem eigenen Körper am besten verdeutlichen und entdecken. Silvia Regelein stellt viele unterschiedliche Möglichkeiten für diesen Bereich in ihren beiden Büchern (Der gesamte Mathematikunterricht im 1. Schuljahr; So läuft Ihr Mathematikunterricht) vor, welche für den Unterricht sehr gut genutzt werden können. Aber auch die Spiele „Ich sehe was, was du nicht siehst“ und „Mein rechter, rechter Platz ist frei“ können in dieser Zeit genutzt und individuell abgewandelt werden.

Die Schulbücher haben oft auf der ersten Seite ein Bild, auf welchem sehr interessante lebensnahe Situationen dargestellt sind. Diese geben Anlass zum Gespräch mit und unter den Kindern. Die Schülerinnen und Schüler sollen die dargestellte Situation beobachten und sprachlich wiedergeben.

Von Josef Lauter ⁵ wird empfohlen, dass einige Spiele und Elemente der pränumerischen Phase weiterhin im Unterricht eingesetzt werden und nicht nur auf die Anfangszeit beschränkt werde sollten, weil damit affektive Lernziele erreicht werden können und die Kinder Freude am entdeckenden Lernen und Spielen haben.

⁵ vgl. Lauter 2001, S. 26

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