Die  Entfernungen von Mond und Sonne  

GLIEDERUNG

1.  EINLEITUNG.  2

2.  ARISTARCHOS VON SAMOS  3

2.2  ÜBER DIE GRÖßE UND ABSTÄNDEN VON SONNE UND MOND.  4

2.2.  DIE RELATIVEN ABSTÄNDE ZUR SONNE UND ZUM MOND  6

3.  ERATOSTHENES  10

3.1.  DIE ERDMESSUNG NACH ERATOSTHENES  10

3.2.  DIE ENTFERNUNGEN NACH ERATOSTHENES  12

4.  POSEIDONIOS  13

4.1.  DIE ERDMESSUNG NACH POSEIDONIOS.  13

5.  HIPPARCHOS.  15

5.1.  DIE ENTFERNUNGSMESSUNG NACH HIPPARCHOS  15

5.2.  PTOLEMÄUS. ERBE DES HIPPARCHOS?  16

6.  FAZIT  17

7.  DIE ENTFERNUNGSANGABEN GRIECHISCHER GELEHRTER  19

QUELLE  -N UND LITERATURVERZEICHNIS  20

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Die Entfernungen von Mond und Sonne

1. Einleitung

Wenn wir heute in den Himmel schauen, so ist es für uns selbstverständlich, dass sich nicht die Sonne um die Erde dreht. Es ist für uns selbstverständlich, dass wir nicht bei einer Kreuzfahrt auf dem Meer plötzlich vom Erdrand fallen können. Doch diese Selbstverständlichkeiten galten es erst einmal entdeckt und vor allem, bewiesen zu werden. Der Entdecker- und Forscherdrang des Menschen ist so alt wie die Menschheit selbst und auch die Gefahr, für seine Neugierde bestraft zu werden, hielt viele Menschen nicht ab ihren Wissensdurst zu stillen. So schauten die Philosophen des antiken Griechenlands in den Himmel und sahen nicht nur eine blaue Kuppel mit Wolken und einem hellen, gelben Fleck. Sie sahen das Unbekannte, das es zu entdecken galt. Sie machten sich Gedanken, stellten Rechnungen auf und führten Experimente durch.

Es existierten natürlich parallel zu einander viele verschiedenen Hypothesen über ein gleiches Thema, wie z.B. das Weltbild. Es gab aber auch Bereiche in den antiken Wissenschaften, die man nicht allein durch bloße Vorstellungskraft enträtseln konnte. Über einen dieser Bereiche handelt diese Arbeit, nämlich die in der antiken Astronomie angesiedelten Entfernungsbestimmungen zum Mond und zur Sonne mit dem Hauptaugenmerk auf das antike Griechenland. Der Grund der Fokussierung auf Griechenland liegt in der relativen Quellenmenge, allen voran das Werk „Über die Größe und Abständen von Sonne und Mond“ von Aristarchos von Samos, im Vergleich zu anderen Ländern und Kulturen aus gleicher Zeit.

All die Berechnungen, Messungen und Schätzungen der damaligen Gelehrten wurden meist ohne die Kenntnis von beispielsweise Winkelfunktionen durchgeführt. Und dass dennoch Ergebnisse zu Stande kamen, die sich teilweise nur minimal von unserem heutigen Kenntnisstand unterscheiden, verdeutlicht welch Ehrgeiz und enormer Aufbringung von geistlichen Fähigkeiten dazu nötig gewesen sein musste. Es wurde mit Distanzen gerechnet, die für das menschliche Gehirn unvorstellbar sind.

Wie diese teils höchst komplexe Berechnungen aufgestellt wurden, welch Vorkenntnisse die Gelehrten haben mussten und welche Weltanschauungen überhaupt vertreten waren, die als Basis für die Entfernungsbestimmung von Sonne und Mond dienten, soll in dieser Arbeit aufgezeigt werden.

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Die Entfernungen von Mond und Sonne

2. Aristarchos von Samos

Aristarchos von Samos (ca. 310 v. Chr. - ca. 230 v. Chr.) ¹ gilt als einer der ältesten der berühmten Astronomen von Alexandria und trug nicht zu unrecht den Beinamen „Der Mathematiker“ ² . Zu seinem Leben an sich ist leider nur wenig bekannt. Aber es wird gesagt, dass er ein Schüler von Strato von Lampsakus war. Strato selbst war einer der letzten bedeutenden Wissenschaftler in Athen. Nach seinem Tod verlagerten sich die wissenschaftlichen Zentren insbesondere nach Alexandria. ³ Während er auf dem Gebiet der Physik ⁴ dank seinem, zu dieser Zeit, unüblichem Faible für praxisorientierte Experimente, ein angesehener und sehr fortschrittlicher Wissenschaftler gewesen ist, so zeigen Überlieferungen, dass er in der Astronomie wiederum den eher spekulativen Weg eingeschlagen hat. So nahm er z.B. an, dass ein Komet nur das Licht ein, von einer Wolke umschlossener, Stern sei oder, dass die Sterne ihr Licht von der Sonne erhielten. ⁵ Doch Aristarchos machte sich daran, die Astronomie empirisch und nicht auf Annahmen basierend zu erforschen. Auch wenn er meist nur mit Größen- und Abstandsverhältnissen rechnete, so war dies jedoch die Grundlage für viele, die nach ihm kamen. Er entwarf zunächst Hypothesen, die dann zu beweißen waren.

Die gravierendste davon war seine Hypothese des heliozentrischen Weltbilds, die er in seinem, leider verloren gegangenem, Werk „Propositionen“ schilderte. ⁶ Seine Auffassung über das heliozentrische Weltbild wird uns von Plutarch und Archimedes überliefert und später sogar von Kopernikus bestätigt. ⁷ Angeben möchte ich nun die repräsentativste Stelle, welche im „Sandrechner“ von Archimedes zu finden ist:

[…] But Aristarchus brought out a book consisting of certain hypotheses, wherein it appears, as a consequence of the assumptions made, that the universe is many times greater than the „universe“ just mentioned. His hypotheses are that the fixed stars and the sun remain unmoved, that the earth revolves about the sun in the circumference of a circle, the sun lying in the middle of the orbit, […] 8

¹ Heath (1913) S. 299.

² Heath (1913) S. 299.

³ Mason (1961) S. 59.

⁴ vgl. Cohen & Drabkin (1966) S. 211.

⁵ Heath (1913) S. 300.

⁶ Hoppe (1966) S. 249.

⁷ Heath (1913) S. 301.

⁸ Heath (1913) S. 302..

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Diese Hypothese stoß recht schnell auf Unverständnis und so ist es nicht verwunderlich, dass die gottesgläubigen Stoiker, allen voran Kleanthes, Aristarchos der Gottlosigkeit angeklagt sehen wollten. 9

Nach Aristarchos vertrat lediglich Seleukos um ca. 150 v. Chr. das heliozentrische Weltbild bevor es aus verschiedenen Gründen verschwand. ¹⁰ Allen voran wäre der religiöse Aspekt zu nennen, der das Verbreiten des heliozentrischen Weltbilds vereitelte. Ein weiterer Grund ist, dass angesehene Philosophen und Wissenschaftler nach Aristarchos wie z.B. Hipparchos und Ptolemäus stets das geozentrische Weltbild als das Richtige ansahen und zuletzt sprachen natürlich wissenschaftliche Gründe gegen das heliozentrische Weltbild: Wenn die Erde tatsächlich auf einem Orbit um die Sonne kreisen sollte, so müssten die Fixsterne, je nach Standort der Erde auf dem Orbit, ihre Position ändern. Dieses Phänomen trägt den Namen Parallaxe und wurde im Bezug auf die Fixsterne erst im Jahre 1832 von Thomas Henderson. ¹¹ Da aber eine derartige Variation der Fixsternpositionen augenscheinlich nicht stattfindet, nahm Aristarchos an, dass der Bereich der Fixsterne unvorstellbar größer, als der Bereich der Erdumlaufbahn sei. Die Vertreter des geozentrischen Weltbilds aber entschieden sich für den einfacheren Weg und erklärten, dass der Bereich der Fixstern unvorstellbar größer sei, als die Erde (und nicht deren Umlaufbahn) an sich. 12

2.2 Über die Größe und Abständen von Sonne und Mond

Lediglich das Werk „Über die Größe und Abständen von Sonne und Mond“ von Aristarchos ist uns, dank der Tatsache, dass es in der Sammlung „Der kleine Astronom“ von Pappos mit aufgenommen wurde und bis in das Mittelalter einen hohen Wert für die Astronomie hatte, überliefert. ¹³ Interessant dabei ist, dass bei seinen Zeichnungen stets die Erde im Mittelpunkt steht und die Sonne scheinbar in deren Orbit kreist. Heath hat hierbei zwei Theorien ¹⁴ parat: 1.) Das Werk entstand vor Aristarchos Hypothese zum heliozentrischen Weltbild.

2.) Da es für die Abstandsberechnungen unerheblich war, welches Weltbild nun hinzugezogen wurde, entschied sich Aristarchos für das geozentrische Weltbild, aufgrund

⁹ Mason (1961) S. 64.

¹⁰ Cohen & Drabkin (1966) S. 109.

¹¹ Mason (1961) S. 670.

¹² Cohen & Drabkin (1966) S. 107f.

¹³ Hoppe (1966) S. 244.

¹⁴ Heath (1913) S. 310.

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seiner weitläufigeren Bekanntheit und um seine Forschungen ungehindert fortsetzen zu können.

3.) Aufgrund von fehlenden und noch nicht „entdeckten“ mathematischen Gesetzen, konnte Aristarchos keine exakten Angaben errechnen, sondern lediglich durch Mindest- und Höchstwerte seine Ergebnisse eingrenzen. Dies erreichte er durch das Vergleichen der Verhältnisse von einem größeren und einem kleineren Winkel in einer Figur mit dem Verhältnis zweier geraden Linien in der selbigen Figur. 15

Doch bevor er überhaupt in der Lage war erste Berechnungen aufzustellen, entwickelte Aristarchos sechs Hypothesen: ¹⁶ 1. Dass der Mond sein Licht von der Sonne erhält.

2. Dass die Erde im Verhältnis wie ein Mittelpunkt zu einer Kugel steht, in der sich der Mond bewegt.

3. Dass, wenn uns der Mond halberleuchtet erscheint, der Großkreis, welcher die dunkle und die helle Seite des Mondes teilt, in Richtung unseres Auges liegt. 4. Dass, wenn uns der Mond halberleuchtet erscheint, sein Abstand von der Sonne um ein Dreißigstel eines Quadranten kleiner ist als ein Quadrant. 17 5. Dass die Breite des Erdschattens, die von zwei Monden ist. 6. Dass der Mond sich über ein fünfzehntel Teils eines Tierkreiszeichens („Jedes Tierkreiszeichen wird in 30 Grade geteilt, so dass der ganze Kreis 360 Grade hat.“) 18 . 19

¹⁵ Heath (1913) S. 328.

¹⁶ vgl. Heath (1913) S. 353.

¹⁷ Ein Quadrant entspricht 90°. 1/30 eines Quadranten entsprechen dann 3°. Der Abstand von Sonne - Mond beträgt demnach 87°.

¹⁸ Van der Waerden (1968) S. 2.

¹⁹ Ein Fünfzehntel von 30° entsprechen demnach 2°.

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