II

Vorwort

Es mag vielleicht paradox erscheinen in Zeiten, in denen moderne bzw. derivative Finanzinstrumente als „Teufelszeug“ ¹ verschrien sind und gemeinhin als Auslöser der Banken- und Finanzkrise gelten, eine Master Thesis unter dem Titel „Preisrisiken durch versteckte Optionen in Bankprodukten - Analyse, Duplikation und Risikomanagement mittels moderner Finanzinstrumente“ zu verfassen. Dennoch habe ich diese Problemstellung gewählt, um vor allem die praxisrelevanten Gesichtspunkte der Bewertung und des Risikomanagements von versteckten Optionen in Bankverträgen zu beleuchten. Letzteres ist unlängst ein zentrales Thema der Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht geworden. Die systematische Analyse, die Quantifizierung, die Dokumentation bzw. Offenlegung der relevanten Risiken gehen unmittelbar aus den Eigenkapitalvorschriften des Basler Bankenausschusses hervor und bilden im nationalen Recht die 3-Säulen-Struktur der Bankenaufsicht. ² Im Bereich der Quantifizierung ist sicherlich ist nicht zu unterschätzen, dass moderne Finanzinstrumente erst mit Hilfe von Bewertungsmodellen greifbar gemacht werden. Doch gerade vor dem Hintergrund der Finanzkrise ist hier einmal mehr auf die richtige Wortwahl zu achten. Wie der Name sagt, handelt es sich dabei um Modelle, die stets nur einem vereinfachten Abbild der Realität entsprechen - nicht mehr, aber auch nicht weniger. Versteckte Optionen in Bankverträgen sind deswegen keinesfalls nur einseitig mit Wahrscheinlichkeiten in Verbindung zu bringen. Vielmehr erfordert das heutige Risikomanagement ein Denken in zukünftigen und unsicheren Zahlungsströmen, die erst bewertungsseitig mit Hilfe von Eintrittswahrscheinlichkeiten operationalisiert werden. Für sich allein mögen moderne Finanzinstrumente ein Werkzeug der Spekulation darstellen. Im Anwendungsbereich des Risikomanagements bilden sie jedoch ein wertvolles Instrument zur Absicherung von offenen Risikopositionen. In diesem Bewusstsein vermag so manche praktische Fragestellung - wie die der versteckten Optionen in Bankverträgen - durch einen wissenschaftlichen Ansatz, zu einer praktischen Lösung führen. Der Fokus der vorliegenden Master Thesis ist deshalb darauf gerichtet, identifizierte Problemstellungen aus der Praxis, unter Betrachtung von theoretischen Erklärungsansätzen, zurück zu einer praxistauglichen Lösung zu führen. Gerade in Zeiten der Finanzkrise, in der dem Risikomanagement eine richtungweisende Bedeutung zuteil wird, erscheint diese Herangehensweise wichtiger den je.

Zum Gelingen der Master Thesis möchte ich insbesondere den betreuenden Professoren und Direktoren des Campus of Finance an der HfWU in Nürtingen Herrn Dr. Maier und Herrn

¹ Vgl. Meck, G. (2010)

² Vgl. Lutz, G. (2009) S. 52

III

Dr. Steinbrenner meinen persönlichen Dank aussprechen. Sowohl die wissenschaftlichen Impulse im Rahmen des praxisintegrierten MBA-Studiengangs - Finance & Management, als auch die kritischen Anregungen hinsichtlich der Themenstellung, haben gleichermaßen zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen. Mein Dank gilt ebenso meiner Familie und meinen Freunden, die viel Zeit und Geduld während des Studiums und der Erstellung der vorliegenden Arbeit investiert haben. Ebenso möchte ich mich bei Herrn Hornung, Dipl.-Betriebswirt (BA), M.Sc. für die Lieferung der Daten aus dem Marktinformationssystem Bloomberg sowie meinem Arbeitgeber der Kreissparkasse Böblingen für die erfahrene Unterstützung bedanken. Last but not least danke ich Herrn Gauß, M.Sc., Herrn Zimmermann, M.Sc. und Herrn Liebig, Spk. Betriebswirt für ihre wertvollen Denkanstöße sowie die ausgiebige Korrektur des Manuskriptes. Für Anregungen aus der Praxis und der Wissenschaft bin ich jederzeit dankbar.

Gärtringen, November 2010

IV

Inhaltsverzeichnis

VORWORT   II

INHALTSVERZEICHNIS   IV

ABBILDUNGSVERZEICHNIS   VII

TABELLENVERZEICHNIS.   X

TABELLENVERZEICHNIS.   X

ABK  ÜRZUNGSVERZEICHNIS  XI

FORMELVERZEICHNIS.   XII

1.  EINLEITUNG  1

1.1  Problemstellung  1

1.2  Zielsetzung und Vorgehensweise  3

1.3  Themenabgrenzung  5

1.4  Definitionen und Nomenklatur.  6

2.  HANDSCHLAG ODER NACHVERHANDLUNG? - ANGEBOTSRECHTE IM  

FOKUS   8

2.1  Funktionsweise  8

2.2  Bewertung.  11

2.3  Sensitivitätsanalyse.  20

2.4  Und nun? - Entwicklung einer praktischen Lösung  22

V

3.  DAS HERZSTÜCK DER VERDECKTEN OPTIONEN - DIE  

K  ÜNDIGUNGSRECHTE.  24

3.1  Grundlagen und Kategorisierung.  24

3.2  Ganz oder gar nicht - Der Einsatz des vollständigen Kündigungsrechts  26

3.2.1  Zins vs. Kurs - Swaption oder Bond als Duplikationsinstrument  26

3.2.2.1  Funktionsweise  26

3.2.2.2  Bewertung  28

3.2.2.3  Sensitivitätsanalyse.  35

3.2.3  Die Quintessenz - Anwendung in der Bankpraxis  37

3.3  Immer häufiger nachgefragt - Produkte mit partiellen Kündigungsrechten  39

3.3.1  Wieder einmal entscheidend - Das Ausübungsverhalten.  39

3.3.2  Der berechenbare Kunde - Bewertung mit Digital-Optionen  40

3.3.2.1  Funktionsweise.  40

3.3.2.2  Bewertung  41

3.3.2.3  Sensitivitätsanalyse.  45

3.3.3  Einfach Paradox - Empirische Analyse partieller Kündigungsrechte  47

3.3.3.1  Gegenstand der statistischen Untersuchung.  47

3.3.3.2  Empirische Analyse des Ausübungsverhaltens und des Risikopotenzials.  47

3.3.3.3  Kritische Würdigung  52

3.3.4  Partielle Kündigungsrechte - Umsetzung in der Preispolitik.  52

4.  SECOND CHANCE PLEASE - DIE ZINSSATZVERLÄNGERUNG ALS  

VERTRAGSBESTANDTEIL..............................................................................   54

4.1  Grundlagen  54

4.2  Einfach zu kalkulieren - Der Duplikationsansatz Payer-Swaption  56

4.2.1  Funktionsweise  56

4.2.2  Bewertung.  57

4.2.3  Sensitivitätsanalyse  59

4.3  Beim zweiten Anlauf - Die Second-Chance Option  61

4.3.1  Funktionsweise  61

4.3.2  Bewertung.  62

4.3.3  Sensitivitätsanalyse  66

4.4  Was bleibt - Die praktische Umsetzung  68

VI

5.  BITTE ZUM GLEICHEN PREIS - BANKVERTRÄGE MIT  

AUFSTOCKUNGSRECHT   70

5.1  Grundlagen  70

5.2  Der zusätzliche Kapitalbedarf - Das Gläubigerpapier als Duplikationsinstrument  72

5.2.1  Funktionsweise  72

5.2.2  Bewertung.  73

5.2.3  Sensitivitätsanalyse  74

5.3  Auszahlung zur Aufstockung - Bewertung mittels Digital-Option  77

5.3.1  Funktionsweise  77

5.3.2  Bewertung.  77

5.3.3  Sensitivitätsanalyse  84

5.4  Kritische Würdigung.  86

6.  ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK  88

ANLAGEVERZEICHNIS.   90

LITERATURVERZEICHNIS   96

VII

Abbildungsverzeichnis

ABBILDUNG 1

ABBILDUNG 2

ABBILDUNG 3

ABBILDUNG 4

ABBILDUNG 5

ABBILDUNG 6

ABBILDUNG 7

ABBILDUNG 8

ABBILDUNG 9

ABBILDUNG 10 WERT DES JÄHRLICHEN SONDERTILGUNGSRECHTS AUS FALLSTUDIE 5 IN

ABBILDUNG 11 STÜCKZAHL UND DARLEHENSVOLUMEN EINER ZUFÄLLIGEN STICHPROBE VON

VIII

ABBILDUNG 12 ÜBERSICHT DES RELATIVEN KÜNDIGUNGSANTEILS DER STICHPROBE NACH DER

ABBILDUNG 13 HÖHE DER SONDERTILGUNGEN IM UNTERSUCHUNGSZEITRAUM JANUAR BIS

ABBILDUNG 14 DUPLIKATION DER ZAHLUNGSSTRÖME EINER VERLÄNGERUNGSOPTION; Q UELLE: EIGENE DARSTELLUNG IN MS WORD 2003.................................... 56

ABBILDUNG 15 WERT DER VERLÄNGERUNGSOPTION AUS FALLSTUDIE 6 IN ABHÄNGIGKEIT VON

ABBILDUNG 16 WERT DER VERLÄNGERUNGSOPTION AUS FALLSTUDIE 6 IN ABHÄNGIGKEIT VON

ABBILDUNG 17 WERT DER VERLÄNGERUNGSOPTION AUS FALLSTUDIE 7 IN ABHÄNGIGKEIT VON

ABBILDUNG 18 WERT DER VERLÄNGERUNGSOPTION AUS FALLSTUDIE 7 IN ABHÄNGIGKEIT VON

ABBILDUNG 19 DARSTELLUNG DER ZAHLUNGSSTRÖME AUS DEM DARLEHENSVERTRAG UND

ABBILDUNG 20 WERT DER AUFSTOCKUNGSOPTION AUS FALLSTUDIE 8 IN ABHÄNGIGKEIT VOM

ABBILDUNG 21 WERT DER AUFSTOCKUNGSOPTION AUS FALLSTUDIE 8 IN ABHÄNGIGKEIT VON

ABBILDUNG 22 WERT DER AUFSTOCKUNGSOPTION AUS FALLSTUDIE 8 IN ABHÄNGIGKEIT VON

ABBILDUNG 23 ZAHLUNGSSTROM DER AUSGEÜBTEN AUFSTOCKUNGSOPTION...................... 79

ABBILDUNG 24 WERT DER AUFSTOCKUNGSOPTION AUS FALLSTUDIE 9 IN ABHÄNGIGKEIT VON

ABBILDUNG 25 WERT DER AUFSTOCKUNGSOPTION AUS FALLSTUDIE 9 IN ABHÄNGIGKEIT VON DER VERÄNDERUNG DES AUSÜBUNGSPREISES SOWIE DEM RÜCKZAHLUNGS-

X

Tabellenverzeichnis

TABELLE 1 ZINSSTRUKTUR FÜR RISIKOLOSE STRAIGHT-BONDS VOM 25.08.2010 SOWIE DER ABGELEITETEN NULLKUPONANLEIHEN; QUELLE: EIGENE BERECHNUNG UND

D ARSTELLUNG IN MS EXCEL 2003.................................................................... 7

TABELLE 2 FORWARD-ZEROZINSSÄTZE MIT EINER VORLAUFZEIT VON T- JAHREN UND EINER L AUFZEIT VON S- JAHREN; ANGABEN IN %; QUELLE: EIGENE BERECHNUNG IN MS EXCEL 2003 MIT HILFE TABELLE 1 UND UNTER ANWENDUNG FORMEL 16 .... 7

TABELLE 3 FORWARD-RENDITEZINSSÄTZE MIT EINER VORLAUFZEIT VON T-JAHREN UND EINER LAUFZEIT VON S- JAHREN; ANGABEN IN %; QUELLE: EIGENE BERECH- NUNGIN MS EXCEL 2003 MIT HILFE TABELLE 1 UND UNTER ANWENDUNG

F ORMEL 17...................................................................................................... 7

TABELLE 4 KATEGORISIERUNG DER KÜNDIGUNGSRECHTE NACH HÖHE UND RHYTHMUS ..... 25

TABELLE 5 KATEGORISIERUNG DER VOLLSTÄNDIGEN KÜNDIGUNGSRECHTE NACH DEM O PTIONSERWERBER UND DER MITTELHERKUNFT BZW. MITTELVERWENDUNG .... 26

TABELLE 6 DUPLIKATIONSINSTRUMENTE VON VOLLSTÄNDIGEN KÜNDIGUNGSRECHTEN EINGETEILT NACH DEM OPTIONSINHABER UND DER MITTELHERKUNFT BZW. M ITTELVERWENDUNG; QUELLE: EIGENE DARSTELLUNG IN MS WORD 2003 ..... 29

TABELLE 7 ZINSSTRUKTURKURVE UND DISKONTIERUNGSFAKTOREN AUF BASIS DER BÖRSENNOTIERTEN BUNDES- WERTPAPIERE MIT JÄHRLICH KUPONZAHLUNG (YIELD-TO-MATURITY) VOM 25.08.2010; QUELLE: EIGENE DARSTELLUNG UND

B ERECHNUNG IN MS EXCEL 2003................................................................... 32

TABELLE 8 PARAMETER DER FALLSTUDIE 5; FORWARDZINSSATZ UND VOLATILITÄT ........... 42

TABELLE 9 VERÄNDERUNG DER ZINSSTRUKTURKURVE ABGELEITET AUS DER RELATIVEN V ARIATION DER FORWARDZINSSATZE MIT BEGINN IN T N -JAHREN FÜR S N -JAHRE GEGENÜBER DEM AUSGANGSSZENARIO IN FALLSTUDIE 5................................. 46

TABELLE 10 WIRTSCHAFTLICHKEIT DER EMPIRISCHEN AUSÜBUNG DES SONDERTILGUNGS- RECHTSIN STÜCKZAHL; QUELLE: EIGENE DARSTELLUNG IN MS WORD 2003 ... 51

TABELLE 11 WIRTSCHAFTLICHKEIT DER EMPIRISCHEN AUSÜBUNG DES SONDERTILGUNGS- RECHTSIN TAUSEND EURO; QUELLE: EIGENE DARSTELLUNG IN MS WORD 2003 .

..................................................................................................................... 52

TABELLE 12 SEGMENTIERUNG DER DARLEHENSNEHMER NACH TILGUNGSMOTIV UND ............... T ILGUNGSVERHALTEN ..................................................................................... 53

TABELLE 13 BASISPARAMETER ZUR BEWERTUNG EINER AUFSTOCKUNGSOPTION MIT HILFE EINES BÜNDELS VON DIGITAL-OPTIONEN......................................................... 81

XI

Abkürzungsverzeichnis

Abb. Abbildung abzgl. abzüglich a. D. außer Dienst BaFin Bankenanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht BGB Bürgerliches Gesetzbuch Bspw. beispielsweise bzw. beziehungsweise CEO Chief Executive Officer d.h. das heißt FV Fair Value gez. gesetzlich grd. gerundet h.M. herrschende Meinung i.d.R. in der Regel i.R. im Rahmen KWG Gesetz über das Kreditwesen nach der 6. Novelle MaRisk Mindestanforderungen an das Risikomanagement m.a.W. mit anderen Worten Mil. Millionen MS Microsoft M.Sc. Master of Science n.a. not available (engl. nicht verfügbar) n.F. neue Fassung PL Pay-Later Option rd. rund SC Second-Chance Option u.U. unter Umständen vgl. vergleiche z.B. zum Beispiel zzgl. zuzüglich

XII

Formelverzeichnis

FORMEL 1 AUSZAHLUNGSPROFIL AUS EINER ANGEBOTSOPTION EINES FESTZINSDARLEHENS

..................................................................................................................... 10

FORMEL 2 DUPLIKATIONSPORTFOLIO EINER GAP-OPTION ................................................ 12

FORMEL 3 AUSZAHLUNGSPROFIL EINER GAP-OPTION ...................................................... 13

FORMEL 4 BEWERTUNG VON GAP-OPTIONEN AUF TERMINKONTRAKTE ............................. 14

FORMEL 5 MODELL VON BLACK-76 ZUR BEWERTUNG VON TERMINKONTRAKTEN............... 16

FORMEL 6 BEWERTUNG VON CASH-OR-NOTHING OPTIONEN AUF TERMINKONTRAKTE ....... 17

FORMEL 7 AUSZAHLUNGSPROFIL AUS EINER PAY-LATER OPTION..................................... 18

FORMEL 8 BEWERTUNG VON PAYER- UND RECEIVER- SWAPTIONS NACH DEM ...................... GESCHLOSSENEN FORMELANSATZ VON BLACK-76 .......................................... 31

FORMEL 9 BEWERTUNG VON CALLABLE UND PUTTABLE BONDS NACH DEM GESCHLOSSENEN

F ORMELANSATZ VON BLACK-76 ..................................................................... 31

FORMEL 10 AUSZAHLUNGSPROFIL EINER PARTIELLEN KÜNDIGUNGSOPTION ....................... 41

FORMEL 11 BEWERTUNG VON DIGITALEN VERKAUFSOPTIONEN AUF TERMINKONTRAKTE ..... 41

FORMEL 12 BEWERTUNG EINER SECOND-CHANCE OPTION AUF TERMINKONTRAKTE ........... 63

FORMEL 13 AUSZAHLUNGSPROFIL EINER DIGITAL-OPTION................................................. 77

FORMEL 14 KÜNFTIGER KAPITALWERT EINER ZAHLUNGSREIHE .......................................... 78

FORMEL 15 BEWERTUNG DER AUFSTOCKUNGSOPTION AUS EINEN PORTFOLIO AN DIGITAL-

O PTIONEN...................................................................................................... 81

FORMEL 16 BERECHNUNG S-JÄHRIGER FORWARD-RATES, DEREN LAUFZEIT IN (T - S) JAHREN

BEGINNT ........................................................................................................ 92

FORMEL 17 BERECHNUNG S-JÄHRIGER YIELD-TO-MATURITY FORWARD-RATES AUS S- ........... JÄHRIGEN ZERO-FORWARD- RATES ................................................................ 93

FORMEL 18 ABLEITUNG DER FORWARDKURSVOLATILITÄT AUS DER FORWARD-

S WAPVOLATILITÄT ......................................................................................... 95

1

1. Einleitung

1.1 Problemstellung

“[…] the primary goal of Risk-Management is not to dampen swings in corporate cash flows or values, but rather to provide protection against the possibility costly lower-tail outcomessituations that would cause financial distress or make a company unable to carry out its investment strategy.” ³ Dieses Zitat von Merton H. Miller, Mit-Nobelpreisträger der Wirtschaftwissenschaften des Jahres 1990, misst dem effizienten Risikomanagement innerhalb des Unternehmens eine existenzielle Bedeutung bei. Obwohl Merton diese Aussage bereits 2003 machte, zeigt die gegenwärtige Finanzmarktkrise einmal mehr, dass ein funktionierendes Management der Unternehmensrisiken von besonderer strategischer Wichtigkeit ist. Gerade für die Bankwirtschaft nimmt das Risikomanagement aufgrund der hohen wirtschaftlichen Verflechtung einen besonderen Stellenwert ein. Auch hier lehrt die Finanzkrise, dass ein konsequentes Risikomanagement als tragender Erfolgsfaktor des jeweiligen Kreditinstituts interpretiert werden kann.

Gewiss darf an dieser Stelle bemerkt werden, dass Kredit- und Finanzdienstleistungsinstitute bereits unter dem Einfluss der Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht (BaFin) stehen und damit einer strengen Regulierung unterliegen. Rückblickend seien dazu die unterschiedlichen Novellierungen des Gesetzes über das Kreditwesen (KWG), das Rahmenwerk zur Eigenkapitalunterlegung des Basler Ausschusses für Bankenaufsicht (Basel I bis III) sowie abschließend die Einführung und Novellierung der Mindestanforderungen an das Risikomanagement (MaRisk) genannt. 4

Dass sich künftige Bank- oder Finanzkrisen innerhalb einer offenen Marktwirtschaft nicht allein mit nationaler Regulierung vermeiden oder gar verhindern lassen, ist auf die starke Verflochtenheit des Bankensystems zurück zuführen. Trotzdem fordern die MaRisk mit Recht die Implementierung und Validierung eines effizienten Risikomanagements auf der Mikroebene der Kreditinstitute. Bereits vor der Novellierung der MaRisk im August 2009 umfasste die Qualifizierung, Quantifizierung und Offenlegung von Adress-, Marktpreis-, Liquiditäts- und operationelle Risiken i. R. des § 25a KWG, das Risikomanagement der Banken.

Im Bereich der Marktpreisrisiken machte das Basler Komitee für Bankenaufsicht bereits im Jahr 2004 auf die verschiedenen Ausprägungen des Zinsänderungsrisikos aufmerksam. ⁵ Als

³ Miller, M. H. (2003) S. 334

⁴ Vgl. Lüth, S. (2009) S. 5- 15

⁵ Vgl. Basler Committee of Banking Supervision (2001) S. 5ff. sowie Anlage 1

2

Ursache oder Quelle des Zinsänderungsrisikos wurden dabei folgende Kategorien festgelegt: 6

¾ Refinanzierungsrisiko, basierend auf den unterschiedlichen Endfälligkeiten von Aktiva und Passiva (= Neufestsetzungsrisiko)

¾ Zinsstrukturkurvenrisiko, resultierend aus einer sich veränderten Zinsstruktur im Zeitverlauf (= Fristentransformationsrisiko)

¾ Basisrisiko, beruhend auf der unvollkommenen Korrelation von Aktiv- und Passivzinssätzen (= Korrelationsrisiko)

¾ Optionsrisiken, hervorgehend aus optionalen Komponenten innerhalb bilanzwirksamer Bankverträge (= implizite Optionsrisiken)

Trotz der Verlautbarungen des Basler Ausschusses wurde der Bereich der impliziten Optionsrisiken von Banken und Sparkassen bislang kaum betrachtet. ⁷ Allerdings stellte die Bankenaufsicht das Risiko aus impliziten Optionen zunehmend in den Fokus der Geschäftspolitik. Im Rahmen der zurückliegenden Novellierung der MaRisk wurden die Quellen des Zinsänderungsrisikos mit den dargestellten Ausprägungen in Übereinstimmung gebracht. Im Gegensatz zur bisherigen Rechtslage sind damit implizite Optionsrisiken künftig als Teil des Marktpreisrisikos zu quantifizieren. 8

Die Risiken von versteckten Vertragsoptionen entstehen bereits bei der Produktentwicklung. Die Forderung der Kunden nach flexiblen und individuellen Produktlösungen einerseits und der, mit rückläufigen Zinsüberschüssen ⁹ verbundene, enorme Wettbewerbsdruck andererseits, sind wie zwei Seiten einer Medaille. Die hohe Produktvariation als Resultat der geforderten Flexibilität, mündet in einer Zunahme von versteckten Optionen in Bankverträgen. Die Wahrnehmung der versteckten Optionsrechte führt jedoch noch längst nicht zu der Bekenntnis, diese in das betriebliche Risikomanagement zu integrieren.

Die Notwendigkeit versteckte Optionen in Bankverträgen zu berücksichtigen, besitzt neben den aufsichtsrechtrechtlichen Erfordernissen auch eine betriebswirtschaftliche Komponente. Mehrheitlich besitzen versteckte Optionen die Eigenschaft, dass die Entscheidung über die Optionsausübung beim Bankkunden angesiedelt ist. Die Bewertung ist deswegen so elementar, da ohne die Implementierung einer (fairen) Optionsprämie in die Preiskalkulation, dem Bankkunden ein unentgeltliches Wahlrecht eingeräumt wird. Die Kostentheorie der Betriebswirtschaft lehrt jedoch, dass nur diejenigen Marktteilnehmer langfristig wettbewerbs- ⁶ Vgl. Lüth, S. (2009) S. 109ff.

⁷ Vgl. Bill, S. (2006) S.203- 204

⁸ Vgl. Bundesaufsichtsamt für Finanzdienstleistungen (2010)

⁹ Vgl. Deutsche Bundesbank (2010a) S. 17- 48

3

fähig bleiben, die ihre Kosten kennen und ihre Preiskalkulation beherrschen. ¹⁰ Mit Hilfe der systematischen Analyse, der fristenkongruenten Bewertung und dem aktiven Risikomanagement von versteckten Optionen, wird der Brückenkopf zwischen dem gegensätzlichen Drang der Standardisierung - eine wettbewerbsbedingte Notwendigkeit - und der Individualisierung - eine Erfordernis der wachsenden Kundenwünsche - gebildet.

1.2 Zielsetzung und Vorgehensweise

Das inhaltliche Ziel der vorliegenden Arbeit umfasst - im Konsens mit den bankenaufsichtsrechtlichen Anforderungen - die wachsende Bedeutung versteckter Optionen in Bankverträgen herauszuarbeiten und deren Wirkungen auf die Produktkalkulation und der damit einhergehenden Preisrisiken zu bewerten. Die Verbesserung der einzelproduktbezogenen Preiswürdigkeit ist dabei als elementares Ziel zu interpretieren. In der zweiten Stufe sollen die Ergebnisse dieser Arbeit einen wissenschaftlichen Beitrag für die Implementierung geeigneter Bewertungsmodelle sowie der Entwicklung von praktischen Steuerungsansätzen für das implizite Gesamtrisiko leisten.

Zum inhaltlichen Ablauf bietet Abb. 1 einen ersten Überblick über die Ausprägungen von verdeckten Optionen in Bankverträgen. Gleichzeitig liefert die Darstellung einen Leitfaden durch die Inhalte der Arbeit.

Abbildung 1 Übersicht der Preisrisiken aufgrund versteckter Optionen in Bankverträgen;

Quelle: Eigene Skizzierung in MS Excel 2003 in Anlehnung an Bill 11

¹⁰ Vgl. Wöhe, G. (2002) S. 342f u. 357f.

¹¹ Vgl. Bill, S. (2006) S. 20- 42

4

Als Roter Faden sind die Kapitel der vorliegenden Arbeit in ähnlicher Weise strukturiert. Beginnend mit einführenden Bemerkungen zum Wesen der jeweiligen verdeckten Option, werden die tangierten Bankprodukte vorgestellt. Die anschließende Duplikation unterstellt eine fristenkongruente Refinanzierung des ursprünglichen Zahlungsstroms. Vor jeder Bewertung ist zusätzlich der Nachweis über die Existenz der folgenden Kriterien zu führen:

¾ relevanter (zins-) abhängiger Zahlungsstrom der verdeckten Option ¾ vor, während und/oder am Ende der Laufzeit besteht ein asymmetrisches Auszahlungsprofil

¾ zinsabhängiges (rationales) oder zinsunabhängiges (statistisches) Ausübungsverhalten der Optionsinhaber

Letzteres ist für die Bewertung der optionalen Vertragskomponenten von entscheidender Relevanz. Grundsätzlich verhält sich der Optionsinhaber rational, wenn er den Nutzen seines Rechts in Abhängigkeit von der Entwicklung eines Marktparameters beurteilt. Erfüllt der effiziente Markt die subjektive Erwartung des Marktteilnehmers, wird er das optionale Recht ausüben. Tritt hingegen das erwartete Szenario nicht ein, wird das Optionsrecht aufgrund der vorliegenden Rationalität nicht ausgeübt. Demgegenüber steht das statistische Verhalten, wenn die Ausübung der Option aufgrund individueller bzw. persönlicher Motive erfolgt. Mit der Bestimmung des Ausübungsverhaltens kann jeweils - anhand geeigneter Fallstudien - die Bewertung der versteckten Option erfolgen.

Für ein aktives Risikomanagement ist die Kenntnis der statischen Bewertungsergebnisse nicht ausreichend. Die dynamische Steuerung der Optionsprämien verlangt eine fortlaufende Diagnose der Richtung und der Intensität der implementierten (unsicheren) Variablen. Im Anschluss an die Duplikation wird daher eine Sensitivitätsanalyse vorgenommen. Dieses Instrument liefert brauchbare Informationen, indem es durch „die isolierte Betrachtungsweise der einzelnen Variablen […,] die wichtigsten „value driver“ ausfindig [macht und dem Betrachter] ein rechnerisch fundiertes Gespür für das Risikopotenzial“ ¹² der Bewertungsergebnisse an die Hand gibt. Versteckte Optionen in Bankverträgen werden damit leicht interpretierbar und liefern gleichzeitig wertvolle Erkenntnisse für die Weiterentwicklung des Optionsmapping-Ansatzes. 13

Jeweils am Ende der Kapitel 2 bis 5 werden die gewonnenen Erkenntnisse in die Kalkulationspraxis getragen und mögliche Lösungsansätze aufgezeigt. Damit wird für jede versteckte Vertragsoption der Regelkreis, beginnend mit der praktischen Problemstellung

¹² Maier, K. M. (2007) S. 283

¹³ Vgl. Ender, M.; Jacob, P. (2008): (2008) S. 32 - 37

5

über einen theoretischen Erklärungsansatz hin zu einer praxistauglichen Lösung, geschlossen. Die gewonnenen Ergebnisse werden schließlich in einem finalen Gesamtfazit zusammengetragen und darauf aufbauend ein Ausblick gewagt.

Die Arbeit ist gleichermaßen an wissenschaftlich-orientierte Leser, als auch an Praktiker aus dem Bankgewerbe gerichtet. Der wissenschaftliche Leserkreis umfasst insbesondere Professoren und Dozenten sowie wissenschaftliche Mitarbeiter, Doktoranten und Studenten der Finanzwissenschaften. Innerhalb des Bankgewerbes sind hauptsächlich Praktiker aus den Bereichen Unternehmenssteuerung, Controlling, Produktmanagement und der Revision angesprochen. Übergreifend versucht die Arbeit zudem die Leserschicht aus branchenähnlichen Unternehmen wie Versicherungen und Bausparkassen zu erreichen. Im Hinblick auf die dort existierenden versteckten Vertragsoptionen, kann die vorliegende Arbeit möglicherweise einen transferierenden Zweck erfüllen. 14

1.3 Themenabgrenzung

Die vorliegende Master Thesis vermittelt keinerlei Grundlagen im Bereich der Optionsbewertung und der Optionspreistheorie. Ferner betrachtet die Arbeit ausschließlich zins- bzw. kursabhängige verdeckte Optionen. Optionale Komponenten, die anderen Basiswerten unterliegen - genannt sei bspw. die Bonitätsveränderung des Vertragspartners - sind nicht Bestandteil der vorliegenden Arbeit. Für die Feststellung des rationalen Ausübungsverhaltens wird auf eine empirische Analyse verzichtet. Vielmehr wird das jeweilige Verhalten der Optionsinhaber anhand praktischer bzw. logischer Argumente manifestiert.

Aufgrund ihrer mathematischen Komplexität und ihres hohen simulativen Berechnungs-aufwands, werden für die Optionsbewertung keine diskreten oder zeitabhängigen Zinsstrukturmodelle eingesetzt. Hierfür wird auf die einschlägige Literatur verwiesen. ¹⁵ Anstelle dessen werden die geschlossenen Formelansätze von Black & Scholes und Black-76 ¹⁶ mit europäischem Ausübungsstil gewählt, mit Hilfe derer „gute und praxistaugliche Näherungswerte“ ¹⁷ erzielt werden. Durch den Einsatz dieser Bewertungsinstrumente werden allerdings die inhärenten Modellprämissen auf die Ergebnisse der versteckten Vertragsoptionen übertragen. Neben der Annahme einer Log-Normalverteilung der Terminzinssätze, wird eine statische Zinsstrukturkurve im Bewertungsmodell unterstellt. Letzteres resultiert aus der deterministischen Verwendung der Terminzinsvolatilität. ¹⁸ Zusätzlich wird im Modell

¹⁴ z.B. Tilgungsoptionen bei Bausparverträgen oder Abrufwahlrecht bei Kapitallebensversicherungen

¹⁵ Vgl. bspw. Rudolf, M. (2002), Sandmann, K. (2009) sowie Engeler, M.G. (1998):

¹⁶ Vgl. Black, F. und Scholes, M. (1973) S. 637- 659 sowie Black, F. (1976) S. 167- 179

¹⁷ Steiner, M., Bruns, C. (2002) S. 393- 397

¹⁸ Vgl. Ender, M., Jacob, P. (2008) S. 35

6

von Transaktionskosten und Steuern abstrahiert. Im Hinblick auf die Zielsetzung werden diese Prämissen bewusst in Kauf genommen.

1.4 Definitionen und Nomenklatur

In der Praxis wird der Begriff implizite bzw. versteckte Option stets für eine bekannte Vertragsoption verwendet. In der Terminologie der Wissenschaft ist jedoch eine Differenzierung vorzunehmen. Hinter dem Begriff versteckte oder impliziten Option sind alle unbekannten bzw. noch nicht entdeckten impliziten Optionen (verdeckte Optionen) zu subsumieren. Sobald jedoch eine implizite Option aufgedeckt und erforscht wird, handelt es sich wissenschaftlich um eine „normale“ Option, deren Bewertung aufgrund rationaler oder empirischer Modelle erfolgen kann. ¹⁹ Der Raum aller impliziten Optionen (verdeckte Optionen i. w. S.) umfasst folglich sowohl unentdeckte als auch bereits erforschte implizite Optionen. Losgelöst von der wissenschaftlichen Trennung, orientiert sich die vorliegende Arbeit an der praktischen Begriffswelt. Demnach wird immer die Bezeichnung der impliziten Option gewählt, wenn deren Existenz und Kenntnis unbestritten und damit erforschbar ist. Die Begriffe „implizit“, „verdeckt“ und „versteckt“ werden in der vorliegenden Arbeit synonym verwendet.

In der vorliegenden Arbeit sollen verdeckte Optionen in Bankverträgen stets aus der Perspektive des Vertragsinhabers - also des Bankkunden - betrachtet werden. Diese Darstellung versucht einerseits, das praktische Verständnis der jeweiligen Vertragsoptionen zu erleichtern und bildet andererseits die Grundlage für die adäquate Duplikation der Zahlungsströme. Im Rahmen des Risikomanagements herrscht hier die exakt gleiche Rollenverteilung. Das Kreditinstitut tritt dort stets als Käuferin des Optionsrechts gegenüber dem Interbankenmarkt auf.

Für die Duplikation von verdeckten Optionen wird auf die Zinsstrukturkurve des Rentenmarktes (Yield-to-Maturity) vom 25.08.2010 zurückgegriffen. Diese ist determiniert durch die ganzjährigen Zinssätze für börsennotierte Bundeswertpapiere mit jährlichen Kuponzahlungen. ²⁰ Mit Hilfe der These der Arbitragefreiheit ²¹ wird aus der Zinsstruktur am Rentenmarkt, die Zinsstruktur für Nullkuponanleihen (Zerozinsstruktur) abgeleitet. Zum Übergang vom Kassamarkt auf den Terminmarkt, werden auf Grundlage der Zerozinssätze die Forward-Zerozinssätze und die Forward-Renditezinssätze berechnet. Letztere können als Terminzinssätze der Yield-to-Maturity Zinsstruktur interpretiert werden.

¹⁹ Vgl. Bill, S. (2006) S. 19

²⁰ Vgl. Deutsche Bundesbank (2010b)

²¹ Vgl. Steiner, M., Bruns, C. (2002) S. 13

7

Die nachfolgenden Tabelle 1 bis 3 stellen die Basisdaten zusammen, welche die Grundlage für alle Fallstudien der Arbeit bilden. 22

Tabelle 1 Zinsstruktur für risikolose Straight-Bonds vom 25.08.2010 sowie der abgeleiteten Nullkuponanleihen; Quelle: Eigene Berechnung und Darstellung in MS Excel 2003

Tabelle 2 Forward-Zerozinssätze mit einer Vorlaufzeit von T- Jahren und einer Laufzeit von S-Jahren; Angaben in %; Quelle: Eigene Berechnung in MS Excel 2003 mit Hilfe Tabelle 1 und unter Anwendung Formel 16

Tabelle 3 Forward-Renditezinssätze mit einer Vorlaufzeit von T-Jahren und einer Laufzeit von S-Jahren; Angaben in %; Quelle: Eigene Berechnung in MS Excel 2003 mit Hilfe Tabelle 1 und unter Anwendung Formel 17

²² Zur formellen Berechnung der Werte aus den Tabellen 2 und 3 sei auf die Anlagen 2 bzw. 3 verwiesen.

8

2. Handschlag oder Nachverhandlung? - Angebotsrechte im Fokus

2.1 Funktionsweise

Verträge zwischen zwei oder mehreren Parteien bilden die Grundlage unseres wirtschaftlichen Handels. Wie die Namensgebung bereits erahnen lässt, beziehen sich Angebotsrechte auf den Zeitraum vor dem Vertragsabschluss. Innerhalb der Bankenbranche sind damit grundsätzlich alle Vertragsarten von einer Angebotsphase betroffen. Allerdings erfahren Angebotsrechte im Vorfeld von Darlehensverträgen eine besondere Bedeutung, sodass der Fokus im Folgenden auf Aktivprodukte gerichtet ist. Um dabei die Wirkung der Angebotsrechte herauszuarbeiten, sind zunächst die Zahlungsströme der gesamten Wertschöpfungskette hinsichtlich der Angebots-, der Bereitstellungs- und der Vertragsphase abzugrenzen. In Abb. 2 wird dies beispielhaft anhand eines endfälligen Darlehenszahlungsstroms, der in t 2 beginnt und in t 5 endet, demonstriert.

Abbildung 2 Zahlungsstrom eines endfälligen Darlehens über 100.000,- EUR aus der Perspektive des Darlehensgebers, wobei die Zeitschritte von t n nach t n+1 keiner konstanten Periode unterliegen; Quelle: Eigene Darstellung in MS Excel 2003

Wie Abb. 2 zeigt wird die Auszahlung aus dem Darlehensvertrag üblicherweise nach der Vertragsunterschrift des Kunden refinanziert. Von der Refinanzierung nicht betroffen sind jene mündlichen oder schriftlichen Vereinbarungen, die im Vorfeld der Vertragsunterschrift

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fixiert werden. Bspw. besitzt eine mündlich geäußerte Zinszusage im Zeitraum der Angebotsphase den Charakter eines verdeckten Zahlungsstroms.

Gesetz dem Fall es findet bereits im Vorfeld der Refinanzierung eine Zinszusage statt, erwirbt der Kreditnehmer eine verdeckte Option bis zum Zeitpunkt der Refinanzierung. Für den Zeitraum der Angebotsphase a, erwirbt der Kreditnehmer damit das Recht, das unwiderrufliche Zinsangebot anzunehmen oder von einer Optionsausübung abzusehen. ²³ Das Risiko des Kreditgebers manifestiert sich dabei, als die negative Abweichung des fixierten Angebotszinssatzes i A von dessen laufzeitadäquaten Marktzinssatz i M , innerhalb des Intervalls von t 0 nach t 1 . ²⁴ Die Schließung dieser Position erfolgt unmittelbar durch die Refinanzierung des Zahlungsstroms zu einem unbekannten Zeitpunkt t x (wobei: t 0 < t x ” t 1 ) und zu einen unbekannten Zinssatz i x . Erfolgt die Refinanzierung bereits zum Zeitpunkt t 0 , kann das Risiko der Nichtabnahme im Nachhinein nicht mehr auf den Vertragspartner angewälzt werden. Wird die Refinanzierung erst zum Zeitpunkt t 1 veranlasst, müssen die Finanzierungsmittel u. U. teuer eingekauft werden. Für die Periode von t 0 nach t 1 ist das Kreditinstitut damit Stillhalterin einer verdeckten bzw. impliziten Angebotsoption. Der Clou der Angebotsoption verbirgt sich nunmehr darin, dass nicht erst zum Zeitpunkt der Vertragsunterschrift die Absicherung des zukünftigen Zahlungsstroms erfolgt, sondern bereits zum Beginn der Angebotsphase. Damit können alle Zahlungsströme - ob erkennbare oder verdeckte - innerhalb der Wertschöpfungskette angesichert werden.

Damit die Laufzeit der Angebotsoption transparent wird, ist der Zeitraum der Angebotsphase in die einzelnen Tätigkeitsschritte zu unterteilen. Nach den MaRisk umfassen die folgenden Hauptprozesse den Zeitraum der Angebotsphase. 25

¾ Gesprächsvorbereitung und Vertragsverhandlung

¾ Kreditanalyse hinsichtlich persönlicher und materieller Kreditwürdigkeit ¾ Erstellung der Kreditvorlage mit erstem Votum ¾ Kreditbearbeitung (ggf. mit zweiter Votierung) ¾ Kreditbewilligung

¾ Erstellung der Kreditverträge inkl. Vertragsbindungsklausel ²⁶ ¾ Vertragsunterschrift ¾ Refinanzierung und Kreditbereitstellung

²³ Die Angebotsablehnung ist i.d.R. unmittelbar mit einer Nachverhandlung verbunden.

²⁴ Vgl. Maier, K. M. (2007) S. 3 ff.

²⁵ Vgl. Gaumert, U. (2007) S. 55- 72 und Falter, M. (2009) S. 41- 53

²⁶ Die Vertragsvorlage ist juristisch als Aufforderung (= Angebot) zur Annahme des Vertrags einzuordnen. Die salvatoresche Klausel dient der Rechtsicherheit falls die Inhalte von Angebot und Vertrag differieren. Die Vertragsvorlage ist daher mit einer 14-tägigen Bindungsfrist versehen.

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Der Zeitraum der Angebotsphase variiert in Abhängigkeit von der bankinternen Aufbau- und Ablauforganisation sowie der jeweiligen Prozessdauer. Die exakte Zeitspanne der Angebotsphase ist nur mit Hilfe einer statistischen Analyse festzuhalten. Im Rahmen der Neugewährung von Firmenkundenkrediten durch die Kreissparkasse Böblingen, wurde die Bearbeitungsdauer im Zeitraum vom 01.01.2010 bis 31.08.2010 ermittelt. In der Untersuchung wurden 970 bearbeitungsreife Finanzierungsanfragen berücksichtigt, von denen 77,0 % innerhalb von 4 Wochen refinanziert wurden. Die durchschnittliche Prozesslaufzeit betrug 15,3 Tage. ²⁷ Hierzu ist nochmals ein zweiwöchiger Zeitraum für die vertragliche Angebotsbindung zu addieren, sodass die Angebotsphase auf rd. 30 Tage anwächst. Die Angebotsoption muss folglich an der Laufzeit der Angebotsphase ausgerichtet werden. Aufgrund der überschaubaren Restlaufzeit des Optionsrechts sei unterstellt, dass die Angebotsoption nach dem europäischen Stil ausgeübt wird.

Die individuelle Verhaltensweise des Darlehensnehmers - als Inhaber der impliziten Angebotsoption - bestimmt über die Optionsausübung und deren Zeitpunkt. Bewertet der Kreditnehmer das Optionsrecht nach rationalen Faktoren, wird er zur Entscheidungsfindung den festen Angebotszinssatz i A zum Zeitpunkt t 0 mit dem Marktzinssatz i M zum Zeitpunkt t ^x vergleichen. Der Einfachheit halber sei unterstellt, dass der Kreditnehmer nur den Zeitpunkt t 1 (t x = t 1 ) kennt, d.h. es erfolgt von t 0 nach t 1 nur ein Zinsschritt (Up- oder Downstep). Das Auszahlungsprofil dieser europäischen Angebotsoptionen ist dann zum Zeitpunkt t 1 wie folgt determiniert:

Formel 1 Auszahlungsprofil aus einer Angebotsoption eines Festzinsdarlehens

Das rationale Ausübungsverhalten hat ein asymmetrisches Auszahlungsprofil zur Folge und bildet die Basis für die Anwendung geeigneter Optionspreismodelle. Sofern die Optionsausübung nicht auf Basis rationaler Kriterien erfolgt, ist die Quote der Angebotsannahmen auf Basis einer statistischen Untersuchung festzuhalten. Allerdings werden Angebotsoptionen nach h. M. regelmäßig aufgrund sachlicher Kriterien ausgeübt. 28

Als Beleg für die vorherrschende Sichtweise seien beispielhaft die nachfolgenden Anmerkungen erlaubt. Im Hinblick auf das, mit der Darlehensgewährung einzugehende

²⁷ Quelle: unveröffentlichtes Dokument der Kreissparkasse Böblingen (2010a)

²⁸ Vgl. Paeßens, H., Schmitt, B., Beck, A., Sievi, C. (2001) 2f. und vgl. Jacob, P., Wagner, R. (2009) S. 39

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Adressenausfallrisiko, liegt es auf der Hand, dass die Bonitätsverhältnisse des Schuldners dahingehend ausreichend sein müssen, um den künftigen Zins- und Tilgungsverpflichtungen nachzukommen. ²⁹ Auf Seiten des bonitätsstarken Kreditnehmers bildet diese - eher triviale -Voraussetzung den Anlass, weitere Vergleichsangebote einzuholen, um sich eine Zinsmeinung zu bilden. Unterstützung findet er dabei durch den vorherrschenden Verdrängungswettbewerb innerhalb des Bankgewerbes. ³⁰ Dieser erlaubt es ihm schließlich, das jeweils günstigste und damit wirtschaftlichste Angebot auszuwählen. Bei vergleichbarer Finanzierungsstruktur wird regelmäßig der offerierte Kreditzinssatz als Vorteilhaftigkeitskriterium ausgemacht - ein Argument, welches das Pendel zunehmend in Richtung eines rationalen Ausübungsverhaltens ausschlagen lässt. Der Logik entsprechend, dürfte dieser Gedankengang - selbst ohne empirische Analyse - die mehrheitliche Zustimmung erhalten. Folglich soll im Weiteren von einem zinsabhängigen Ausübungsverhalten von Angebotsoptionen ausgegangen werden.

2.2 Bewertung

In Analogie zur Bewertung von Terminkontrakten ist das Optionspreismodell von Black-76 auf Zinssätze zu transferieren. Im Vergleich zu klassischen Optionen ist bei der Angebotsoption die Optionsprämie einer näheren Betrachtung zu unterziehen. Ausgehend von der wissenschaftlichen Literatur, vereint der Optionspreis eines am Geld notierenden Call-Optionsrechts alle möglichen Ausübungs- und Nichtausübungsszenarien. Den Beleg hierfür liefert die Put-Call-Parität, mittels der nachgewiesen ist, dass der Optionspreis eines Calls aus den Zinsen für einen Zero-Bond (Innerer Wert und Liquiditätsvorteil) und dem Optionspreis eines gleich ausgestatteten erworbenen Put-Optionsrechts (Absicherungsprämie) hervorgeht. ³¹ Infolge der Absicherung gegen die künftigen Nichtausübungsszenarien ist es schlüssig, dass der Optionspreis einen Barwert darstellt und sofort bei Vertragsschluss zu entrichten ist.

Transferiert auf die Problematik der Angebotsoption ist demnach für jede (verdeckte) Zinszusage, der gegenwärtige Prämienwert durch den Darlehensnehmer aufzubringen. In der Beratungspraxis ist es allerdings aus mehreren Gründen unüblich für Kreditzusagen eine (Angebotsoptions-) Prämie in Rechnung zu stellen. Als mögliche Ursachen seien der hohe Wettbewerbsdruck innerhalb der Kreditbranche sowie die weiterhin fehlende Akzeptanz einer gebührenpflichtigen Beratung genannt. ³² Ohne Eingriffe in die herkömmliche Preispolitik vorzunehmen, führt dieser Umstand dazu, dass mit der Kreditzusage eine Option auf den

²⁹ Vgl. Falter, M. (2009) S. 112ff.

³⁰ Vgl. Amely, T. (2003) S. 15- 31

³¹ Vgl. Steiner, M. u. Bruns, C. (2002) S. 317 sowie Steinbrenner, H. P. (2001) S. 208ff.

³² Vgl. Severidt, K. (2001) S. 13-15 sowie Looman, V. (2000) S. 40