Öffentliche Verschlüsselung

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  Offentliche Verschl usselung  1

Inhaltsverzeichnis

1  Einleitung  2

2  Symmetrisch  2

2.1  Historisches  3

2.1.1  Transpositionschiffren  3

2.1.2  Monoalphabetische Chiffren  3

2.1.3  Polyalphabetische Chiffren  4

2.2  Modernes  5

2.3  Fazit  6

3  Asymmetrisch  6

3.1  Grundregeln  7

3.2  Fazit  8

4  Hash-Funktionen  8

5  Zusammenfassung  9

Abbildungsverzeichnis

1  Skytale von Sparta  3

2  Vig enere-Quadrat  5

  Anke Lederer Dorothea Eggers  

¨ Offentliche Verschl¨ usselung 2

1 Einleitung

Verschl¨ usselung nimmt heutzutage eine wichtige Rolle im ¨ offentlichen Le- ben ein, z.B. beim Online-Banking, e-commerce, aber auch beim Verschicken von gesch¨ aftlicher oder privater E-Mail. Die Grundbed¨ urfnisse sind bei allen Beispielen gleich:

• Kein Unbefugter soll Einsicht in die Daten bekommen (Vertraulichkeit)

• Die Daten sollen bei der Transaktion nicht ver¨ andert werden k¨ onnen (Integrit¨ at)

• Der Empf¨ anger muss sich sicher sein, dass der Sender auch wirklich der ist, f¨ ur den er sich ausgibt (Authentizit¨ at)

Gerade am Beispiel des e-commerce wird die Relevanz dieser drei Punkte deutlich. Zum einen ist es nicht w¨ unschenswert, dass Dritte Kenntnis ¨ uber den eigenen Einkauf haben (z.B. bei Gesundheits- oder Erotikartikeln). Eben- so sollte es nicht m¨ oglich sein, eine Bestellung unbefugt zu ver¨ andern (man m¨ ochte eine Rolle Toilettenpapier bestellen und beim Versandhaus kommt eine Bestellung ¨ uber 100 Rollen an). Auf der anderen Seite sollte ein Versand- haus davon ausgehen k¨ onnen, dass ein Kunde auch der ist, der er vorgibt zu sein (z.B. ein Kunde erh¨ alt eine teure Lieferung, die ein Dritter unter seinem Namen bestellt hat).

Die folgende Hausarbeit besch¨ aftigt sich mit der Entwicklung und An- wendung ¨ offentlicher Verschl¨ usselung. Der Fokus hierbei liegt auf der Ver- wendung solcher Verfahren in der Praxis. Die mathematischen Grundlagen der Verschl¨ usselung wurden hierbei außen vorgelassen, da sie den Umfang die- ser Arbeit gesprengt h¨ atten. F¨ ur tiefergehende Informationen sei in diesem Zusammenhang auf das Problem der Primfaktorzerlegung und das sogenann- ten Rucksack-Problem verwiesen. Diese Thematik l¨ asst sich insbesondere an Hand des RSA Algorithmus gut nachvollziehen.

2 Symmetrisch

Die symmetrischen Verschl¨ usselungsalgorithmen tragen ihren Namen durch die Tatsache, dass Sender und Empf¨ anger zum Verschl¨ usseln, bzw. Ent- schl¨ usseln der Nachricht, den gleichen geheimen Schl¨ ussel verwenden (sie werden daher auch ” private key“ Verfahren genannt). Symmetrische Ver- fahren sind in der Regel sehr schnell, aber nur bedingt sicher, wie in den nachfolgenden Beispielen gezeigt werden soll.

¨ Offentliche Verschl¨ usselung 3

2.1 Historisches

Die ersten bekannten Verschl¨ usselungsverfahren sind aus der Antike. Es exi- stieren zahlreiche historische Varianten, die jedoch nur kurz erl¨ autert werden sollen. Die folgenden Abschnitte befassen sich mit verschiedenen Verfahren, die zum besseren Verst¨ andnis der heute verwendeten Algorithmen dienen sollen.

2.1.1 Transpositionschiffren

Verschl¨ usselung durch Transposition ist eine der ¨ altesten bekannten Metho- den. Die Nachricht wird dadurch unkenntlich gemacht, dass die einzelnen Buchstaben nach festen Regeln gemischt werden( Transposition“), aber an- ” sonsten unver¨ andert bleiben. Ein Beispiel f¨ ur ein solches Verfahren sind die sogenannten ” Skytale von Sparta“. Die Nachricht wurde auf einen Lederstrei- fen geschrieben, der um einen Holzzylinder gewickelt war. Nur mit einem Zylinder gleichen Durchmessers konnte die Nachricht dann wieder gelesen werden (siehe Abb.1)

Abbildung 1: Skytale von Sparta

F¨ ur diese Verfahren ist es sehr wichtig, dass es geheim bleibt. Wenn das Vorgehen bei der Verschl¨ usselung z.B. durch einen ¨ Uberl¨ aufer bekannt w¨ urde, k¨ onnte jede Nachricht relativ schnell vom Gegner entschl¨ usselt werden.

2.1.2 Monoalphabetische Chiffren

Bei monoalphabetischen Chiffren wird ein Buchstabe eines Alphabetes durch einen anderen ersetzt. Im Grunde handelt es sich bei diesem Verfahren um eine bijektive Abbildung: Jeder Buchstaben wird auf genau einen anderen Buchstaben abgebildet und keine zwei Buchstaben werden auf den gleichen projiziert.

In den einfachsten F¨ allen wird jeder Buchstabe auf denjenigen Buchstaben abgebildet, der eine feste Anzahl Stellen nach ihm im Alphabet kommt. Hi- storische Quellen belegen, dass ein solcher Algorithmus von Caesar verwendet wurde, wobei jeder Buchstabe um 3 Stellen verschoben wurde. Mit anderen