Kurzfassung

Beim Schifahren bildet sich ein Wasserfilm zwischen Schi und Schnee, welcher den Reibungswiderstand des Gleitvorgangs verringert. Die weit verbreitete Meinung, dass sich dieser auf Grund des ausgeübten Druckes auf den Schnee bildet, ist falsch. Dieser Schmelzwasserfilm entsteht aufgrund der Reibungswärme, welche während des Gleitvorganges produziert wird. Der niedrige Reibungskoeffizient ergibt sich nicht nur aus der Schmelzwasserschmierung alleine, sondern setzt sich aus weiteren Komponenten wie der Trockenreibung, der Verdichtung und dem frontalen Auftreffwiderstand, der kapillaren Anziehungskraft, sowie elektrostatischer Aufladung und Verschmutzung zusammen. Die einzelnen Komponenten hängen von einer Vielzahl von verschiedenen Faktoren ab, die grob in zwei Gruppen gegliedert werden können. Die wichtigsten Einflussfaktoren des Schnees auf die Gleitreibung sind die Korngröße, die Schneetemperatur, der Feuchtegehalt, die Schneehärte sowie die Verunreinigung. Die bedeutendsten Einflussfaktoren des Gleitkörpers auf die Gleitreibung sind die Kontaktfläche, die Geschwindigkeit, die Belagsstruktur, das Material, die Last sowie die thermische und elektrische Leitfähigkeit. Mithilfe eines Tribometers kann man den Reibungskoeffizienten mit einer Toleranz von r5% bestimmen. Der zu messende Probekörper wird mit einer wählbaren Kraft auf die rotierende Eisfläche gepresst, dabei wird der Reibungswiderstand mit einer Kraftmesszelle gemessen. Diese Messungen finden in einer Kältekammer statt. Die variablen Parameter sind somit die Eistemperatur, die Geschwindigkeit, die Last auf dem Gleitkörper und die Temperatur der Kältekammer. Dabei kommen Probekörper mit verschiedenen Strukturen zum Einsatz. Longitudinal ausgerichtete feine Vertiefungen auf der Belagsfläche erweisen sich dabei vorteilhaft.

Die Aufbringung solcher Strukturen erfolgt heute maschinell über den so genannten Steinschliff. Bei diesem Verfahren wird mit einem Diamanten eine definierte Struktur auf einen Schleifstein aufgebracht. Abhängig von den eingestellten Maschinenparametern, wie Umfanggeschwindigkeit des Schleifsteins, Abziehgeschwindigkeit des Diamanten, Anpressdruck und Vorschubgeschwindigkeit der Maschine werden verschiedene Strukturen auf die Belagsfläche aufgebracht. Dabei setzt sich die Art der Struktur aus Erfahrungswerten und Trial and Error Tests zusammen.

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Abstract

When skiing a melt water film forms between the ski and the snow, which reduces the friction resistance during the sliding. The wide spread opinion that it is formed because of the pressure on the snow is wrong. This melt water film develops due to the frictional heat, which is produced during the sliding. The low friction coefficient doesn’t solely result from the melt water lubrication but is composed of further components like the dry friction, the compaction, the frontal ploughing, the capillary adhesion as well as the electrostatic charge and the pollution.

The components themselves depend on a variety of different influencing factors which can be divided into two groups. The most important influencing factors of the snow on the sliding friction are the snow grain size, the snow temperature, the liquid water content, the snow hardness and the dirt and pollution. The most significant influencing factors of the slider on the sliding friction are the contact area, the speed, the surface structure, the material, the load and the thermal and electrical conductivity.

The frictional coefficient is measured by a tribometer with an accuracy of r5%. With a force that can be chosen a sample is pressed on the rotating ice area and the friction resistance is measured with a load cell. Those measurements take place in a cold chamber. The variable parameters therefore are the ice temperature, the velocity, the load on the slider and the temperature of the cold chamber. Samples with different structures are used. Longitudinal grooves on the surface prove favourable.

The grinding of those structures nowadays is done by machines with the so called stone grinding. Diamonds are used to apply a defined structure on the grinding stone. Depending on the chosen machine parameters, like the circumferential speed of the grinding stone, the diamond circumferential speed, the pressure of the stone and the auto feed speed of the machine different structures are applied on the surface. The type of structure depends on a combination of expert knowledge and trial and error tests.

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Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis   

1.  Problem- und Aufgabenstellung  2

2.  Einleitung  3

3.  Grundlagen.  6

3.1.  Einflussgrößen der Gleitreibung  6

3.1.1.  Verdichtung und frontaler Auftreffwiderstand  8

3.1.2.  Trockenreibung.  8

3.1.3.  Schmelzwasserschmierung  11

3.1.4.  Kapillareffekt  15

3.1.5.  Verschmutzung und elektrostatische Aufladung.  16

3.1.6.  Kombination der Mechanismen  16

4.  Methoden.  18

4.1.  Erfassen des Reibungskoeffizienten  18

4.2.  Strukturschliff  20

4.2.1.  Unterscheidung der Schneebedingungen  20

4.2.2.  Bandschliff  21

4.2.3.  Steinschliff  22

5.  Diskussion.  25

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1. Problem- und Aufgabenstellung

“The charm of skiing is that it works on an endless variety of snow conditions.” (Perla und Glenne, 1981)

Kaum ein Anwendungsgebiet im Sport bietet so ein breites Spektrum. Von unverspurten Pulverhängen bis zu griffigen Pisten findet sich für jeden Wintersportler das Richtige. Selten wird die Freude am Schifahren durch feuchten, zähen Neuschnee, der auf der Lauffläche kleben bleibt oder durch kalten stumpfen Schnee getrübt. Dabei akzeptieren die meisten Wintersportler, dass ihr Sportgerät nicht immer ideal „funktioniert“. Im Rennsport und bei Wettkämpfen, wo es um Bruchteile von Sekunden geht, versucht man die Schier ideal an die Schneebedingungen anzupassen. Besonders geachtet wird dabei auf die folgenden Faktoren: Schi- und Bindungsmaterial, Wachse für die Laufflächenpräparation, möglichst aerodynamische Bekleidung, individuelle Technik und Leistungsform des Rennläufers bzw. Wettkämpfers.

Um den Gleitvorgang optimieren zu können, ist es wichtig den Vorgang der Reibung zu verstehen. Beim Gleiten von Schiern auf Schnee entsteht durch die Reibungswärme ein dünner Wasserfilm, der für den insgesamt sehr niedrigen Reibungskoeffizienten verantwortlich ist. Dieser Mechanismus ist abhängig von Belastung, Geschwindigkeit, Temperatur, Schneeart sowie vom verwendeten Schi. Insbesondere aber von der Schipräparation, also der Topographie auf der Belagsseite. Dabei ist zu erwähnen dass eine Lauffläche nie völlig gerade ist, sondern immer feine Unebenheiten aufweist, welche mit dem so genannten Strukturschliff aufgebracht werden.

Daraus leitet sich auch die Aufgabenstellung ab:

Diese Arbeit liefert einen Einblick auf den noch immer nicht zur Gänze erforschten Gleitvorgang auf Schnee. Da dieses Phänomen von sehr vielen unterschiedlichen Faktoren abhängig ist, wird versucht auf die Strukturbeschaffenheit der Lauffläche besonders einzugehen.

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2. Einleitung

Im letzen Jahrhundert wurde auf dem Gebiet der Reibung auf Eis und Schnee sehr viel Forschung betrieben. Die geringe Reibung beim Gleiten auf Schnee wird durch einen dünnen Wasserfilm hervorgerufen. Diese Theorie der Schmelzwasserschicht als Grund für die geringe Reibung wird heute von der Mehrheit der Forscher unterstützt, dennoch gibt es immer wieder kritische Stimmen dazu. Im Folgenden werden die wichtigsten Errungenschaften auf diesem Gebiet kurz aufgezählt.

Bowden und Hughes (1939) zeigen, dass das Schmelzwasser an der Grenzschicht zwischen Schnee und Schi nicht wie ursprünglich angenommen durch Druckschmelze und somit Kompression der Schneeoberfläche entsteht, sondern durch die Reibungswärme. Der Reibungskoeffizient nimmt mit niedrigeren Temperaturen ab und ist unabhängig von der Geschwindigkeit, Belastung und scheinbarer Kontaktfläche. Des Weiteren haben sie sich auch mit der elektrischen Leitfähigkeit des Schis beschäftigt. Bei schlechter Wärmeleitung kommt es zur Erhöhung der Schmelzrate, weil die Reibungswärme nicht abgeleitet werden kann. Elektrische Leitfähigkeit wird als direkter Indikator von einer Schmelzwasserschicht interpretiert. Kommt es zum Gleitvorgang, steigt die elektrische Leitfähigkeit durch die Produktion von Schmelzwasser. Bei tieferen Temperaturen steigt der Reibungskoeffizient an, dies erklären sie dadurch, dass sich der Schmelzwasserfilm nicht kontinuierlich ausbilden kann. Ihre Arbeiten werden als Grundlage weiterer Untersuchungen auf diesem Gebiet gesehen.

Klein (1947) beschäftigt sich mit den Schiern von Flugzeugen die auf Schnee starten und landen. Seine Untersuchungen führen zu denselben Ergebnissen wie Bowden und Hughes, obwohl deutliche Unterschiede in Geometrie und Belastung bestehen. Auch er nimmt einen unterschiedlichen Stärkenverlauf des Wasserfilms unter den Schiern an. Der vordere Teil, welcher zuerst den Schnee berührt, bleibt trocken. Durch die höhere Abnützung im vorderen Laufflächenbereich schließt Klein auf eine Festkörperreibung. Der Reibungskoeffizient setzt sich aus folgenden drei Punkten zusammen: Trockenreibung im vorderen Bereich der Lauffläche, viskoser Widerstand durch die Scherung des Schmelzwasserfilms im mittleren Bereich und mit zunehmendem Schmelzwasser Bildung von Oberflächenspannungseffekten. Jede Komponente hängt dabei von Material, Belastung, Temperatur und Schneestruktur ab.

Erikson (1949) untersucht die Auswirkungen von unterschiedlichen Schneearten auf die kinetische Reibung. Der Autor stellt fest, dass mit zunehmender Korngröße die Gleitreibung sinkt. Diese Untersuchung wird durch Beobachtungen gestützt, dass Schier bei grobkörnigen Schneekristallen schneller gleiten als bei Neuschnee mit sehr feinen Schneekörnern.

Bowden (1953) beschreibt in seinen Untersuchungen, den Einfluss der Wärmeleitfähigkeit. Ein gut leitender Schi hat eine höhere Reibung als ein isolierter, der Unterschied sinkt jedoch mit abnehmender Temperatur. Daraus wird interpretiert, dass die Wärmeleitung eine Hauptrolle bei der Gleitreibung auf Schnee spielt. Bowden führt Untersuchungen mit Teflonschichten auf der Gleitfläche aus. Teflon hat eine geringere Reibung als die zur damaligen Zeit verwendeten Wachse, was mit der hydrophobischen Eigenschaft des verwendeten Materials zusammenhängt.

Tusima und Yosida (1969) beschreiben den Gleitvorgang unter realen Bedingungen. Sie stellen fest, dass sich ab Beginn einer Bewegung ein Schmelzwasserfilm bildet. Die Schmelzrate nimmt erst nach einer gewissen Zeit einen konstanten Wert an. Der Schmelzwasserfilm wird bei konstanter Schmelzrate zwischen 10 und 50Pm angegeben.

Evans et al. (1976) entwickeln ein quantitatives Model zum Schmelzwasserfilm-Modell von Bowden und Hughes. Die Reibungswärme wird sowohl in den Schi als auch in die

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Schneeoberfläche, die dadurch zum Schmelzen gebracht wird, geleitet. Der Anteil der zum Schmelzen benötigten Reibungswärme ist sehr gering, der Großteil wird in die Schi- und Schneeoberfläche weitergeführt. Die gesamte Reibungskraft ergibt sich also aus der Summe der Reibungskräfte welche in Form von Wärme in den Schi und Schnee abgeleitet werden und dem Anteil der zum Abschmelzen der Schneeoberfläche und damit zur Bildung des Wasserfilmes beiträgt. Die Autoren zeigen die direkte Abhängigkeit zwischen der Wärmeleitfähigkeit des Schis, der Art des Schnees, der tatsächlichen Berührungsfläche, der Geometrie der Kontaktpunkte und der Umgebungstemperatur. Indirekte Abhängigkeiten wurden zwischen der Temperaturleitfähigkeit, der Belastung und der Wurzel der Geschwindigkeit ermittelt.

Kuroiwa (1977) misst die Kontaktfläche zwischen Schi und Schneeoberfläche mit einem Mikroskop nach einem Gleit-Experiment. Die durchschnittliche Berührungsfläche beträgt 0.04mm² bei einem Durchmesser von ca. 200Pm (eine runde Kontaktfläche wird vermutet). Geringe Geschwindigkeiten verursachen eine plastische Verformung des Schnees während höhere Geschwindigkeiten zu Brüchen und Abreibungen der Schneekörner durch das Ruckgleiten führen. Einer Schätzung zufolge wird nur 1.1% der Reibungsenergie zum Schmelzen der Schneeoberfläche verbraucht, der Rest wird in den Schi bzw. Schnee abgeführt.

Ambach und Mayr (1981) entwickeln ein Messverfahren zur Bestimmung der Wasserfilmdicke mittels eines im Schi integrierten kapazitiven Messfühlers. Sie finden Korrelationen zwischen Geschwindigkeit, Schnee- und Umgebungstemperatur, Schneeart, Oberfläche des Schnees und der Lauffläche im Bezug auf die Dicke des Wasserfilmes. Ihre Werte von 5 bis 13.5Pm werden allgemein als zu hoch angesehen.

Oksanen (1983) beschäftigt sich mit der Messung des Reibungskoeffizienten zwischen Eis und Schi. Es wird eine Abhängigkeit von 1 durch der Wurzel aus der Relativgeschwindigkeit festgestellt. Im Temperaturbereich zwischen 0° und -10° Celsius kann der Wasserfilm durch die viskose Scherung am Schibelag beschrieben werden. Bei Temperaturen unter -10°C bildet sich eine dünne Wasserschicht, die sich selbst ausbalanciert. Nimmt die Filmdicke zu, sinkt die Reibungswärme wodurch weniger Schmelzwasser gebildet wird. Diese Messungen werden mithilfe eines Tribometers durchgeführt.

Glenne (1987) präsentiert eine allgemein makroskopische Ansicht der Reibung zwischen Schi und Schnee. Der Gleitwiderstand ist die Summe aus Nass- und Trockenreibung, und dem Kompressionswiderstand des Schnees unter dem Schi.

Colbeck (1988, 1992) erstellt ein detailliertes mathematisches Model des Gleitvorganges auf Schnee. Dabei werden Trockenreibung, Grenzschmierung durch Schmelzwasser und kapillare Anziehungskräfte durch die Entstehung einer Wasserschicht angenommen. Entsteht nicht genug Reibungswärme zum Aufschmelzen des Schnees und somit zur Bildung eines Wasserfilmes, überwiegt die Trockenreibung. Die vorhandene Wärme wird in die Schneekörner geleitet und bildet einen dünnen Wasserfilm, wodurch es zur Schmierung zwischen Schi und Schnee kommt. Der Reibungsprozess besteht bei diesen Bedingungen aus einer Mischung zwischen Grenzschmierung und Mischschmierung. Basierend auf diesen Grundlagen wurden analytische Lösungsverfahren entwickelt, die Abhängigkeit der Reibung unter anderem von Geschwindigkeit, Temperatur und Größe der Schneekörner zeigen. Es wird darauf hingewiesen, dass Vorgänge wie elektrostatische Aufladung und Verschmutzung der Lauffläche ebenso einflussreiche Faktoren im Gleitvorgang sind.

Colbeck beschreibt die Unterschiede zwischen der Gleitreibung auf Eis und Schnee. Gleitet man mehrfach über dieselbe Schneeoberfläche, weist diese bis zu 50% der Eigenschaften einer Eisoberfläche auf. Außerdem wird festgestellt, dass es nicht möglich ist, einen Schi mit optimaler Performance für alle Schneebedingungen zu bauen. Ein Schi kann durch wachsen und die richtige Struktur der Lauffläche an bestimmte Schneebedingung angepasst werden.

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Strausky et al. (1998) benützt fluoreszierende Spektroskopie in einem speziellen Messaufbau um entstehende Wasserfilme zu beobachten. Auf einer rotierenden Scheibe ist ein Prüfkörper angebracht der einen Schi und damit den Gleitvorgang simuliert. Sollte es zur Bildung von Wasserfilmen kommen, müssen diese kleiner 100nm sein (Erkennungsgrenze dieses Experiments). Die Rotationsgeschwindigkeit ist auf 0.1ms -1 begrenzt.

Peil (2000) erforscht die Effekte der meteorologischen und glaziologischen Parameter auf die Gleitgeschwindigkeit von Langlaufschiern. Zudem vergleicht er unterschiedliche Strukturen der Laufflächen und ihre Gleiteigenschaften auf unterschiedlichen Schneebedingungen. Die Temperatur der Schneeoberfläche besitzt eine lineare Beziehung mit der Gleitgeschwindigkeit (Korrelationskoeffizient r=0.84). Um die unterschiedlichen

Gleiteigenschaften verschiedener Strukturen zu erklären ist eine Kombination der Faktoren Oberflächentemperatur sowie Art und Größe der Schneekörner zu berücksichtigen.

Persson (2000) erstellt ein generelles Konzept des Wärmeflusses während des Gleitvorganges. Es wird auch eine kurze Zusammenfassung dieses Vorganges auf Eis und Schnee angeführt.

Buhl et al. (2001) überwachen den Gleitvorgang sowohl unter Rennbedingungen als auch in Experimenten im Labor mittels eines Tribometers. Der Reibungskoeffizient hängt stark von der Schneetemperatur ab und hat ein Minimum bei -3°C. Bei kälteren Bedingungen nimmt der Wert zu, genauso wie bei Temperaturen die sich 0°C nähern. Die Belastung des Schis hat erst unter -6°C einen Einfluss - höhere Belastung führt zu geringerer Reibung.

Bäurle (2006) führt Messungen des Reibungskoeffizienten auf einem sehr großen Tribometer (Durchmesser 1.80m) durch. Dieser wird als Funktion der Temperatur, Geschwindigkeit, Belastung, scheinbaren Kontaktfläche und Oberflächentopographie dargestellt. Mit Elektronenmikroskopie und Computer-Röntgenaufnahmen wird die Kontaktfläche erforscht. Er schlussfolgert daraus, dass der Gleitvorgang auf Schnee und Eis mit hydrodynamischen Prinzipien, bei denen ungleich verteilte dünne Wasserfilme für die geringe Reibung verantwortlich sind, erklärt werden kann. Kapillare Effekte haben keinen Einfluss auf den Gleitvorgang. Die Wasserfilmdicke variiert zwischen 100nm bei niedrigen Temperaturen und ca. 1Pm bei 0°C.

Die angeführten Arbeiten zeigen einerseits die Komplexität des Gleitens auf Schnee und Eis und andererseits die große Anzahl von beeinflussenden Parametern dieses Vorgangs.

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3. Grundlagen

3.1. Einflussgrößen der Gleitreibung

Um den optimalen Output aus dem Gleitvorgang herausholen zu können, ist es wichtig diesen zu verstehen. Bowden erklärt 1953, dass sich der geringe Gleitwiderstand aus einem kleinen Anteil von Trockenreibung und des durch die Wärme produzierten Wasserfilms beschreiben lässt, der die Gleitfläche schmiert. Dieser Schmiereffekt führt zur Reduzierung der Festkörperkontaktstellen zwischen Schnee und Schi.

Die Einflussfaktoren auf den Gleitvorgang lassen sich in 2 Gruppen unterteilen: die Eigenschaften von der Schneeoberfläche und die des Schis bzw. des Gleitkörpers.

Einflussfaktoren von Schnee auf die Gleitreibung

o Korngröße, Kornform, Metamorphose

o Temperatur

o Schmelzwasser, Feuchtegehalt

o Natur-, Kunstschnee

o Schneehärte und Verdichtung

o Verunreinigung

Einflussfaktoren vom Schi auf die Gleitreibung

o Geschwindigkeit

o Fläche und Form

o Belagsmaterial

o Belagsstruktur

o Thermische und elektrische Leitfähigkeit

o Last

Bei geringen Geschwindigkeiten, Temperaturen und Lasten auf harten Schneeoberflächen ist der dominante Prozess die Deformation von Unebenheiten einer der beiden beteiligten Flächen. Wird genug Wärme zur Erreichung eines Wasserfilmes erzeugt, gewinnt neben der Trockenreibung die Schmelzwasserschmierung zunehmend an Bedeutung. Ist die generierte Wärme zu gering um die gesamte Gleitfläche mit einem Schmelzwasserfilm zu überziehen, treten diese Effekte nebeneinander auf. Steigt die Temperatur, wird mehr Schmelzwasser erzeugt und sämtliche Kontaktpunkte werden damit überdeckt. Durch die vermehrte Wasseranziehung des Belagsmaterials steigt die Gleitreibung wieder an. Diese Übersicht der Gleitreibung zwischen Schnee und Schi behandelt nur wenige der angeführten Einflussparameter und deutet auf die Komplexität des Gleitvorganges hin. Glene und Colbeck, die in ihren Arbeiten einerseits die wichtigsten Mechanismen der Trocken- als auch nassen bis feuchten Gleitreibung und andererseits die Entstehung eines Schmelzwasserfilms bzw. die gesamte Theorie der Elastrohydrodynamik genauer erforschen, sind wichtige Grundlagen zur Erklärung der Theorie der Schigleitens. Dabei können abhängig von den oben genannten Einflussfaktoren und Bedingungen unterschiedliche Komponenten dominieren.

Laut Colbeck lässt sich die Gleitreibung als Summe der einzelnen Komponenten berechnen.

P P P P P P

(1) lub dirt cap dry plow

Dabei ist der Koeffizient der kinetischen Reibung P als das dimensionslose Verhältnis von

Reibungskraft F R zu Normalkraft F N festgelegt (siehe Abb. 1).

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