Ich möchte an dieser Stelle allen Personen danken, die mich bei der Anfertigung dieser Diplomarbeit unterstützt haben. Mein erster Dank gilt Dr. Felix Ehrlenspiel, der mir, ausgehend von einem Praktikum am Lehrstuhl für Sportpsychologie der TU München, die Möglichkeit gab, diese Diplomarbeit zu schreiben. Bei ihm möchte ich mich insbesondere für die intensive, zuverlässige und sehr persönliche Betreuung sowie für die Unterstützung bei der Datenerhebung bedanken.

Ein weiterer Dank gilt meinem Zweitgutachter Dr. Jan Ehlers, der mir eine unproblematische Betreuung an meiner Heimatuniversität in Bremen ermöglichte. Herzlichen Dank auch an alle, die mich beim Verfassen und der Korrektur meiner Arbeit in irgendeiner Weise unterstützt haben.

Zuletzt möchte ich mich bei allen Studienteilnehmern bedanken, die den WAI-S ausgefüllt und an mich zurück gesendet haben - ohne Euch wäre diese Arbeit nicht möglich gewesen.

In dieser Arbeit wurde eine revidierte, 16 Items umfassende Version des Wettkampf Angst Inventar - State (WAI-S) von Ehrlenspiel, Brand und Graf (2009) nach der Probabilistischen Testtheorie evaluiert. Anhand einer Stichprobe von N= 353 Sportlerinnen und Sportlern aus 16 verschiedenen Sportarten wurde jede der drei Skalen Besorgnis, somatische Angst und Zuversicht auf Konformität mit verschiedenen Rasch-Modellen hin untersucht. Die Geltung eines Modells war als Nullhypothese (H0) formuliert. Bei den Modellgeltungstests wurden zum einen die Signifikanztests nach Cressie-Read (C.R.) und Pearson (P-χ²) verwendet, zum anderen die Informationskriterien BIC und CAIC. Mit der Gesamtstichprobe wurden alle Modelle durch die Signifikanztests verworfen. Durch die Berechnung eines Person-Fit-Index (PFI) und Betrachtung der individuellen Antwortmuster der Teilnehmer, wurden Personen identifiziert und von der weiteren Auswertung ausgeschlossen, die ein sehr auffälliges und unplausibles Antwortmuster aufwiesen. Mit dem reduzierten Datensatz wurden erneut alle Modelle getestet, wobei die meisten Modelle nicht verworfen wurden. Anschließend wurde das ordinale Rasch-Modell als am besten auf alle Skalen passendes Modell ausgewählt. Auf Grundlage dieses Modells wurden alle Items auf ihre psychometrischen Eigenschaften hin betrachtet und es wurden Empfehlungen gegeben, welche vier Items man wieder aus dem WAI-S entfernen kann, um den ursprünglichen Itemumfang von 12 Items zu erlangen. Ob diese neue Version des WAI-S sich ebenfalls als Rasch-konform erweist, ist in weiteren Studien zu testen.

Inhaltsverzeichnis

1.  Einleitung  6

2.  Theoretische Grundlagen  9

2.1.  Die Probabilistische Testtheorie  9

2.1.1.  Grundlegende Unterschiede der PTT gegenüber der KTT  10

2.1.2.  Wesentliche Vorteile der Rasch-Modelle gegenüber der Klassischen Testtheorie  11

2.1.3.  Relevanz für die Praxis  17

2.1.4.  Kritik an der PTT  18

2.2.  Wettkampfangst  20

2.3.  Messen von Wettkampfangst  23

2.3.1.  Das CSAI-2  24

2.3.2.  Das WAI-S  25

3.  Methode  32

3.1.  Beschreibung der Stichprobe  32

3.2.  Durchführung der Datenerhebung  34

3.3.  Rückmeldung der Werte an die Teilnehmer  35

3.4.  Deskriptive Statistische Auswertung  35

3.5.  Auswertung nach der Probabilistischen Testtheorie  36

4.  Ergebnisse  39

5.  Diskussion  49

5.1.  Konformität des WAI-S mit den verschiedenen Rasch-Modellen  49

5.2.  Empfehlungen für die Eliminierung von vier Items  52

5.3.  Implikationen für die Praxis  54

5.4.  Limitationen der vorliegenden Arbeit  55

5.4.1.  Datenerhebung  56

5.4.2.  Stichprobe  56

5.4.3.  Psychometrische Eigenschaften des CSAI-2  57

5.4.4.  Methodisches Vorgehen  57

5.4.5.  Schwächen der PTT  59

6.  Literaturverzeichnis  60

Tabellenverzeichnis   66

Abbildungsverzeichnis   67

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Einleitung

1. Einleitung

Die wissenschaftliche Auseinandersetzung mit Emotionen im Sport ist sowohl aus theoretischer als auch aus praktischer Sicht für die Sportpsychologie sehr wichtig. Erstens beeinflussen Emotionen objektiv und/oder subjektiv die sportliche Leistung (Hanin, 1999). Zweitens liefern Emotionen wichtige Informationen über die Athlet-Umwelt-Interaktion, z. B. über die subjektive Bedeutung eines Wettkampfes, die gefühlten Ressourcen zur Bewältigung der bevorstehenden Herausforderung(en) und Verhaltenstendenzen einer Person in dieser Situation. Solche Informationen sind unabdingbar, um das Verhalten eines Sportlers ¹ zu verstehen, Interventionen zur Steigerung der sportlichen Leistung zu planen und zu implementieren und das generelle Wohlbefinden des Sportlers zu steigern. Unter den vielen Emotionen, die einen Einfluss auf die sportliche Leistung haben, sticht eine Emotion besonders heraus: Wettkampfangst (Ehrlenspiel, Beckmann & Strahler, 2008). Kein anderes psychologisches Phänomen kann die Leistung eines Sportlers so stark beeinflussen wie Angst (Burton, 1998; Weinberg & Gould, 2003), wobei generell von einem negativen Einfluss von Angst auf die sportliche Leistung ausgegangen werden kann (Burton 1998; Burton, Veleay & Bump, 1990). Die Fähigkeit eines Sportlers, mit extremen Angst- und Stresssituationen umgehen zu können, kann besonders im Profisport ein entscheidendes Kriterium über Sieg und Niederlage darstellen (Craft, Magyar, Becker & Feltz, 2003). Die Erforschung des Einflusses von Angst auf die sportliche Leistung kann als einer der am intensivsten untersuchten Teilbereiche der Sportpsychologie angesehen werden (Burton, 1998; Davies & Armstrong, 1989; Gould & Krane, 1992; Jones, 1995). In Anbetracht dieser Tatsache ist es nicht verwunderlich, dass es mittlerweile eine große Anzahl an Instrumenten gibt, die versuchen, den Angstzustand bzw. die Ängstlichkeit von Sportlern zu messen, um eine Grundlage für sportpsychologische Interventionen zu haben oder eine objektive Diagnostik zu ermöglichen. Ein sehr bekanntes und oft eingesetztes Instrument ist das englischsprachige Cognitive State Anxiety Inventory-2 (CSAI-2; Martens, Burton, Veleay, Bump, & Smith, 1990), das auf einem multidimensionalen Erklärungsansatz (Martens, Veleay

¹ Im Folgenden stehen Begriffe wie Sportler, Athlet, Trainer oder Teilnehmer für beide Geschlechter. Sollte eine Unterscheidung aus theoretischer oder empirischer Sicht notwenig sein, wird gesondert darauf hingewiesen.

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Einleitung

& Burton, 1990) beruht. Dieser Ansatz unterscheidet zum einen zwischen Angstzustand (state anxiety) und Ängstlichkeit (trait anxiety), zum anderen zwischen kognitiver und somatischer Angst. Im deutschsprachigen Raum haben Ehrlenspiel, Brand und Graf (2009) das Wettkampf Angst Inventar - State (WAI-S) entwickelt, das auf dem CSAI-2 aufbaut. Mit dem WAI-S soll der aktuelle Angstzustand eines Sportlers vor einem Wettkampf auf den drei Skalen somatische Angst, Besorgnis und Zuversicht gemessen werden. Ziel dieser Diplomarbeit ist es, das WAI-S nach der Probabilistischen Testtheorie (PTT) zu evaluieren und auf seine psychometrischen Eigenschaften hin zu untersuchen. Dabei wird eine Passung der drei Skalen des WAI-S mit einem der unter der PTT zusammengefassten Modelle angestrebt.

Eine für die Fragebogenkonstruktion relevante Gruppe von Modellen, basierend auf der PTT, sind die Rasch-Modelle, von denen besonders das ordinale Rasch-Modell für polytome Antwortkategorien in diesem Zusammenhang von Bedeutung ist. Erweist sich ein Fragebogen als konform mit dem ordinalen Rasch-Modell, so ergeben sich für diesen Fragebogen eine Reihe von wünschenswerten Vorteilen (Moosbrugger, 2007; Rost, 2004), die im Abschnitt 2.1.2 ausführlicher beschrieben werden. Neben dem praktischen Nutzen eines Rasch-konformen Fragebogens ist die Verwendung probabilistischer Testmodelle ein vielfach geforderter (z. B. Strauß, Büsch & Tenenbaum, 2006), theoretisch und mathematisch fundierter (Bühner, 2006; Fischer & Molenaar, 1995; Rost, 1999, 2004) aber (zumindest in der Sportpsychologie) selten umgesetzter (Strauß et al., 2006) Ansatz. Auf mathematische Herleitungen und Formeln wird jedoch in dieser Arbeit verzichtet. Stattdessen wird an den entsprechenden Stellen auf einschlägige Literatur verwiesen. Während des Konstruktionsprozesses des WAI-S (s. Abschnitt 2.3.2; Ehrlenspiel et al., 2009) wurde anfänglich nur nach der Klassischen Testtheorie (KTT) evaluiert. Erst in einem fortgeschrittenen Stadium des Prozesses wurde überprüft, ob das WAI-S auf eines der probabilistischen Modelle passt. Dabei ergaben sich nur unzureichende bzw. partielle Modellpassungen des WAI-S an das ordinale Rasch-Modell. Während sich für die Skala somatische Angst eine zufriedenstellende Passung an das Rasch-Modell ergab, erwiesen sich die Skalen Besorgnis und Zuversicht als nicht Modell-konform (Ehrlenspiel, 2007). Durch einen weiteren Konstruktionsschritt, in dem kognitive (qualitative) Interviews durchgeführt wurden, um Hinweise für die Modifikation bestimmter „Problemitems“ zu bekommen

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Einleitung

(Dietrich & Ehrlenspiel, 2010), entstand die aktuelle Version (WAI-S 2.3) des Fragebogens mit insgesamt 16 Items.

Hauptaufgabe der vorliegenden Diplomarbeit ist es, diese aktuelle Version des Fragebogens quantitativ an einer repräsentativen Stichprobe von Sportlern zu evaluieren und Aussagen über die Konformität des WAI-S 2.3 mit dem Rasch-Modell oder einem der anderen nach der PTT formulierten Modelle (s. Abschnitt 2.1.2) zu machen. Dabei ist die Passung des WAI-S bzw. seiner drei Skalen auf eines der Modelle als Nullhypothese formuliert (H0= Modell wird akzeptiert, H1= Modell wird verworfen). Des Weiteren sollen Empfehlungen für die Eliminierung von vier Items aus den Skalen Besorgnis und Zuversicht gegeben werden, so dass das WAI-S wieder den angestrebten, praxisfreundlichen Umfang von 12 Items hat, ohne jedoch seine positiven psychometrischen Eigenschaften einzubüßen.

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Theoretische Grundlagen

2. Theoretische Grundlagen

2.1. Die Probabilistische Testtheorie

Die Entwicklung und Anwendung probabilistischer Testmodelle in der psychologischen Forschung und Methodenlehre ist ein stark wachsendes Feld (Strauß et al., 2006). Die Vorteile der probabilistischen Testtheorie (IRT - Item-Response-Theory im englischsprachigen Raum) gegenüber der Klassischen Testtheorie (KTT) sind weitestgehend anerkannt (Bühner, 2006; Molenaar, 1995). So schreibt Molenaar (1995) zusammenfassend: It is now widely recognized that classical test theory has some deficiencies which render it more desirable to model measurement processes with item response theory (IRT). Briefly stated, IRT can do the same things better and can do more things, when it comes to modeling existing tests, constructing new ones, applying tests in non-standard settings, and above all interpreting the results of measurement. (S. 4) Trotzdem führt die PTT neben der KTT „ein eigenartiges Schattendasein“ (Rost, 1999, S.140). Obwohl die PTT ursprünglich mit dem Ziel angetreten war, die KTT abzulösen oder sich wenigstens als anerkannte Alternative zu ihr zu etablieren, werden heute noch immer 95% aller Testentwicklungen nach der KTT konstruiert (Amelang & Schmidt-Atzert, 2006; Rost, 1999, 2004). Die sehr viel strengeren Kriterien und Annahmen der PTT haben zur Folge, dass eine Konstruktion eines Tests nach dieser Theorie sehr viel aufwändiger ist als eine Testkonstruktion nach der KTT. Aber insbesondere groß angelegte nationale und internationale Vergleichsstudien wie z. B. die PISA-Studie werden meist nach der PTT konstruiert (Rost, 2004). Heute werden die beiden Theorien nicht mehr als konkurrierende, sondern als komplementäre Theorien betrachtet, die beide ihre Daseinsberechtigung haben (Rost, 1999, 2004, 2006; Strauß et al. 2006). Mittlerweile gibt es innerhalb der PTT eine große Anzahl von unterschiedlichen Modellen, von denen die Familie der Rasch-Modelle die am weitesten verbreitete ist (Bühner, 2006; Kubinger, 2003; Rost, 2006). Das ursprünglich von Rasch (1960) für dichotome Leistungstests entwickelte Modell wurde mittlerweile stark diversifiziert und kann nun auf einen breiten Bereich von Instrumenten angewendet werden. Gelingt es, einen Test oder Fragebogen so zu konstruieren, dass er den Anforderungen eines Rasch-Modells genügt, ergeben sich für diesen Test ein Reihe psychodiagnostischer Vorzüge (Moosbrugger, 2007; Rost, 2004). Die grundlegenden Unterschiede zwischen der PTT bzw.

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Theoretische Grundlagen

der Rasch-Modelle und der KTT sowie deren Vorteile sollen in den folgenden Abschnitten erläutert werden.

2.1.1. Grundlegende Unterschiede der PTT gegenüber der KTT

Der grundsätzliche Unterschied zwischen der PTT (und somit auch der Rasch-Modelle) und der KTT besteht in ihrer messtheoretischen Fundierung. Die KTT stellt ein „deterministisches, nicht prüfbares Modell [dar], und zwar in Bezug auf den Zusammenhang von Testwert und wahrer Eigenschaftsintensität einer Person“ (Kubinger, 2003, S.415). Bei der KTT werden wahre Werte (T) einer Personeneigenschaft als Summe aus Messwert (X) und Fehlerwert (E) angesehen, ohne diese Annahme jedoch mathematisch zu belegen. Bei der KTT handelt es sich also im Grunde um eine Messfehlertheorie (Bühner, 2006; Rost, 2004), die sich mit den verschiedenen Bestandteilen eines Messwertes, nicht aber mit dem Zustandekommen dieses Messwertes auseinandersetzt. Dahingegen macht die PTT Aussagen über die Lösungswahrscheinlichkeit einer Person für ein bestimmtes Item. Die Lösungswahrscheinlichkeit ist dabei abhängig von (1) der Fähigkeits- bzw. Eigenschaftsausprägung der Person Theta (4) und (2) der Schwierigkeit des Items sigma (V). Diese beiden Parameter stehen also in einer probabilistischen - nicht deterministischen -Beziehung zur Lösungswahrscheinlichkeit (Bühner, 2006; Moosbrugger, 2007). Diese Eigenschaft der Lösungswahrscheinlichkeit eines Items kann durch logistische Funktionen, die sogenannten Item Characteristic Curves (ICC) bei dichotomen Items bzw. Category Characteristic Curves (CCC) bei polytomen Items dargestellt werden (s. Abbildung 1).

Abbildung 1. Darstellung von ICC und CCC im dichotomen bzw. polytomen Rasch-Modell (nach Bühner, 2006, S.326)

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Theoretische Grundlagen

Die PTT beschäftigt sich damit, wie das Testverhalten einer oder mehrerer Personen von bestimmten psychischen Merkmalen abhängt (Moosbrugger, 2007; Rost, 2004). Diese Merkmale werden als latente, also nicht direkt beobacht- oder messbare, Personenvariablen angesehen. Die in einem Test verwendeten Items werden lediglich als Indikatoren dieser latenten Personenvariablen interpretiert. Im Rahmen der PTT können, anders als in der KTT, konkrete, empirisch nachvollziehbare Aussagen darüber getroffen werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Person x mit der Eigenschaftsausprägung 4 ein Item y mit der Schwierigkeit V löst bzw. welche Antwortkategorie des Items y sie wählt (Bühner, 2006).

Weitere Unterschiede und Schwächen der KTT gegenüber der PTT, auf die hier nicht genauer eingegangen werden soll, betreffen die Skalierung der Testwerte, die Konstruktvalidität und die Stichprobenabhängigkeit der Ergebnisse (vgl. Kubinger, 2007). Die wesentlichen Vorteile der PTT gegenüber der KTT werden im Folgenden beschrieben, wobei ich mich hier besonders auf die Rasch-Modelle als bekannteste Vertreter der PTT beziehe.

2.1.2. Wesentliche Vorteile der Rasch-Modelle gegenüber der Klassischen Testtheorie

Spezifische Objektivität. Auch in der PTT lassen sich die klassischen Gütekriterien wie Reliabilität, Objektivität, und Validität anlegen. In der Bewertung der Objektivität kommt der spezifischen Objektivität eine zentrale Bedeutung zu. Spezifische Objektivität bezeichnet die Unabhängigkeit der Testergebnisse von der Auswahl der Items (Bühner, 2006; Rost, 2004, 2006). So kann ein Test immer nur eine begrenzte Anzahl an Items umfassen, das Ergebnis soll aber Aussagen über die Fähigkeit der getesteten Person machen, diesen Typ von Item zu lösen, also eine hypothetisch unbegrenzte Anzahl von ähnlichen Items. Der Aspekt spezifisch objektiver Vergleiche bedeutet, „das der Schwierigkeitsunterschied zweier Items unabhängig davon festgestellt werden kann, ob Personen mit niedrigen oder hohen Merkmalsausprägungen untersucht wurden“ (Moosbrugger, 2007, S.78). Auch das Ergebnis eines Eigenschaftsvergleiches zweier Personen sollte unabhängig sowohl von anderen Personen als auch von der Verteilung der dazu herangezogen Items sein (Kubinger, 2003). Die spezifische Objektivität bezieht sich also sowohl auf die Unabhängigkeit der Personenparameter von den Items als auch auf die Unabhängigkeit der Itemparameter von den Personen.

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Theoretische Grundlagen

Lokale Unabhängigkeit und lokale stochastische Unabhängigkeit. Man spricht von lokaler Unabhängigkeit, wenn innerhalb eines Tests bei Konstanthaltung der Personenparameter (z. B. wiederholte Messung einer Person oder Messung mehrerer Personen mit gleichen Merkmalsausprägungen) keine Korrelationen zwischen den Items bestehen, d. h. die Lösung eines Items nicht von der Bearbeitung eines anderen Items beeinflusst wird (Rost, 2004). Sind außerdem Multiplikationen der einzelnen Lösungswahrscheinlichkeiten zweier oder mehrerer Items für eine Person zulässig, bedeutet dies, dass die Beantwortung der Items unabhängig voneinander erfolgt und nur von der latenten Variablen beeinflusst wird. In diesem Fall spricht man von lokaler stochastischer Unabhängigkeit. Es dürfen sich dann (auf dieser lokalen Stufe des latenten Merkmals) keine Korrelationen zwischen den Items mehr zeigen (Moosbrugger, 2007). Ein Test, bei dem lokale Unabhängigkeit oder lokale stochastische Unabhängigkeit vorliegt, gilt als eindimensional. Somit können dessen Items als Indikatoren des latenten Merkmals (Personeneigenschaft) angesehen werden (Bühner, 2006; Moosbrugger, 2007). Sie sind bezüglich des latenten, zu messenden Merkmals homogen. Gilt das Rasch-Modell, liegt lokale (stochastische) Unabhängigkeit vor, genauso wie andere positive Testeigenschaften, die im Folgenden beschrieben werden.

Summenwert als erschöpfende Statistik. Gilt ein Test als Rasch-konform, bilden die ungewichteten Summenwerte einer Person auf einer bestimmten Skala so genannte erschöpfende oder suffiziente Statistiken (Bühner, 2006; Rost, 1999, 2004). Diese Items enthalten alle Informationen über das latente Merkmal, also die wahre, aber unbekannte Eigenschaftsausprägung einer beliebigen Person (Kubinger, 2003). Jede Lösung eines Items, ungeachtet ob leicht oder schwer, erhöht den Summenscore dieser Person um denselben Betrag (Rost, 1999). Eine Betrachtung des individuellen Antwortmusters einer Person ist somit hinfällig, da hieraus keine weiteren Informationen gewonnen werden können (Bühner, 2006; Rost, 2004). Auch wenn es intuitiv logisch erscheint, bei der Berechnung der Summescores einer Person die einzelnen Itemantworten nach ihrer Schwierigkeit zu gewichten, „ist eine solche Gewichtung nicht nur überflüssig, sondern auch falsch“ (Rost, 2004, S.124). Es ist, wie bereits erwähnt, nicht wichtig, welche Items eine Person gelöst hat, sondern nur wie viele. Umgekehrt ist es für die Berechnung der Itemparameter nicht von Interesse, welche Person ein Item gelöst hat, sondern wie oft dieses Item insgesamt gelöst wurde.

Alle Items besitzen die gleiche Trennschärfe. Diese Annahme ist nur für das dichotome Rasch-Modell zwingend, beim ordinalen Rasch-Modell sind geordnete Antwortschwellen (so

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Theoretische Grundlagen

genannte thresholds) notwendig. Eine solche Schwelle kann man sich vorstellen als den Punkt, an dem die Wahl einer anderen Antwortkategorie wahrscheinlicher wird. Im dichotomen Rasch-Modell entspricht diese Schwelle dem Punkt, „an dem die Wahl der Antwortalternativen „Ja“ und „Nein“ gleich wahrscheinlich ist“ (Bühner, 2006, S.325). Die Schwelle zweier benachbarter Antwortkategorien im ordinalen Rasch-Modell wird durch den Schnittpunkt ihrer logistischen Funktionen definiert (vgl. Abb. 1). Die Wahrscheinlichkeit für eine Person, eine der beiden benachbarten Kategorien zu wählen, ist hier immer gleich groß. Gleichzeitig repräsentiert das Lot (der Abszissenwert) dieses Schnittpunktes die Lage der Schwelle auf dem latenten Kontinuum (Rost, 2004). Während es im dichotomen Rasch-Modell nur eine Schwelle gibt, z. B. zwischen den Antwortkategorien „Ja“ und „Nein“, existieren im ordinalen Rasch-Modell mehrere Schwellen, nämlich bei k Antwortkategorien k-1 Schwellen (Bühner, 2006). Da es im WAI-S vier Antwortkategorien gibt (vgl. Abschnitt 2.3.2), entstehen dementsprechend drei Schwellen: jeweils eine zwischen den Kategorien gar nicht/ein wenig, ein wenig/ziemlich und ziemlich/sehr. Dieser Sachverhalt ist in Abbildung 2 verdeutlicht.

Abbildung 2. Die Kategoriefunktionen eines Items mit vier Antwortkategorien (nach Rost, 2004, S.204)

Ergeben sich, wie in Abbildung 2 zu sehen, geordnete Antwortschwellen, kann man daraus schließen, dass für eine Auswahl einer höheren Kategorie (z. B. Kategorie 4: „sehr“) auch eine höhere Eigenschaftsausprägung (4) erforderlich ist. Bei einem leichteren Item wären die CCC der Abbildung 2 lediglich insgesamt nach links, bei einem schweren Items insgesamt nach rechts verschoben (Moosbrugger, 2007). So lassen sich aufeinander folgende Kategorien auch als aufeinander folgende Eigenschaftsausprägungen der latenten Personenvariablen interpretieren. Die beiden Extremkategorien (z. B. „gar nicht“ und „sehr“) haben eine

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Theoretische Grundlagen

monoton fallende bzw. monoton steigende CCC, während die beiden mittleren Kategorien (z. B. „ein wenig“ und „ziemlich“) nicht-monotone, eingipflige Verläufe haben. In Abbildung 3 ist zum Vergleich ein Beispiel eines Items mit ungeordneten Antwortschwellen dargestellt. Bei diesem Item hat die Kategorie 1 ständig eine niedrigere Wahrscheinlichkeit, gewählt zu werden, als Kategorie 0 oder 2. Man kann hier nicht davon ausgehen, dass die aufeinander folgenden Kategorien auch aufeinander folgende Ausprägungen des latenten Merkmals repräsentieren (Rost, 2004).

Abbildung 3. Vierkategorielles Item mit ungeordneten Schwellen (nach Rost, 2004, S.205) Nur wenn die Schwellenparameter wie in Abbildung 2 über alle Items hinweg geordnet sind, wird jeder Antwortkategorie ein eigener Abschnitt auf der y-Achse (dem latenten Merkmal) zugeordnet, in dem die Wahl dieser Kategorie am wahrscheinlichsten ist (Rost, 2006). Wird in einem Fragebogen für alle Items das gleiche Antwortformat mit den gleichen Antwortkategorien verwendet, können die Items bezüglich ihrer Antwortkategorien und der dazugehörigen Schwellenparameter direkt verglichen werden. Um Hypothesen über die Eigenschaften der Antwortkategorien und der dazugehörigen Schwellen zu testen, wurden unterschiedliche Modelle aus dem ordinalen Rasch-Modell abgeleitet (Bühner, 2006). Sie werden im Folgenden kurz beschrieben und jeweils durch eine Abbildung veranschaulicht. Das Ratingskalen-Modell geht davon aus, dass die Schwellendistanzen über alle Items (nicht innerhalb eines Items!) hinweg gleich groß sind. In Abbildung 4 haben die erste und zweite Schwelle über alle fünf Items hinweg die gleiche Distanz, ebenso die zweite und dritte Schwelle.

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