Inhalt:

1.  Einleitung  3

2.  Grundlegende Denkmuster zur Gestalt der Erde  9

3.  Die Erde als Kugel in den antiken Darstellungen  

3.1  Eudoxos von Knidos  

3.1.1  Zur Biographie des Eudoxos  27

3.1.2  Die wissenschaftlichen Wirkungsbereiche des  

Eudoxos  und seine Vorstellung von der Gestalt  

der  Erde  28

3.2  Eratosthenes aus Kyrene  

3.2.1  Zur Biographie des Eratosthenes  39

3.2.2  Die wissenschaftlichen Wirkungsbereiche des  

Eratosthenes  und seine Vorstellung von der Gestalt  

der  Erde  40

3.3  Klaudios Ptolemaios  

3.3.1  Zur Biographie des Klaudios Ptolemaios  57

3.3.2  Die wissenschaftlichen Wirkungsbereiche des  

Klaudios  Ptolemaios und seine Vorstellung von der  

Gestalt  der Erde  57

4.  Zusammenfassung  83

5.  Literaturnachweis  86

6.  Abbildungsnachweis  93

7.  Danksagung  94

1. Einleitung

Am 12. April 1961 gelang es JURI GAGARIN als erstem Menschen, mit Hilfe eines Raumschiffs die Erde im Weltall zu umkreisen. ¹ Damit war er zugleich die erste Person, die unseren Planeten in vollem Umfang unmittelbar visuell wahrnehmen konnte. GAGARIN folgten zahlreiche weitere Raumfahrer aus vielen Teilen der Erde, welche mit unterschiedlichen Missionen den erdnahen Weltraum zu erkunden versuchten. ² Bei allen bisherigen Raumfahrtexpeditionen scheint jedoch die Möglichkeit, den Erdkörper in seiner Gesamtheit direkt mit den eigenen Augen erfassen zu können, keinen großen Erkenntnisgewinn bezüglich seiner Form und Gestalt hervorgerufen zu haben. Offenbar war und ist es nicht notwendig, die Annahmen, welche die grundlegende Gestalt der Erde betreffen, mit den Möglichkeiten der Raumfahrt zu bestätigen. Heutzutage gilt es bei der großen Mehrheit der Menschen als selbstverständlich, dass die Erde als idealisierte Kugel betrachtet und diese Gestalt kaum hinterfragt wird, obwohl bisher nur ein sehr geringer Anteil von Menschen überhaupt die gesamte Erde auf einen Blick erfassen konnte. Jedoch vertrat ISAAC NEWTON bereits vor 300 Jahren die Auffassung, dass der Erdkörper auf Grund der Fliehkraft am Äquator aufgewölbt und an den Polen abgeflacht sein muss. ³ Die sich daraus ergebende Gestalt der Erde wird als „Ellipsoid“ bezeichnet. ⁴ In aktuellen Forschungen und Berechnungen wurde versucht, die Unebenheiten der Erdoberfläche in Abhängigkeit von der Schwerkraft noch genauer zu ermitteln, so dass unter Berücksichtigung der Beulen und Dellen der Erdoberfläche die Gestalt der Erde derzeit mit „Geoid“ benannt wird. ⁵ Bei der Betrachtung von Erdaufnahmen aus dem Weltraum erscheint unser Planet dennoch als Kugel, ⁶ so dass die eben erwähnten Fachbegriffe „Ellipsoid“ und „Geoid“ zwar die Gestalt der Erde bisher am genauesten beschreiben, für das hier aufgeworfene

¹ North, John 1997, S. 378.

² Ebenda, S. 377ff.

³ Pritzsche, Kai N.: http://www.faz.net (17.01.2011, 10.06 Uhr).

⁴ Ebenda (17.01.2011, 10.07 Uhr).

⁵ Ebenda (17.01.2011, 10.20 Uhr).

^{6 Koch, Bernd (Hrsg.): http://www.astrofoto.de/ (17.01.2011, 10.31 Uhr).}

Thema „Antike Vorstellungen von der Erde“ aber von untergeordneter Bedeutung sind.

Gleichwohl zeigen diese Beispiele aus der jüngeren und aktuellen Forschung aber auch, dass die Gestalt der Erde keineswegs ein abgeschlossenes Kapitel darstellt. Ebenso scheint es nach den bisherigen Ausführungen nicht notwendig, eine Reise in den Weltraum antreten zu müssen, um zu der, wenn auch idealisierten, Auffassung zu gelangen, dass die Erde eine kugelförmige Gestalt besitzt. Denn spätestens seit der Entdeckungsfahrt von CHRISTOPH KOLUMBUS ⁷ am Ende des 15. Jahrhunderts und der von FERDINAND MAGELLAN ⁸ begonnenen Weltumsegelung zu Beginn des 16. Jahrhunderts scheint die Kugelform der Erde ein unstrittiges Faktum darzustellen. Die Entwicklung unseres heutigen Weltbildes ist zunächst auf die Leistungen einiger Astronomen der Neuzeit zurückzuführen. ⁹ Für GALILEO GALILEI, NIKOLAUS KOPERNIKUS, TYCHO BRAHE, JOHANNES KEPLER und einige andere bedeutende Astronomen der Neuzeit muss die Kugelgestalt der Erde in der Entwicklung ihres jeweiligen Weltbildes eine entscheidende Bedeutung gehabt haben, ¹⁰ denn alle strebten nach einer umfassenden und in sich schlüssigen Erklärung für die von der Erde aus wahrnehmbaren Phänomene und Erscheinungen, wie zum Beispiel für den Wechsel von Tag und Nacht, die Jahreszeiten oder aber die Abläufe, welche die Gestirne und die übrigen Planeten betrafen. ¹¹ Interessanterweise entwarfen dabei viele von ihnen ihr Weltbild in Anlehnung an die Gedankengänge und Konzepte der Forscher und Denker der griechischen Antike und versuchten teilweise entgegen ihrer eigens durchgeführten Beobachtungen und Berechnungen, antike Vorstellungen beizubehalten. ¹² So bereitete es beispielsweise erhebliche Probleme, die seit der Antike angenommene Kreisbewegung der Planeten zu Gunsten der der Realität entsprechenden Ellipsenbewegung aufzugeben. ¹³ Auf Grund dieser angedeuteten Rückbezüge der neuzeitlichen Astronomen auf die Gedankengänge und Leistungen ihrer antiken Vorgänger im griechischen Kulturkreis erscheint die Schlussfolgerung berechtigt, dass sich in der griechisch-antiken

⁷ Pleticha, Heinrich 1989, S. 26ff.

⁸ Ebenda, S. 31ff.

⁹ Bialas, Volker 1998, S. 234ff.

¹⁰ Becker, Udo; Sauermost, Rolf 1981, S. 9.

¹¹ Becker, Friedrich 1980, S. 51ff.

¹² Hamel, Jürgen 1996, S. 16.

^{13 Ebenda, S. 32.}

Astronomie ein Entwicklungsprozess von besonders qualitativer Bedeutung vollzogen haben muss, der in Teilen noch unser heutiges Verständnis von der Welt und der darin enthaltenen kugelförmigen Erde beeinflusst. Wenn also davon ausgegangen werden kann, dass unsere heutige Vorstellung von der idealisierten Kugelgestalt der Erde durch einen qualitativen Entwicklungssprung in der griechischen Antike zustande gekommen ist, dann erscheint es logisch und konsequent, den Entwicklungsverlauf in dieser Zeit näher zu untersuchen, zu bestimmen und zu kennzeichnen. Hierbei sollte zunächst beachtet werden, dass die heutigen Begriffe, die unser derzeitiges Weltbild betreffen und beschreiben, oftmals mit einer anderen Bedeutung behaftet sind, die dem begrifflichen Sinn in der griechischen Antike nicht immer gerecht werden würde. Somit erfordert eine Untersuchung von antiken Vorstellungen über die Gestalt der Erde zuerst die Klärung der Frage: Was ist in diesem Zusammenhang überhaupt mit dem Begriff der „Erde“ gemeint?

In der griechisch-antiken Mythologie gilt Gaia als personifizierte Erde und stellt die Grundlage jeder Existenz dar. ¹⁴ Das Vorhaben, die Erde aus Sicht des Menschen im griechischen Kulturkreis als Lebensraum zu erfassen und zu beschreiben, beginnt allem Anschein nach mit THALES VON MILET ¹⁵ bereits um 600 vor Christus. ¹⁶ Er vermittelt den Eindruck von einer auf dem Wasser schwimmenden Erde, in etwa so, wie ein Stück Holz auf dem Wasser schwimmt. ¹⁷ ANAXIMANDROS ^VON MILET, ¹⁸ vermutlich ein Zeitgenosse des THALES, ¹⁹ stellte sich den Erdkörper als eine zylindrische Säulentrommel vor, deren Durchmesser dreimal so groß wie ihre Höhe ist. ²⁰ Sein Nachfolger ANAXIMENES VON MILET ²¹ hielt die Erde wiederum für eine runde Scheibe mit erhöhtem Rand, die von Luft getragen wird und ruht. ²² Dieser Ansicht folgte ANAXAGORAS VON KLAZOMENAI, ²³ denn er nahm ebenfalls

¹⁴ Graf, Fritz 1998, S. 733.

¹⁵ Betegh, Gábor 2002, S. 236: Die biographischen Daten des Thales sind nicht zuverlässig überliefert, vermutlich lebte er in der ersten Hälfte des 6. Jahrhunderts vor Christus.

¹⁶ Ekschmitt, Werner 1989, S. 9f.

¹⁷ Aristoteles De Caelo, II, 13 (294 a 28) (Jori, Alberto 2009, S. 75).

¹⁸ Bodnár, István 1996, S. 672: Anaximandros gilt als Naturphilosoph und lebte im frühen 6. Jahrhundert vor Christus.

¹⁹ Ekschmitt, Werner 1989, S. 20.

²⁰ Pseudoplutarch Stromateis 2(Balss, Heinrich 1949, S. 13).

²¹ Weißenberger, Michael 1996, S. 673: Anaximenes galt ebenfalls als Naturphilosoph und lebte im 6. Jahrhundert vor Christus.

²² Hyppolytos Refutationes I, 7 (Balss, Heinrich 1949, S. 15).

²³ Pietsch, Christian 1996, S. 667: Anaxagoras lebte in etwa von 500 bis 428 vor Christus. Unter

eine flache Erde an, die frei in der Luft schwebt. ²⁴ SOKRATES ²⁵ wurde unter anderem angeklagt, weil er erforschen wollte, was unter der Erde und am Himmel vorgeht. ²⁶ Für ihn schwebte die kugelförmige Erde in der Mitte des Weltalls. ²⁷ Im Weltbild des DEMOKRITOS VON ABDERA ²⁸ wurde die Erde dann wieder als Scheibe mit vertieftem Boden und erhöhtem Rand betrachtet. 29

Dieser skizzenhafte Umriss zeigt schon sehr deutlich, dass sich die griechisch-antiken Vorstellungen von der Erdgestallt keinesfalls linear in eine Richtung entwickelt haben. Wie die nachfolgende Untersuchung noch zeigen wird, haben die bedeutendsten Denker und Astronomen der griechischen Antike die Erde als kugelförmigen Körper aufgefasst. Darüber hinaus ging die Erschließung der Erdgestallt immer mit Überlegungen zum Aufbau eines spezifischen Weltbildes einher. Das führt unweigerlich zu der zentralen Fragestellung, die dieser Arbeit zu Grunde liegt:

Wie und warum kamen antike Vorstellungen von der Erde zustande?

Ausgehend von dieser Fragestellung sind zwei Thesen im Anschluss an diese Untersuchung zu überprüfen:

1. Die Ideen und Überlegungen der antiken Forscher bezüglich der Erdgestalt wurden auf spekulative Art und Weise entwickelt. 2. Anschließend wurde versucht, diese mit mathematischen und astronomischen Mitteln zu bestätigen, um die jeweilige Vorstellung von der Erdgestalt zu untermauern.

Der Schwerpunkt der nachfolgenden Untersuchung liegt bei dem Herausbildungsprozess der jeweiligen Vorstellung von der Erdgestalt und vom

anderem Lehrer des Perikles.

²⁴ Hyppolytos Refutationes I, 8,3 (Balss, Heinrich 1949, S. 31).

²⁵ Döring, Klaus 2001, S. 674: Einer der bedeutendsten griechischen Philosophen der Antike und lebte von 469 bis 399 vor Christus.

²⁶ Ekschmitt, Werner 1989, S. 83.

²⁷ Platon Phaidon 108 e 4 (Ebert, Theodor 2004, S. 75).

²⁸ Bodnár, István 1997, S. 455: Demokritos war einer der Hauptvertreter des Atomismus und lebte in der zweiten Häfte des 5. Jahrhunderts vor Christus.

^{29 Diels, Hermann 1954, S. 145.}

Weltall. Dabei ist vorwegzunehmen, dass in dieser Arbeit nicht sämtliche Denker und Forscher der griechischen Antike hinsichtlich des genannten Schwerpunkts analysiert werden können. Wie oben bereits erwähnt wurde, ist die Entwicklung einer Vorstellung von der kugelförmigen Erde insofern ein herausragender Prozess, weil diese Vorstellung in unserer Zeit allgegenwärtig ist. Daher sind in dieser Arbeit nur solche Denker und Forscher berücksichtigt, deren Weltbild eine kugelförmige Erde beinhaltete und erheblich auf nachfolgende Generationen bis hin zu den oben benannten Astronomen der Neuzeit einwirkte. In einem ersten Schritt erfolgt eine Erörterung von Denkmustern, welche für den Erkenntnisprozess der hier betrachteten griechisch-antiken Forscher als grundlegend zu erachten sind. Analysiert werden hierzu die Gedankengänge von PLATON und ARISTOTELES. Nur unter der Berücksichtigung von deren beiden Weltbildern lassen sich die darauf folgenden Kapitel nachvollziehen. Im Anschluss daran werden die Weltbilder dreier bedeutender Forscher hinsichtlich der zentralen Fragestellung überprüft. Dabei stehen zunächst EUDOXOS VON KNIDOS, danach ERATOSTHENES AUS KYRENE und schließlich KLAUDIOS PTOLEMAIOS im Focus der Betrachtung. Jedes einzelne Kapitel zu den drei Forschern gliedert sich in zwei Abschnitte. Nach einem kurzen einleitenden biographischen Teil folgt die beschriebene Untersuchung der jeweiligen Vorstellung über die Gestalt der Erde. Bei jedem der genannten Forscher werden in diesem Zusammenhang grundsätzlich zwei Beobachtungsperspektiven angenommen, die das Zustandekommen seines spezifischen Weltbildes und der damit zusammenhängenden Erdgestalt maßgeblich beeinflusst haben. Die erste Perspektive stellte ausschließlich die unmittelbare und erdnahe Umgebung in den Vordergrund der forschenden Beobachtung, so dass Erkenntnisse hinsichtlich der Erdgestalt nur mit Hilfe des direkt zugänglichen Raumes gewonnen wurden. Eine zweite Perspektive konnten die Forscher einnehmen, wenn sie die Phänomene und Erscheinungen am Himmel für Schlussfolgerungen zur Erdgestalt heranzogen. Explizite mathematische, physikalische, geographische oder astronomische Gegenstände werden nur dann gesondert erläutert, wenn es für die Beantwortung der zentralen Fragestellung unumgänglich ist.

Sinn und Zweck dieser Arbeit ist es, die antiken Vorstellungen von der Erde im angegebenen Rahmen zu untersuchen, um die Ursprünge von unserem heutigen Weltbild nachvollziehen zu können. Dabei lohnt es sich, die Argumente und

Begründungen der antiken Forscher stets vor dem Hintergrund zu betrachten, dass sie kein einzelnes technisches Hilfsmittel besaßen, das ein unumstößliches Weltbild hätte beweisen können.

2. Grundlegende Denkmuster zur Gestalt der Erde

Um die geistigen Grundlagen der antiken Wissenschaftler bei der Entwicklung ihrer Vorstellungen von der Gestalt der Erde erfassen und nachvollziehen zu können, ist es zunächst erforderlich, den jeweiligen Ausgangspunkt für ihre Vorgehensweise zu bestimmen und zu erläutern. Eine zentrale These dieser Arbeit unterstellt den hier betrachteten antiken Forschern eine spekulative Herangehensweise im Entwicklungsprozess ihrer Vorstellungen von der Erdgestalt. Wenn die Aussage von EKSCHMITT zutrifft, dass wissenschaftlich nicht nachprüfbare, philosophische und zahlenmystische Konstruktionen ihren allumfassenden Stellenwert bis zu KLAUDIOS PTOLEMAIOS behaupten konnten, ³⁰ dann ist eine Analyse wichtiger philosophischer Deutungen und Erklärungen zur Gestalt der Erde unumgänglich. Im Folgenden soll nun konkret herausgearbeitet werden, auf welche Gedankenkonzepte und Strukturprinzipien die antiken Forscher zurückgreifen konnten, ohne dabei jedoch den Eindruck erwecken zu wollen, dass die Forscher alle hier aufgeführten Denkmuster in ihre Gedankengänge integriert hätten. Die rein spekulative Idee einer kugelförmigen Erde wurde vermutlich von den PYTHAGOREERN ³¹ im frühen 5. Jahrhundert vor Christus aufgegriffen, ³² wobei das damit zusammenhängende Weltbild dem Philosophen PLATON ³³ höchstwahrscheinlich als Vorlage diente. ³⁴ Diese spekulative Idee wurde erstmalig von PLATON klar formuliert. ³⁵ LASSERRE gibt zu verstehen, dass „die Erdkugelgeographie, das heißt die Übertragung des flachen Weltbilds auf die Erdkugel, erst mit Platon anfängt.“ ³⁶ PLATON gilt als der erste griechische Denker, der die menschliche Existenz in ihrer Gesamtheit deuten wollte. ³⁷ Die platonischen Denk- und Deutungsmuster hier in vollem Umfang zu berücksichtigen und zu

³⁰ Ekschmitt, Werner 1989, S. 124; Bialas, Volker 1998, S. 158 ist ähnlicher Auffassung.

³¹ Van der Waerden, Bartel L. 1977, S. 7: Der Begriff „Pythagoreer“ steht in diesem Zusammenhang für eine religiöse Gemeinschaft, die von Pythagoras gegründet wurde.

³² Krafft, Fritz 1990, S. 78.

³³ Szlezák, Thomas 2000, S. 1095: Platon gilt als einer der einflussreichsten griechischen Philosophen und lebte von 428/7 bis 348/7 vor Christus.

³⁴ Van der Waerden, Bartel L. 1977, S. 15.

³⁵ Balls, Heinrich 1949, S. 230.

³⁶ Lasserre, Francois 1966, S. 240.

^{37 Graeser, Andreas 1983, S. 128.}

analysieren, würde den inhaltlichen Rahmen dieser Arbeit erheblich ausweiten, da dem umfassenden Erkenntnisanspruch PLATONS vor allem in philosophischer Hinsicht genügend Raum eingeräumt werden müsste. ³⁸ Es wird daher der Versuch unternommen, lediglich diejenigen platonischen Gedankenkonzepte und Eckpfeiler herauszukristallisieren, welche konkrete Rückschlüsse auf sein Weltbild und die damit zusammenhängende Kugelgestalt der Erde zulassen. Neben den Werken Phaidon, Politeia, Phaidros und Politikos, welche zwar auch einen naturphilosophisch-kosmologischen Gegenstandsbereich thematisieren, ist für das hier aufgeworfene Thema vor allem die Schrift Timaios hervorzuheben. ³⁹ Dort wird der Schöpfungsakt des Weltalls auf die Güte Gottes zurückgeführt. ⁴⁰ Der Güte verlieh dieser Gott dadurch Ausdruck, indem er aus einer bestehenden Unordnung alles Sichtbare des Weltalls in die schönste Ordnung überführte, was als grundlegend gut zu verstehen war. ⁴¹ Die aufeinander aufbauenden, göttlichen Ideen des Guten und Schönsten erforderten für die angestrebte Ordnung des Weltalls, dass diese nur mit Vernunft und Seele zu gestalten war. ⁴² Nur auf diese Art konnte der von PLATON erwähnte Gott das seiner Natur nach schönste und beste Werk vollenden. ⁴³ Das so geschaffene Weltall wurde als sichtbares Lebewesen verstanden, welches alle von Natur aus mit ihm verwandten Lebewesen in sich aufnahm. ⁴⁴ Dieses Weltall sollte dem Schönsten und Vollkommenen möglichst nahe kommen, was mit Hilfe der Vernunft realisiert werden sollte. ⁴⁵ Da das Weltall als Lebewesen alle übrigen Lebewesen in sich aufnahm, war auch nur eine solche Gestalt für das Weltall angemessen, welche alle vorhandenen Gestalten in sich einschließen konnte. ⁴⁶ Die Gestalt einer Kugel galt als vollkommenste und schönste Form und konnte diesen Ansprüchen offenbar genügen. ⁴⁷ Dem Weltall teilte der von PLATON erwähnte Gott die einzige, angemessene Bewegung im Kreis zu, die sich an der Kugelgestalt orientierte und am meisten der vernunftmäßigen Ordnung entsprach. 48

³⁸ Graeser, Andreas 1983, S. 128f.

³⁹ Erler, Michael 2007, S. 450.

⁴⁰ Platon Timaios 29d-e (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 37).

⁴¹ Ebenda, 30a-b (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 37f).

⁴² Ebenda, 30b (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 39).

⁴³ Ebenda, 30b (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 39).

⁴⁴ Ebenda, 30d (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 39).

⁴⁵ Ebenda, 30d (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 39).

⁴⁶ Ebenda, 33b (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 45).

⁴⁷ Ebenda, 33b (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 45).

^{48 Ebenda, 34a (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 45ff).}

Dieses kugelförmige Weltall wurde von einer Weltseele durchdrungen, die schon vor der Erschaffung der vernunftmäßigen Ordnung existierte und als Gebieterin über den Körper des Weltalls fungierte. ⁴⁹ Zudem wurde sie von PLATON als Ursache für die Kreisbewegung des Weltalls benannt. ⁵⁰ Im Zuge des ordnungsstiftenden Moments der Weltschöpfung wurde die Zeit als ein in Zahlen fortschreitendes Abbild der Ewigkeit geschaffen. ⁵¹ Zur Abgrenzung und Bewahrung der Zahlenwerte der Zeit sind Sonne, Mond und fünf weitere Planeten geschaffen worden, welche jeweils in eigenen Kreisbahnen um die sich im Zentrum des Weltalls befindende Erde liefen. ⁵² Da die bereits erwähnte Weltseele diese Himmelskörper gleichwohl durchdrungen hatte, galten sie ebenfalls als beseelte Lebewesen. ⁵³ Der Sinn ihrer Existenz und ihrer kreisförmigen Bewegung bestand in diesem Zusammenhang einzig und allein in der möglichst ähnlichen Nachahmung der ewigen Natur des Weltalls, welche als vollkommen erachtet wurde und von der Vernunft erkennbar war. ⁵⁴ Die Fixsterne, die Sonne, der Mond, die übrigen fünf Planeten und die Erde selbst wurden konsequenterweise ebenfalls als göttliche Wesen beschrieben, wobei deren Göttlichkeit in erster Linie durch ihre Kugelform und ihre Kreisbewegungen Ausdruck fand. 55

BALSS weist auf eine kritische, für den hier angegebenen Untersuchungsschwerpunkt wichtige Textstelle im Timaios hin. ⁵⁶ Bei der Interpretation dieser bereits im Altertum viel diskutierten ⁵⁷ Stelle geht es darum, ob die Erde eine Drehung um ihre eigene Achse vollführt oder ruht. ⁵⁸ Im Folgenden soll nachgewiesen werden, dass PLATON die Erde als ruhenden Körper betrachtete. Eine andere Textstelle im Timaios lässt den Schluss zu, dass eine Eigenbewegung der Erde um ihre Achse im Weltbild PLATONS offensichtliche Wiedersprüche hervorrufen würde. Denn kurz vor der erläuterten kritischen Stelle gab er deutlich zu verstehen, dass der Umlauf der Sonne um die Erde als Ursache für Tag und Nacht

⁴⁹ Platon Timaios 34c (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 47).

⁵⁰ Ebenda, 36d-e (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 51).

⁵¹ Ebenda, 37d (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 55).

⁵² Ebenda, 38b-d (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 57).

⁵³ Ebenda, 38e (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 59).

⁵⁴ Ebenda, 39d-e (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 61).

⁵⁵ Ebenda, 39e-40c (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 61ff).

⁵⁶ Balss, Heinrich 1949, S. 269.

⁵⁷ Ebenda, S. 269: Balss verweist in diesem Zusammenhang auf Aristoteles, Cicero und Plutarchos.

⁵⁸ Platon Timaios 40b.

aufzufassen ist. ⁵⁹ Eine Drehung der Erde um ihre eigene Achse wäre demnach nicht nötig. Anderer Auffassung dagegen ist BIALAS, der zwischen diesen beiden Textstellen im Timaios keinen Zusammenhang sieht. ⁶⁰ Dieser Gedanke scheint jedoch vor dem Hintergrund des allumfassenden Erkenntnisanspruchs PLATONS, der ja auch für das Weltall und der darin enthaltenen Himmelskörper sowie der Erde galt, wenig sinnvoll. Warum hätte PLATON in der Beschreibung seines Weltbildes die Bewegungen der Gestirne und der Erde voneinander unabhängig erklären und begründen sollen, um somit einen hervorstechenden Wiederspruch zu erzeugen? Es scheint wohl unzweifelhaft, dass PLATON in einigen zentralen Punkten seiner Kosmologie der geistigen Tradition der PYTHAGOREER folgte. ⁶¹ Dieser Umstand allein reicht allerdings nicht aus, um die von den PYTHAGOREERN angenommene Drehbewegung der Erde gleichfalls PLATON zuzuschreiben, so wie es von BIALAS geschlussfolgert wurde. ⁶² VAN DER WAERDEN kommt zu dem Schluss, dass PLATONS Weltbild mit dem der PYTHAGOREER weitgehend übereinstimmt, beschreibt aber die von PLATON im Timaios beschriebene Erde als ruhend beziehungsweise unbeweglich. ⁶³ Das nächste Argument von BIALAS für eine Rotationsbewegung der Erdkugel bezieht sich auf ARISTOTELES, ⁶⁴ der die Stelle im Timaios ebenfalls so interpretiert hat, dass sich die Erde um ihre Achse dreht. ⁶⁵ NORTH gibt dazu an, dass ARISTOTELES diesen Gedanken später wieder verworfen haben soll. ⁶⁶ Dass dieses Argument von BIALAS ebenfalls nicht stichhaltig ist, soll weiter unten an Hand der Untersuchung des aristotelischen Weltbildes gezeigt werden. Somit bleibt hier zunächst festzuhalten, dass die Erde im platonischen Weltbild wohl eher als ruhend zu betrachten ist. Für die Äußerungen PLATONS hinsichtlich der kugelförmigen Gestalt der Erde ist dieses Problem zwar vernachlässigbar, weil er darüber keine Zweifel aufkommen lässt, um aber sein für nachfolgende Forschergenerationen prägendes Weltbild ⁶⁷ zu rekonstruieren, kann diese Unklarheit nicht übergangen

⁵⁹ Platon Timaios 39b-c (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 59).

⁶⁰ Bialas, Volker 1998, S. 142.

⁶¹ Hierzu vor allem Van der Waerden, Bartel L. 1977, S. 14ff.

⁶² Bialas, Volker 1998, S. 142.

⁶³ Van der Waerden, Bartel L. 1977, S. 15.

⁶⁴ Frede, Dorothea 1996, S. 1134f: Aristoteles war ein weiterer herausragender Philosoph der griechischen Antike und lebte von 384 bis 322 vor Christus.

⁶⁵ Bialas, Volker 1998, S. 142 bezieht sich dabei auf De Caelo B 13 und ebenso Ekschmitt, Werner 1989, S. 112f.

⁶⁶ North, John 1997, S. 54.

^{67 Erler, Michael 2007, S. 268.}

werden. Das hier vorgestellte Weltbild PLATONS und dessen Entwicklung ist nur vor dem Hintergrund einer bestimmten Analyse nachvollziehbar, in welcher der zentrale Begriff der „Idee“ und weitere gedankliche Grundlagen beleuchtet werden. Eine sinnvoll getroffene Aussage, also Gedanken in einem sinnvollen Zusammenhang mit Worten auszudrücken, wurde bei PLATON mit dem Begriff des Logos bezeichnet. ⁶⁸ Diese Vorstellung des Logos existierte jedoch nicht einfach als gegebene Tatsache, sondern bedurfte der vorherigen Verbindung von Ideen. ⁶⁹ Der Begriff der Ideen scheint somit für den hier analysierten Schwerpunkt ein wichtiger Zugang zu sein, da PLATON offenbar erst durch die Annahme der Existenz von Ideen einen Zusammenhang zwischen Denken, Sprache und Wirklichkeit gewährleistet sah. ⁷⁰ Darüber hinaus meint BIALAS, dass PLATONS Kosmologie von seiner Ideenlehre nicht zu trennen sei, ⁷¹ was die Notwendigkeit einer kurzen Darlegung dieser Lehre PLATONS offenbar verstärkt. Hierzu soll geklärt werden, was PLATON unter dem Begriff der „Idee“ verstand, zu welchem Sinn und Zweck er diesen Begriff einführte und wie er die „Idee“ mit seiner Kosmologie in Zusammenhang gebracht hat.

Der Versuch, den platonischen Begriff der „Idee“ zu erfassen und einzugrenzen, birgt offenbar die nicht ganz einfache Herausforderung, den Kern seines weitläufigen Gedankengangs zu bestimmen. Denn die Ideen als solche sind nur durch das Denken zugänglich ⁷² und entziehen sich damit einer sinnlichen Analyse und Beschreibung. Die Ideen werden als nicht zusammengesetzt, unzerstörbar, selbstidentisch, unsichtbar und einzigartig in ihrer Gestalt charakterisiert. ⁷³ Sie stellen Wesenheiten dar, die es ermöglichen, Auskunft über die Dinge dieser Welt zu geben. ⁷⁴ Gleichwohl bilden sie ein idealtypisches System von erfüllten, erfüllbaren und unerfüllbaren Wahrheitsbedingungen. ⁷⁵ In der raumzeitlichen Welt des Werdens ⁷⁶ bilden sie eine Form von Eigenschaften. ⁷⁷ Die Ideen

⁶⁸ Graeser, Andreas 1983, S. 133.

⁶⁹ Ebenda, S. 133.

⁷⁰ Ebenda, S. 132.

⁷¹ Bialas, Volker 1998, S. 139.

⁷² Graeser, Andreas 1983, S. 135.

⁷³ Ebenda, S. 135.

⁷⁴ Ebenda, S. 132.

⁷⁵ Ebenda, S. 133.

⁷⁶ Ebenda, S. 129f: Platon nahm neben der raum-zeitlichen Welt des Werdens noch eine jenseits von Raum und Zeit befindliche Welt des Seins an.

⁷⁷ Ebenda, S. 134.

existieren, anders als die raum-zeitlichen Dinge, nur für sich, während die raumzeitlichen Dinge lediglich Formen von Eigenschaften aufweisen. ⁷⁸ Der platonische Begriff der „Idee“ ist nach diesen Ausführungen als ein von absoluter Perfektion durchdrungener Zustand zu begreifen, der sich zwar nur auf kognitive Weise erschließen lässt und dennoch tatsächlich existiert, obwohl er an sich nicht in der raum-zeitlichen Dimension mit der sinnlichen Wahrnehmung greifbar wird. Wenn die Idee als solche nicht in der raum-zeitlichen Welt des Werdens zu erfassen ist, dann stellt sich die Frage, welchen Nutzen beziehungsweise Sinn und Zweck PLATON mit der Einführung von diesem Begriff verfolgte. PLATON stand zunächst vor dem Grundproblem, die sinnlich-wahrnehmbaren Dinge erkennen und beschreiben zu wollen. ⁷⁹ Die Ideen galten ihm dabei als Voraussetzung, um erstens wirkliches Wissen zu erlangen, zweitens um eine rationale Erklärung der Wirklichkeit abgeben zu können und drittens um zielführende Kommunikation überhaupt erst zu ermöglichen. ⁸⁰ Damit eine Erkenntnis gewonnen werden kann, musste es nach PLATON nichtwechselnde Elemente geben, die von den sinnlich wahrnehmbaren Dingen geschieden sind, weil jene ständigen Wechsel unterworfen sind. ⁸¹ Solche nichtwechselnden Elemente garantierten die Ideen. Die Permanenz der Ideen manifestiert sich laut ERLER in Kausalität, Stabilität und Symmetrie. ⁸² PLATON löste mit der Einführung des Ideenbegriffs das Problem der Rede von theoretischen Gegenständen. ⁸³ Aus moderner Sicht kann hierin der wissenschaftliche Sinn der Ideen gesehen werden. ⁸⁴ Erst mit Hilfe der Ideen erschien es PLATON möglich, sinnvoll zum Beispiel über geometrische Gegenstände zu sprechen. ⁸⁵ Dabei konnte er nun unvollkommene Realisierungen ⁸⁶ so behandeln, als ob sie idealen Konstruktionsanforderungen genügten. ⁸⁷ Denn geometrische Ausdrücke ⁸⁸ beziehen sich im Kontext der platonischen Auffassung streng genommen nicht auf empirische

⁷⁸ Graeser, Andreas 1983, S. 136.

⁷⁹ Erler, Michael 2007, S. 268.

⁸⁰ Erler, Michael 2006, S. 143.

⁸¹ Erler, Michael 2007, S. 268.

⁸² Ebenda, S. 268: Kausalität meint hierbei, dass alles von einer Ursache abhängt. Stabilität ist dadurch gekennzeichnet, dass ein gleicher Grund eine gleiche Folge hat und Symmetrie steht dafür, dass Beziehungen zwischen den Teilen der Dinge und den Dingen selbst trotz Wechsel gleichbleiben.

⁸³ Mittelstrass, Jürgen 1985, S. 405.

⁸⁴ Ebenda, S. 400.

⁸⁵ Ebenda, S. 406.

⁸⁶ Gemeint sind hiermit tatsächlich existierende und wahrnehmbare Objekte.

⁸⁷ Mittelstrass, Jürgen 1985, S. 406.

^{88 Wie zum Beispiel „Kreis“ oder „Orthogonale“.}

Objekte, sondern auf theoretische Objekte, also auf Ideen. ⁸⁹ Die mathematischen Wissenschaften scheinen generell eine sehr große Bedeutung für PLATONS Ideenlehre und besonders bei seiner Erklärung vom Aufbau und der Struktur der Welt besessen zu haben. MITTELSTRASS schreibt ihm sogar die „Idee der Geometrisierung der Natur“ zu. ⁹⁰ Daher ist es wohl legitim und erforderlich, das Zustandekommen des platonischen Weltbildes auf mathematische Grundlagen hin zu überprüfen. Hierbei soll gleichzeitig aufgezeigt werden, in welcher Form die Ideenlehre von PLATON für seine Kosmologie Verwendung fand.

PLATON schilderte die Weltentstehung anscheinend als mythischen Umschlag von Idealität in Realität. ⁹¹ Der von ihm erwähnte „Weltbaumeister“, der so genannte Demiourgós, verwendete dazu die ewigen, unveränderlichen Ideen als Muster der Schöpfung. ⁹² Durch sein Handeln übertrug dieser „göttliche Handwerker“ ⁹³ die Perfektion der Ideenwelt auf den phänomenalen Bereich ⁹⁴ und gab damit der sinnlich wahrnehmbaren Welt eine vernünftige Ordnung. ⁹⁵ Über die Rolle und Funktion des Demiourgós bei PLATON wurde bereits mehrfach und kontrovers diskutiert, so dass an dieser Stelle darauf hinzuweisen ist, dass in der hier erfolgten Analyse hauptsächlich auf den Demiourgós Bezug genommen wird, welcher im Timaios behandelt wird. ⁹⁶ Für FERRARI steht dieser Demiourgós metaphorisch für die „vereinigte Totalität der Ideenwelt, welche gleichzeitig ein aktives Lebewesen darstellt, das eine Vernunft und eine Seele besitzt.“ ⁹⁷ Die Ideen selbst, welche in ihrem transzendenten Status verharren, ergeben nicht die Form und Struktur des Raumes, sondern es sind ihre Abbilder, welche sich durch die sinnliche Wahrnehmung erschließen lassen. ⁹⁸ Wie äußern sich nun Vernunft und Seele in der Form und Struktur des vom Demiourgós geschaffenen Raumes? Schon

⁸⁹ Mittelstrass, Jürgen 1985, S. 406.

⁹⁰ Ebenda,S. 417.

⁹¹ Graeser, Andreas 1983, S. 147.

⁹² Ebenda, S. 147.

⁹³ Gemeint ist wiederum der Demiourgós.

⁹⁴ Der phänomenale Bereich umfasst den Bereich, der sich auf Grund von Erscheinungen direkt mit Hilfe der menschlichen Sinne erschließen lässt.

⁹⁵ Ferrari, Franco 2010, S. 64.

⁹⁶ Ebenda, S. 66.

⁹⁷ Ebenda, S. 79: Die Vernunft steht hier für die ordnende Rationalität und die Seele für einen produktiven Dynanismus.

⁹⁸ Graeser, Andreas 1983, S. 148.

PLUTARCHOS ⁹⁹ interpretierte PLATON dahingehend, dass jener behauptet habe, Gott würde geometrisch vorgehen, weil die Schöpfung der Welt gleichbedeutend mit der Lösung eines geometrischen Problems sei. ¹⁰⁰ FERRARI gibt zu verstehen, dass diese Interpretation nur eine von vielen und nicht die am weitesten verbreitete des Timaios in der Antike gewesen sei. ¹⁰¹ MITTELSTRASS vertritt die Auffassung, dass die geometrischen Wurzeln der Ideenlehre PLATONS nachweisbar sind. ¹⁰² Allerdings scheint ein solches Vorhaben auch mit einigen Schwierigkeiten behaftet zu sein. ¹⁰³ Denn das Konzept der Ideen transzendierte alle möglichen theoretischen Gegenstände, also nicht nur den geometrischen sondern zum Beispiel auch den moralischen Bereich. ¹⁰⁴ Der Einfluss der Mathematik auf die Ideenlehre PLATONS ist ebenfalls von GAISER untersucht worden. ¹⁰⁵ Jener geht davon aus, dass die Mathematik bei PLATON sowohl in dessen umfassende Weltdeutung einbezogen als auch durch ihn zu voller wissenschaftlicher Selbständigkeit entwickelt wurde. ¹⁰⁶ Der entscheidende neue Impuls, welchen die Mathematik durch PLATON erfuhr, war nun gerade nicht die praktische Nützlichkeit dieser wissenschaftlichen Disziplin, sondern dass sie das Denken auf den Weg der Wahrheitserkenntnis führen konnte. ¹⁰⁷ Im Rahmen des platonischen Verständnisses liegt der hauptsächliche Nutzen der Mathematik im Gewinn eines tieferen Verständnisses für die uns umgebende Wirklichkeit, besonders auch für die Himmelsbewegungen und ermöglicht gleichsam einen Zugang zur Ideenlehre. ¹⁰⁸ Der hohe Stellenwert, den PLATON der Mathematik zuwies, ist auch daran erkennbar, dass die philosophische Elite durch mathematische Studien die Seinserkenntnis erweitern und vertiefen sollte. ¹⁰⁹ So wird erstens „durch die Mathematik […] die Seele gleichsam umgwendet und hinaufgezogen vom Schein

⁹⁹ Pelling, Christopher B.R. 2000, S. 1159f: Plutarchos war ebenfalls Philosoph und darüber hinaus Autor zahlreicher Biographien von einflussreichen Persönlichkeiten. Er lebte von 45 bis 125 nach Christus.

¹⁰⁰ Ferrari, Franco 2010, S. 64.

¹⁰¹ Ebenda, S. 65.

¹⁰² Mittelstrass, Jürgen 1985, S. 399.

¹⁰³ Ebenda, S. 400: Die Schwierigkeiten einer solchen Analyse rühren offenbar daher, dass Platon bereits selbst versucht hat, die Ideenlehre nachträglich auch mit anderen Grundlagen als der Geometrie zu untermauern.

¹⁰⁴ Mittelstrass, Jürgen 1985, S. 411.

¹⁰⁵ Gaiser, Konrad 1986, S. 89ff.

¹⁰⁶ Ebenda, S. 90.

¹⁰⁷ Ebenda, S. 91.

¹⁰⁸ Ebenda, S. 91.

¹⁰⁹ Ebenda, S. 92.

der Sinnenwelt zum Überempirischen, rein Gedanklichen, Geistigen, Idealen.“ ¹¹⁰ Zweitens können mit Hilfe der einzelnen mathematischen Wissenschaften Strukturen erarbeitet werden, die als Modelle für die Beschreibung bestimmter Aspekte der Seinsstruktur dienen können ¹¹¹ und schließlich drittens ergibt sich die Möglichkeit einer systematischen Zusammenschau aller mathematischen Disziplinen, um die Erkenntnis der gesamten Realität voranzutreiben. ¹¹² Die Mathematik nimmt in diesem Zusammenhang eine Zwischenstellung zwischen den Ideen und den sichtbaren Erscheinungen ein. ¹¹³ Die sichtbaren Erscheinungen, wie zum Beispiel gezeichnete, geometrische Figuren, stellen im Verhältnis zu den eigentlichen Gegenständen der Mathematik, welche wiederum nur gedacht werden können, bloße Abbilder dar. ¹¹⁴ Das Wesen der mathematischen Sachverhalte und Gegenstände ihrerseits wird auf Ideen und letztlich auf die Idee des Guten zurückgeführt. ¹¹⁵ Genau wie für alle mathematischen Wissenschaften gilt auch für die Astronomie, dass sie zwar von empirischen Daten ausgeht, die Erkenntnisse dabei aber rein theoretisch gewonnen werden. ¹¹⁶ So wird zum Beispiel die Weltseele im Timaios als mathematische Struktur beschrieben. ¹¹⁷ In diese Seelenstruktur legte PLATON zugleich arithmetische, geometrische, musiktheoretische und astronomische Proportionen. ¹¹⁸ Die Zusammenschau dieser mathematischen Wissenschaften leitete den Demiourgós während des ordnungsstiftenden Moments bei der Konstruktion und Gliederung des Kosmos, wobei die Ordnung gleichzeitig als Ausdruck der Ideenwelt sichtbar in Erscheinung tritt. ¹¹⁹ Um diese göttliche Himmelsordnung erkennen zu können, war es laut PLATON zwingend erforderlich, sich mit den einzelnen mathematischen Disziplinen zu beschäftigen. ¹²⁰ Ausgehend von der Arithmetik, der Geometrie, über die Stereometrie, bis hin zur Dimensionenfolge und Musiklehre ¹²¹

¹¹⁰ Gaiser, Konrad 1986, S. 92.

¹¹¹ Ebenda, S. 92.

¹¹² Ebenda, S. 92.

¹¹³ Ebenda, S. 94.

¹¹⁴ Ebenda, S. 93f.

¹¹⁵ Ebenda, S. 94.

¹¹⁶ Ebenda, S. 95.

¹¹⁷ Platon Timaios 34b-36d (Eigler, Gunther (Band 7) 2001, S. 47).

¹¹⁸ Gaiser, Konrad 1986, S. 104.

¹¹⁹ Ebenda, S. 104.

¹²⁰ Ebenda, S. 105.

^{121 Ebenda, S. 107f: Unter Arithmetik verstand Platon die erste und größte Wissenschaft, die von den Zahlen selbst handelte. Dabei stand die Erkenntnis über deren Entstehung und Kraft, welche sie für die Natur des Seienden haben, im Zentrum. Die Geometrie baute auf der Arithmetik auf und beschäftigte sich damit, „die ihrer Natur nach zueinander nicht ähnlichen Zahlen ähnlich zu machen}

galt es letztlich durch die Beschäftigung mit der Astronomie, die göttliche Werdewelt und die von allem Sichtbaren schönste und göttlichste Natur zu erkennen. ¹²² Die mathematische Theorie der Himmelserscheinungen sollte demnach dazu dienen, die göttlich geordnete Realität zu verstehen. ¹²³ Der Weg der Erkenntnis konnte für PLATON offenbar nur mit Hilfe der mathematischen Wissenschaften und deren Zusammenschau gelingen, da diese Zusammenschau letztlich zur höchsten und vollendeten Idee des Guten führte, ¹²⁴ welche von ihm als absolute Einheit aufgefasst wurde. ¹²⁵ Somit mag es auch nicht überraschen, wenn von PLATON zahlreiche Impulse ausgingen, ¹²⁶ die mathematischen Grundlagen weiter zu erforschen. ¹²⁷ Höchstwahrscheinlich gilt es als gesichert, dass PLATON auch konkrete astronomische Probleme aufwarf, mit denen sich die mit ihm in Kontakt stehenden Astronomen befassen sollten. ¹²⁸ So soll zum Beispiel EUDOXOS VON KNIDOS auf Anregung von PLATON ein System zur Erklärung der Planetenbewegungen entworfen haben, ¹²⁹ welches später von ARISTOTELES weiter ausgebaut worden ist. ¹³⁰ Die vorangegangene Untersuchung zur Entstehung des platonischen Weltbilds und dessen Grundlagen lässt eine starke Verknüpfung der Ideenlehre mit den mathematischen Wissenschaften und der Kosmologie erkennen. Offenbar trug PLATON entscheidend dazu bei, die geistigen und philosophischen Grundlagen in verschiedenen naturwissenschaftlichen Bereichen zu ergründen, was wiederum positiv auf den praktischen Nutzen der jeweiligen Wissenschaften wirkte. Im

mit Beziehung auf […] (die Beschaffenheit) der Flächen.“ Die sich daran anschließende Teildisziplin der Stereometrie befasste sich mit dem Studium derjenigen Zahlen, welche der körperlichen Natur ähnlich und für die Beschreibung der Räumlichkeit eines Körpers notwendig sind. Die vierte mathematische Disziplin sollte laut Platon dazu dienen, grundlegende mathematische Zahlenverhältnisse analog auf Verhältnisse und Proportionen anderer Wissenschaften und Lehren zu übertragen.

¹²² Gaiser, Konrad 1986, S. 108.

¹²³ Ebenda, S. 112.

¹²⁴ Ebenda, S. 118.

¹²⁵ Ebenda, S. 114: Die absolute Einheit oder auch Einheitlichkeit gilt dem platonischen Sinne nach deshalb als gut, weil sie der Grund aller Gleichmäßigkeit und Ordnung ist. Darüber hinaus wird die Ordnung „als einheitliche Gestaltung des Vielfältigen verstanden, [die] all das gewährleistet, was als Auswirkung des Guten gelten darf, nämlich Vollkommenheit (Areté), Beständigkeit (Seiendheit) und Erkennbarkeit wie auch Erkenntnisfähigkeit.“

¹²⁶ Graeser, Andreas 1983, S. 124: So suchte Platon offenbar gezielt nach Kontakt zu den Mathematikern Euklides und Theodoros.

¹²⁷ Gaiser, Konrad 1986, S. 119: Hier wird Platon gleichwohl als „Architekt“ der mathematischen Forschung beschrieben, der einigen seiner zeitgenössischen Mathematiker unterschiedliche Aufgaben stellte.

¹²⁸ Ebenda, S. 121.

¹²⁹ Ebenda, S. 121.

¹³⁰ Ekschmitt, Werner 1989, S. 138.