Inhalt

Inhalt   

1)  Einleitung:  3

2)  Versuchsbeschreibung:  4

Versuchsdurchführung..................................................................................   4

Erkl  ärung der wichtiger Begriffe  5

Versuchsskizze   8

3)  Messprotokoll:  9

4)  Ergebnisse:  10

Wellenl  änge der roten Spektrallinie:  11

Wellenl  änge der blau-violetten Spektrallinie:  12

Berechnung  für die blaue Spektrallinie:  14

Berechnung  für die grüne Spektrallinie:  14

5)  Fehlererrechnung:  16

Fehlerrechnung  der Beugungswinkel:  16

Fehlerrechnung  der Gitterkonstanten:  19

Fehlerrechnung  der Lichtwellenlängen :  20

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1) Einleitung:

Wird der freie Wellengang des Lichts durch Hindernisse gestört, kommt es

zu Beugungserscheinungen, die mit der elektromagnetischen Wellentheorie

nach Huygens beschrieben werden können. Darin heißt es, dass jedes

Element einer Wellenfront Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle ist.

Deren Überlagerung führt zu einer neuen Wellenfront. Im folgenden

Versuch werden Beugungserscheinungen an zwei verschiedenen

Spaltenbreiten b und an zwei unterschiedlich dicken Drahtdicken d

ermittelt.

Die Intensitätsbildung I(M ) wird durch die Funktion

M ) ( I

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b

beschrieben, wenn die Bedingung I>> O erfüllt ist.

) 0 ( = Intensitätsmaximum auf der optischen Achse. I

Diese Formel gilt auch wenn die Spaltbreite b durch die Dicke d ersetzt wird (BABINET‘schen Prinzip).

M Die Intensitätsminima treten nach der Formel unter dem Winkel q O

Bei diesem Versuch zum Thema Optik soll die Beugung am optischen Gitter

aufgezeigt werden. Die auftretenden Interferenzen am Gitter werden am

Schirm in Form von Spektrallinien sichtbar. Diese Spektrallinien gehören

zum Hauptmaximum 1. Ordnung. Im Versuch soll nun die Gitterkonstante g

des verwendeten Gitters (Anordnung vieler Einzelspalte) bestimmt werden.

2 der 4 auftretenden Spektrallinien haben eine uns im Vorfeld bekannte

Wellenlänge λ.

Versuchsdurchführung

Um die Gitterkonstante G berechnen zu können, wird die rote Spektrallinie (λ=643,9nm) und die violette Spektrallinie (λ=467,8nm) verwendet. Dazu werden die Beugungswinkel dieser Spektrallinien bestimmt. Dies geschieht, indem man für 5 verschiedene Abstände zwischen Gitter und Schirm den Abstand der Spektrallinie von die Nulllage (0. Maximum) bestimmt. Aus dem Verhältnis der beiden Werte lässt sich der Tangens des Beugungswinkels bestimmen. Der gewonnene Mittelwert wird zur Berechnung der Gitterkonstanten verwendet.

Im zweiten Teil des Versuchs, soll mit dem ermittelten Wert für die Gitterkonstante die Lichtwellenlängen λ der beiden anderen auftretenden Spektrallinien (blau und grün) bestimmt werden. Dies geschieht, indem man für 5 verschiedene Abstände zwischen Gitter und Schirm den Abstand der Spektrallinie von die Nulllage (0. Maximum) bestimmt. Aus dem Verhältnis der beiden Werte lässt sich der Tangens des Beugungswinkels bestimmen. Der gewonnene Mittelwert für grün und blau wird zur Berechnung der Lichtwellenlängen der einzelnen „Farben“ verwendet.

Erklärung der wichtigen Begriffe

Beugung:

Licht erreicht auch Raumbereiche, die im Rahmen der geometrischen Optik abgeschattet sind. Bei starken Änderungen der Amplitude einer Welle quer zur Ausbreitungsrichtung, beginnt die Welle sich auch in dieser Richtung auszubreiten.

Beugungsordnung:

Das zentrale Maximum nennt man 0. Ordnung. Die weiteren Maxima werden durchnummeriert:

Interferenz:

Bei der Überlagerung zweier Wellen ergeben sich ortsfeste Intensitätsvariationen,

die im Rahmen der geometrischen Optik nicht erklärbar sind

Kohärent :

Kohärent nennt man zwei Wellenzüge, wenn sie gleich bleibenden

Gangunterschied und übereinstimmende Schwingungsrichtungen haben.

Kohärenzlänge:

Kohärenzlänge ist die Länge eines einzelnen, gedämpften und endlichen Wellenzuges, der sich längs der Strahlen mit Lichtgeschwindigkeit fortpflanzt.

Huygen‘sches Prinzip :

Ist eine Methode zur Konstruktion der Welle hinter einem Spalt: In jedem Punkt des Spaltes wird eine Kugelwelle erzeugt. Die Abstrahlung des Raumpunktes geschieht analog zur Abstrahlung vom Dipol, da an jedem Raumpunkt die Felder oszillieren. Die Phase der Kugelwelle entspricht der Phase der ankommenden Welle Die Welle hinter dem Spalt ist die Überlagerung (Interferenz) aller Kugelwellen

Licht:

Ist im Wellenbereich von 390nm bis 780nm sichtbar. Weißes Licht entsteht durch Überlagerung von Licht aller Wellenlängen.

Wellenlänge:

Wellenlänge ist der Bereich einer Welle, der den Abstand aufeinander folgenden Orte mit gleicher Schwingungsphase auf derselben Wellennormale bezeichnet.

Frequenz:

Frequenz ist ein periodischer Vorgang mit der Angabe von Schwingungen pro Sekunde.

Phase:

Phase ist die Größe einer Schwingung, die den Schwingungszustand zu jedem Zeitpunkt an jedem Ort bestimmt.