Inhaltsverzeichnis

1.  Vorwort  4

2.  Die Technik des Freistoßes  6

2.1.  Technische Grundvoraussetzungen  6

2.2.  Innenspannstoß.  6

2.3.  Balltreffpunkt  7

3.  Praktischer Teil  10

3.1.  Versuchsaufbau  10

3.2.  Versuchsvorbereitung  12

3.3.  Normierung und Voraussetzungen  12

3.4.  Versuchsdurchführung  13

4.  Digitale Videoanalyse  14

4.1.  Aufnahmen mit hochauflösenden Kameras  14

4.2.  Vorgang der Videoanalyse am PC  14

4.2.1.  Auswahl des Videomaterials  14

4.2.2.  Feststellen der Messwerte  15

4.2.2.1.  Entfernung vom Tormittelpunkt  15

4.2.2.2.  Bestimmung der Geschwindigkeit  17

4.2.2.3.  Ballrotation  18

4.2.2.4.  Videoanalytische Bestimmung der Abschusswinkel  19

a)  Seitlicher Ausbreitungswinkel  19

b)  Höhenwinkel  20

4.2.3.  Erfassung der Flugkurve mit Vianna  20

4.3.  Zusammenfassung der Werte  22

4.4.  Auswertung der Ergebnisse  23

5.  Physikalische Theorie  25

5.1.  Kräfte auf einen rotierenden Ball im Flug  25

5.2.  Ablenkung durch die Magnus-Kraft  26

5.3.  Einflussgrößen und der Zusammenhang zur Ablenkung  27

6.  Berechnung der Abweichung durch die Magnus-Kraft.  29

6.1.  Bestätigung der Messergebnisse  29

6.2.  Bedeutung der Formel für die Ablenkung  31

7.  Schlussfolgerung  31

8.  Schlussgedanke  33

9.  Anhang  34

9.1.  Literaturverzeichnis  34

9.2.  DVD-Rom  35

9.3.  Fotografien des praktischen Teils  36

1. Vorwort

„Es war eines der spektakulärsten Tore der Fußballgeschichte: […] Zehn Meter neben dem Tor duckt sich ein Balljunge - doch er ist gar nicht in Gefahr. Der Ball schwenkt im letzten Moment scharf nach links, fliegt vorbei am französischen Torwart Fabien Barthez ins Netz.“ 1

Am 3. Juni 1997 legte sich Roberto Carlos in der 27. Minute im Länderspiel Brasilien gegen Frankreich den Ball in 35 Meter Entfernung zum gegnerischen Tor zurecht, um einen der berühmtesten Freistöße der Fußballgeschichte auszuführen. Allein der ungewöhnlich lange Anlauf, sowie die Fußhaltung des Linksverteidigers von Real Madrid zeigten untypische Züge der konventionellen Torschusstechnik. Der Ball flog scheinbar aussichtslos zu weit neben das Tor, so dass sich bereits einer der Balljungen in Sicherheit begab. Doch die Ballflugbahn änderte sich überraschenderweise und schlug neben dem verdutzten französischen Torwart ein, welcher nicht zu reagieren vermochte.

Freistöße, die platziert mit Effet geschossen werden, spielten schon vor Roberto Carlos Meisterschuss eine enorme Rolle: 70,9% ² der direkten Freistöße sind keine „Gewaltschüsse“. Sie werden um die gegnerische Abwehrmauer „gezirkelt“. Spieler, wie David Beckham oder Michel Platini, sind für ihre technischen Fähigkeiten und diese Art der Kunstschüsse bekannt. Dabei ist nicht nur die Ästhetik solcher sportlichen Leistungen zu beachten, sondern auch die hohe Torquote: „Nach einer Untersuchung von 5000 Toren im höheren Leistungsbereich fielen alleine 1405 aus einer Standardsituation heraus.“ 3

Allerdings zeigen diese Standardsituationen im Gegensatz zum Kunstschuss von Roberto Carlos eine gleichmäßig gekrümmte Kreisbahn auf und sind somit leicht berechenbar. Die außergewöhnliche Flugbahn des Freistoßes aus dem Länderspiel Brasilien gegen Frankreich weckte seit diesem Tag das Interesse von Mathematikern

¹ Irene Berres; Forscher lüften Geheimnis des Wundertors (Fußball); veröffentlicht am 06.09.2010 bei Spiegel

Online; http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,715238,00.html; Zugriff am 04.11.2010

² Roland Loy; Taktik und Analyse im Fußball Band 1; Seite 436, Abb. 3.26; Czwalina Verlag Band; 2006

³ Roland Loy; Mit Standardsituationen zum Erfolg: der Freistoß; veröffentlicht in: Fußball Training; Jahrgang 1997;

Ausgabe 9; Seite 14; Herausgeber: Gero Bilanz

und Physikern, die aerodynamische und mechanische Begebenheiten aus der Physik auf den Fußballsport übertragen.

An dem allgemeinen Interesse für Sportphysik anlehnend, stellt die vorliegende Arbeit eine mathematisch physikalische Untersuchung von Freistößen mit Hilfe einer digitalen Videoanalyse dar. Im praktischen Teil soll ein Schuss mit möglichst wenig Effet mit einem „gezirkelten“ Freistoß verglichen werden und dabei Rückschlüsse auf physikalische Zusammenhänge der Ballflugbahn gezogen werden. Doch zuerst wird ein Augenmerk auf die technische Ausführung gerichtet.

Herzlicher Dank gilt an dieser Stelle Gerhard Rumpel, Benedikt Lohse und der restlichen Abteilung des Post SV Sieboldshöhe Würzburg, die Rasenplatz und Materialien zur Verfügung stellten. Ebenso gilt der Dank Frau Sabine Blum Pfingstl für das Bereitstellen der hochauflösenden Kameras und den Schützen der Aktiven des Post SV Sieboldshöhe.

2. Die Technik des Freistoßes

2.1. Technische Grundvoraussetzungen 4

Um den komplexen biomechanischen Ablauf eines Freistoßes nachvollziehen zu können, muss die angewandte Technik des Sportlers betrachtet werden. Um eine Standardsituation erfolgreich abzuschließen, werden technische

Grundvoraussetzungen des Schützen benötigt: Zielgenauigkeit (Präzision), Timing, Ballgefühl (Feinmotorik), Schusskraft und Effettechnik.

Die Einzeltechniken sollten schon im Kindes- und Jugendalter systematisch erlernt und in den einzelnen Jahrgangsstufen automatisiert werden. Die feine Individualtechnik, die die Klasse von Freistoßschützen bewirkt, muss hingegen im Einzeltraining gesondert von der restlichen Mannschaft trainiert werden, da solche Übungseinheiten zeitintensiv sind und nicht zwingend für die breite Masse der Spieler gedacht ist. Diese Meinung teilt auch Roberto Carlos in einem Interview: „Nach dem Training kann es [gemeint ist das Kind] sich aber durchaus 5 oder 10 Minuten Zeit nehmen, um Freistöße ein bisschen zu üben. (…) Es geht dabei weniger um die Stärke als um die Flugbahn des Balls“ 5

Damit solche Technikkünstler den Ball mit Effet um die Mauer drehen können, muss eine Ballstoßart verwendet werden, die ausreichend Übung und Ballgefühl verlangt: der Innenspannstoß.

2.2. Innenspannstoß 6

Der Anlauf beim Innenspannstoß erfolgt bogenförmig in Richtung des Balls, wobei das Standbein in Sprung-, Knie- und Hüftgelenk federnd gebeugt wird. Das Standbein wird leicht schräg hinter den Ball gesetzt. In der Auftaktphase schwingt das Schwungbein

⁴ Vgl.: Gerhard Frank; Technische Voraussetzungen; in Fußball Standardsituationen in Training & Spiel; Seite 29ff;

Meyer & Meyer Verlag; 2001, Aachen

⁵ Video: UEFA Training Ground; Freistoß-Tipps von Roberto Carlos; 03:50 - 04:19;

http://de.uefa.com/trainingground/stars/starskills/video/videoid=1467276.html?autoplay=true; Zugriff am

28.11.2010 (DVD-Rom)

⁶ Vgl.: Gerhard Bauer; Technik und Techniktraining; veröffentlich in Lehrbuch Fußball - Erfolgreiches Training von

Technik, Taktik und Kondition; Seite 52; BLV Verlag

nach hinten und in der Hauptphase kräftig vorwärts gegen den Ball (Abb. 1). Während der ganzen Bewegungsausführung bleibt das Bein im Hüftgelenk und im Sprunggelenk nach außen rotiert um die Trefffläche auf die Innenkannte des Fußristes zu beschränken. Die Trefffläche ist die Innenseite des Mittelfußes von der Zehenwurzel bis zur Vorderseite des Knöchels. Des Weiteren sollte man versuchen, das Bein beim und nach dem direkten Auftreffen um den ruhenden Ball zu drehen. In der Ausklangphase schwingt das Bein sichelförmig vor dem Standbein nach oben aus. Eine Anhebung des gebeugten Kniegelenks unterstützt die Bewegung (Abb. 2). Der Oberkörper bleibt während der gesamten Bewegungsausführung leicht nach hinten gebeugt über dem Standbein, wobei die Arme zur Gleichgewichtserhaltung entgegen der Anfangsrichtung schwingen.

2.3. Balltreffpunkt

Für eine optimale Effettechnik ist der Balltreffpunkt von entscheidender Bedeutung, da er dem fliegenden Ball einen Drall verleiht. Wie später ersichtlich wird, kann nur durch das „Anschneiden“ des Fußballs eine seitlich gekrümmte Flugbahn erreicht werden. Der frontal-zentrale Treffpunkt würde eine gerade Flugbahn mit maximaler Fluggeschwindigkeit verursachen. Diese Technik wird bei sogenannten „Gewaltschüssen“ verwendet. Die Betrachtung der gekrümmten Flugbahn verlangt einen Treffpunkt seitlich des Ballmittelpunktes, der den gewünschten Drall erzeugt. Dabei gilt: je weiter außen der Schuss erfolgt, desto größer ist die Rotationsfrequenz und desto kleiner die Geschwindigkeit. In selber Weise gilt der Sachverhalt auch