Zusammenfassung
Diese Arbeit befasst sich mit der Analyse, der Bewertungsverfahren AHP, TOPSIS
und PROMETHEE. Dazu wurde für die Arbeit eine allgemeine Systematisierung für
Bewertungsverfahren erstellt. Alle drei Methoden werden anhand von Beispielen
ausführlich dargestellt. Zudem wurden Kriterien bestimmt um diese Methoden zu
bewerten und ihre Unterschiede, Gemeinsamkeiten, Stärken und Schwächen
aufzuzeigen.
Abstract
This paper deals with the analysis, the evaluation procedures AHP, TOPSIS, and
PROMETHEE. In addition was a systematization of evaluation methods, created for
this work. All three methods are described in detail with examples. Finally were criteria
determined to assess these methods and to highlight their differences, similarities,
strengths and weaknesses.
I
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis ...
I
Abbildungsverzeichnis...
II
Tabellenverzeichnis ...
III
Formelverzeichnis ...
V
Abkürzungsverzeichnis ...
VI
1. Einleitung ... 1
2. Systematisierung der Entscheidungstheorien ... 2
2.1 Klassische Systematisierung von Entscheidungstheorien ... 2
2.2 Alternative Systematisierung von Entscheidungstheorien ... 5
2.3 Eigene Systematisierungen von Entscheidungstheorien ... 9
3. Vorstellung verschiedener Verfahren ... 11
3.1 Analytic Hierarchy Process ... 11
3.2 PROMETHEE ... 24
3.3 TOPSIS ... 35
4. Beurteilung der Bewertungsmethoden ... 40
4.1 Kriterien zur Beurteilung von Bewertungsmethoden ... 40
4.2 StärkeSchwächenAnalyse der Bewertungsmethoden ... 42
5. Fazit ... 47
6 Quellenverzeichnis ... 49
II
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Überblick über Möglichkeiten der Entscheidungstheorie zur Erarbeitung
von Entscheidungshilfen ... - 2 -
Abbildung 2: Beispiele für deskriptive und präskriptive Entscheidungstheorien ... - 4 -
Abbildung 3: Wertfunktion für das Jahresgehalt zwischen 30.000 und 80.000 ... - 5 -
Abbildung 4: Multikriterielle Entscheidungsverfahren ... - 7 -
Abbildung 5: Übersicht Entscheidungstheorien ... - 10 -
Abbildung 6: Aufbau einer hierarchischen Struktur ... - 12 -
Abbildung 7: Beispiel einer Vergleichsmatrix in AHP ... - 15 -
Abbildung 8: Entscheidungshierarchie mit Prioritäten ... - 20 -
Abbildung 9 : Darstellung aller Prioritäten in der Hierarchie ... - 22 -
Abbildung 10: Verallgemeinerte Kriterien bei Promethee ... - 25 -
Abbildung 11: Verallgemeinerte Kriterien und Präferenzfunktion im Beispiel. ... - 31 -
Abbildung 12: Graphische Darstellung der Präordnung ... - 34 -
III
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Methoden zur Bestimmung von Wertfunktionen mit einem bzw. mehreren
Zielen. ... - 5 -
Tabelle 2: Neun-Punkte-Skala von Saaty ... - 14 -
Tabelle 3: Quadratur der Matrix ... - 15 -
Tabelle 4: Berechnung des Eigenvektors ... - 16 -
Tabelle 5: Wiederholung der Quadratur der Matrix ... - 16 -
Tabelle 6: Wiederholung des Schrittes 2 Bildung der Prioritäten ... - 16 -
Tabelle 7: Berechnung der Prioritätsunterschiede ... - 16 -
Tabelle 8: Berechnung von CI und CR ... - 18 -
Tabelle 9: Zufallskonsistenz R bei gegebener Matrixgröße ... - 19 -
Tabelle 10 : Matrix im Bezug auf Styling
- 21 -
Tabelle 11: Matrix im Bezug auf Verlässlichkeit ... - 21 -
Tabelle 12: Information über die Sparsamkeit jeder Alternative ... - 21 -
Tabelle 13: Ranking der Alternativen für jedes Kriterium ... - 22 -
Tabelle 14: Alternativen und Zielkriterien ... - 30 -
Tabelle 15: Outranking-Relation ... - 33 -
Tabelle 16: Partielle Präordnung ... - 33 -
Tabelle 17: Entscheidungsmatrix ... - 36 -
Tabelle 18: Normalisierte Entscheidungsmatrix ... - 37 -
Tabelle 19: Normalisierte gewichtete Entscheidungsmatrix ... - 37 -
IV
Tabelle 20: Kriterienausprägung für die virtuellen Best-case und Worst-case
Alternativen ... - 38 -
Tabelle 21: Bestimmung der Abstandsmaße und der Effizienz-Indizes ... - 39 -
Tabelle 22 Übersicht Gemeinsamkeiten und Unterschiede ... - 45 -
Tabelle 23: Vergleich der Bewertungsverfahren anhand ausgesuchter Kriterien ... - 46 -
V
Formelverzeichnis
(1) Formel zur Berechnung des Vergleichswert v
ik
... - 13 -
(2)
Formel zur Berechnung des Wertes
i
... - 18 -
(3)
Formel zur Berechnung des CI-Wertes ... - 19 -
(4) Formel zur Berechnung des CR-Wertes ... - 19 -
(5) Formel für die Gewichtungsfaktoren ... - 28 -
(6) Formel für die Werermittlung der Outranking-Relation ... - 28 -
(7) Formel zur Berechnung des Ausgangsflusses F
+
... - 28 -
(8) Formel zur Berechnung des Eingangflusses F
-
... - 29 -
(9) Formel zur Bestimmung des Wertes der Outranking-Relation (A
i
, A
j
) ... - 32 -
(10) Formel zur Berechnung der einzelnen Elemente in der normalisierten ...
Entscheidungsmatrix bei d
ij
0 ... - 36 -
(11)
Formel zur Berechnung der einzelnen Elemente in der normalisierten ...
Entscheidungsmatrix bei d
ij
= 0 ... - 36 -
(12)
Formel zur Berechnung der Virtuellen Alternative A
+
... - 38 -
(13)
Formel zur Berechnung der Virtuellen Alternative A
-
... - 38 -
(14)
Formel zur Berechnung des Abstandsmasses S
+
... - 39 -
(15)
Formel zur Berechnung des Abstandsmasses S
-
... - 39 -
(16) Formel zur Berechnung des Effizienz-Index ... - 39 -
VI
Abkürzungsverzeichnis
S...Abbildung
d.h...das heißt
bzw...beziehungsweise
z.B...zum Beispiel
Zit. n...zitiert nach
AHP... Analytic Hierarchy Process
PROMETHEE... Preference Ranking Organisation Methode for
Enrichment Evaluation
TOPSIS... Technique for Order Preference by Similarity to an
Ideal Solution
i.d.R...in der Regel
CI... consistenty index
CR... consistenty ratio
o.V... ohne Verfasser
Km... Kilometer
ff... folgende
1
1. Einleitung
Bei der vorliegenden Arbeit handelt es sich um eine Studienarbeit, welche im Rahmen
des Faches ,,Qualitätsmanagement" von Georg Hochschild erstellt wurde. Das mir
vorgegebene Thema hierbei lautet ,,Analyse verschiedener Bewertungsverfahren". Ziel
dieser Arbeit ist es, existierende Bewertungsverfahren für Konsumgüter zu finden und
diese anhand ausgewählter Beispiele detailliert darzustellen. Dabei wird die
Funktionsweise und der Aufbau der Verfahren vorgestellt. Desweiteren werden an einer
Stärke-Schwäche-Analyse die Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Verfahren
aufgezeigt.
Bezugnehmend auf das Thema habe ich mir zunächst einen Leitfaden erarbeitet, um mir
Anhaltspunkte zu schaffen, unter welchen Gesichtspunkten ich das Thema
durchleuchten will. Hierzu schrieb ich alle Stichworte, Begrifflichkeiten, Ideen,
Zusammenhänge und Vorschläge auf die mir zu diesem vorgegebenen Thema einfielen.
Anschließend habe ich diese sortiert und in eine für mich sinnvolle Reihenfolge
gebracht. Mit Hilfe meines Betreuers Falk Steinberg konnte ich eine erste Gliederung
erstellen und die zentralen Fragen dieser Arbeit festlegen. Zunächst ging es darum eine,
für diese Arbeit angemessene Systematisierung zu finden. Die Literaturrecherche führte
dabei aber zu keinem befriedigenden Ergebnis. Daher wird auf eine eigens, für diese
Arbeit erstellte Systematisierung zurückgegriffen. Zunächst zeige ich in Kapitel 2 einige
in der Literatur gängige Einteilungen von Bewertungsverfahren. Danach folgt die
Veranschaulichung der eigenen Systematisierung. In Kapitel 3 werden dann die
einzelnen Verfahren anhand ausgesuchter Beispiele vorgestellt und detailliert
beschrieben. Im 4 Kapitel erfolgt ein Vergleich der Methoden durch ausgesucht
Kriterien und es werden Vor-und Nachteile in einer Stärke-Schwäche Analyse
aufgezeigt.
2
2. Systematisierung der Entscheidungstheorien
2.1 Klassische Systematisierung von Entscheidungstheorien
Im Rahmen der deduktiven Forschung zählen Entscheidungstheorien zu den wichtigsten
Entscheidungshilfen (Laux, 2003, S.16). ,,In formaler Hinsicht ist ein
Entscheidungsmodell als ein System von Sätzen aufzufassen, aus dem sich logische
Aussagen über befriedigende oder optimale Alternativen ableiten lassen" (Heinen,
1971, S.50).
Entscheidungstheoretische Untersuchungen werden in der Absicht vorgenommen
vorschreibende (präskriptive) oder beschreibende (deskriptive) Anhaltspunkte zu
gewinnen. Daher wird meistens, je nach dem welches Forschungsziel im Vordergrund
steht, zwischen deskriptive und präskriptive Entscheidungstheorie differenziert. In
Abbildung 1 werden diese Ansätze systematisch dargestellt. (Laux, 2003, S.1).
Abbildung 1: Überblick über Möglichkeiten der Entscheidungstheorie zur Erarbeitung von Entscheidungshilfen
(Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an: Laux, 2003,S.13)
Bei der präskriptiven (oder normativen) Entscheidungstheorie geht es nicht darum
tatsächliche Entscheidungsprozesse zu beschreiben oder zu erklären, vielmehr zeigt
diese Theorie wie Entscheidungen rational getroffen werden können. Weiterhin erteilt
sie Ratschläge für die Lösung von Entscheidungsproblemen. Sie gibt Antwort auf die
Frage: Wie sich ein Entscheider in unterschiedlichen Entscheidungssituationen
verhalten soll. Im Rahmen der präskriptiven Entscheidungstheorie (sie wird auch als
Forschungsschwerpunkte der
Entscheidungstheorien
deskriptive Theorie
präskriptive Theorie
Regeln für die
Explikation
individueller
Zielsysteme
Entscheidungs
modelle
Struktur-
empfehlungen
für die Modell-
konstruktion
3
Entscheidungslogik bezeichnet) wird weitgehend vom konkreten Gehalt der jeweiligen
Entscheidungssituation abstrahiert. (Laux, 2003, S.2). Die grundlegende Annahme bei
der präskriptiven Entscheidungstheorie ist, dass sich ein schwerwiegendes
Entscheidungsproblem besser lösen lässt, wenn man es in einzelne Bestandteile
(Teilaspekte) zerlegt. Man analysiert die einzelnen Komponenten und erzeugt Modelle
diese Komponenten, anstatt das Problem als Ganzes zu behandeln. Durch das
Zusammenfassen der Teilmodelle erhält man dann Gesamtmodell der Situation. Diese
Komponenten sind z.B.:
Die Handlungsalternativen, das heißt der Entscheider steht vor einer Anzahl
von Optionen, aus denen er wählen kann.
Die Umwelteinflüsse, das sind Zustände oder Ereignisse der Umwelt, die
einen Einfluss auf das Ergebnis der Entscheidung haben, aber vom
Entscheider gar nicht oder nur teilweise beeinflusst werden können. Er kann
sich lediglich eine Erwartung bilden. Da das Ergebnis trotzdem nicht
unmittelbar bekannt ist, braucht man gegebenenfalls noch ein
Wirkungsmodell das aus Entscheidungs- und Ereignisvariablen die
Ausprägung der Ergebnisse bestimmt.
Die Konsequenzen von Handlungsalternativen und Umwelteinflüssen, mit der
Festlegung welche Umweltsituation eintritt und mit der Wahl der Option, ist
die resultierende Konsequenz determiniert.
Die Ziel und Präferenzen des Entscheiders, d.h. der Entscheider favorisiert im
Allgemeinen ein Ergebnis gegenüber einem anderen. Anders ausgedrückt der
Entscheider hegt unterschiedliche Empfindungen gegenüber den
Konsequenzen (Eisenführ/Weber, 2003, S.16)
Die deskriptive Entscheidungstheorie beschreibt, wie in der Realität Entscheidungen
getroffen werden und erklärt warum sie gerade so und nicht anders zustande gekommen
sind. Ziel dieser Theorie ist es, empirisch wertvolle Hypothesen über das Verhalten von
Individuen und Gruppen im Entscheidungsprozess zu finden und mit deren Hilfe, bei
Kenntnis der jeweiligen konkreten Entscheidungssituation, Entscheidungen zu
prognostizieren bzw. zu steuern). Da die präskriptive Entscheidungstheorie
Empfehlungen für die Lösung von Problemen gibt, können die Ergebnisse der
4
deskriptiven Entscheidungstheorie auch für die präskriptive Entscheidungstheorie von
grundlegender Bedeutung sein. Weil diese Empfehlungen nur hilfreich sind wenn sie
auch befolgt werden können. Die deskriptive Entscheidungstheorie kann erforschen
welche dieser Anforderungen vom Entscheider überhaupt erfüllt werden können und
welche nicht (Laux, 2003, S.15).
In der Abbildung 2 werden Beispiele für deskriptive und präskriptive
Entscheidungstheorien aufgezeigt.
Abbildung 2: Beispiele für deskriptive und präskriptive Entscheidungstheorien (Quelle: eigene Darstellung in
Anlehnung an Laux, 2003, S.2; Hartman/Doane/Woo, 1991, S.142;Fink/Ploder,2006, S.120)
In den nächsten Abschnitten dieser Arbeit werden weitere Strukturierungsmöglichkeiten
aufgezeigt. Dabei wird jedoch nicht allzu sehr in die Tiefe gegangen, da es sonst schnell
unübersichtlich wird.
- Trade off Verfahren - Nutzwertanalyse
- Data Envelopment Analysis - Analytic Hierarchy Process
- Prospect Theory
deskriptive
Entscheidungstheorie
präskriptive
Entscheidungstheorie
5
2.2 Alternative Systematisierung von Entscheidungstheorien
Neben der Einteilung nach deskriptiven und präskriptiven Entscheidungsmodellen, gibt
es noch weitere Möglichkeiten Methoden der Entscheidungstheorie systematisch
darzustellen. Eine dieser Unterscheidungsmöglichkeiten ist die Differenzierung nach:
,,Methoden zur Bestimmung von Wertfunktionen mit einem Ziel" und ,,Methoden zur
Bestimmung von Wertfunktionen mit mehreren Zielen". Einen Überblick dazu gibt die
Tabelle 1
.
Methoden zur Bestimmung von
Wertfunktionen mit einem Ziel
Methoden zur Bestimmung von
Wertfunktionen mit mehreren Zielen
Direct Rating Methode
Trade-off Verfahren
Methode gleicher Wertdifferenz Swing
Verfahren
Halbierungsmethode
Direct Ratio Verfahren
Tabelle 1: Methoden zur Bestimmung von Wertfunktionen mit einem bzw. mehreren Zielen. (Quelle: eigene
Darstellung in Anlehnung an: Eisenführ, Weber, 2003,S.103 130)
Bei den Methoden zur Bestimmung von Wertfunktionen mit einem Ziel ist davon
auszugehen, dass jede Alternative genau eine Konsequenz besitzt, d.h. dass sichere
Erwartungen vorliegen. Es gibt nicht messbare und messbare Wertfunktionen. Im
Gegensatz zu den nicht messbaren Wertefunktionen lassen die messbaren
Wertefunktionen eine Aussage über die Stärke der Präferenzen zu: (Eisenführ, Weber,
2003,S.97). In der Abbildung 3 wird eine Wertfunktion für das Ziel des Jahresverdienst
zwischen 30000 und 80000 präsentiert.
Abbildung 3: Wertfunktion für das Jahresgehalt zwischen 30.000 und 80.000 (Quelle: eigene Darstellung in
Anlehnung an Eisenführ/Weber, 2003, S. 104)
0
0,5
1
30.000
50.000
80.000
Jahresgehalt
Jahresgehalt
0 Kommentare