Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis   

1  Einleitung  1

2  Unternehmensbewertung mittels WACC-Methode  3

2.1  Unternehmensbewertung  3

2.2  WACC-Methode: Entstehung und Grundgedanke  4

2.3  Modigliani-Miller-Theoreme  7

2.4  Auswirkungen von Unternehmenssteuern  10

2.5  Miles/Ezzell-Anpassungsformel  11

3  Fehlerpotenzial der WACC-Methode  14

3.1  Vorgehen bei der Fehleranalyse der WACC-Methode.  14

3.2  APV-Methode: Grundgedanke und Vergleich mit der WACC-  

Methode   15

4  Vergleich APV- und WACC-Verfahren bei Bedingungen mit  

Konsistenz   17

4.1  (Unendlich) gleichbleibende Cashflows  17

4.1.1  Betrachtung 1: Vorgabe des Verschuldungsgrads  17

4.1.2  Betrachtung 2: Vorgabe des Fremdkapitalbestands  18

4.2  Konstanter Verschuldungsgrad  19

4.3  Einperiodig  21

4.3.1  Betrachtung 1: Vorgabe des Verschuldungsgrads  21

4.3.2  Betrachtung 2: Vorgabe des Fremdkapitalbestands  22

4.4  Konstante Fremdkapitalhöhe  23

5  Vergleich APV- und WACC-Verfahren bei Bedingungen mit  

Inkonsistenz   25

5.1  Vorgehen  25

5.2  Variation der FCF-Werte und Fremdkapitalbestände  26

5.2.1  Variation der FCF-Werte  26

5.2.2  Variation der Fremdkapitalbestände  28

5.2.3  Erklärung der Ergebnisse  29

Variation  der Parameter r FK , r U EK und  31

5.3.1  Vorgehen  31

5.3.2  Variation des Steuersatzes ()  31

5.3.3  Veränderung der FK-Kapitalkosten (r FK )  34

5.3.4  Veränderung der geforderten Eigenkapitalkosten eines  

unverschuldeten  Unternehmens (r U  

EK  )  37

5.3.5  Gleichzeitige Veränderung des Steuersatzes und der  

Fremdkapitalkosten  (r FK )  38

5.3.6  Fazit  38

Unternehmensbewertung  bei periodenbezogenen r U  

5.4  EK  40

5.4.1  Berechnung von periodenbezogenen r U  

EK   40

5.4.2  Betrachtung ohne Variation der Einflussfaktoren  40

5.4.3  Betrachtung bei Variation eines Einflussfaktors  41

5.4.4  Betrachtung bei Variation eines Einflussfaktors und  

gleichzeitiger  Änderung der FK- bzw. FCF-Werte  42

5.4.5  Fazit  43

5.5  Unterscheidung zwischen Fremdkapitalkosten und risikoloser  

Zins   43

- II -

Inhaltsverzeichnis

6  Schluss  46

Literaturverzeichnis   48

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Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: leverage horn ............................................................................. 8 Abbildung 2: Kapitalkosten ohne Berücksichtigung von Steuern ..................... 9 Abbildung 3: Unternehmenswert ohne Berücksichtigung von Steuern............. 9 Abbildung 4: Kapitalkosten bei Berücksichtigung von Steuern ...................... 10 Abbildung 5: Unternehmenswert bei Berücksichtigung von Steuern .............. 11 Abbildung 6: Vergleich des APV- und WACC-Verfahrens bei unendlich gleichbleibenden Cashflows und vorgegebenen FK-Anteil................................. 18 Abbildung 7: Vergleich des APV- und WACC-Verfahrens bei unendlich gleichbleibenden Cashflows und vorgegebener FK-Höhe .................................. 19 Abbildung 8: Vergleich des APV- und WACC-Verfahrens bei unendlich gleichbleibenden Cashflows bei vorgegebenen Verschuldungsgrad .................. 22 Abbildung 9: Vergleich des APV- und WACC-Verfahrens bei unendlich gleichbleibenden Cashflows bei vorgegebenen Fremdkapitalbestand ............... 23 Abbildung 10: WACC- und APV-Methode bei konstanten Fremdkapitalbestand

.......................................................................................................................... 24 Abbildung 11: FCF- und FK-Werte der ersten Beispielunternehmung ........... 25 Abbildung 12: Unternehmung nach FCF-und FK-Variation

(Beispielunternehmung Nr. 2) ............................................................................ 31 Abbildung 13: Absolute Differenzen zwischen WACC- und APV-Verfahren .. 33 Abbildung 14: Auswirkungen der Veränderungen des Fremdkapitalzinses auf

den Unternehmenswert ..................................................................................... 36 Abbildung 15: Beispielwerte bzgl. Einflussfaktoren ........................................ 39 Abbildung 16: Auswirkungen einer Steuersatz-Veränderung auf die

prozentuale Differenz ......................................................................................... 41 Abbildung 17: Datentabelle zur Abbildung „leverage horn“ ............................ 52 Abbildung 18: Unternehmensbestimmung bei Bedingungen bei Inkonsistenz,

Berechnung mittels Excel .................................................................................. 53 Abbildung 19: Diskontierung mittels periodenbezogenen WACC-Kapitalkosten

.......................................................................................................................... 54

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1 Einleitung

Diese Master-Thesis beschäftigt sich mit dem Fehlerpotenzial bei der naiven Verwendung der Unternehmensbewertung mittels den Weighted Average Cost of Capital (kurz: WACC). Wie der Name bereits verrät, ermittelt dieses - in Theorie und Praxis verbreitete - Verfahren den Unternehmenswert mittels Diskontierung der Free Cashflows mit gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten. Um das Fehlerpotenzial aufzuzeigen, wird ein Vergleichswert benötigt. Dieser Wert wird durch den Adjusted-Present-Value-Ansatz (kurz APV) bestimmt. Unter bestimmenden Voraussetzungen gelangen beide Verfahren zu einem gleichen Unternehmenswert. Diese Voraussetzungen liegen in der Praxis jedoch in der Regel nicht vor, sodass beide Verfahren oftmals unterschiedliche Unternehmenswerte aufweisen. Diese Differenz zwischen den beiden Verfahren stellt das Fehlerpotenzial der WACC-Methode dar. In dieser Ausarbeitung soll ermittelt werden, wie hoch das Fehlerpotenzial ist und welche Einflussfaktoren hierfür verantwortlich sind. Dabei wird versucht, die Auswirkungen der einzelnen Einflussfaktoren zu bemessen. Diese Thesis beginnt mit der allgemeinen Erklärung der Unternehmensbewertung und des WACC-Verfahrens. Dabei werden die Ideen von Modigliani und Miller sowie von Miles und Ezzell widergegeben. Nachfolgend wird das Vorgehen bei der Fehlerpotenzial-Analyse erklärt, inklusive Darstellung des APV-Verfahrens. Im Anschluss wird erläutert, unter welchen Bedingungen das WACC-Verfahren und das APV-Verfahren zu gleichen Bewertungsergebnissen gelangen und somit das WACC-Verfahren keine Fehler aufweist. Dabei kommt es auch zur Anwendung der Überlegungen von Miles und Ezzell. Der Großteil dieser Ausarbeitung behandelt dann den Vergleich zwischen der WACC- und APV-Methode bei Bedingungen mit Inkonsistenz und untersucht damit das Fehlerpotenzial des WACC-Verfahrens. Es werden sowohl die Auswirkungen einer Free-Cashflow-Veränderung als auch einer Variation der Fremdkapitalbestände aufgezeigt. Zudem werden die Folgen einer Abänderung von verschiedenen Einflussfaktoren wie Steuersatz, Fremdkapitalkosten oder die geforderte Rendite von Eigenkapitalgebern eines unverschuldeten Unterneh-

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mens aufgezeigt. Dabei werden die verschiedenen Änderungen einzeln als auch in Kombination betrachtet. Zum Schluss werden die Annahmen konstanter geforderter Eigenkapitalrenditen eines unverschuldeten Unternehmens sowie der Gleichheit von Fremdkapitalkosten und risikolosen Zins aufgegeben. Auch hier wird die Auswirkung auf das Fehlerpotenzial analysiert.

- 2 -

2 Unternehmensbewertung mittels WACC-Methode

2.1 Unternehmensbewertung

Um die Unternehmensbewertung zu erklären, gilt es zunächst die beiden einzelnen Wörter „Unternehmen“ und „Bewertung“ näher zu beschreiben.

Das zu bewertende Unternehmen kann ein Unternehmen oder ein Unternehmensteil sein. Dabei werden die Unternehmen wirtschaftlich und nicht rechtlich abgegrenzt. Einzelne Aktien sind dabei nicht mittels Unternehmensbewertung bewertbar.

Hierzu möchte ich kurz näher eingehen: Matschke/Brösel (2007) betonen, dass Beteiligungen vorliegen müssen. Diese definieren sie als qualifizierte Menge von Anteilen, die gesellschaftsrechtliche Aktionen erlauben. ¹ Ballwieser (2002) nennt als Grund, dass einzelnen Aktien im Allgemeinen der Verbundeffekt fehlt und gibt als kritischen Wert zwanzig Prozent des Nennkapitals an, unter Berufung der Beteiligungsvermutung in § 271 Abs. 1 Satz 3 HGB. ² Auch ich bin der Meinung, dass man einzelne Aktien nicht mittels Unternehmensbewertung berechnen kann. Schließlich berücksichtige ich in der Unternehmensbewertung meine subjektiven Möglichkeiten, wie z.B. Synergie-Effekte oder mein unternehmerisches Können. Mit dem Besitz von lediglich einigen Aktien kann ich diese subjektiven Möglichkeiten nicht wahrnehmen.

Die Bewertung ist als Ergebnis eines Bewertungsvorgangs anzusehen. ³ Es ist die Zuordnung eines Wertes zu einem Gegenstand - dem Bewertungsobjekt - durch das jeweilige Bewertungssubjekt. Das Bewertungssubjekt ist dabei derjenige, aus dessen Sicht die Bewertung durchgeführt wird. 4

¹ Vgl. Matschke/Brösel (2007), S. 3

² Vgl. . Ballwieser (2002), S. 6

³ Vgl. Peemöller (2009), S. 3

⁴ Vgl. Matschke/Brösel (2007), S. 3

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Als Bewertungsobjekt ist das Unternehmen bzw. einzelne Unternehmensteile zu verstehen. Der Unternehmenswert ist also eine Subjekt-Objekt-Beziehung. Matschke/Brösel sprechen gar von einer Subjekt-Objekt-Objekt-Beziehung, da das Bewertungsobjekt im Hinblick auf die zur Verfügung stehenden Vergleichsobjekte berechnet wird. ⁵ Die Subjekt-Objekt-Beziehung verdeutlicht, dass es nicht den einen Unternehmenswert gibt. Schließlich haben die Bewertungssubjekte variierende Möglichkeiten das Bewertungsobjekt zu nutzen. Deshalb schreibt Ballwieser auch: „Richtige Unternehmenswerte sind zweckgerechte Werte. Unternehmen haben keinen Wert an sich, unabhängig vom Bewertungszweck.“ 6

2.2 WACC-Methode: Entstehung und Grundgedanke

Das WACC-Verfahren gehört zu der Gruppe der Discounted-Cash-Flow-Verfahren (DCF-Verfahren) und ist damit ein Gesamtbewertungsverfahren. Es ist ein sogenanntes Bruttoverfahren (Entity Approach), da es zuerst den Gesamtunternehmenswert ermittelt. Von diesem Wert wird dann später der Wert des Fremdkapitals abgezogen, sodass man den Wert des Eigenkapitals (auch Shareholder Value genannt) erhält. Der Unternehmenswert wird bei den DCF-Verfahren berechnet, indem die zukünftigen Cashflows (finanzielle Überschüsse) diskontiert werden. Beim WACC-Ansatz sind dieses die Zahlungsmittelüberschüsse, die den Eigen- und Fremdkapitalgebern zur Verfügung stehen, also die entziehbaren Cashflows vor Zinsen - aber nach Steuern - die sogenannten Free Cashflows (FCF). ⁷ Dabei steht WACC für Weighted Average Cost of Capital (gewichteter durchschnittlicher Kapitalkostensatz). Die Kapitalkosten lassen sich aus der Summe der gewichteten Eigen- und Fremdkapitalkosten darstellen:

mit: r WACC = gewogene Kapitalkosten

⁵ Vgl. ebenda, S. 6

⁶ Ballwieser (2002), S. 1

⁷ IDW (2006), S. 124-126

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Die Fremdkapitalzinsen errechnen sich als gewogener durchschnittlicher Kostensatz der einzelnen Fremdkapitalformen. ⁸ Es wird hier als Annahme unterstellt, dass die Fremdkapitalzinsen risikolos sind. Die geforderte Rendite der Eigenkapitalgeber eines unverschuldeten Unternehmens (r L EK ) berechnet sich wie folgt:

mit: r U EK = Eigenkapitalverzinsung eines unverschuldeten Unternehmens

Der Eigenkapitalkostensatz des unverschuldeten Unternehmens wird dabei mit Hilfe des Capital Asset Pricing Models (CAPM) bestimmt, welches in den 1960er Jahren von Sharpe ⁹ , Lintner ¹⁰ und Mossin ¹¹ entwickelt wurde und auf der Portfoliotheorie von Markowitz ¹² beruht. Das CAPM berechnet die erwartete Eigenkapitalrendite einer Kapitalanlage als Summe des Zinssatzes einer risikolosen Kapitalmarktanlage und einer Risikoprämie. Die Risikoprämie setzt sich dabei aus zwei Komponenten zusammen. Die erste Komponente spiegelt die Prämie für das allgemeine Risiko wider (die sogenannte Marktrisikoprämie). Sie ist die Differenz zwischen der Rendite des Markportfolios und der Rendite der risikolosen Anlage. Die zweite Komponente stellt das unternehmensspezifische Risiko dar und wird durch den Betafaktor repräsentiert: 13

⁸ Vgl. ebenda, S. 133

⁹ Siehe: Sharpe (1964), S. 425-442

¹⁰ Siehe: Lintner (1965), S. 13-37

¹¹ Siehe: Mossin (1966), S. 768-183

¹² Siehe: Markowitz (1952), S. 77-91

¹³ Vgl. Weber (2002), S. 193 f.

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mit: r f = risikoloser Zins (in diesem Ausarbeitung ist - soweit nicht

Der Betafaktor wird berechnet, indem man die Kovarianz von Unternehmensrendite und Marktrendite durch die Varianz der Marktrendite dividiert. Da die Unternehmensrendite oftmals nicht beobachtbar ist, berechnet man Beta mittels des Betawerts eines unverschuldeten Unternehmens (welcher wiederum durch Relevering eines anderen Unternehmens bestimmbar ist): 14

Da die FCF vor Zinsen berechnet werden, kommt es nicht zum Abzug von Fremdkapitalzinsen als Betriebsausgabe und somit nicht zur Minderung der Steuerlast. Dadurch werden bei einem verschuldeten Unternehmen zu hohe Steuern berechnet. Die Multiplikation der Fremdkapitalzinsen mit (1-) korrigiert diesen Fehler, sodass den verringerten FCF im Zähler auch ein verringerter Kalkulationszinsfuß im Nenner gegenüber steht. 15

Dieses lässt sich auch gut darstellen, wenn man die WACC-Formel wie folgt aufspaltet: 16

verschuldeten Unternehmens

Um den Unternehmenswert, also den Marktwert des Eigenkapitals, zu erhalten, gilt es im Anschluss das Fremdkapital von den diskontierten Cashflows abzuziehen:

¹⁴ Vgl Ballwieser (2007), S. 133 f.

¹⁵ Vgl. Ballwieser (1998), S. 85

¹⁶ Vgl. Streitferdt (2005), S. 7

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Dabei empfiehlt das Wirtschaftsprüfer-Handbuch, die Verwendung des Marktwerts des Fremdkapitals. Dieses wird berechnet, indem die Cashflows an die Fremdkapitalgeber mit einem Zinssatz abgezinst werden, der das Risikopotenzial dieser Cashflows widerspiegelt. In der Praxis ist es hingegen oftmals so, dass der Buchwert des Fremdkapitals verwendet wird. Hierbei wird angenommen, dass die Fremdkapitalzinsen marktgerecht sind. 17

2.3 Modigliani-Miller-Theoreme

Im Jahre 1958 thematisierten Franco Modigliani und Merton Miller im Artikel „The cost of capital, corporation finance and the theory of investment” ¹⁸ den Einfluss des Verschuldungsgrads auf die Kapitalkosten eines Unternehmens. Die darin erläuterten Erkenntnisse fanden viel Beachtung und veränderten die Finanzwissenschaften. Schließlich bewiesen die beiden späteren Nobelpreisträger in diesem Artikel die Irrelevanz der Finanzierungsstruktur auf den Unternehmenswert auf perfekten Kapitalmärkten.

Die Annahmen eines perfekten Kapitalmarkts sind:

- keine Unternehmenssteuern.

- keine Insolvenzkosten

- Alle Akteure haben den gleichen Zugang zu den Kapitalmärkten und können sich zu den gleichen Konditionen wie die betrachteten Unternehmen verschulden.

- Investoren haben homogene Erwartungen

- Es bestehen keine Transaktionskosten, d. h. Marktteilnehmer können Kredite zum risikofreien Zinssatz aufnehmen und vergeben.

- Informationen sind symmetrisch und es bestehen keine Informationskosten

- Die Wertpapiere sind beliebig teilbar.

¹⁷ Vgl. IDW (2006), S. 127

¹⁸ Modigliani/Miller (1958), S. 261-297

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In ihrem ersten Theorem stellen Modigliani und Miller fest, dass die Werte eines eigenfinanzierten und eines teilweise fremdfinanzierten Unternehmens auf perfekten Märkten übereinstimmen. Der Unternehmenswert ist also unabhängig vom Verschuldungsgrad des Unternehmens. Dieses ist dann der Fall, wenn die Eigenkapitalgeber ihre Renditean-forderungen dem Verschuldungsgrad anpassen (zweites Modigliani-Miller-Theorem). Die Eigenkapitalgeber erhöhen ihre Renditeforderung, da ein Anstieg des Verschuldungsgrads ihr Risiko ceteris paribus erhöht. Zwar lässt ein zunehmender Verschuldungsgrad die erwarteten Gewinne steigen (Leverage-Effekt), gleichzeitig erhöhen sich jedoch auch die möglichen Verluste, aufgrund der steigenden Fixkostenbelastung des Fremdkapitals. Veranschaulichen lassen sich diese Erkenntnisse durch eine Szenario-Analyse, in der man die Eigenkapitalrentabilität, im guten und schlechten Fall, jeweils mit steigendem Verschuldungsgrad betrachtet. ¹⁹ Mit steigenden Verschuldungsgrad vergrößert sich der Abstand zwischen den beiden Eigenkapitalrenditen, es entsteht der sogenannte „leverage horn“:

20 Abbildung 1: leverage horn

¹⁹ Vgl. Nöll/Wiedemann (2008), S. 282-285

²⁰ Die Berechnung der Eigenkapitalrenditen ist im Anhang Nr. 1: „leverage horn“ näher beschrieben. Die Berechnung ist zudem in der beigefügten Excel-Datei im Tabellenblatt „leverage horn“ hinterlegt.

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