Die technische Bedeutung des Verdampfens von Flüssigkeiten an beheizten Wänden ergibt sich aus den hohen Wärmestromdichten, die bei geringen treibenden Temperaturdifferenzen erreicht werden. Bei einer bestimmten zugeführten Wärmestromdichte bilden sich an der Heizfläche Dampfblasen und der Wärmeübergang steigt merklich an. Innerhalb dieses für die Technik interessanten Bereichs des Blasensiedens finden sich sowohl für Reinstoffe als auch für Stoffgemische zahlreiche Anwendungen [1].
In verfahrenstechnischen Prozessen hat man häufig Flüssigkeitsgemische aus zwei oder mehreren Komponenten einzudampfen, um diese voneinander zu trennen. In der Kälte- und Energietechnik werden beispielsweise weitsiedende Stoffsysteme1 als Arbeitsmedium eingesetzt, um Wärme bei gleitender Temperatur übertragen zu können.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Bisherige Berechnungsverfahren
1.2 Gegenstand und Ziel der Arbeit
2 Grundlagen des Modells für Reinstoffe
2.1 Einzelblase an der Heizwand
2.2 Modell in der Mikrozone
3 Thermophysikalische Größen und Effekte binärer Gemische
3.1 Konzentrationsabhängige Größen
3.1.1 Partielle molare Zustandsgrößen
3.1.2 Gleichung von Clausius-Clapeyron
3.1.3 Weitere Stoffwerte
3.2 Marangoni-Effekt
3.2.1 Molekularkinetisches Modell
3.2.2 Mathematisches Modell
4 Mikromodell binärer Gemische
4.1 Kapillardruck
4.2 Molekularkinetischer Wärmewiderstand der Phasengrenze
4.3 Wärmetransport in der Mikrozone
4.4 Flüssigkeitstransport in der Mikrozone
4.5 Kopplung von Wärme- und Flüssigkeitstransport
5 Verifikation der wichtigsten Annahmen
5.1 Einfluß der Dichte
5.2 Einfluß des Marangoni-Effekts
5.3 Einfluß der Adsorption
5.4 Einfluß der radialen Diffusion
6 Zusammenfassung und Ausblick
7 Literaturverzeichnis
8 Anhang
A.1 Zur Herleitung der Gleichung (4.18)
A.2 Zur Wärmestromdichte an der Phasengrenze
A.3 Analytische Lösung der Differentialgleichung (4.36)
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit hat zum Ziel, das von Hammer entwickelte Mikromodell zur Beschreibung des Wärme- und Stofftransports bei Reinstoffen auf binäre Gemische zu erweitern, um das konzentrationsabhängige Verhalten des Wärmeübergangskoeffizienten physikalisch-thermodynamisch zu modellieren.
- Modellierung des Wärme- und Flüssigkeitstransports in der wandnahen Mikrozone von Dampfblasen.
- Einbeziehung der Stoffeigenschaften und Phasengleichgewichte binärer Gemische.
- Analyse des Marangoni-Effekts und dessen Einfluss auf die Strömungsvorgänge.
- Herleitung eines Differentialgleichungssystems zur Beschreibung der Filmdicke und des Konzentrationsverlaufs.
Auszug aus dem Buch
4.1 Kapillardruck
Bild 4.1 zeigt die gekrümmte Phasengrenze in Wandnähe. Die feste Wand sei vollständig mit Flüssigkeit benetzt, deren Flimdicke δ (ξ) örtlich veränderlich ist. Der Meniskus (gekrümmte Linie) trennt die ideal durchmischte Dampfphase von der Flüssigkeit. Die Koordinate η wird senkrecht zur Heizwand gemessen, wobei an der Stelle η = δ0 der Druck p0 herrschen soll.
An der Phasengrenze wird das mechanische Gleichgewicht an einer Stelle ξ beschrieben durch
pv, hyd − p L, hyd = pK + padh . (4.1)
Dabei sind pL, hyd, pv, hyd die hydrostatischen Drücke von Flüssigkeit und Dampf an der Phasengrenze. Die Oberflächenspannung ruft an einer gekrümmten Phasengrenze einen Drucksprung pK hervor, der definiert ist zu
p K = σ K . (4.2)
K bezeichnet die örtliche Krümmung des Meniskus und σ die Oberflächenspannung. Die senkrecht von der Wand auf die Flüssigkeit wirkenden intermolekularen Kräfte rufen den Adhäsionsdruck padh hervor. Die Wirkung der intermolekularen Kräfte wird von Molekülen durch Kohäsion ins Innere der Flüssigkeit bis zur Phasengrenze weitergeleitet. Der Adhäsionsdruck ist definiert durch
padh = A / δ³ , (4.3)
mit der Filmdicke δ und der Dispersionskonstante A. Somit ergibt sich für (4.1)
pv, hyd − pL, hyd = σ K + A / δ³ . (4.4)
Gleichung (4.4) ist als Young-Laplace Gleichung bekannt. Die rechte Seite von (4.4) beschreibt den Kapillardruck pc der gekrümmten, wandnahen Phasengrenze:
pc = σ K + A / δ³ . (4.5)
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Beschreibt die technische Relevanz des Blasensiedens und zeigt den Mangel an theoretischen Modellen für Stoffgemische im Vergleich zu Reinstoffen auf.
2 Grundlagen des Modells für Reinstoffe: Stellt das von Hammer entwickelte Mikromodell vor, welches den Wärme- und Stofftransport an einer Einzelblase unter Berücksichtigung der Mikrozone beschreibt.
3 Thermophysikalische Größen und Effekte binärer Gemische: Erarbeitet die notwendigen Stoffwerte, wie partielle molare Größen und den Marangoni-Effekt, die für die Erweiterung auf binäre Systeme essenziell sind.
4 Mikromodell binärer Gemische: Bildet den Kern der Arbeit und erweitert das Modell um Transportgleichungen für Kapillardruck, Wärmewiderstand, Flüssigkeitstransport und Kopplungseffekte.
5 Verifikation der wichtigsten Annahmen: Überprüft die getroffenen Vereinfachungen, insbesondere bezüglich Dichtegradienten und des Einflusses des Marangoni-Effekts, mittels konservativer Abschätzungen.
6 Zusammenfassung und Ausblick: Resümiert die erarbeiteten Modellgleichungen und gibt einen Ausblick auf die notwendige numerische Lösung sowie die Kopplung mit der Makrozone.
7 Literaturverzeichnis: Listet die verwendeten wissenschaftlichen Quellen und Referenzen zur Thermodynamik und zum Blasensieden auf.
8 Anhang: Enthält detaillierte Herleitungen der physikalischen Gleichungen und analytische Lösungsansätze.
Schlüsselwörter
Blasensieden, binäre Gemische, Mikromodell, Mikrozone, Wärmeübergang, Marangoni-Effekt, Phasengrenze, Kapillardruck, Stofftransport, Thermodynamik, Filmdicke, Grenzflächenphänomene, Verdampfung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundlegend?
Die Diplomarbeit befasst sich mit der Erweiterung eines bestehenden Mikromodells, das ursprünglich für das Blasensieden von Reinstoffen entwickelt wurde, auf das komplexere Blasensieden von binären Flüssigkeitsgemischen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen umfassen die Thermodynamik binärer Gemische, Grenzflächenphänomene wie die Marangonikonvektion, Kapillareffekte in dünnen Flüssigkeitsfilmen sowie den Wärme- und Stofftransport in der Mikrozone.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist die mathematische Beschreibung und Modellierung der physikalischen Vorgänge beim Blasensieden binärer Gemische, um das abweichende Wärmeübergangsverhalten gegenüber Reinstoffen erklären zu können.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird ein geschlossener modelltheoretischer Ansatz verfolgt, bei dem Transportphänomene (Wärme- und Flüssigkeitstransport) durch gekoppelte Differentialgleichungssysteme für die wandnahe Mikrozone beschrieben werden.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Im Hauptteil werden die thermophysikalischen Stoffgrößen, das mathematische Modell der Mikrozone, die Ableitung der Transportgleichungen und deren Kopplung sowie die Verifikation der getroffenen Annahmen detailliert dargestellt.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zu den wichtigsten Schlüsselwörtern zählen Blasensieden, binäre Gemische, Mikromodell, Mikrozone, Marangoni-Effekt, Phasengrenze und Wärmeübergangskoeffizient.
Welche Rolle spielt der Marangoni-Effekt in diesem Modell?
Der Marangoni-Effekt beschreibt grenzflächengetriebene Strömungen, die durch Gradienten der Oberflächenspannung induziert werden. Er ist entscheidend für das Verständnis der Flüssigkeitsbewegung in der Mikrozone bei Gemischen.
Warum ist die Unterscheidung zwischen „positiven“ und „negativen“ Gemischen wichtig?
Diese Unterscheidung ist für die Strömungsrichtung in der Mikrozone relevant, da das Vorzeichen des Konzentrationsgradienten und der Oberflächenspannungsänderung bestimmt, ob der Marangoni-Effekt den Stofftransport zur Verdampfungsstelle verstärkt oder hemmt.
- Quote paper
- Jürgen Kern (Author), 1998, Blasensieden binärer Gemische: Erweiterung eines Mikromodells, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/19710
