Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
Lehrstuhl für Finanzwirtschaft
Seminararbeit Termingeschäfte
(WS 2002)

Preisbildung von Stromforwards

Nico Weber

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung ...  3

2 Grundlagen der Forward Curve ...  4

3 Grundmodell einer Forward Curve ...  6
3.1 Dynamik der Forward Curve ... 7
3.2 Schätzung der Volatilitätsfunktionen ... 13
3.2.1 Historische Schätzung ... 13
3.2.2 Volatilitätsfunktionen unter Einbeziehung saisonaler Effekte ... 15

4 Mehrfaktorenmodelle ...  15
4.1 Beziehung zwischen Forward Curve und ”Spot“- Preis- Modellen ...  16
4.2 Alternative stochastische Prozesse ... 18
4.2.1 Mean Reverting Prozesse ... 18
4.2.2 Sprungprozesse ... 19

5 Marktbewertete Optionspreise  ... 22
5.1 Optionen auf den ”Spot“- Preis für Energie ... 22
5.2 Optionen auf Forwards für Energie ... 24
5.3 Modellkalibrierung ... 25

6 Zusammenfassende Erläuterungen ...  26

A Abkürzungsverzeichnis ...  I

B Abbildungsverzeichnis ...  II

C Mathematischer Apendix ...  III
C.1 Beschreibung der Principal Components Analysis: PCA ... III
C.2 Bestimmung des Forwardkurses (zum Zeitpunkt t mit Fälligkeit T) ...  VII
C.3 Herleitung des ”Spot- Preis- Prozesses“ im Ein- Faktor- Modell ... VIII

D Literatur  ... X

1 Einleitung

Mit der Entstehung der Europäischen Union und einer damit seit Anfang der 90-er Jahre verbundenen Deregulierung von Energiemärkten, ist eine Verschärfung der Konkurrenz um die Erzeugung und Verteilung von Strom zu beobachten. Unabhängig von länderspezifischen Methoden und Umfang von Deregulierungsmaßnahmen treten immer wieder eine Reihe von typischen Problemen eines Strommarktes auf. Hierzu zählen unter anderem eine hohe Volatilität und sprunghafte sowie relativ kurzzeitige Steigerungen in den Forward- Preisen für Strom, die die Preisbestimmung wesentlich erschweren. Solche Effekte haben einen negativen Einfluß auf den Stromhandel, da die Termingeschäfte durch ein hohes Geschäftsrisiko belastet werden und somit ein ökonomisch sinnvoller Energieaustausch zwischen den Marktteilnehmern verhindert wird.

Zu den Ursachen der Effekte zählen u. a. die Nichtlagerfähigkeit von Energie und die Preisunempfindlichkeit des Bedarfs.1 Es ist wichtig, sich zu verdeutlichen, daß eine Speicherung nur indirekt, durch die Lagerung der notwendigen Brennstoffe, wie z.B. Gas und Öl, gewährleistet werden kann. Diese Brennstoffe beeinflussen wiederum, in Abhängigkeit von ihrer Effizienz (Heat Rate), den Angebotspreis für Elektrizität (Strom).2 Insbesondere bei Gaspreisen zeigt sich eine starke Korrelation zu den Elektrizitätspreisen. Dieser Umstand war besonders in den ersten Phasen des Handels von besonderer Bedeutung, da regulierte Märkte bzw. Strombörsen, an denen Kontrakte jeglicher Art hätten gehandelt werden können, fehlten. Existiert z.B. kein Terminmarkt für das entsprechende Produkt (wie z.B. in Ländern ohne Strombörse), kann eine näherungsweise Absicherung durch einen Kauf bzw. Verkauf von Futures auf Waren mit hoher Preiskorrelation zum Strompreis erfolgen. Für Länder mit hohem Gasanteil bei der Stromerzeugung, könnten dies z.B. Gasfutures sein. Eine solche Vorgehensweise wird als Cross- Hedging bezeichnet.3 So kann man in Deutschland erst ca. seit 2000 vom Handel an der EEX sprechen. Ein wesentliches Problem besteht also darin, daß auf langfristige Zeitreihen (für Strom) nicht zurückgegriffen werden kann bzw. die Vergleichbarkeit zumindest über längere Zeiträume noch unzureichend gegeben ist. Vor diesem Hintergrund scheint es zumindest nicht völlig abwegig auch den Weg über andere Underlyings (eben solche mit hoher Preiskorrelation) zu beschreiten und zu beschreiben.

Zur Bestimmung der Preisentwicklung bieten sich zwei Wege an. Der erste Weg verwendet historische Zeitreihenanalysen, der zweite marktbewertete2

GRUNDLAGEN DER FORWARD CURVE 

Optionspreise. In dieser Arbeit werden beide Wege aufgezeigt, der Schwerpunkt liegt allerdings bei der historischen Analyse und der damit verbundenen Modellierung einer Forward Curve.

Das größte Problem in diesem Zusammenhang besteht darin, daß die Forward-Preise endogen durch die ” Spot“- Preis- Dynamik gegeben sind und somit die theoretischen Forward- Preise nicht denen, die auf dem Markt beobachtet werden können, entsprechen. Ein Grund, der schon an dieser Stelle genannt werden soll, ist die Verwendung einer relativ geringen Anzahl von Einflußfaktoren für die Bestimmung der gesamten Forward Curve.

2 Grundlagen der Forward Curve

In dieser Arbeit wird die Forward Curve als Grundlage für das Einpreisen und Hedging von Energiederivaten angesehen. Speziell EVU‘s könnten diese Kurve dazu nutzen, Preise, die tatsächlich nahe an den Abgabepreisen für Strom an die Endkunden liegen, zu kalkulieren. Die Ergebnisse beruhen unter anderem auf Kursen von Forward/Future- Kontrakten, Erwartungen bezüglich des künftigen Niveaus der Kurse und saisonalen Mustern historischer ” Energiekurse“. Dabei werden historische Kurse für Waren betrachtet, die wie beim Cross- Hedging gefordert, eine hohe Preiskorrelation mit Strompreisen aufweisen. Auf der anderen Seite werden aber auch historische Kurse direkt vom Gut Strom, was durch die Einführung verschiedener Stromhandelsplätze wie der EEX in Frankfurt und der ältesten Strombörse, der Nord Pool in Oslo, möglich geworden ist, betrachtet. Ergebnisse der Arbeiten von Clewlow/Strickland (Futures Curve auf Gas/ Öl) sowie auf der anderen Seite von Koekebakker/Ollmar (Futures Curve auf Strom) ergeben ähnliche Ergebnisse im Hinblick auf die Modellierung bzw. Form der Futures- bzw. Forward Curve.

[....]

1 siehe BRI02, Seite 1
2 vgl. Che99, Seite 4ff
3 vgl. Nab99, Seite 9