Mathematisch begabte Grundschulkinder

1. Einleitung

Hochbegabung ist heutzutage immer noch ein relativ wenig erforschtes Thema. Es herrscht Unwissenheit und Unsicherheit bei den Eltern, aber genauso bei vielen Lehrern, Pädagogen und Erziehern. Oft haben diese ebenso wenige Informationen wie betroffene Eltern, bzw. haben keine spezielle Ausbildung zu diesem Thema.

Circa 2 % der Schulkinder (ca. 300.000) sind hochbegabt und weitere 8 % (1,2 Mio.) bereits stark in den Schulen unterfordert. Von diesen 2 % Hochbegabten werden bis zur gymnasialen Oberstufe 15 % zu Schulversagern (underachiever). Das sind immerhin ca. 45.000 Schulkinder. Wenn man diese Zahlen betrachtet, fragt man sich natürlich wie man dies in Zukunft verhindern und die Betroffenen speziell fördern kann. 1 Die PISA-Studie und andere empirische Studien haben deutlich gemacht, dass alle Schüler in gleichem Maße gefördert und unterstützt werden müssen. Dies betrifft neben den lernschwachen Schülern ebenso die Begabten und Hochbegabten. Dennoch hat sich, v.a. in der Schulpraxis, immer wieder gezeigt, dass der Schwerpunkt hierbei meist auf lernschwache Schüler gesetzt wird. In nahezu jeder Grundschule gibt es eigens hierfür ins Leben gerufene Förderprogramme, oder Nachhilfegruppen. Die begabten Schüler werden hierbei leider oft konsequent vernachlässigt. Argumente von Lehrern und Pädagogen ist oft, dass die begrenzte Anzahl der Förderstunden einfach lieber für lernschwache Schüler genutzt werden. Außerdem herrscht das Vorurteil, dass begabte Schüler keine Hilfe benötigen, da sie ja schon hochbegabt sind. Doch auch diese Schüler brauchen Förderung und Unterstützung. Jedes Kind in einer Schule muss entsprechend seines Bildungsstandes, und somit seinen speziellen Bedürfnissen, optimal betreut und gefördert werden.

Leider wurde auch in der Mathematikdidaktik die Erforschung mathematischer Denkprozesse von Hochbegabten lange Zeit stark vernachlässigt. Hochbegabtenforschung hat in der Bundesrepublik Deutschland bis Anfang der 80er Jahre kaum eine Rolle gespielt. Lediglich im Bereich des Sportes fand intensive Förderung der starken Schüler statt. Erst in den 90er Jahren hat die Forschung ihren Blick auch verstärkt auf das Gebiet der Hochbegabung gerichtet. Friedhelm Käpnicks Studien bilden hierbei eine nennenswerte Ausnahme. Seine Arbeit zeigt wie wichtig es ist begabte Kinder richtig und erfolgreich zu fördern.

Um sich intensiv mit dem Thema „mathematische Hochbegabung“ beschäftigen zu können, halte ich es für grundlegend, zunächst zu klären was Hochbegabung allgemein überhaupt ist. Danach werde ich die drei Begabungsmodelle von Renzulli, Mönks und Gagné veranschaulichen und erläutern. Ein besonderes Problem stellt das Erkennen von (mathematisch) Hochbegabten dar.

Die Begabungsmodelle stellen hierfür zwar eine Hilfe dar, unter Punkt 4 werde ich jedoch aufzeigen, dass eine zuverlässige Diagnose dennoch sehr schwierig und kompliziert sein kann. Im zweiten Teil meiner Hausarbeit werde ich das Erscheinungsbild von mathematischer Begabung näher durchleuchten. Zunächst ist es wichtig darauf einzugehen, wie man speziell mathematische Begabung erkennen kann. Im Folgenden werde ich mich hauptsächlich auf die Studien von Friedhelm Käpnick beziehen. Im Speziellen werde ich den von ihm entwickelten Indikatoraufgaben-Test und die daraus resultierenden sieben Merkmale von Hochbegabung, vorstellen. Zum Abschluss werde ich mich noch mit besonderen Phänomenen, die bei den Untersuchungen von Käpnick aufgetreten sind, auseinandersetzen.

2. Was ist Hochbegabung? Versuch einer Definition.

Die Wissenschaftler in der Forschung sind sich keineswegs einig, was Hochbegabung wirklich ausmacht. Schon vor 20 Jahren konnte man über 100 verschiedene Definitionen des Begriffes Hochbegabung finden und seitdem sind noch zahlreiche hinzugekommen. In Deutschland gibt es v.a. zwei gegensätzliche Ansichten. Zum einen g ibt es die Marburger Gruppe um den Psychologieprofessor Detlef Rost. Er führt seit ca. 20 Jahren eine Langzeitstudie unter 7300 Drittklässlern Deutschlands durch und wählt diese ausschließlich durch Intelligenztests und ähnliche Verfahren aus. Dem gegenüber steht die Münchener Gruppe des Psychologieprofessor Kurt Heller. Sie kritisieren Rosts Ansatz als zu eng und beziehen musikalische und soziale Fähigkeiten mit ein. Außerdem betonen sie die Bedeutung der Kreativität als wichtiges und eigenständiges Begabungsmerkmal. Sie sehen Rosts Konzept der allgemeinen Intelligenz umfassend als widerlegt. Rost hingegen kritisiert seinerseits, dass z.B. derzeit keine vernünftigen Kreativitätstests existieren. 2

Verallgemeinernd findet man Unterschiede innerhalb der Definitionen meist in dem Bereich, in dem die Hochbegabung auftritt.

Nach Heller und Hany „lässt sich „Hochbegabung als individuelles Fähigkeitspotential für herausragendes Leistungen, oft (nur) in einem bestimmten Bereich“ 3 definieren. Andere Erklärungen bezeichnen dies „nur“ als eine Art Talent, oder Spezialbegabung in einem bestimmten Gebiet. Hochbegabung bezieht sich in diesem Fall auf die Gesamtheit aller Leistungen des Schülers, d.h. auf alle Gebieten. Wiederum andere Forscher definieren Hochbegabung als eine Art Entwicklungsvorsprung eines Kindes in seiner „geistigen,

2 Paulus, Jochen. Die Überflieger der Nation. In: Bild der Wissenschaft. 4/2002. S. 56-60.

3 Peter- Koop, A.. Sorger P. Mathematisch besonders begabte Kinder als schulische Herausforderung. Offenburg: Mildenberger Verlag 2002. S. 7.

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künstlerischen, motorischen, oder sozialen Entwicklung“ 4 gegenüber Gleichaltrigen. Feger und Padro haben schließlich herausgestellt, dass es weit über hundert verschiedene Begriffsbestimmungen von Hochbegabung gibt und es somit keine „allgemein anerkannte und wissenschaftlich präzise Definition“ 5 gibt.

Die traditionellen Theorieansätze gehen von einer Begabung im Sinne einer hohen bereichsunspezifischen Intelligenz aus. Solche Tendenzen sind auch heute noch in der Begabtenforschung erkennbar.

Hierbei wird davon ausgegangen, dass sich „Begabung nicht nur auf einen einzigen, bestimmten Bereich, sondern [...] sich aus mehreren intellektuellen Fähigkeiten“ 6 zusammensetzt. Diese intellektuellen Fähigkeiten bilden dann die allgemeine Intelligenz. Heller definiert diese allgemeine Intelligenz als „Fähigkeit zum Denken oder Problemlösen in für das Individuum neuen, d.h. nicht durch Lernerfahrungen vertrauten Situationen.“ 7 Da der Begriff der Intelligenz sehr umfangreich ist und ebenfalls sehr unterschiedlich definiert werden kann, möchte ich im Rahmen dieser Hausarbeit nicht weiter auf ihn eingehen. Im Folgenden sei nur noch kurz erwähnt, dass nach Käpnick und anderen Forschern die menschliche Intelligenz aus Generalfaktoren und bestimmten speziellen Faktoren besteht. Generalfaktoren sind zum Beispiel: schnelles Erfassen von Sachverhalten, Sprachverständnis, räumliches Vorstellungsvermögen, oder Gedächtnisfähigkeit. Sind diese Faktoren bei e iner Person in hohem Maße ausgeprägt, kann man sie als begabt bezeichnen. 8

3. Begabungsmodelle

Ergebnisse der psychologischen Hochbegabungsforschung zeigten in den 70er-Jahren, dass Hochbegabung nicht nur durch überdurchschnittliche kognitive Fähigkeiten gekennzeichnet ist, sondern dass sie sich aus mehreren Faktoren zusammensetzt. Im Folgenden werde ich auf drei Modelle von Hochbegabung näher eingehen und diese erläutern. 9

3.1. Das Drei- Ringe- Modell nach Renzulli

Ein Beispiel für ein mehrdimensionales Begabungskonzept ist das „Drei-Ringe-Modell“ von Renzulli. Begabung stellt nach diesem Modell die Schnittmenge aus den drei

4 Bundesministerium für Bildung und Forschung (Hrsg.). Begabte Kinder finden und fördern. Ein Ratgeber für Eltern und Lehrer. Bonn: BMB + F 1999. S.13.

5 Peter- Koop, A.. Sorger P.. Mathematisch besonders begabte Kinder. 2002. S. 7.

6 Peter- Koop, A.. Sorger P.. Mathematisch besonders begabte Kinder. 2002. S. 7.

7 Heller, K.A.. Begabungsdiagnostik in der Schul- und Erziehungsberatung. Bern: Huber 2000. S.20-21. 8 Vgl. Peter- Koop, A.. Sorger P. Mathematisch besonders begabte Kinder. 2002. S. 7-8.

9 Vgl. Ebd. S. 9.

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Persönlichkeitsmerkmalen überdurchschnittliche Fähigkeiten, Aufgaben-Motivation und Kreativität, dar.

Abbildung 1 10 stellt das Drei- Ringe- Modell noch einmal graphisch dar.

Im Folgenden werde ich auf die drei Komponenten näher eingehen.

Die überdurchschnittliche Begabung umfasst einerseits allgemeine kognitive Fähigkeiten. Hierzu gehören:

„ein hohes Niveau im abstraktem Denken und Schlussfolgern, im räumlichen

• Vorstellungsvermögen, im Erinnern und in sprachlicher Gewandtheit, eine gute situative Anpassungsfähigkeit und

• schnelle Informationsverarbeitung und schneller Informationszugriff“ 11

•

Andererseits gehören zur überdurchschnittlichen Fähigkeit bestimmte spezielle Fähigkeiten, wie z.B. Begabung in einzelnen Bereichen, oder die Leistung in einem Spezialgebiet.

Mit Aufgabenmotivation meint Renzulli eine spezielle Form der Leistungsmotivation. Hierzu gehören unter anderem Beharrlichkeit, Ausdauer, Entschlossenheit, Begeisterungsfähigkeit, Offenheit für Selbst- und Fremdkritik.

Kreativität stellt für Renzulli eine „bestimmte Form des Lösungsverhaltens, [die] sich durch Flüssigkeit, Flexibilität, Originalität im Denken, Offenheit für neue Erfahrungen, Handeln und Schaffen, die Bereitschaft, Risiken im Denken und handeln einzugehen etc. auszeichnet“ 12 dar.

10 Peter- Koop, A.. Sorger P. Mathematisch besonders begabte Kinder. 2002. S. 9. 11 Ebd. S. 9.

12 Ebd. S.10.

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Begabung entsteht wenn alle drei Komponenten bei einer Person in besonderem Maße vorhanden sind und es zu einem erfolgreichen Zusammenspiel kommt. In diesem Fall kann man von einem hochbegabten Menschen sprechen.

Renzulli war einer der ersten der den Begabungsbegriff also nicht nur auf die Intelligenzmessung reduzierte. Dies hatte sehr großen Einfluss auf die weitere Begabtenforschung, wurde dennoch v.a. mit Beginn der 90er Jahre von vielen Wissenschaftlern kritisiert. Kritikpunkt war v.a. die Gleichsetzung von Begabung und Leistung. Aus Renzullis „Raster“ würden also solche Schüler „herausfallen“, die trotz hohem Begabungspotential keine herausragenden Leistungen zeigen, die so genannten „Underachiever“. Solche Schüler würden dann nicht als hochbegabt erkannt und bezeichnet werden. Des Weiteren vernachlässigte Renzulli den Einfluss der Umwelt auf hochbegabte Kinder.

Das Drei- Ringe- Modell wurde in den folgenden Jahren als Arbeitsgrundlage gesehen und v.a. aus entwicklungspsychologischer Perspektive überarbeitet. Ein solches Modell, das „Triadische Interpendenzmodell“, entwickelte der Psychologe Franz J. Mönks Anfang der 90er Jahre. 13

3.2. Das Triadische Interpendenzmodell nach Mönks

Das Triadische Interpendenzmodell berücksichtigt ebenfalls die drei grundlegenden Persönlichkeitsmerkmale Intelligenz, Kreativität und Aufgabenmotivation, auch wenn Mönks ein wenig andere Begriffe verwendet als Renzulli. Begabung wird wiederum als Schnittmenge dieser drei Faktoren definiert.

Mönks, s elbst ein Entwicklungspsychologe, geht in seinem Modell davon aus, dass die Entwicklung eines Menschen stets Umwelteinflüssen, d.h. Einflüssen aus Schule, Familie und Peers, ausgesetzt ist. Förderung aus der Umwelt ist für Mönks Vorraussetzung für die optimale Entwicklung des Leistungspotentials. Für ihn reichen die Anlagen alleine also nicht aus. Er bezeichnet die soziale Umwelt als „am dringendsten benötigten Nährboden für die Entwicklung einer Anlage“ 14 .

Hochbegabung entwickelt sich optimal, wenn es zu einem guten Zusammenwirken von allen sechs Faktoren kommt.

Abbildung 2 15 zeigt das Triadische Interpendenzmodell nach Mönks.

13 Vgl. Peter- Koop, A.. Sorger P. Mathematisch besonders begabte Kinder. 2002. S. 9-10. 14 Ebd. S. 19.

15 Ebd. S.11.

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