Inhaltsverzeichnis

Formelzeichen.   3

1  Präzisierung der Aufgabenstellung  4

2  Rechenmodell.  4

2.1  FEM- Programm:  4

2.2  Elementtypen:  4

2.3  Anzahl der Elemente/Knoten:  5

2.4  Lastmodellierung/ Stützen:  6

2  Ergebnisüberprüfung (Handrechnung)  8

3  Ergebnisse  10

3.1  Ergebnisse im Modell 1.  10

3.1.1  Vergleichs- und Normalspannungen.  10

3.1.2  Scherspannungen.  14

3.1.3  Verformungen  16

3.2  Ergebnisse im Modell 2.  18

3.2.1  Vergleichs-/Normalspannungen.  18

3.2.2  Scherspannungen.  19

3.2.3  Verformungen  20

4  Zusammenfassung.  22

5.  Fehlerkritik  22

Abbildungsverzeichnis   24

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Formelzeichen

Formelzeichen Bedeutung Einheit

σ xx ; Sxx σ yy ; Syy σ zz ; Szz σ ^vM τ ^xy τ ^xz τ ^yz u x u y , u ^z S 1 , S 2

h 1 , h ² b 1 , b 2

z 1 , z ² A 1 , A ² e 1 , e 2 I A1 , I ^A2 I 1 , I ² I ^{z ges} σ ^b M ^b W ^b R

^e 3

1 Präzisierung der Aufgabenstellung

Die in der Abbildung dargestellte Konsole wurde mit der jeweiligen Lastannahme (1 und 2) als FEM- Modell dargestellt und berechnet. Der Aufbau der Modelle und deren Ergebnisse sind dokumentiert und ausgewertet worden. Dabei wurden jeweils Spannungen und Verformungen betrachtet. Bei der Lastannahme 1 wirkt eine senkrechte Kraft F (20kN) auf die Konsoloberseite. Bei der Lastannahme 2 wird die Kraft F (20kN) über einen Bolzen in die Konsole eingeleitet, wobei zwischen Bolzen und Konsolbohrungen eine kleine Spielpassung angenommen werden soll. Die Konsole ist mit einer Rundumnaht angeschweißt.

Abbildung 1: Konsole Lastannahme 1 und 2

Weitere Werte: Konsolmaterial S235

2 Rechenmodell

2.1 FEM- Programm:

Zur Berechnung der Lochscheibe wurde das Programm COSMOS (Version GeoStar 2.6 64K Version) verwendet. Dabei wurden jeweils die Geometrien erstellt, vernetzt, Randbedingungen vereinbart und statisch linear berechnet.

2.2 Elementtypen:

Beide Modelle wurden mit Schalenelementen (Shell4L) vernetzt, um Biege- und Schubspannungen in den Blechen berücksichtigen zu können. Modelliert wurde die

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Geometrie in Schalenmittelebene. Die Blechdicken S1 und S2 wurden über die Realkonstanten in COSMOS definiert.

Abbildung 2: Modellgeometrie und Aufbau Schalenelement mit Shell4L

Das Schalenelement wurde mit 6 Schichten (Layer) definiert, wobei Layer 1 außen und Layer 6 innerhalb lag. Alle Layer sind gleich dick ( ⁵ / 6 mm in Steg; ⁸ / 6 mm im Konsolengurt). Die 6 Layer lassen eine genauere Auswertung der Spannungsverteilung über den jeweiligen Blechquerschnitt zu. Der Koordinatenursprung befindet sich bei beiden Modellen wie in der Abbildung 2 skizziert.

Weiterhin wurden folgende Konstanten definiert (Propsets in COSMOS): 2 ⋅ ² für S235 ⁵ E-Modul (x-, y- und z-Richtung) : N/mm 10 1 ,

Querkontraktionszahl (x-y und x-z Ebene): 0,3 für S235

2.3 Anzahl der Elemente/Knoten:

Beide Modelle wurden mit Schalenrechteckelementen (Shell4L) parametrisch vernetzt. Die Schalenelemente haben 4 Knoten, wobei der Bereich zwischen Krafteinleitung und Einspannung enger vernetzt wurde, damit hier der Abstand zur Kraft (40mm) eingehalten wird (Abbildung 3). Außerdem sind hier die größten Spannungen zu erwarten. Folgende Tabelle zeigt die Anzahl der Knoten und Elemente der Modelle:

Die RBAR- Elemente wurden im Modell 2 definiert, um hier die Krafteinleitung durch den Bolzen modellieren zu können (siehe Abschnitt 2.4).

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Abbildung 3: Vernetzung beider Modelle mit Shell4L

2.4 Lastmodellierung/ Stützen:

Bei beiden Modellen wurden alle Knoten der hinteren Konsolseiten in allen Translations- und Rotationsrichtungen gesperrt (All 6 DOF), um hier die Schweißverbindung zu modellieren (Abbildung 3).

Die Kraft im Modell 1 wurde als Flächenlast aufgetragen, wobei jede Einzelkraft ²⁰ / 9 kN beträgt. Eine als Einzelknotenlast aufgetragene Kraft würde zu erheblichen Spannungsspitzen im Ergebnis führen. Die Belastungsfläche ist 0,72cm ² groß.

bbildung 4:Kräfte im Modell 1 A

Modell 2 wurden zum Beschreiben der Lasteinleitung RBAR- Elemente definiert. Die Im

Kräfte werden dabei nur in „Stabrichtung“ weitergeleitet, wobei diese Elemente fast keine N/mm ² ). Die RBAR- Elemente wurden in beiden ¹⁰ 10 1⋅ Verformung aufweisen (E- Modul

Bohrungen wie in Abbildung 5 modelliert. Dabei wurde nur der untere Bohrungsbereich mit RBAR- Elementen versehen, um Spannungsspitzen durch die Bolzenbelastung in den Seitenbereichen untersuchen zu können. Des Weiteren wurden die waagerechten Knoten am

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