Gliederung:

I.  Einleitung  S.2

II.  Bubbletests  S.3

II.1.  Allgemeines über Bubbles  S.3

II.2.  Die Herleitung von stochastischen Bubbles  S.4

II.2.1.  Veranschaulichung ohne Bubbles  S.4

II.2.2.  Veranschaulichung mit Bubbles  S.5

II.3.  Weitere Fakten über Bubbles  S.6

III.  Flood and Garber Bubble Test  S.7

IV.  Bubbles und Excess volatility  S.10

IV.  1. Allgemeines  S.10

IV.2.  Der Excess Volatility - Test von Shiller  S.10

IV.  3. Kritik am Excess Volatility - Test von Shiller  S.12

V:  Der West -Test  S.14

VI.  Fazit  S.14

VII.  Anhang S. I -  IV

Symbolverzeichnis  A  

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I. Einleitung:

„Warum weichen die Kurse von Aktien oder anderen Vermögenswerten in gewissen Zeiträumen von ihren fundamentalen Werten ab?“

Dies ist eine Frage, die man durch den Nachweis der Existenz von Preisblasen, sogenannten ‚Bubbles’ beantworten könnte. Existieren solche Bubbles jedoch überhaupt? Die Meinung der Experten ist umstritten. So ist Eugene F. Fama, Ökonom an der Graduate School of Business der Universität Chicago in einem Interview mit der Frankfurter Allgemeinen Zeitung einer deutlichen Meinung: „Ich glaube nicht an spekulative Blasen. Diejenigen, die daran glauben, erkennen sie auch immer erst im nachhinein.“ ¹ Robert J. Shiller, Professor der Universität Pennsylvania und im National Bureau of Economic Research tätig, widerspricht hingegen genau dieser Meinung und antwortet auf die Frage, ob es (immer noch) eine spekulative Blase an den Aktienmärkten gäbe mit einem ganz klaren „Ja“, und sagt im nächsten Satz auch gleich, dass auch jetzt noch die Kurse erheblich von den Fundamentalwerten der Aktien abweichen. ² Der Meinung folgt auch Wirtschaftsnobelpreisträger Vernon Smith, Ökonom an der George- Mason- Universität in Fairfax (Virginia), der auf dieselbe Frage mit einem „Gewiss“ antwortet. ³ Spekulative Blasen, wenn existent, sind eine gefährliche Sache, denn nach dem Platzen einer solchen befindet sich die Volkswirtschaft eigentlich immer in einer tiefen Rezession. Könnte man spekulative Blasen nachweisen, könnte man eventuell auch welche prognostizieren und dann Gegenmaßnahmen ergreifen. So empfahl die Bank für Internationalen Zahlungsausgleich im vergangenen Jahre den Notenbanken besonders auf spekulative Blasen an den Finanzmärkten zu achten, um zur Abwehr gegebenenfalls die Leitzinsen erhöhen zu können. Dieser Eingriff ist jedoch auch umstritten, Alan Greenspan,

¹ Vgl. Frankfurter Allgemeine Zeitung, 22. 10. 2002, Nr. 245, S. 25

² Vgl. Frankfurter Allgemeine Zeitung, 13. 12. 2000, Nr. 290, S. 35

³ Vgl. Frankfurter Allgemeine Zeitung, 1. 11. 2002, Nr. 254, S. 12

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Chef der US- Notenbank Fed, bevorzugt einen expansiven geldpolitischen Kurs mit dem Argument, dass eine Überbewertung erst im Nachhinein zu diagnostizieren sei. Er sagt, der fundamentale Wert einer Aktie ist nicht leicht zu bestimmen. ⁴ Dies ist allgemein ein Problem an den Tests von Bubbles, das eventuell alle Testergebnisse verzerren kann. Nichtsdestotrotz sollte das Phänomen ‚Bubble’ untersucht werden, was wir im Folgenden auch tun wollen.

II. Bubbletests:

II.1. Allgemeines über Bubbles:

Übersetzen kann man den Begriff ‚Bubble’ etwa mit (Preis-) Blase. Mathematisch könnte man Bubbles als Differenz aus dem Kurs eines Wertpapiers und dessen fundamentalen (inneren, echten) Wertes definieren, also Kurs minus fundamentaler Wert gleich Bubble. Verbal ausgedrückt heißt das, dass Blasen durch Preise charakterisiert werden, die sich mehr und mehr von den fundamentalen Werten wegbewegen. Sie können auftreten, wenn der Preis eines Gutes implizit von den Preiserwartungen abhängt. Dadurch entstehen dynamische Unbestimmtheiten. So können lächerlich Dinge die man nie beachten würde zu sogenannten ‚selbsterfüllenden Erwartungen mit positivem Feedback’ führen. Das heißt, die Preise können auch durch massenpsychologische Faktoren bewegt werden. Sicherlich wird die Bubblebildung durch irrationales Verhalten begünstigt, wie z.B. das Kaufen von Aktien mit überhöhtem Preis, allerdings können Blasen auch unter rationalen Erwartungen entstehen. Dies steht jedoch im Widerspruch zur Effizienzmarkttheorie, die besagt, dass die Preise alle verfügbaren Informationen beinhalten. Die Existenz von Bubbles würde somit die Effizienzmarkttheorie negieren, was die Suche nach Bubbles umso spannender macht.

⁴ Vgl. Financial Times Deutschland, 15.5. 2003

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Es gibt unterschiedliche Arten von Blasen: irrationale und rationale, wobei diese wiederum in stochastische, deterministische und agencyorientierte untergliedert werden können. Im folgenden Aufsatz beschäftigen wir uns jedoch ausschließlich mit den Tests auf rationale Bubbles.

Am Rande zu bemerken wäre noch, dass man Bubbles nicht mit ‚Sunspots’ (Sonnenfleck) verwechseln sollte, da Kursentwicklungen, welche durch einen Sunspot verursacht sind, ein ökonomisch irrelevantes jedoch allgemein beobachtbares Ereignis als Ausgangspunkt haben, wobei es kein konkretes Ereignis zur Entwicklung einer Blase bedarf.

II.2. Die Herleitung von stochastischen Bubbles:

II.2.1. Veranschaulichung ohne Bubbles:

Um schlussendlich eine Bubble überhaupt zu erkennen, muss zuallererst der fundamentale Wert der Aktie bestimmt werden. Da bei Aktien der Cash Flow und dessen Auszahlungstermin unbekannt ist wird die Bestimmung des fundamentalen Wertes problematisch.

Wir gehen nun von folgenden Voraussetzungen aus: - Rationalverhalten - Risikoneutralität - rationale Erwartungen - kontinuierliche Markträumung

wobei nun ein Dividendendiskontierungsmodell zur Bestimmung des fundamentalen Wertes benutzt wird: +

Verbal heißt das, der Aktienkurs ist gleich der diskontierten Summe aus erwartetem Rückzahlungskurs und erwarteten Ausschüttungen.

Nun betrachten wir im Gegensatz zu Formel (1) nicht nur eine Periode, sondern zwei:

q wurde im Zähler ersetzt durch

+ 1 t

Nun ersetzt man weiter und beachtet das ‚law of iterated expectations’,

( ) ( ) ( ) = d E d E , und erhält nun für eine unendliche Laufzeit:

+ 2 1 t

wobei f q den fundamentalen Wert widerspiegelt.

t

Der Rückzahlungskurs muss nicht berücksichtigt werden, da

( )

(4) ist die sogenannte Transversalitätsbedingung, welche Blasen für Wertschriften mit endlicher Laufzeit (z.B. Obligationen) ausschließt. Spekulative Blasen können nur für Wertschriften mit unbegrenzter Lauffrist (z.B. für Consoles oder Aktien) existieren.

II.2.2. Veranschaulichung mit Bubbles:

Soweit wurden Blasen außen vor gelassen. Wir wollen jetzt jedoch noch andere Lösungen für die Gleichung (3) untersuchen. Wie oben schon angesprochen, besteht die Bubble aus dem Kurs abzüglich des fundamentalen Wertes: