Inhaltsverzeichnis

1  Einleitung  1

1.1  Problemrelevanz.  1

1.2  Aufbau der Arbeit  1

2  Die Theorie der öffentlichen Güter  2

2.1  Begriffsabgrenzung  2

2.2  Das Trittbrettfahrerverhalten.  3

2.2.1  Eine spieltheoretische Betrachtung - Das Gefangenendilemma  3

2.2.2  Implikationen für den Marktmechanismus  5

3  Das Lindahl-Modell zur „optimalen“ Allokation öffentlicher Güter  

  (voluntary-exchange-theory)  7

3.1  Die Gleichgewichtslösung im Lindahl-Modell.  7

3.2  Die Samuelson-Bedingung als Erweiterung des Modells von Lindahl.  10

3.3  Kritische Betrachtung des Lindahl-Ansatzes  12

3.3.1  Mangelnde Berücksichtigung von Einkommenseffekten  12

3.3.2  Informationsasymmetrie und strategisches Verhalten  13

3.3.2.1  Gleichgewichtslösung in grossen Gruppen.  14

3.3.2.2  Gleichgewichtslösung in kleinen Gruppen  15

4  Mechanismen zur Aufdeckung der wahren Präferenzen  16

4.1  Der Clarke-Groves-Mechanismus  16

4.1.1  Funktionsweise.  16

4.1.2  Über- und Untertreiben der wahren Präferenzen.  19

4.1.3  Kritische Betrachtung des Clarke-Groves-Mechanismus.  21

4.1.3.1  Das Problem des finanziellen Überschusses  21

4.1.3.2  Das Problem der Koalitionsbildung.  21

4.2  Die Sampling approach-Methode nach Bohm.  23

5  Zusammenfassung und Ausblick  24

Literaturverzeichnis   26

Theoretische Darstellung und Anwendbarkeit des Lindahl-Mechanismus / Manuel Tschamler 1

1 Einleitung

1.1 Problemrelevanz

Im Fokus der finanzwissenschaftlichen und auch der wirtschaftspolitischen Forschung steht insbesondere die Frage nach der optimalen Allokation und Verteilung der unterschiedlichen Güter und Ressourcen in einer Volkswirtschaft. Dabei gilt es festzustellen, welche Güter in welchen Mengen bereitgestellt werden sollen, um die Bedürfnisse möglichst aller Individuen bestmöglich befriedigen zu können (Effizienzkriterium). ¹ Da bei bestimmten Gütern (öffentliche Güter) aufgrund ihrer spezifischen Eigenschaften eine optimale Allokation nicht möglich ist, droht der Marktmechanismus in einem solchen Fall zu versagen. Dies impliziert, dass entweder ein Eingreifen des Staates erforderlich ist, um diese Ineffizienz zu beseitigen, oder dass nach geeigneten Mechanismen zu suchen ist, welche unter derartigen Umständen dennoch ein bestmögliches Ergebnis sicherstellen. Einer der ersten Ökonomen, die sich mit diesem Problem intensiv beschäftigten, war der Schwede Erik Lindahl. Diese Arbeit befasst sich grundlegend mit seinem Modell ² , in welchem er eine Lösung entwickelt, mit der es ihm möglich erscheint, dass auch bei öffentlichen Gütern ein optimales Allokationsergebnis erreicht werden kann.

1.2 Aufbau der Arbeit

Die Arbeit gliedert sich in fünf Hauptkapitel. In Kapitel 2 wird ausführlicher Überblick über die Theorie der öffentlichen Güter gegeben und insbesondere die Problematik des Marktversagens bei solchen Gütern detailliert begründet. Das 3. Kapitel dient der Darstellung des Lindahl-Mechanismus. Nach einer Darlegung der wesentlichen Ergebnisse des Modells wird zum einen auf eine wichtige Modellerweiterung eingegangen und zum anderen eine kritische Betrachtung der Modellannahmen vorgenommen. Auf Basis dieser kritischen Auseinandersetzung werden im 4. Kapitel zwei alternaive Mechanismen vorgestellt, die dabei helfen sollen, das Allokationsproblem bei öffentlichen Gütern zu lösen. Anschliessend werden die gewonnen Erkenntnisse im 5. Kapitel noch einmal zusammengefasst und kritisch beurteilt.

¹ Vgl. Cansier/Bayer (2003), S. 1

² Vgl. Lindahl (1919), S. 88 ff.

Theoretische Darstellung und Anwendbarkeit des Lindahl-Mechanismus 2

2 Die Theorie der öffentlichen Güter

2.1 Begriffsabgrenzung

Die Theorie der öffentlichen Güter findet ihren Ursprung in Samuelsons Aufsatz aus dem Jahr 1954 ³ . Darin wird einführend der Frage nachgegangen, welche wesentlichen Eigenschaften für das Vorliegen eines öffentlichen Gutes sprechen. Samuelson ist der Meinung, dass das öffentliche Gut als grundlegendes Merkmal simultan in die Nutzenfunktionen mehrerer Individuen eingehen kann. Außerdem geht er von einer interpersonellen Unteilbarkeit aus: „[…] which all enjoy in common in the sense that each individual’s consumption of such goods leads to no subtraction from any other individual’s consumption of that good, […].” ⁴ Im Laufe der Zeit entwickelten sich in der Literatur ausgehend von Samuelsons Definition diverse Diskussionen um die Eigenschaften von öffentlichen Gütern, wobei sich letztendlich zwei elementare Prinzipien herausbildeten, nämlich die Prinzipien der Nichtrivalität und der Nichtausschließbarkeit im Konsum und der Nutzung der Güter.

Nichtrivalität bedeutet, dass der Konsum oder die Nutzung eines Gutes durch ein Individuum nicht den Konsum oder die Nutzung des gleichen Gutes durch eine andere Person beeinflusst. Das gleiche Gut kann somit durch mehrere Individuen unter gleichen Bedingungen genutzt werden (joint consumption). ⁵ Allen steht die Menge dieses Gutes im gleichen Umfang zur Verfügung und die Nutzung durch zusätzliche Individuen verursacht Opportunitätskosten von Null. ⁶ Als Beispiel kann die Straßenbeleuchtung oder auch die Landesverteidigung genannt werden.

Nichtausschließbarkeit liegt dann vor, wenn alle Individuen, die ein Interesse an der Nutzung des Gutes haben, vom gemeinsamen Konsum aus ökonomischen, technischen oder ethischen Gründen nicht ausgeschlossen werden können (non-exclusion-principle). Als Synonym gilt des Öfteren der Begriff der „Nichtappropriierbarkeit“, d.h., dass sich derjenige, der die Bereitstellung solcher Güter kontrolliert, die Nutzungen dieser Güter nicht voll aneignen kann. 7

Treffen beide Kriterien auf ein Gut zu, so spricht man von einem reinen öffentlichen Gut. Das Gegenteil hiervon ist das reine private Gut (Individualgut), bei dem eine rivalisierende

³ Vgl. Samuelson (1954), S. 387-389

⁴ Samuelson (1954), S. 387

⁵ Vgl. Hanusch (1984), S. 64

⁶ Vgl. Brümmerhoff (2001), S. 94

⁷ Vgl. Blankart (2001), S. 56 f. sowie Hanusch (1984), S. 64

Theoretische Darstellung und Anwendbarkeit des Lindahl-Mechanismus 3

Nutzung sowie eine Ausschließbarkeit gegeben sind. Wenn eine Einheit des privaten Gutes von einem Individuum konsumiert wird, so steht diese Einheit anderen Individuen nicht mehr zur Verfügung. Das private Gut ist somit teilbar, da verschiedene Personen unterschiedliche Mengen des Gutes konsumieren können. Formal kann der Unterschied zwischen reinen öffentlichen und privaten Gütern durch die beiden folgenden Gleichungen ⁸ dargestellt werden:

Privates Gut X J : X J = x j1 + x j2 + ... + x ^jI Öffentliches Gut X Ö : X Ö = X Ö1 = X Ö2 = ... = X ÖI = X Öi für alle i.

Während die Gesamtmenge eines privaten Gutes X J der Summe der von den Wirtschaftssubjekten kontrollierten Teilmengen entspricht, steht das öffentliche Gut jedem Wirtschaftssubjekt in der gleichen Menge zur Verfügung. Wie sich im weiteren Verlauf dieser Arbeit zeigen wird, ist diese Abgrenzung der beiden Güterarten von enormer Wichtigkeit. In diesem Zusammenhang wird sehr schnell deutlich, dass natürlich auch Beispiele für Güter zu finden sind, bei denen die eben genannten Eigenschaften nicht in Reinkultur vorherrschen. Es existieren Mischformen zwischen öffentlichen und privaten Gütern. (z.B. Clubgüter, Allmendegüter). Auf die genaue Darstellung dieser Mischformen soll nicht näher eingegangen werden. Es sei lediglich auf Petersen ⁹ verwiesen, der in seiner Arbeit einen sehr guten Überblick über die möglichen Mischgüter gibt.

2.2 Das Trittbrettfahrerverhalten

2.2.1 Eine spieltheoretische Betrachtung - Das Gefangenendilemma

Die soeben dargestellten Eigenschaften von (reinen) öffentlichen Gütern führen in der Praxis zu erheblichen Problemen und Ineffizienzen. Dadurch, dass die Konsumenten nicht von der Nutzung oder dem Konsum des öffentlichen Gutes ausgeschlossen werden können, sind sie nicht bereit, ihre wahren Präferenzen für das Gut zu offenbaren, wenn sie sich an ihrem eigenen Nutzenmaximierungskalkül orientieren, d.h., wenn sie sich vollkommen ökonomisch rational verhalten. Jeder Einzelne befürchtet nämlich, dass er bei Angabe seiner Zahlungsbereitschaft zur Finanzierung des öffentlichen Gutes herangezogen werden könnte. Vielmehr besteht bei jedem Nachfrager die Hoffnung, das Gut auf Kosten anderer Individuen ohne Entgelt mitnutzen zu können, indem er sich selbst möglichst wenig oder überhaupt keine Finanzierungslast aufbürdet. Dieses Verhalten wird als das sog. free-rider-Verhalten oder auch als

⁸ Vgl. Brümmerhoff (2001), S. 95

⁹ Vgl. Petersen (1988), S. 147

Theoretische Darstellung und Anwendbarkeit des Lindahl-Mechanismus 4

Trittbrettfahrermentalität bezeichnet. Buchanan stellt es folgendermaßen dar: „[...] for him, optimal results can be attained by allowing others to supply the public good to the maximum extent while he enjoys a “free ride”; that is, secures the benefits without contributing towards the costs.” ¹⁰ Samuelson spricht in diesem Zusammenhang von “false signals”, die vom einzelnen Nachfrager aufgrund seiner individuellen Rationalität in Bezug auf ein öffentliches Angebot abgegeben werden. ¹¹ Das Trittbrettfahrerverhalten kann sehr anschaulich durch das folgende spieltheoretische Modell ¹² veranschaulicht werden:

Gegeben ist eine Situation, in der zwei Haushalte ein öffentliches Gut bereitstellen wollen. Es wird angenommen, dass die Haushalte ihre Entscheidungen unabhängig voneinander treffen und dabei nicht miteinander kommunizieren. Der Preis des Gutes wird mit 3 € pro Einheit angesetzt, wobei die beiden Haushalte maximal 2 € pro Einheit des öffentlichen Gutes auszugeben bereit sind. Für den Fall, dass beide Haushalte jeweils eine Einheit bereitstellen, erlangt jeder Haushalt einen Nettovorteil von 4€ - 3€ = 1€. Es bietet sich jedem Haushalt die Möglichkeit, sich als free-rider zu verhalten, in der Hoffnung, dass der andere Haushalt die Kosten der Bereitstellung vollständig alleine trägt. Bezeichnet man die möglichen Strategien jedes Haushalts i (i = 1,2) mit b i („Beitragen“) und n i („Nicht-Beitragen“), so lassen sich die entstehenden Nettovorteile in der folgenden Abbildung darstellen:

Die in den Zellen links unten eingetragenen Zahlen stellen die Nettovorteile von Haushalt 1 dar, während analog rechts oben die Nettovorteile von Haushalt 2 abzulesen sind. Wenn sich Haushalt 2 für die Strategie b 2 entscheidet, wird Haushalt 1 die Strategie n 1 wählen, da sie ihm einen höheren Nettovorteil als die Strategie b 1 ermöglicht. Für den Fall, dass Haushalt 2 sich als free-rider verhält (n 2 ), wird auch Haushalt 1 dieselbe Strategie wählen, da er im Vergleich zu b 1 bei Anwendung von n 1 keinen negativen Nettovorteil erlangt. Egal welche Strategie Haushalt 2 verfolgt, für Haushalt 1 ist n 1 immer die beste Alternative. Aufgrund der

¹⁰ Buchanan (1968), S. 87

¹¹ Vgl. Samuelson (1954), S. 388 f.

¹² Vgl. Wigger (2004), S. 41 f.

Theoretische Darstellung und Anwendbarkeit des Lindahl-Mechanismus 5

symmetrischen Spielanordnung ist n 2 auch für Haushalt 2 die beste Strategie, so dass sich als Gleichgewicht eine Situation (n 1 ,n 2 ) feststellen lässt, in der jeder Haushalt den Anreiz hat, sich als Trittbrettfahrer zu verhalten, in der Hoffnung, dass der jeweils andere Haushalt die Kosten für die Bereitstellung des öffentlichen Gutes übernimmt. In diesem Fall führt ein individuell rationales Verhalten (Prinzip der Nutzenmaximierung des homo oeconomicus) zwangsläufig zu einer kollektiven Irrationalität, da sich jeder Haushalt bei Anwendung des Strategienportfolios (b 1 ,b 2 ) um 1 € besser stellen könnte. ¹³ Das Nicht-Beitragen ist für beide Haushalte eine dominante Strategie und stellt ein sog. Nash-Gleichgewicht ¹⁴ dar. Diese gesamte Situation wird in der Spieltheorie mit dem Betriff des „Gefangenendilemmas“ umschrieben. Es stellt sich nun natürlich die Frage, zu welchen Auswirkungen das Trittbrettfahrerverhalten bzw. das Gefangenendilemma in der Praxis führen. Diese Frage soll der nächste Gliederungspunkt beantworten.

2.2.2 Implikationen für den Marktmechanismus

Wie soeben gezeigt wurde, bieten die speziellen Eigenschaften eines öffentlichen Gutes für die Konsumenten einen Anreiz, sich nicht an der Finanzierung zu beteiligen. Es besteht die Möglichkeit, dass diejenigen Nachfrager, die nichts bezahlen wollen, dieselbe Menge des Gutes beziehen können, wie diejenigen, die für das Gut zahlen. Dies impliziert aber auch, dass im Grunde - wenn überhaupt - nur die Konsumenten mit der intensivsten Zahlungsbereitschaft das Gut kaufen werden und andere es „parasitär“ mitnutzen wollen. Die fehlende Teilbarkeit der öffentlichen Güter führt dazu, dass es zu einer Unterversorgung mit dem Gut kommt. Die Abbildung 2-2 soll dies verdeutlichen.

Die Abbildung stellt die Nachfragekurven (N 1 und N 2 ) nach einem öffentlichen Gut X Ö von zwei Wirtschaftssubjekten dar. Das Wirtschaftssubjekt 1 würde maximal die Menge OB kaufen, da der Grenznutzen des Gutes die Grenzkosten (= Angebotskurve A) bis zu dieser Menge übersteigt. Dementsprechend würde das Wirtschaftssubjekt 2 maximal OC Einheiten des öffentlichen Gutes erwerben wollen. Falls der Nachfrager 1 die Menge OB erwirbt, so steht diese Menge auch dem Nachfrager 2 zur Verfügung, der dann lediglich bereit ist, OC - OB zusätzliche Einheiten von X Ö zu kaufen. Entscheidet sich das Wirtschaftssubjekt 2 zum Kauf

¹³ Vgl. Wigger (2004), S. 41 f.

¹⁴ Vgl. Cansier/Bayer (2003), S. 116: Bei Unterstellung, dass alle Spieler eine nutzenmaximale Strategie verfol-

gen, wird ein Nash-Gleichgewicht erreicht, wenn sämtliche am Spiel beteiligten Personen die wechselseitig beste

Strategie spielen.

Theoretische Darstellung und Anwendbarkeit des Lindahl-Mechanismus 6

von OC Mengeneinheiten, besteht für das Wirtschaftssubjekt 1 kein Anreiz, zur Finanzierung beizutragen, da nun die Grenzkosten zusätzlicher Einheiten weit über deren Grenznutzen liegen. Letztendlich wird keiner der beiden Nachfrager die Kosten einer zusätzlichen Menge tragen wollen, die über OC hinausgeht. ¹⁵ Beide Nachfrager berücksichtigen bei ihrem - für sie rationalen - Verhalten nicht, dass durch einen Mehrkonsum von dem Gut nicht nur man selbst, sondern ebenfalls auch der Andere genauso profitieren würde (positiver externer Effekt), mit der Folge, dass insgesamt zu wenig konsumiert wird.

Abb. 2-2: Unterversorgung mit dem öffentlichen Gut (Quelle: in Anlehnung an Brümmerhoff (2001), S. 99)

Wenn beide Individuen sich als Trittbrettfahrer verhalten, wird im Extremfall keine Menge des öffentlichen Gutes bereitgestellt, mit der Folge, dass der Marktmechanismus in einem solchen Falle versagt, da kein privates Angebot öffentlicher Güter zustande kommt und die private Produktion von X Ö zusammenbricht. ¹⁶ Hierin besteht der wesentliche Unterschied zum Preismechanismus für private Güter. Da bei privaten Gütern ein Ausschluss vom Konsum und von der Nutzung möglich ist, fließt der Nutzen aus dem Erwerb des privaten Gutes dem Konsumenten direkt zu, so dass er bereit ist, einen Preis für das private Gut zu bezahlen. Durch die Nachfrage nach diesem Gut werden den Produzenten die Präferenzen der Konsumenten offenbart, was letztendlich dazu führt, dass die Produzenten im Idealfall genau das herstellen, was die Nachfrager auch wünschen. Es herrscht ein effizienter Ressourceneinsatz vor. Der Markt für private Güter ermöglicht folglich eine pareto-optimale Allokation, d.h. einen Zustand, bei dem keine Möglichkeit besteht, ein Individuum besser zu stellen - also seinen Nutzen zu erhöhen - ohne zugleich mindestens ein weiteres Individuum schlechter zu stellen.

Da der Markt für öffentliche Güter aufgrund des free-rider-Verhaltens versagt, liegt es nahe, festzustellen, ob durch bestimmte Mechanismen bzw. Maßnahmen dennoch eine optimale

¹⁵ Vgl. Brümmerhoff (2001), S. 100

¹⁶ Vgl. Petersen (1988), S. 137