Entwicklung von Bauplänen für Würfelgebäude - Unterrichtsvorbereitung anlässlich eines besonderen Unterrichtsbesuchs - 4. Klasse

Inhaltsverzeichnis

1.  Bemerkungen zur Lerngruppe  3

1.1  Zur Situation der Klasse  3

1.2  Zu den sozialen Voraussetzungen in der Klasse  3

1.3  Zu den fachlichen Voraussetzungen der Klasse  3

2.  Bemerkungen zur Sache  4

3.  Didaktische Begründungen  5

4.  Unterrichtsziele  6

5.  Methodische Überlegungen  7

6.  Verlaufsplanung  9

7.  Literatur  10

8.  Anhang  11

1. Bemerkungen zur Lerngruppe

1.1 Zur Situation der Klasse

Seit August 2003 unterrichte ich in der Klasse 4b eigenverantwortlich fünf Stunden Mathematik in der Woche. Da ich zuvor mit Mathematik vier Stunden die Woche an die KGS xx abgeordnet war, unterrichte ich erst seit August in dieser Klasse.

Das Schüler- Lehrerverhältnis ist positiv. Die Schüler erledigen ihre Aufgaben gewissenhaft und halten sich an vereinbarte Regeln.

Die Klasse 4b setzt sich aus insgesamt 24 Schülerinnen und Schülern zusammen, davon 7 Mädchen und 17 Jungen. Seit etwa drei Monaten ist ein neuer Schüler in der Klasse (xx). xx ist umgezogen und wurde deswegen i n der Grundschule Sehnde eingeschult. xx muss zurzeit psychisch viel verarbeiten, dennoch fällt er im Unterricht nicht negativ auf. So langsam kommt er aus sich heraus und bereichert den Unterricht.

Ein Mädchen in der Klasse verhält sich auffällig: xy. Sie ist erst Ende der 3. Klasse in diese Lerngruppe gekommen. xy möchte häufig im Vordergrund stehen und äußert dies durch lautstarke Wortäußerungen (häufig ohne Melden). Sie ist nicht in die Klassengemeinschaft integriert. Sie besitzt eine fundamentale Lernschwäche in allen schulischen Bereichen. xy besucht den Mathematikförderunterricht. Werden ihr dort Zusammenhänge erklärt, reicht dieses Wissen bei ihr nur kurzfristig vor, auf längere Sicht hin, verfestigen sich die erklärten mathematischen Inhalte nicht. Ihre Unsicherheiten versucht sie durch ein Verlangen nach Aufmerksamkeit zu kompensieren, was ihre Rolle in der Gruppe negativ beeinflusst. xy werde ich gesondert Hilfestellung geben.

Besonders xc, xv, xb und xn sind in Mathematik hoch motiviert und verstehen schnell Zusammenhänge bzw. können sie für die anderen Schüler der Klasse gewinnbringend erklären. Sie übernehmen häufig Helferfunktionen.

1.2 Zu den sozialen Voraussetzungen in der Klasse

Die Klasse 4b zeigt kooperatives und soziales Verhalten. Die Ss. sind Partnerarbeit gewöhnt und geübt. Bei Schwierigkeiten erklären sie einander mathematische Zusammenhänge und tauschen sich aus.

1.3 Zu den fachlichen Voraussetzungen der Klasse

Die Schüler kennen die Körperformen Würfel, Quader, Pyramide, Kugel und Zylinder und ihre Formeigenschaften, so dass sie diese in verschiedener Lage und Größe erkennen und benennen und Beispiele aus der Umwelt finden können. Nur noch sehr selten finden Verwechslungen zwischen Körper und Fläche statt. Das Geodreieck ist in seiner Handhabung bekannt und eingeführt. Zu Beginn der Einheit haben sich die Schüler mit geometrischen

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Körper beschäftigt, anschließend mit Vertiefungen zum Würfel (gegenüber-liegende Zahlen, Steckbrief eines Würfels, Würfelnetze).

2. Bemerkungen zur Sache

Würfel sind geometrische Körper. Ein geometrischer Körper ist ein allseitig von ebenen oder gekrümmten Flächen begrenzter vollständig geschlossener Teil des Raumes. Die Begrenzungsflächen bilden zusammen das Volumen des Körpers.

Der Würfel ist ein von sechs kongruenten Quadraten begrenzter Körper. Die Quadrate stehen senkrecht zueinander. Der Würfel hat 12 gleichlange Kanten, wobei sich jeweils drei Kanten rechtwinklig in insgesamt acht Ecken treffen. Durch seinen gleichmäßigen Aufbau stellt der Würfel die einfachste Sonderform des Quaders dar.

In dieser Unterrichtsstunde geht es in erster Linie um Baupläne (Grundrisspläne) zu Würfelgebäuden. Ein Würfelgebäude entsteht, indem man mehrere Würfel zusammensetzt. Eine Fläche der Würfel muss dabei mindestens an einer Fläche eines anderen Würfels liegen. Die Standfläche der Gebäude bildet den Grundriss des Gebäudes. Jeder Grundriss ist in Quadrat unterteilt, deren Ziffern die Anzahl der Würfel angibt, die auf den entsprechenden Feldern übereinander stehen.

Es g ibt zwei Möglichkeiten, ein dreidimensionales Würfelgebäude zweidimensional darzustellen:

1. durch eine perspektivische Zeichnung

2. durch einen Bauplan. Beispiele: Zu 1: 1

Zum perspektivischen Zeichnen eines Würfelgebäudes (Schrägbilddarstellung) eignet sich am besten ein Punktraster. Die durch das Verbinden der Punkte entstandene Zeichnung entspricht am ehesten einer

¹ Grafik entnommen und geändert: Schipper/ Dröge/ Ebeling. 2000. S. 158

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