INHALTSVERZEICHNIS

Abbildungsverzeichnis   ii

1  Einleitung  1

2  Nettoarbeitseinkommen vollzeiterwerbstätiger Frauen nach Branchen  2

2.1  Einlesen und Selektierung der Daten  2

2.2  Deskriptive Statistik für alle Branchen  2

2.3  Ausreißerproblematik  5

2.4  Deskriptive Statistik für signifikante Branchen.  6

3  Erklärung der Unterschiede im durchschnittlichen  

Nettoarbeitseinkommen  zwischen den Branchen anhand der erweiterten  

Mincer  Funktion.  8

3.1  Die erweiterte Mincer Funktion.  8

3.2  Einflüsse der erklärenden Variablen auf das Nettoarbeitseinkommen vor  

Herausfilterung  der Ausreißer  10

3.3  Annahmen in Verbindung mit der Mincer Funktion.  12

3.3.1  Anforderungen an die Störgröße.  12

3.3.1.1  Homoskedastie.  13

3.3.1.2  Normalverteilung  15

3.3.2  Korrekte funktionale Form des Regressionsansatzes  16

3.4  Veränderungen durch Herausfilterung der Ausreißer.  17

3.5  Test auf statistische Signifikanz der Branchenzugehörigkeit auf das  

Nettoarbeitseinkommen   21

4  Fazit  23

Anhang   24

Literaturverzeichnis   43

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Abbildungsverzeichnis   

Abbildung  1: Branchen und das Einkommen.  

Abbildung  2: Häufigkeit der Nettoarbeitseinkommen inkl. Ausreißer.  

Abbildung  3: Häufigkeit der Nettoarbeitseinkommen ohne Ausreißer  

Abbildung  4: Nettoeinkommen, Standardabweichung, Min und Max nach  

Branchen.   

Abbildung  5: Regressionsschätzung mit Einkommensausreißer.  

Abbildung  6: Heteroskedastie-konsistene-Kovarianz-Schätzung mit  

Einkommensausrei  ßer.  

Abbildung  7: Heteroskedastie Tests mit Einkommensausreißer  

Abbildung  8: Ramsey Reset Specification Test mit Einkommensausreißer  

Abbildung  9: Regressionsschätzung ohne Einkommensausreißer  

Abbildung  10: Heteroskedastie-konsitenten-Kovarianzmatrix-Schätzung ohne  

Ausrei  ßer  

Abbildung  11: Heteroskedastie Tests ohne Einkommensausreißer  

Abbildung  12: Ramsey Reset Specification Test ohne Einkommensausreißer  

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1 Einleitung

In der vorliegenden Hausarbeit wird untersucht, wie sich das durchschnittliche Nettoarbeitseinkommen vollzeiterwerbstätiger Frauen zwischen den Branchen unterscheidet und welcher Einfluss ceteris paribus von der Tätigkeit in einer bestimmten Branche auf das Nettoarbeitseinkommen vollzeitbeschäftigter Frauen ausgeht.

Es wird überprüft, ob man die Ergebnisse auf die Grundgesamtheit übertragen kann und somit eine signifikante Aussage über die oben erwähnten Sachverhalte möglich ist.

Dabei werden zuerst die Einkommen der einzelnen Branchen untersucht und verglichen und anschließend um Ausreißerwerte sowie ökonomisch zu kleine Werte bereinigt.

Im Anschluss werden die festgestellten Unterschiede anhand der erweiterten Mincer Funktion erklärt. Dabei wird die Richtung und Stärke sowie die Signifikanz des Einflussfaktors „Branche“ geschätzt.

Abschließend werden wichtige Annahmen in Verbindung mit der erweiterten Mincer Funktion erklärt und untersucht, ob diese erfüllt sind. Besonderes Augenmerk liegt dabei auf der Ausreißerproblematik.

Als Grundlage wird der ALLBUS Datensatz mit 3051 Erhebungen aus dem Jahr 1990 verwendet. Der ALLBUS Datensatz ist eine Trenderhebung zur Erfassung des sozialen Wandels in der Bundesrepublik Deutschland. Diesen Datensatz kann man unter http://www.gesis.org/Datenservice/ALLBUS/Bestellen/index.htm downloaden.

Die Untersuchung wird mit dem SHAZAM Statistik Programms in der Version 7.0 durchgeführt. Dieses Programm liegt dieser Ausarbeitung als Diskette bei.

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2 Nettoarbeitseinkommen vollzeiterwerbstätiger Frauen nach

Branchen

In diesem Kapitel wird die Frage untersucht, wie sich das durchschnittliche Nettoeinkommen vollzeiterwerbstätiger Frauen zwischen den Branchen unterscheidet.

2.1 Einlesen und Selektierung der Daten

Zuerst müssen die für die Untersuchung relevanten Variablen eingelesen werden und danach sind verschiedene Ausprägungen der einzelnen Variablen zu selektieren.

In der Untersuchung werden nur Frauen betrachtet, d.h. die vorher eingelesene Variable für das Geschlecht (V220) wird um die Männer bereinigt.

Weiterhin sind nur vollzeiterwerbstätige Frauen von Interesse, die entsprechende Variable (V233) ist hiernach zu selektieren. Schließlich müssen die restlichen Frauen noch Angaben zur Branchenzugehörigkeit (V241) und zum Einkommen (V539) gemacht haben. Diese beiden Variablen werden um nicht aussagekräftige Aussagen bereinigt, wie z.B. „keine Angabe“ oder „weiß nicht“.

2.2 Deskriptive Statistik für alle Branchen

Zuerst werden für jede einzelne Branche Werte der deskriptiven Statistik ermittelt und anschließend die durchschnittlichen Nettoeinkommen,

Standardabweichungen, minimalen und maximalen Einkommen miteinander verglichen.

Die folgende Abbildung zeigt die durchschnittlichen Nettoeinkommen, sowie Standardabweichungen, Minima und Maxima aller zu untersuchenden Branchen:

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Abbildung 1: Branchen und das Einkommen

Bei der Betrachtung der Daten fällt auf, dass einige Branchen sehr wenige Beobachtungen ausweisen und somit nicht als signifikant betrachtet werden können. Deshalb werden Branchen mit weniger als 7 Beobachtungen für die nächsten Untersuchungen aus der Stichprobe ausgeschlossen.

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Des Weiteren fällt auf, dass einige Einkommen extrem hoch sind bzw. extrem niedrig. So z.B. verdient eine Frau in der Branche „Dienstleistungen (24)“ 8000 DM pro Monat und eine Frau in der Branche „Private Haushalte (26)“ nur 400 DM. Hierbei könnte es sich um Erhebungsfehler handeln.

Weiterhin fällt auf, dass in einigen Branchen sehr hohe Standardabweichungen vorliegen, so z.B. in der Branche „Übriger Verkehr (21)“ und bei den „Gebietskörperschaften (27)“. Die hohe Standardabweichung bei den „Gebietskörperschaften (27)“ ist aussagekräftig, da genügend Personen in der Erhebungsbranche sind und hier einfach ausgegangen werden muss, dass sich einige Frauen in höheren Positionen befinden und dadurch auch ein höheres Einkommen haben. In Branche „Übriger Verkehr (21)“ kann dies ebenfalls gut möglich sein, allerdings liegen in dieser Branche nur vier Beobachtungen vor, so dass es bei den wenigen befragten Frauen anscheinend starke Einkommensunterschiede gibt. Wären mehr Frauen aus der Branche befragt worden, gäbe es aussagekräftigere Werte. Die nächste Abbildung zeigt die Häufigkeitsverteilung des Einkommens.

Die Einkommensverteilungskurve zeigt deutlich, dass ein paar Werte außerhalb der Normalverteilungskurve liegen. Wie bereits erwähnt könnte es sich dabei um Erhebungsfehler oder um Ausreißerwerte handeln, welche im nächsten Abschnitt näher untersucht werden.

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2.3 Ausreißerproblematik

Bei der Betrachtung der Daten in Abbildung 1 fällt auf, dass einige Einkommenswerte unter einem gewissen Einkommensniveau sind. Konkret bedeutet dies, dass einige Frauen vollzeitbeschäftigt arbeiten, aber weniger als 800,- DM im Monat verdienen. Wenn man von einer 38 Stunden Arbeitswoche ausgeht, würden die Frauen für einen Stundenlohn von 4,86 DM ¹ arbeiten. Keine Frau würde bei einem Verdient von 800,- DM oder weniger Vollzeit arbeiten, wenn der Sozialhilfesatz 1990 ² bei 826,- DM liegt. Der Verdacht liegt also nahe, dass sich die Frauen bei der Befragung zum Einkommen entweder verschrieben haben oder bei der Verarbeitung der Daten ein Eingabefehler unterlaufen ist. Deshalb werden alle Frauen mit einem Nettoarbeitseinkommen von weniger als 800,- DM für die folgenden Betrachtungen ausselektiert.

In Abbildung 1 ist außerdem zu erkennen, dass die Einkommen ab 5500 nicht mehr unter die Normalverteilungskurve fallen. Deshalb ist davon auszugehen, dass es sich bei einem Einkommen von mehr als 5500 DM im Monat um Ausreißerwerte handelt. Da diese Ausreißer die Stichprobe stark verzerren und somit alle Folgeuntersuchungen verfälscht werden könnten, werden diese Ausreißer aus dem Datensatz selektiert. Durch diese Bereinigung dezimiert sich die Größe der Stichprobe von 238 auf 218 Frauen. Die bereinigte Einkommensverteilung hat dann folgendes Aussehen:

¹ Berechnung Stundenlohn:

² Simons & Moll-Simons GmBH (Stand:20.09.03)

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Als nächster Schritt werden die Branchen betrachtet. In dem ALLBUS Datensatz gibt es 28 Branchen. Allerdings sind in der vorliegenden Stichprobe unter diesen Branchen einige, die jeweils nur wenige Beobachtungen enthalten. Dies stellt ein ökonomisches Signifikanzproblem für die Auswertung dar. Die Aussagekraft der Branchen mit weniger als sieben Frauen ist nicht mehr signifikant. Man kann nicht von dieser kleinen Beobachtungszahl auf die Grundgesamtheit schließen, was jedoch das Untersuchungsziel dieser Arbeit ist. Deshalb ist der Datensatz auf Branchen mit mehr als sechs Beobachtungen zu begrenzen. Somit bleiben von den ursprünglich 28 Branchen nur noch neun in der Stichprobe.

2.4 Deskriptive Statistik für signifikante Branchen

Für die neun verbliebenen Branchen wird jetzt eine deskriptive Statistik durchgeführt. Dabei kommt es zu folgenden Ergebnissen:

Abbildung 4: Nettoeinkommen, Standardabweichung, Min und Max nach Branchen

Wie deutlich zu erkennen ist, gibt es unterschiedliche Nettoarbeitseinkommen zwischen den noch verbliebenen Branchen. In der Branche „Nahrungs- und Genussmittelgewerbe (13)“ verdienen Frauen mit durchschnittlich 1622,50 DM am wenigsten. Die Standardabweichung zeigt, dass das Nettoarbeitseinkommen um 432,49 DM vom Mittelwert abweicht. Es gibt also keine große Spannweite in dieser Branche.

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