n - Personen - Spiele

von: Monika Zölde

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Grundkonzepte und Definitionen 2

2.1 Die charakteristische Funktion 3
2.2 Imputation (Zurechnung)  4

3 LösungskonzepteMonika Zölde 5

3.1 Mengenansätze 5

3.1.1 Der Kern  5
3.1.2 Die von-Neuman-Morgenstern-Theorie  7
3.1.3 Die Aumann-Maschler-Theorie 10

3.2 Wertansätze  13

3.2.1 Der Shapley-Wert 13

4 Zusammenfassung 20

5 Literaturverzeichnis 21

1 Einleitung

Die Spieltheorie beschäftigt sich mit der Analyse von strategischen Entscheidungssituationen von Individuen. Diese Situationen führen zur Interessenkonflikten und /oder Koordinationsproblemen, die als Spiel aufgefasst werden können. Ob die Spieler in einem Spiel miteinander kommunizieren und verbindliche Übereinkünfte treffen können, ob und welche Informationen ihnen zur Verfügung stehen und ob sie in der Lage sind, Gewinne zu teilen, sind interessante Faktoren. Wichtiger ist jedoch die Anzahl der beteiligten Spieler und der Grad, zu dem ihre Interessen übereinstimmen bzw. kollidieren.1

In der Regel betrachtet man in den Wirtschaftswissenschaften Spiele mit nur zwei Spielern, die ein bestimmtes Problem der Realität stark vereinfachen. Um sich der Realität zu nähern, befasst sich diese Arbeit mit Spielen mit mehr als zwei Spielern. Bei diesen so genannten n- Personen-Spielen müssen wir die Absprachemöglichkeiten der Spieler betrachten. Können /dürfen die Spieler miteinander keine Absprachen treffen oder kooperativ handeln, so spricht man von nicht-kooperativen Spielen. Bei der Lösungen der nicht-kooperativen Spiele mit n-Personen besteht generell kein Unterschied zu den Spielen mit zwei Personen, denn dann ist ein n-Personen-Spiel nur eine direkte Verallgemeinerung eines Zwei-Personen-Spiels.2 Deswegen wird dieses Thema hier nicht weiter behandelt.

Dürfen dagegen die Spieler miteinander reden und kooperativ handeln, so werden sie mit anderen Spielern Koalitionen eingehen und überlegen, welche Anreize sie bieten und welche sie akzeptieren müssen.3 In diesem Fall spricht man von kooperativen Spielen. Solche Spiele werden auch als Koalitionsspiele bezeichnet. Im Folgenden geht es also ausschließlich um die verschiedenen Lösungskonzepte der kooperativen n-Personen-Spiele.

2 Grundkonzepte und Definitionen

[...]

1 [Davis 1993], S.11
2 [Owen 1971], S.159-160
3 [Davis 1993], S.151