1  Inhaltsverzeichnis  

Abbildungsverzeichnis.   III

Tabellenverzeichnis.   III

1  Einleitung  1

2  Einteilung der Methoden der Datenanalyse.  1

2.1  Anzahl der Variablen.  1

2.2  Zielsetzung der Analyse.  1

2.3  Skalenniveau der Variablen  3

2.4  Unterteilung der Datenmatrix  5

3  Univariate Datenanalyse.  6

3.1  Univariate deskriptive Datenanalyse.  6

3.1.1  Tabellarische und graphische Darstellung.  7

3.1.2  Lageparameter.  8

3.1.3  Dispersions- bzw. Streuungsmaße.  10

3.2  Univariate induktive Datenanalyse.  11

4  Bi- und multivariate Verfahren der Datenanalyse.  12

4.1  Bivariate Analyseverfahren.  12

4.1.1  Kreuztabellierung.  13

4.1.2  Einfache Korrelationsanalyse.  13

4.1.3  Einfache Regressionsanalyse.  14

4.2  Multivariate Analyseverfahren.  14

4.2.1  Multivariate Verfahren der Dependenzanalyse.  15

4.2.1.1  Multiple Regressionsanalyse.  15

4.2.1.2  Varianzanalyse.  16

4.2.1.3  Diskriminanzanalyse(Trennverfahren)  17

4.2.2  Mulivariate Verfahren der Interdependenzanalyse.  18

4.2.2.1  Faktorenanalyse.  18

4.2.2.2  Clusteranalse.  19

4.2.2.3  Multidimensionale Skalierung.  20

5  Abschließender Überblick über die wichtigsten Datenanalyseverfahren.  21

6  Schlußbetrachtung.  21

Literaturverzeichnis   IV

Anhang V   

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Überblick über die Datenanalyseverfahren

Abb. 2: Der Grundgedanke der Faktorenanalyse

Tabellenverzeichnis

Tab. 1: Beispiel einer aufsteigend geordneten Urliste mit dem Alter der Befragten Tab. 2: Berechnung der Häufigkeiten Tab. 3: Beispiel anhand der Bundeswehr Tab. 4: Messniveaus und Messwerteigenschaften

1 Einleitung

Durch das bestehende umfangreiche Angebot an Statistik- Programm- Paketen und der weit verbreiteten EDV gibt es eine Vielzahl von verschiedensten Auswertungsverfahren. Hier sollte jedoch darauf verwiesen werden, dass der wichtigste Schritt bei einem Forschungsvorhaben nicht die Anwendung von Statistikverfahren sein sollte. Der Focus sollte auf der genauen Definition des Marktforschungsproblems, eines angemessenen Forschungsdesigns, einer zweckmäßigen Operationalisierung und Messung sowie einer gut ausgesuchten und genügend vorbereiteten Datenauswertung liegen. 1

In der Datenanalyse werden die, aus den Verfahren der Informationsgewinnung gewonnen Einzeldaten, aufbereitet und ausgewertet. Ziel ist es, die in den Daten steckenden Informationen auf ein überschaubares Maß zu verdichten und Zusammenhänge zwischen den Variablen aufzudecken. 2

Diese Hausarbeit soll einen Überblick über die wichtigsten Verfahren der Datenauswertung geben. In den einzelnen Kapiteln werden die Methoden und Verfahren so definiert, dass der Leser das Grundlagenwissen erlangt, das für eine spätere Vertiefung der einzelnen Methoden der Datenanalyse benötigt wird.

2 Einteilung der Methoden der Datenanalyse

Die Datenanalyseverfahren lassen sich nach verschiedenen Kriterien einteilen. Häufig erfolgt eine Klassifikation nach:

• der Variablenanzahl,

• der Zielsetzung der Analyse, • dem Skalenniveau der Variablen, • der Unterteilung der Datenmatrix.

2.1 Anzahl der Variablen

Ausgangspunkt des Einsatzes statistischer Methoden ist ein Untersuchungsziel. Das Untersuchungsziel konkretisiert sich in jedem Falle auf Eigenschaften der zu

¹ vgl. Böhler(1985), S. 158

² vgl. Henze(1994), S. 70

untersuchenden Einheiten. Die Einheiten, an denen ein spezieller Wert der Untersuchungsvariablen festgestellt wird, heißen Untersuchungseinheiten oder Merkmalsträger. Dies können sowohl Personen als auch Gegenstände sein. Die jeweiligen Eigenschaften, die Gegenstand eines Einsatzes statistischer Methoden sind, heißen Untersuchungsvariablen, Untersuchungsmerkmale, statistische Merkmale oder auch einfach Variablen oder Merkmale (beispielsweise Alter einer Person) . Die Betrachtung einer Einheit liefert einen Wert (eine Ausprägung) der Variablen. ³ Diese können innerhalb eines bestimmten Definitionsbereiches unterschiedliche Werte annehmen. ⁴ (siehe Beispiel im Anhang) Der Vorgang der Festlegung der Menge der Ausprägungen einer Variablen und der Präzisierung des Aussagegehalts dieser Ausprägungen heißt Skalierung der Variablen. Auf den Begriff der Skalierung wird im weiterführenden Teil näher eingegangen. Die Zuordnung von Variablenwerten zu den Untersuchungseinheiten nach Vornahme der Skalierung wird als Messung bezeichnet. 5

Falls sich die Analyse auf nur eine einzige Variable bezieht, spricht man von univariater Datenanalyse. Untersucht man jedoch die Beziehungen zwischen zwei oder mehr Variablen, so liegt eine bivariate oder eine multivariate Datenanalyse vor. Wobei lediglich zwischen den univariaten und multivariaten Verfahren unterschieden werden kann, da die bivariaten Verfahren weder inhaltlich noch mathematisch von den multivariaten Verfahren abweichen.

2.2 Zielsetzung der Analyse

Eine weitere Unterscheidung innerhalb der Verfahren erfolgt in deskriptive und induktive (schließenden) Methoden, welche sich auf die Zielsetzung der Verfahren bezieht. Die deskriptiven (beschreibenden) Verfahren geben Auskünfte über die vorliegende Datenmenge. Hier dient die Datenauswertung zur Beschreibung von Globalaussagen über die Grundgesamtheit. Aufgabe bei einer Vollerhebung ist es, sehr viele Einzelwerte in eine für Interpretationszwecke geeignete Form zu bringen, etwa durch Verwendung von Tabellen oder graphischen Darstellungen, Angabe von typischen (etwa Durchschnitts-) Variablenwerten oder Kennzeichnung der

³ vgl. Schaich(1990), S. 3

⁴ vgl. Henze(1994), S. 164

⁵ vgl. Schaich(1990), S. 3

Variablilität der Werte. 6

Demgegenüber stellt die schließende Statistik darauf ab, Hypothesen über die Grundgesamtheit anhand der Stichprobendaten zu überprüfen. Sie beruht auf Wahrscheinlichkeitsaussagen über die Vereinbarkeit von empirisch vorgefundenen Daten mit den zu Beginn des Marktforschungsprozesses formulierten Hypothesen. Die Teilgesamtheit stellt eine Stichprobe dar, die aus der Grundgesamtheit gezogen wird, und die eine Beurteilung der Strukturen der gewonnenen Daten ermöglicht. ⁷ Induktive Verfahren bauen auf der Wahrscheinlichkeitstheorie auf und ziehen von den in der Stichprobe gefundenen Strukturen Rückschlüsse auf Strukturen in der Grundgesamtheit (Population). Hierbei ist jedoch eine begrenzte Fehlerwahrscheinlichkeit möglich, da dieser Rückschluss nicht mit Sicherheit möglich ist. Ein Unternehmen befragt beispielsweise eine Stichprobe von Käufern eines bestimmten Produkts. Daraufhin kann man zu folgender deskriptiver Aussage gelangen: Der Mittelwert des Alters der Personen in der Stichprobe liegt bei 28,3 Jahren, eine induktive Aussage bezieht sich beispielsweise darauf, ob man mit hinreichender Sicherheit davon ausgehen kann, dass das durchschnittliche Alter der Käufer dieses Produkts unter 30 Jahren liegt. 8

Induktive Statistik sind in einem bestimmten Sinn ein Gegenbegriff zur deskriptiven Statistik, da die Ergebnisse der Zufallsstichprobenerhebungen über die Grundgesamtheit keine exakten Informationen liefern können. Eine wesentliche Aufgabe ist die Schätzung von Kenngrößen der Grundgesamtheit.

2.3 Skalenniveau der Variablen

Die Aufgabe von Skalen ist es , subjektive Tatbestände bewertbar zu machen, d. h. Objekteigenschaften und -merkmale und unterschiedliche Ausprägungen dieser Merkmale messbar und damit quantifizierbar zu machen. Durch die Auswahl des geeigneten Skalierungsverfahrens und der Bestimmung der Skalentypen wird die Verständlichkeit für den Bewertenden und für den später die Daten Auswertenden, eine eindeutige Zuordnungsmöglichkeit der erfassten Daten, die Operationalisierung der Daten sowie die Eindeutigkeit für die Interpretation der

⁶ vgl. Schaich(1990), S. 8

⁷ ebenda, S. 104f.

⁸ vgl. Homburg/Herrmann/Pflesser(2000), S. 104

Ergebnisse gewährleistet ⁹ . Die Zuordnung von Variablenwerten zu den Untersuchungseinheiten nach Vornahme der Skalierung wird als Messung bezeichnet. 10

Ziel dieser Skalierung ist es, theoretische, nicht beobachtbare Sachverhalte, die innerhalb der Person wirksam werden (sogenannte hypothetische Konstrukte oder intervenierende Variablen wie Emotionen, Einstellungen, Wertungen, Präferenzen etc.) zu messen. 11

Man unterscheidet je nach Aussagegehalt der durch Skalierung festgelegten Ausprägungen einer Variablen

• die Nominalskala,

• die Ordinalskala, • die Intervallskala und • die Verhältnisskala.

Nominalskala

Eine Variable ist nominal skaliert, wenn alternative Ausprägungen dieser Variablen Verschiedenheit zum Ausdruck bringen. ¹² Es erfolgt eine Klassifizierung, d.h. eine Zuordnung von Kategorien bzw. von Attributen. Beispielsweise kann die Variable Familienstand klassifiziert werden in ledig, verheiratet, geschieden, usw. Das Vorhandensein von Merkmalen wird bestätigt oder nicht bestätigt. Bei vielen Merkmalsausprägungen wie beim Beruf, sollte nach einem sachlich sinnvollen Ordnungsprinzip gesucht werden, wie Metallberufe, Holzberufe, usw.. Dazu wird heute meist die Dezimalklassifikation, bei der eine Zuordnung von Zahlen erfolgt

(beispielsweise für ledig: 1, für verheiratet: 2, usw.), angewandt. Hier finden statistische Operationen wie die Ermittlung der absoluten und relativen Häufigkeiten in den Klassen Anwendung. Allgemein stellt sie die einfachste Form des Messens dar. ¹³ Das Vorhandensein von Merkmalen wird bestätigt oder nicht bestätigt.

⁹ vgl. Pepels(2000), S. 125

¹⁰ vgl. Schaich(1990), S. 3

¹¹ vgl. Berekhoven/Eckert/Ellenrieder(1989, S. 69

¹² vgl. Schaich(1990), S. 4

¹³ vgl. Böhler(1985), S. 97