Der Einfluss von Spreizung, Nachlauf und Lenkrollradius auf die Lenkrückstellung

INHALTSVERZEICHNIS

1.  Einleitung  7

1.1  Gründe für eine selbsttätige Lenkrückstellung  7

1.2  Möglichkeiten zur Lenkrückstellung  7

1.3  Radstellungen  9

1.3.1  Bezugsgrößen  9

1.3.2  Sturz  10

1.3.3  Spur  11

1.3.4  Spreizung  12

1.3.5  Nachlaufwinkel  12

1.3.6  Lenkrollradius  13

3.  Aufgabenstellung  14

4.  Vorgehensweise  15

4.1  Allgemeines  15

4.2  Kurzbeschreibung des Rechenweges  16

4.3  Ausführlicher Rechenweg  17

4.3.1  Berechnung von τ und λ  17

4.3.2  Koordinatentransformation ins X Y Z System  18

4.3.3  Drehung des Achsschenkel P  20

4.3.4  Rücktransformation ins XYZ-System  21

4.3.5  Bestimmung des Rückstellmomentes  21

5.  Beispielrechnung  22

6.  Ergebnisse  27

7.  Zusammenfassung und Diskussion  30

8.  Literatur  32

9.  Anhang  33

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VERWENDETE ABKÜRZUNGEN UND FORMELZEICHEN

γ Spreizungswinkel ε Nachlaufwinkel τ und λ Drehwinkel β Radeinschlagswinkel Spreizungsachse S Achsschenkel P Gesamtrotationsmatrix R Y’Z Drehmatrix R Zβ T Transponierte Matrix R Y’Z

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1. Einleitung

1.1 Gründe für eine selbsttätige Lenkrückstellung

Für eine selbsttätige Lenkrückstellung existieren mehrere Gründe. Würde an den Vorderrädern eines Fahrzeuges das Rückstellmoment fehlen, so bräuchte man nur eine sehr geringe Kraft, um das Fahrzeug in die Kurve zu lenken. Allerdings müsste man am Ende der Kurve die Stellung der Lenkung selbst zurück in die Geradeausstellung bringen. Im schlimmsten Fall könnte es dazu kommen, dass der Fahrer am Kurvenende die Lenkung nicht schnell genug zurückstellt und somit die Kurve weiterfährt. Außerdem hätte der Fahrer kein Gefühl für Kurvengeschwindigkeit und Fahrverhalten.

Ein weiterer Grund für die selbsttätige Lenkrückstellung ist die Gewährleistung des Geradeauslaufes speziell bei Hinterrad angetriebenen Fahrzeugen, da diese in einen instabilen Fahrzustand sind. Diese Fahrzeuge benötigen die durch die Vorderachsgeometrie erzeugten Momente.

1.2 Möglichkeiten zur Lenkrückstellung

Um eine selbsttätige Lenkrückstellung zu realisieren, werden entsprechende Momente um die Lenkungsdrehachse benötigt. Dies kann man auf verschiedene Weisen erzeugen. Der heutige Stand der Technik greift dabei auf die Gewichtsrückstellung zurück, worauf sich a uch diese Studienarbeit bezieht. Bei der Gewichtsrückstellung wird durch die Auflagekraft, die auf den Reifen wirkt, ein Moment um die Lenkungsdrehachse erzeugt. Dabei sind folgende Vorderachs-Einstellwerte von größter Wichtigkeit. Dazu gehört der Nachlaufwinkel ε und Spreizungswinkel γ. (Auf Spreizungs- und Nachlaufwinkel wird im weiteren Verlauf dieser Studienarbeit noch näher eingegangen) Denn stünde die Lenkungsdrehachse senkrecht, würde keine Moment durch die Auflagekraft entstehen können.

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Bei einer senkrechten Lenkungsdrehachse kann nur dann ein Moment entstehen, wenn man mit dem geometrischen Nachlauf arbeitet. Dabei ist die Radmitte hinter der Lenkungsdrehachse L, wie in der Abbildung 1 zu sehen ist, angebracht. Durch diesen Hebelarm, kann ein M oment um die Lenkungsdrehachse entstehen. Abbildung 1: Geometrischer Nachlauf

Bei geometrische Nachlauf bewirkt allerdings nicht die Auflagekraft die Lenkrückstellung,

sondern der Rollwiderstand W R bewirkt die Rückstellung. Wie man in Abbildung 2 sehen kann, bewirkt genau genommen die Rollwiderstands-Komponente W R* sinβ die Lenkrückstellung. Die Komponenten W R* cosβ heben sich gegenseitig auf.[2]

W R *sinβ

Abbildung 2: Geometrischer Nachlauf

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1.3 Radstellungen

1.3.1 Bezugsgrößen

Die Radmittelebene (1) ist die zur Raddrehachse senkrechte Mittelebene des Reifens. Der Radaufstandspunkt (2) ist der Schnittpunkt der Radmittelebene mit der Drehachse auf der Fahrbahnebene. Die Geometrische Fahrachse (3) ist die Winkelhalbierende des Gesamtvorspurwinkels der Hinterachse.

Die Fahrzeuglängsmittelebene (4) ist eine fahrzeugfeste Ebene, die senkrecht zur Fahrbahn steht und durch die Mitte der Spurweite der Vorder- und Hinterachse geht. [1]

1.3.2 Sturz

Sturz ist der Neigungswinkel des Rades zur Senkrechten. Die Neigung oben nach außen bedeutet ein positives Vorzeichen, eine Radneigung oben nach innen erhält ein negatives Vorzeichen.(Siehe Abbildung 5)

Der Sturzwinkel ändert sich mit dem Radeinschlag. Negativer Sturz erhöht die Seitenführungskraft des Rades bei Kurvenfahrt. Ein falsch eingestellter Sturz (übermäßiger Wert positiv oder negativ) führt zu einseitigem Reifenverschleiß. Um ein einseitiges Ziehen einer Achse zu

vermeiden, sollte zwischen den beiden Rädern dieser Achse kein größerer Sturzunterschied Winkelminuten vorhanden sein. Vorderräder haben in der Regel eine n leicht negativen Sturz, bei Hinterrädern ist ein Abbildung 5: Sturzwinkel deutlich negativer Sturzwinkel üblich.[1]

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1.3.3 Spur

Die Gesamtspur einer Kfz-Achse wird aus der Differenz zwischen dem vorderen und hinteren Abstand der Räder einer Achse ermittelt, gemessen an den Felgenhörnern. Die Einzelspur bezeichnet den Winkel eines einzelnen Rades - an der Hinterachse gemessen - in bezug auf die Fahrzeuglängsmittelebene, aber an der Vorderachse

gemessen in bezug auf die geometrische Fahrachse.

Vorspur wird durch ein positives Vorzeichen gekennzeichnet. Ein geradeaus laufendes Rad hat den geringsten Reifenverschleiß. Bei der Geradeausfahrt entstehen aber Kräfte, die die Räder wegen

Radaufhängungen vorne nach außen drücken. Deswegen würden sich die Räder an der Innenschulter vorzeitig abradieren. Um dem entgegenzuwirken, stellt man die Räder bei nicht angetriebenen Achsen auf Vorspur ein. Bei

angetriebenen Achsen werden die Räder wegen der Antriebskräfte

zusammengedrückt, deshalb werden hier die Räder in der Regel auf 0 -Spur oder sogar Nachspur eingestellt. Die Vorspur stabilisiert also den Geradeauslauf durch Verspannung der Reifenaufstandsflächen und verhindert damit ein Flattern und Radieren der Räder. Weist ein Fahrzeug an der Hinterachse ungleiche Einzelspurwerte Geradeausfahrt

eingeschlagen

Winkelhalbierende der Vorderachsgesamtspur

parallel zur Winkelhalbierenden der Hinterachsgesamtspur (=geometrische Fahrachse) steht. Dadurch fährt das Fahrzeug im "Dackellauf", und das Lenkrad steht auf einem leichten Lenkeinschlag.[1]

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1.3.4 Spreizung

Spreizung ist der Winkel, um den der Achsschenkelbolzen bzw. die Lenkungsdrehachse gegen die Senkrechte oben nach innen geneigt ist. Dadurch entste hen Rückstellkräfte, die das Rad nach einer Kurvenfahrt wieder in Geradeausstellung bringen. Sturz und Spreizungswinkel bestimmen

miteinander die Lage des Berührungspunktes der Vorderräder auf der Fahrbahn. Durch die Spreizung wird der Hebelarm, an dem die Radkräfte angreifen, kleiner, was das Einschlagen der Räder erleichtert. Außerdem wirken sich Fahrbahnstöße nicht so stark auf Abbildung 8: Spreizung

die Lenkung aus.[1]

1.3.5 Nachlaufwinkel

Der Winkel zwischen der Lenkdrehachse und der

Senkrechten wird als Nachlaufwinkel bezeichnet. Eine Neigung oben nach hinten wird mit positivem Vorzeichen gekennzeichnet. Durch den Nachlauf werden die Räder gezogen, wodurch ihre Flatterneigung reduziert wird. Bei Kurvenfahrt werden zusätzliche Rückstellkräfte frei, die zusammen mit dem Effekt des Spreizungswinkels die Geradeausstellung unterstützen.

Sind die Nachlaufwinkel am linken und rechten Vorderrad stark unterschiedlich, so fährt das Fahrzeug bei losgelassenem Lenkrad nicht mehr geradeaus, es zieht einseitig.[1]

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1.3.6 Lenkrollradius

Der Lenkrollradius ist der Abstand zwischen Mitte der Radaufstandsfläche bis zum Durchstoßpunkt der verlängerten Lenkdrehachse durch die Fahrbahn, er erleichtert die Lenkbarkeit des Fahrzeugs.

Der Lenkrollradius ergibt sich aus dem Zusammenwirken von Sturz, Spreizung und Einpresstiefe des Rades; dabei ergeben sich drei Möglichkeiten: Lenkrollradius positiv, null oder negativ.

Der Begriff "negativer Lenkrollradius" wurde durch die Einführung bei AUDI in Verbindung mit dem diagonalen Bremssystem Insbesondere deshalb bekannt, weil ein negativer Lenkrollradius auf die Geradeausfahrt eine selbststabilisierende Wirkung bei einseitig ziehenden Bremsen oder bei unsymmetrischen Fahrbahnwiderständen ausübt. Neigt normalerweise ein Fahrzeug dazu, in Richtung des stärker gebremsten Rades zu ziehen, so wird diese Reaktion durch einen negativen Lenkrollradius ins Gegenteil verwandelt. Die Bremskraft dreht das Rad zur nicht gebremsten Seite hin ein, wodurch ein seitliches Ausbrechen des Fahrzeugs vermieden wird.

Das Beilegen von Distanzscheiben zwischen Scheibenrad und Radnabe oder der Einsatz von Felgen mit anderer Einpresstiefe verändert zwangsläufig den bei der Fahrzeugentwicklung festgelegten Lenkrollradius und damit auch das Fahrverhalten des Kraftfahrzeugs.[1]

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