INHALTSVERZEICHNIS

Inhaltsverzeichnis   

Symbolverzeichnis   3

1  Einleitung  4

1.1  Einf uhrung in die Thematik  4

1.2  Gliederung und Ziel der Arbeit  4

2  Rendite und Risiko in der Kapitalmarktforschung  5

2.1  Das Capital-Asset-Pricing-Model (CAPM)  5

2.2  Mehrfaktormodelle zur Renditeerkl arung  7

2.2.1  Die Arbitrage-Pricing-Theory (APT)  7

2.2.2  Bewertungsanomalien und das Drei-Faktoren-Modell  8

2.3  Zeitbezogene Renditeeinfl usse  10

3  Liquidit atsbasierte Renditeeinfl usse  12

3.1  Liquidit at und Risiko  12

3.2  Ursachen von Illiquidit at und Liquidit atsmessung  12

3.3  Ein theoretischer Ansatz zur Liquidit at  14

3.4  Empirische Untersuchungen zum Liquidit ateinfluss  15

4  Rendite und Liquidit atsvariation (Chordia et al. (2001))  15

4.1  Motivation der Studie  15

4.2  Daten und Methoden  16

4.2.1  Risikoadjustierung und Regressionsmodelle  17

4.3  Ergebnisse und Interpretation  17

5  Fazit  20

Literaturverzeichnis   21

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INHALTSVERZEICHNIS

Symbolverzeichnis

˜ X X ist stochastische Gr¨ oße ˆ X X ist gesch¨ atzte Gr¨ oße β i Beta-Koeffizient des Wertpapiers i im CAPM (2.1); Marktportfoliosensitivit¨ at im Dreifaktorenmodell (2.2) δ i Size-Sensitivit¨ at des Wertpapiers i im Dreifaktorenmodell κ i Value-Sensitivit¨ at des Wertpapiers i im Dreifaktorenmodell ¨ λ m Uberrendite des Marktfaktors ¨ λ HM L Uberrendite des Book-To-Market-Faktors im Dreifaktorenmodell ¨ λ SM L Uberrendite des Size-Faktors im Dreifaktorenmodell σ ² Varianz des Portfolios p p

σ ² Varianz des Marktportfolios ^m b ij Sensitivit¨ at des Wertpapiers i bez¨ uglich des Faktors j in der APT d ^t Dividendenzahlung des Wertpapiers i zum Zeitpunkt t (2.1 - 2.3);

i

unendlicher Cash Flow des Wertpapiers i pro Zeiteinheit (2.4) ˜ e stochastischer St¨ ortherm t Zeitindex p ^t Preis des Wertpapiers i zum Zeitpunkt t

ⁱ r f Risikoloser Zinssatz r i (am Markt beobachtbare) Rendite des Wertpapiers i r ^∗ risikoadjustierte Rendite (bezogen auf ein bestimmtes Bewertungsmodell)

i

r ^b vom Investor verlangte Bruttorendite des Wertpapiers i

i

r spread-adjustierte Rendite des Wertpapiers i

ⁱ A j Ask-Price (Preis f¨ ur marktseitiges Angebot) des Wertpapiers j B j Bid-Price (Preis f¨ ur marktseitige Nachfrage) des Werpapiers j E( ˜ Erwartungswertoperator angewendet auf die Zufallsvariable ˜ X) X F j Faktorrisiko j in der APT bzw. in Marktmodellen ¨ R i Uberrendite des Wertpapiers i ¨ R m Uberrendite des Marktportfolios S j relativer Bid-Ask-Spread des Wertpapiers j Z i charakteristische Wertpapiereigenschaft des Wertpapiers i (Kennzahl-Gr¨ oße)

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1 EINLEITUNG

1 Einleitung

1.1 Einf¨ uhrung in die Thematik

Wie hoch ist der faire Preis eines risikobehafteten Wertpapiers - welche Rendite wird erwartet? Dies ist eine der zentralen Fragen, deren Beantwortung die Kapitalmarkttheorie seit ihren Anf¨ angen nachzugehen versucht, um damit die Basis f¨ ur optimale Finanzinvestitionsentscheidungen zu legen.

Die Entwicklung des Capital-Asset-Pricing-Models (CAPM) in den 60er Jahren durch Sharpe (1964) und fast zeitgleich durch Lintner (1965) und Mossin (1966) sowie andere Wissenschaftler als eines der ersten Bewertungsinstrumente war so bedeutend, dass es sich seither als ein in der Praxis weit verbreitetes, aber dennoch umstrittenes Renditemodell etabliert hat. Durch unz¨ ahlige folgende wissenschaftliche Ausarbeitungen wurde das CAPM empirisch ¨ uberpr¨ uft,

durch Mehrfaktormodelle erg¨ anzt und gleichzeitig nach ganz anderen Einflussfaktoren der Rendite risikobehafteter Wertpapiere gesucht. 25 Jahre nach seiner Entwicklung ersch¨ utterten Fama und French (1992, 1993) den verbreiteten Glauben an die einfache Beta-Beziehung des CAPM durch eine empirische Studie, auf deren Tragweite noch n¨ aher eingegangen wird. Sie zeigten, dass das Beta unter bestimmten Bedingungen ein unzureichender Risikoindikator ist, und erreichten - wenngleich keine v¨ ollige Abkehr - so zumindest auf akademischer Ebene ein kritisches Denken gegen¨ uber dem CAPM .

Die Abkehr von allzu idealisierenden Modellannahmen fand ab den 80er Jahren Einfluss in die Renditemodellierung und Finanzierungsforschung. Im Gegensatz zu den marktvollkommenen Annahmen der fr¨ uheren Modelle r¨ uckten nun bei den entwickelten agency-theoretischen Ans¨ atzen Ziel-, Interessens-, Informations- und Verhaltensasymmetrien der Marktbeteiligten in den Vordergrund. Die Untersuchung der Einfl¨ usse marktmikrostruktureller Faktoren, insbesondere Friktionselemente wie Liquidit¨ at, hat theoretisch wie empirisch ab den 80er Jahren die Kapitalmarktforschung gepr¨ agt.

1.2 Gliederung und Ziel der Arbeit

Neuere Ergebnisse von Chordia, Subrahmanyam und Anshuman (2001) zum Anlass nehmend, sollen in dieser Arbeit der Einfluss von Liquidit¨ at und Liquidit¨ atsvariation auf erwartete Wertpapierrenditen detailliert vorgestellt, er¨ ortert und in den wissenschaftlichen Kontext eingeordnet werden. Wenngleich kein allgemein g¨ ultiges Bewertungsschema als Antwort auf die an den Anfang gestellte Frage nach der richtigen Bewertung risikobehafteter Wertpapiere gegeben werden kann, so sollen dem Leser dieser Arbeit dennoch relevante Einflussgr¨ oßen auf erwartete Renditen sowie deren m¨ ogliche Modellierung vorgestellt werden; dies einerseits in der Absicht, eine ausgewogene Einordnung der liquidit¨ atsbezogenen Erkenntnisse in die bestehende Kapi-talmarktforschung zu erreichen, andererseits aber auch, weil ein umfangreicheres Verst¨ andnis uber Einfl¨ usse auf erwartete Renditen notwendig ist, um in empirischen Studien wie in der von ¨

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2 RENDITE UND RISIKO IN DER KAPITALMARKTFORSCHUNG

Chordia, Subrahmanyam und Anshuman (2001) eine geeignete Risikoadjustierung vornehmen zu k¨ onnen.

Deshalb wird zuerst (Abschnitt 2.1) kurz auf die Entwicklung und Bedeutung des CAPM-Bewertungsmodells eingegangen, bevor im nachfolgenden Abschnitt verschiedene relevante Bewertungs-Anomalien zum CAPM-Modell er¨ ortert und weitergehende Mehrfaktorbeziehungen zur Modellierung erwarteter Renditen vorgestellt werden. Zeitbezogene Renditeeinfl¨ usse wie Momentum- und Reversal-Effekt werden im folgenden Abschnitt 2.3 erl¨ autert. Der Abschnitt 3 befasst sich ausschließlich mit marktmikrostrukturellen Einfl¨ ussen auf erwartete Renditen - insbesondere der Liquidit¨ at - basierend auf den theoretischen ¨ Uberlegungen von

Amihud und Mendelson (1986) und den empirischen Ergebnissen von Brennan und Subrahmanyam (1996). Mit diesem Vorwissen werden im Abschnitt 4 die Methoden und Ergebnisse der Studie von Chordia, Subrahmanyam und Anshuman (2001) vorgestellt und interpretiert. Schließen wird die Arbeit in Abschnitt 5 mit einem Fazit, in dem insbesondere weiterer Forschungsbedarf zu diesem Themenkomplex aufgezeigt wird.

2 Rendite und Risiko in der Kapitalmarktforschung

2.1 Das Capital-Asset-Pricing-Model (CAPM)

Das von Sharpe (1964), Lintner (1965) und Mossin (1966) entwickelte CAPM basiert auf dem Grundgedanken der Markowitzschen Portfoliotheorie (1952), demzufolge ein Teil eines Wertpapierrisikos durch Diversifikation eliminiert werden kann und daher nur der restliche Teil des Gesamtrisikos f¨ ur die Bewertung relevant sein darf.

Neben den Pr¨ amissen der Portfoliotheorie, die im Wesentlichen einen vollkommenen Kapitalmarkt ¹ voraussetzt, verlangt das CAPM in der Version von Sharpe, Lintner und Mossin zus¨ atzlich die Existenz eines risikolosen Zinssatzes mit beliebiger Kapitalanlage und -aufnahmem¨ oglichkeit sowie homogene Erwartungen der Marktteilnehmer bez¨ uglich der Rendite und des Risikos. Aus der Forderung eines Kapitalmarktgleichgewichtes wird dann abgeleitet, dass der riskante Anteil eines von einem Investor gehaltenen Portfolios immer gleich strukturiert sein muss. Dieses riskante Teilportfolio, das Marktportfolio m, investieren alle Investoren in einem ihrer Risikopr¨ aferenz entsprechenden Anteil. Die zentralen Aussagen des CAPM sind,

a) dass die erwartete Rendite ² E(˜ r p ) eines effizienten Portfolios p linear mit der Standard-

¹ VollkommeneKapitalm¨ arkte zeichnen sich insbesondere dadurch aus, dass sie friktionslos und atomistisch

sind. Vgl. Lockert (1997), S. 10.

² Die Rendite eines Wertpapiers bzw. eines Portfolios i innerhalb eines Zeitraumes [0; 1] setzt sich zusammen

aus dem Marktpreis zum Periodenbeginn p 0 i

, dem Marktpreis zum Periodenende ˜ ˜ d ¹ i , die aus dem Wertpapierbesitz in t = 1 resultiert. Damit gilt f¨ ur die Rendite ˜

Sauer (1994), S.14.

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2 RENDITE UND RISIKO IN DER KAPITALMARKTFORSCHUNG

abweichung σ p der Rendite dieses Portfolios steigt (Capital-Market-Line):

b) dass die Rendite eines Wertpapiers bzw. eines Portfolios i linear von seinem systematischen Risiko β i abh¨ angt (Security-Market-Line):

E(˜ r i ) = r f + ˜ λ m · β i (2)

λ m = (E(˜ r m ) − r f ) und β i = ^cov(rm,r i ⁾ mit ˜ .

σ ² m

F¨ ur die erwartete Rendite ist allein der β-Faktor als Maß des systematischen Risikos relevant, der die Sensitivit¨ at vom Wertpapier(-portfolio) i gegen¨ uber der Marktrendite ˜ r angibt.

Zwar erfreute sich das CAPM dank seiner Einfachheit in der praktischen finanzwirtschaftlichen Analyse wie auch in der Unternehmensfinanzierung zur Kapitalkostenbestimmung großer Beliebtheit, empirische Untersuchungen lieferten jedoch ein geteiltes Bild zur Untermauerung der CAPM-Thesen. Die Ergebnisse des CAPM konnten, bezogen auf den amerikanischen Aktienmarkt, zwar f¨ ur den Zeitraum vor 1969 grunds¨ atzlich durch Black et al. (1972) und Fama (1973) best¨ atigt werden, ab den 70er Jahren entwickelte sich aber Kritik am CAPM, die sowohl empirischer als auch theoretischer Natur war:

Diese griff zum einen an der mangelhaften Identifizierbarkeit des Marktportfolios an, welches gleichsam als ” Bewertungsbenchmark” alle risikobehafteten Titel des relevanten Anlageumfeldes wertgewichtet zur Marktkapitalisierung enth¨ alt. Die genaue Zusammensetzung des Markt-portfolios ist in der Praxis jedoch unklar.

Neben der von Black et al. (1972) dargelegten mangelnden Zeitstabilit¨ at des CAPM ³ konnten als dritten Kritikpunkt empirisch in den 80er Jahren an Kapitalm¨ arkten andere zum CAPM widerspr¨ uchliche Effekte festgestellt werden, die darauf schließen ließen, dass es neben dem β noch eine Reihe anderer bewertungsrelevanter Faktoren geben k¨ onnte, auf die sp¨ ater detailliert eingegangen wird (vgl. 2.2.2). Ferner hatte auf empirischem Wege Reinganum (1981) nachweisen k¨ onnen, dass der in fr¨ uheren Arbeiten beobachtete lineare Zusammenhang zwischen β und Renditeerwartung ⁴ sich bei gleichen empirischen Messungen ¨ uber sp¨ ateren Zeitr¨ aumen abgeschw¨ acht hatte.

Noch gr¨ oßere Beachtung fanden die beiden Arbeiten von Fama und French (1992,1993), die im folgenden Abschnitt n¨ aher beleuchtet werden. Fama und French sprechen hierbei selber von der Falsifizierung des CAPM. ⁵ Diese These ist jedoch umstritten, da einerseits Fama und

³ Black, Jensen und Scholes (1972) zeigten, dass sowohl die Betafaktoren als auch die erwarteten ¨ Uberrenditen

des Marktportfolios im Zeitablauf variieren, d.h. dass das systematische Risiko sehr unterschiedlich entsch¨ adigt

wird. Der durch das CAPM beschriebene einfache Zusammenhang zwischen Betafaktor und erwarteter Rendite

muss also mit diesen Parametern konditioniert werden, um saisonale Einfl¨ usse zu ber¨ ucksichtigen und korrekte

Bewertungen des CAPM sicherzustellen.

⁴ Vgl. z.B. Black et al. (1972), Fama / French (1973).

⁵ Beta does not seem to help explain the cross-section of average stock returns, (...)” (Fama / French (1992).

”

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