Dialogisches Lernen mit Kernideen im Mathematikunterricht

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Inhaltsverzeichnis

1  EINLEITUNG  4

2  MATHEMATIKDIDAKTIK UND DIE FORDERUNG NACH ÖFFNUNG  5

3  DAS KONZEPT- KERNIDEEN IM DIALOGISCHEN LERNEN  7

3.1  DIE KERNIDEE  8

3.2  DER AUFTRAG  8

3.3  DAS REISETAGEBUCH  9

3.4  DIE RÜCKMELDUNG  10

4  DAS BESONDERE AN DEM KONZEPT  11

5  FAZIT  13

6  LITERATURVERZEICHNIS  16

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1 Einleitung

Anstelle einer gängigen Einleitung soll hier eine Schilderung einer konventionellen Unterrichtssituation zum Thema führen:

Innerhalb des Unterrichts ist im Allgemeinen der Lehrer der Spezialist, der sein sich angeeignetes Wissen den Schülern ¹ vermitteln will. Dabei geht er davon aus, dass ein optimaler Weg zum Lernziel und dem entsprechende Unterrichtsrepräsentation existiert, um das von ihm gesteckte Lernziel schnellstmöglich zu erreichen.

In der Vorbereitung analysiert der Lehrer den Lernstoff, zerteilt ihn in kleine handhabbare Einheiten, die er dem Lerner nach und nach zu verabreichen gedenkt. Meistens soll der Lernweg über Lernhäppchen vom Einfachen ins Komplizierte führen. In der Planung und Durchführung versucht der Lehrer den Ansprüchen eines durchschnittlichen Schülers gerecht zu werden. Durch Wiederholungen soll das Erlernte vertieft und verinnerlicht werden. In der Unterrichtssituation ist der Lehrer weitgehend aktiv und hält die Fäden in der Hand und des Lerners „Aktivität“ besteht vielfach darin, dem Lehrer zu folgen, das dargestellte nachzuvollziehen und zu verstehen. Dabei ist der Orientierungsmaßstab, das vom Lehrer Erwartete. In der Unterrichtsforschung werden vielfältige didaktische Auswege aus der Sackgasse „Wenn einer redet, alles schläft...“ konzipiert: „Offener Unterricht“, „Stationenlernen“, „Lernen durch Lehren“, „Methodentraining“, „EVA“, „Handlungsorientierung“ u.a. sind gängige Schlagworte in den verschieden Fachdidaktiken.

Die Umsetzung von Schülerorientierung im Unterricht wird besonders im Mathematikunterricht durch das vorherrschende Bild des Fachinhalts, der Mathematik, erschwert: „Denn mathematisches Denken gilt in den Augen vieler Personen geradezu als Musterbeispiel für präzises, eindeutiges, folgerichtiges, eben logisches Vorgehen“. Und dabei erlaubt der Mathematikunter-

¹ AusGründen der Lesbarkeit wird im Folgenden nur die männliche Form von Personen benutzt, in denen die weiblichen Personen selbstverständlich eingeschlossen sind.

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richt den Lernern „häufig überhaupt kein Vor-Gehen auf selbst gewählten Wegen, sondern bestenfalls das Nach- Laufen einer fremdgeplanten Route“ ² .

Von dieser Situationsbeschreibung ausgehend soll in dieser Hausarbeit eine Alternative für den Mathematikunterricht vorgestellt, eingeordnet und beurteilt werden. Im Spezie llen wird es um das Konzept von den Schweizer Didaktikern Gallin und Ruf Dialogisches Lernen mit Kernideen gehen. Um zu dessen Beurteilung zu kommen, werde ich wie folgt vorgehen: Um das Konzept einzuordnen wird zuerst ein Blick auf die Mathematikdidaktik und ihren Her-ausforderungen geworfen. Daraufhin wird als didaktische Alternative das Konzept der Kernideen in seinem Lernkreislauf vorgestellt. In diesem Zusammenhang werden einige Besonderheiten des Modells herausgearbeitet. Abschließend findet eine persönliche Beurteilung des Konzepts statt.

2 Mathematikdidaktik und die Forderung nach Öffnung

Nach TIMSS hat nun auch die PISA-Studie deutlich gemacht, dass Fähigkeiten wie Problemlösen, rationales Argumentieren u.a. durch die derzeitige Unterrichtskultur zu wenig gefördert werden. Die Forderung nach einem Unterricht, der die Selbsttätigkeit und die Eigenverantwortung auf Seiten der Schüler hervorhebt, sind bekannt und drängen sich nicht nur angesichts der PISA-Ergebnisse auf.

Selter hat im Zusammenhang mit einem niederländischen Forschungsprojekt und deren Ergebnissen eine Öffnung des Mathematikunterrichts wissenschaftlich bekräftigt. In Vergleichen zwischen Schülergruppen, die unterschiedlichen Mathematikunterricht erfuhren, zeigten die Schüler, die mit der realistischen Methode (RPD), die „von Anfang an die Vielfalt der informellen Strategien der Schüler nutzte“ ³ gegenüber der Schülergruppe, die mit der stufenweisen Methode (GPD) unterrichtet wurde, durchweg geringfügig bessere Rechenleistungen. Aber das besonders Interessante bei den Ergebnissen dieses Forschungsprojektes ist, dass die RPD-

² Selter,Christoph: Eigenproduktion statt Fertigprodukt Mathematik. In: Die Grundschulzeit-schrift.H.110,1997, S. 7.

³ Selter, Christoph: Argumente für das Rechnen auf eigenen Wegen. In: Die Grundschulzeitschrift H.110,1997, S. 54.

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Schüler über „ein wesentlich größeres Strategienpotenzial verfügten, das sie situationsangemessen zum Einsatz brachten“ ⁴ , während die GPD-Schüler auch dann noch an der zuerst gelernten Methode festhielten, als sie weitere Rechenstrategien gelernt hatten. Diese Schülergruppe lernte zwar „Rechenanforderungen zunehmend flexibler anzugehen; ihre Kompetenz, Strategien situationsangemessen auszuwählen, konnten sich jedoch mit derjenigen der RPD- Schüler nicht messen. Offenbar hatte die Beschränkung auf eine einzige Strategie zu Beginn des Schuljahres zu einer langfristigen Einschränkung ihres Denkens geführt“ ⁵ .

Diese Ergebnisse zwingen gerade zu einer Öffnung des Matheunterrichts, zu dem Rechnen auf eigenen Wegen.

Aber gerade für das Fach Mathematik ist typisch, dass es einen systematischen Aufbau besitzt, der zugleich wie einen Lehrgang die Lehrreihenfolge festlegt. Er erscheint für viele Lehrende zwingend notwendig zu sein: Wie soll ein Kind beispielsweise im Ta usendraum rechnen, wenn es nicht vorher das kleine 1x1 gelernt hat? 6

Doch diese strenge Systematik verhindert das Forschen auf nicht geordneten Bahnen, das Entwickeln und Lösen von Fragen und somit mathematisches Problembewusstsein und Kreativität. „Diese Vorgehensweise steht also zum einen mit der eigenen Wissenschaft im Widerspruch, zum anderen aber auch mit dem pädagogischen Prinzip, dass sich der Schüler sein Wissen aktiv aneignen soll. [...] Wer sich als Lehrer diesem Widerspruch zwischen vermeintlicher Strukturiertheit des Stoffes und der individuellen Herangehensweise der Schüler bewusst ist, versucht natürlich diese Kluft mit seinen didaktischen Fähigkeiten und seinem psychologischen Wissen zu überbrücken“ ⁷ . Jedoch um dem Stoff und dem einzelnen Schüler gerecht zu werden bedarf es mehr als einen vermittelnden Lehrer- eher eine neue Didaktik. Genauer eine Fachdidaktik, die zugleich fächerübergreifend wirksam ist. Denn die Fachdidaktik ist das Instrument des einzelnen Fachlehrers im Unterricht.

⁴ A.a.O., S. 55.

⁵ Ebd.

⁶ Volkers, Achim: Verhaltensstörungen und Mathematikdidaktik. In: Behindertenpädagogik Jg 39, H. 2,

2002. S. 126-136. Zitiert aus dem Internet: http://www.bidok.uibk.ac.at/bhp/bhp2-00mathematikdidaktik.html.

⁷ Ebd.