Unternehmensbewertung  auf Basis von Realoptionen Seite 3 von  21

Inhaltsverzeichnis

Abk  ürzungsverzeichnis  

Symbolverzeichnis   

1.  Einleitung  

2.  Der Optionsansatz  

2.1  Finanzoptionen versus Realoptionen  

2.2  Typen von Realoptionen  

2.3  Bewertung realer Optionen  

2.3.1  Grundprinzipien der Optionsbewertung  

2.3.1.1  Der Replikationsportfolioansatz  

2.3.1.2  Der Risikoneutrale Wahrscheinlichkeitsansatz  

2.3.2  Bewertung mit dem Binomialmodell  

2.3.3  Bewertung nach dem Modell von Black/Scholes  

3.  Vor- und Nachteile von Realoptionen für die Unternehmens-  

bewertung  gegenüber traditionellen Verfahren  

3.1  Vergleich von Realoptionen mit der Kapitalwertmethode  

3.2  Ve rgleich von Realoptionen mit dem Entscheidungs-  

baumverfahren   

4.  Fazit  

Literaturverzeichnis   

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Abkürzungsverzeichnis

DCF Discounted Cash Flow DTA Decision Tree Analysis EBIT Earnings before Interest and Taxes GE Geldeinheit IPO Initial Public Offering MAD Marketed Asset Disclaimer NPV Net Present Value ROA Realoptionsanalyse

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Symbolverzeichnis

a Anzahl minimaler Kursaufwärtsbewegungen bei der der Call

“im Geld” ausläuft

B Anzahl Bonds, Kredit zum risikofreien Zinssatz r f

C Wert der Call-Option

C d Call-Wert im ungünstigen Zustand (down state)

C u Call-Wert im günstigen Zustand (up state)

d Faktor für die Abwärtsbewegung des Werts des Basisobjekts

d 1 , d 2 Intervallgrenzen der integrierten Standard-

normalverteilungsdichte N(d i )

D Dividende / Zwischenzeitliche Cash Flows des Basisobjekts

k risikobereinigter Diskontierungssatz

m Hedge-Faktor

N(d i ) integrierte Standardnormalverteilungsdichte im Intervall [-8, d i ] mit den Intervallgrenzen d 1 und d 2

n Zahl der Aufwärtsbewegungen

p bzw. 1-p risikoneutrale Wahrscheinlichkeiten

^-1 komplementäre Wahrscheinlichkeit = u ^. p ^. (1 + r f ) p´

q bzw. 1-q objektive Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der

Grenzvolatilität

r f Zinssatz für risikolose Anlage

S gegenwärtiger Preis (Kurs) der Aktie / Bruttobarwert

erwarteter Cashflows au dem Investitionsprojekt

s Unsicherheit/Volatilität des Aktienpreises / Unsicherheit in Bezug auf den Kapitalwert des Investitionsprojekts T Laufzeit der Option

F binomialverteilte Wahrscheinlichkeit

u Faktor für die Aufwärtsbewegung des Werts des

Basisobjekts

X Basispreis der Aktie / Investitionskosten

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1. Einleitung

Unternehmensbewertungen sind die Entscheidungsgrundlage für oft groß angelegte unternehmerische Entscheidungsprozesse im Rahmen von Unternehmenskäufen, -verkäufen, Fusionen , Akquisitionen, Joint Ventures oder IPOs. Die Methoden zur Unternehmensbewertung gehören zur Investitionsrechnung (Vergl. Copeland/Antikarov 2002, S.19). Neben verschiedenen anderen Verfahren hat sich zur Bewertung von Investitionsprojekten vor allem die Kapitalwertmethode („Discounted Cash Flow“ -(DCF)-Methode bzw. Net Present Value-(NPV)-Regel) durchgesetzt. An der DCF-Methode wird jedoch kritisiert, den strategischen Wert einer Investition systematisch unterzubewerten, da sie nicht berücksichtigt, dass durch Entscheidungsflexibilität des Managements negative Einflüsse auf den Wert eines Projekts abgefedert und sich neu bietende Gewinnpotentiale besser ausgeschöpft werden können (vergl. Hommel/Pritsch 1999, S.121). Um den Wert unternehmerischer Flexibilität zu berücksichtigen, wird vorgeschlagen, die Bewertung der Handlungsspielräume in Analogie zu Finanzoptionen als Realoptionen vorzunehmen (vergl. für viele Meise 1998, S.3-4). Insbesondere wurden in den zurückliegenden Jahren häufig Fehlbewertungen von Unternehmen an volatilen Märkten mittels der DCF-Methode beobachtet. Die teilweise erheblichen Unterschiede zwischen Börsenkurs und Unternehmenswert mancher Start-Up-Unternehmen lassen sich bei genauerer Analyse durch die unzureichende Berücksichtigung von Unsicherheit und Risiko erklären. Mit höheren Risiken sind aber oft auch Chancen verbunden, die zu einem höheren Wert in der Zukunft führen können, sodass es häufig nur durch Realoptionen möglich ist, den Börsenwert einer Gesellschaft nachzurechnen (vergl.: Bucher/Mondello/Marbacher 2002).

In dieser Arbeit soll dargestellt werden, dass sich Optionspreismodelle für die Quantifizierung von Flexibilität und Unsicherheit eignen, um im Anschluss daran ihre Stärken und Schwächen gegenüber den gängigen Verfahren der Investitionsrechnung zu diskutieren.

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2. Der Optionsansatz

2.1 Finanzoptionen versus Realoptione n

Die Analogie von Realoptionen zu Finanzoptionen wurde schon angedeutet und soll im folgenden beschrieben werden. „Die zentrale Bedeutung dieses Analogieschlusses liegt in der Aussage, dass die Investitionsbewertung mit Optionspreismodellen erfolgen kann, wenn die Strukturen der Cash Flows denen von Finanzoptionen gleichen.“ (Hommel/Pritsch 1999, S.124) Eine Aktienoption gibt dem Inhaber das Recht, eine an der Börse gehandelte Aktie zu einem im voraus festgelegten Basispreis innerhalb eines bestimmten Zeitraums zu kaufen (Kaufoption, Call) oder zu verkaufen (Verkaufsoption, Put). Bei Ausübung eines Calls erhält der Inhaber die dem Optionsgeschäft zugrunde liegende Aktie und zahlt dafür den Basispreis, bei Ausübung eines Puts liefert er die Aktie zum vereinbarten Basispreis. Man unterscheidet amerikanische und europäische Optionen. Amerikanische Optionen können jederzeit innerhalb der Optionsfrist ausgeübt werden, europäische Optionen hingegen nur am Ende der Laufzeit. Eine Kaufoption wird nur ausgeübt, wenn der innere Wert positiv ist, d.h. der Basiswert größer als der zu zahlende Basispreis ist, für eine Verkaufsoption gilt das umgekehrte, man sagt, die Option ist „im Geld“ (vergl. Sandmann 1999, S.42).

Neben den einfachen gibt es auch komplexe, so genannte exotische Optionen (vergl. Sandmann 1999, S.55-57). Dazu gehören zum Beispiel die Verbundoptionen und die Regenbogenoptionen, die bei den Realoptionen häufiger anzutreffen sind ( siehe Kapitel 2.2). Hommel/Pritsch nennen drei konstitutive Eigenschaften von

Finanzoptionen, die auch für reale Investitionsprojekte typisch sind: Flexibilität (Recht, aber nicht Pflicht, zur Ausübung der Option), Unsicherheit (Ausübung der Option, wenn dies nach Kenntnis eines zunächst nicht genau vorhersagbaren Umweltzustands optimal ist) und Irreversibilität (Ausübung des Optionsrechts verursacht für den Optionsinhaber versunkene Kosten) (vergl. Hommel/Pritsch 1999, S.124) Bei einer Realoption hat ein Investor also das Recht, innerhalb eines bestimmten Zeitraums zu vorab festgelegten Kosten in bestimmter Weise tätig zu werden, er ist jedoch dazu nicht verpflichtet, d.h. er muss die Option nicht ausüben. Den Zeitraum bezeichnet man als Laufzeit der