Lehrplanbezug............................................................................................................ 2 Einordnung in die laufende Sequenz.......................................................................... 3 Lernziele ..................................................................................................................... 3 Sachanalyse ............................................................................................................... 3 Didaktische Reduktion................................................................................................ 4 Individuallage.............................................................................................................. 6 [aus datenschutzrechtlichen Gründen nicht enthalten]

Methodischer Entwurf................................................................................................. 7 Verwendete Literatur ................................................................................................ 10

Lehrplanbezug

Der Umgang mit geometrischen Fragestellungen leistet einen wichtigen Beitrag für die Fähigkeitsentwicklung des einzelnen Kindes, seine Lebens- bzw. Erfahrungsumwelt zu erschließen.

Erst mit den grundlegenden Kompetenzen einer Raumvorstellung sowie der Fähigkeit, visuelle Informationen aufzunehmen und zu verarbeiten, kann die Umwelt differenzierter erkannt und durchdrungen werden. Die Geometrie hat also in der Grundschulmathematik einen ganz elementaren Stellenwert, denn sie schult effektiv die Orientierung des Schülers in seiner Umwelt.

Vor diesem Hintergrund wird im neuen bayerischen Lehrplan für Grundschulen (2000) dem Geometrieunterricht eine stärkere Bedeutung beigemessen. Der Lehrplan sieht für den Inhaltsbereich „Geometrie“ in der 4. Jahrgangsstufe innerhalb der „Flächen- und Körperformen“ (4.1.2) die Auseinandersetzung mit dem Quader als geometrischen Körper vor.

Die Schüler sollen im Laufe des Jahres durch Herstellen und Untersuchen verschiedener Quadermodelle, die Eigenschaften und Besonderheiten des Quaders kennen und unterscheiden können. Für die vorliegende Unterrichtseinheit ist besonders bedeutsam, dass auch die Abwicklung von Quadermodellen und die Erschließung der daraus entstandenen Netze im Lehrplan aufgeführt sind.

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Einordnung in die laufende Sequenz

Unsere Flächenformen •

Wiederholung der Flächenformen (Quadrat, Rechteck, Dreieck und Kreis)

Wir wiederholen die Körperformen! •

handlungsorientierte Auseinandersetzung mit den Körpern (Würfel, Quader, Kegel, Kugel, Pyramide und Zylinder)

Erstellung von Steckbriefen zu den einzelnen Körpern

In Quaderstadt - Wir untersuchen den Quader genauer! •

Merkmale des Quaders (Ecken, Kanten und Flächen) vertiefen

In Quaderstadt - Auf der Suche nach verschiedenen Quadernetzen! •

vorliegende UZE

Wir spielen das Quaderstadt-Spiel! •

Kippbewegungen am Quader nach Plan (S. erstellen selbst Pläne)

Lernziele

Grobziel:

Die Schüler sollen verschiedene Möglichkeiten finden ein Quadernetz zu bilden.

Feinziele:

Die Schüler sollen…

… ihr Vorwissen zur Körperform des Quaders aktivieren und verbalisieren.

… in Gruppen nach Lösungsmöglichkeiten der Netzdarstellung suchen.

… ihr Vorgehen beim Abrollen des Quaders zeichnen und der Klasse präsentieren.

Sachanalyse

Einen geometrischen Körper bezeichnet man fachwissenschaftlich als „jede nichtlineare und nicht ebene vollständige abgeschlossene Teilmenge des als Punktmenge aufgefassten dreidimensionalen Raumes“. Man unterscheidet Körper, die durch ebene Flächen (z.B. Würfel, Quader, Pyramide) oder aber durch gekrümmte Flächen (Kugel, Kegel, Zylinder) begrenzt sind.

Alle geometrischen Körper, die ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt werden heißen Polyeder. Die Berührungslinie zweier Flächen heißt Kante. Der Punkt, an dem drei Flächen

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bzw. Kanten zusammenstoßen heißt Ecke. Wird der Körper zudem von zwei zueinander parallelen und kongruenten n-Ecks-Flächen begrenzt, so spricht man von einem Prisma.

Der Quader (Rechtkant, Rechtecksäule) stellt ein spezielles Prisma dar. Genauer gesagt, ist er ein vierseitiges gerades Prisma, dessen sechs Begrenzungsflächen paarweise kongruente Rechtecke sind, die jeweils nicht aneinandergrenzen. Die Schnittlinien der Begrenzungsflächen bilden die zwölf Kanten des Quaders, jeweils drei der Kanten treffen in den insgesamt acht Ecken aufeinander. 1

Ein Quader, dessen Grundfläche ein Quadrat ist, heißt quadratische Säule. Sind alle Kanten gleichlang, so bezeichnet man ihn als Würfel.

Beim Quader unterscheidet man Massivmodelle, Kantenmodelle und Flächenmodelle (z.B. Streichholzschachtel). ² Für diese Unterrichtseinheit ist das Flächenmodell des Quaders von Bedeutung. Flächenmodelle zeigen den Schülern die Anzahl und Art der Flächen auf. Die Herstellung kann auf verschiedene Weise geschehen:

• durch Aufschneiden und Auseinanderklappen von Körpern • durch Abrollen und Umfahren der Körper („Schablone“) • durch Bemalen der Körperflächen und Abdruck auf Papier („Stempel“) • durch Zusammensetzen und Falten von Flächen. 3

Insgesamt gibt es 54 verschiedene Quadernetze, doch können diese nicht alle dargestellt werden. Exemplarisch werden hier jene dargestellt, die man durch Abrollen des Quaders erhält:

Didaktische Reduktion

Durch die Auseinandersetzung mit räumlichen Verhältnissen und Formen trägt der Unterricht im Bereich Geometrie zur Orientierung in der Lebenswirklichkeit bei.

¹ vgl. Duden: Schülerhilfen Mathematik - Körper und ihre Berechnungen, S. 26f

² vgl. Radatz/Rickmeyer: Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen, S. 58

³ vgl. Franke, M.: Didaktik der Geometrie, S.136 f.

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