Gliederung

0. Einführung – Herkömmlicher Mathematikunterricht in Verruf 0. Motivation 0. Kreatives Denken 0. Zauberei im Mathematikunterricht 0. Ausgewählte Beispiele

Ich hab’s vorher gewusst (Termumformungen)

- Der rätselhafte Pfeil (Achsenspiege lung bzw. -drehung)

- Das Gedächtniswunder (Potenzrechnung)

- Wer arbeitet überhaupt noch? (Konzentration/ Kritikfähigkeit) Seite 06

- Das Super-Turbo-Zahlengedächtnis (Algorithmen/ Codierung) Seite 07

- Das fehlende Quadrat (Trigonometrie)

- Der Kreis schließt sich

- 0. Literatur

1.Einführung

In der heutigen Welt, einer modernen Gesellschaft ist es natürlich auch notwendig, einen modernen Mathematikunterricht anzubieten. Dabei sollten Mathematiklehrerinnen und - lehrer natürlich nicht nur Mathematik lehren, sondern auch das Interesse an Mathematik wecken und für eine gewisse positive Reputation des Mathematikunterrichts fördern. Doch nach einigen Studien der letzten Jahre wie z.B. TIMMS oder auch PISA ist der herkömmliche Mathema- tikunterricht in Deutschland stark in Verruf geraten. Und die Pädagoginnen und Pädagogen müssen u.a. daraus lernen, in ihren Konzepten umdenken und aus den Fazits der Studien Kon- sequenzen ziehen. 1

2. Motivation

Man muss natürlich bedenken, dass Mathematik kein Selbstzweck ist, sondern vielmehr ein Mittel zur Bewältigung von bestimmten v.a. lebenspraktischen Situationen. Doch die Schulmathematik beschränkt sich häufig vorrangig auf das Erkennen, Entwickeln und För- dern von Fertigkeiten. Dabei wird vielen Schülerinnen und Schülern das Fach Mathematik durch verkrustete, lebensfremde und nicht kindgemäße Elemente regelrecht verle idet. 2 Ein Fazit der TIMSS-Studie ist, dass motivationale Variablen die Mathematikleistungen der Schülerinnen und Schüler sehr stark beeinflussen. Und ob eine Schülerin oder ein Schüler im Mathematikunterricht motiviert und selbstbewusst ist, hängt natürlich von zahlreichen psychologischen Variablen ab, wie z.B. das Ziel, dass mit dem Lernen verfolgt wird, die Er- fahrungen, die mit Mathematik in der Vergangenheit gemacht wurden oder der der persönli- che Nutzen der Mathematik. Nicht zuletzt die Lehrerinnen und Lehrer können darauf ne h- men. 3 Dazu kommt aber auch, dass Motivation nicht nur eine wesentliche Voraussetzung für fast alles Lernen ist – denn man sagt ja, verstehen kann nur, wer verstehen will –, sondern dass Motivation auch ein generelles Ziel des Unterrichts sein sollte, z.B. im Alltag oder der Freizeit von der Mathematik Gebrauch zu machen. Um Schülerinnen und Schüler aber moti- vieren zu können, sollte sich eine Lehrerin oder ein Lehrer auch selbst für sich erst einmal einige Fragen beantworten:

1 Vgl. HUND (Online) 2 Vgl. HUND (Seite 3) 3 Vgl. FISCHER

Die Magie der Mathematik

o Ist die Mathematik wirklich eine so strenge Wissenschaft, wie viele meinen? o Kann der Mathematikunterricht für die Schüler nicht auch sehr vergnüglich sein? o Ist die Anstrengung des Denkens nicht auch sehr unterhaltend? o Was steckt eigentlich hinter den Zahlen und Zeichen?

o Kann das Fach Mathematik auch etwas für das Schulleben tun? o Kann man nicht auch mit Mathematik interessante Vertretungsstunden gestalten? Auch emotionale Aspekte wie Spannung und Begeisterung können eine wichtige Rolle spielen und sind besonders für die Motivation von Bedeutung. Dabei dürfen aber Angst und Begeisterung nicht parallelisiert werden. Und dafür bieten Zaubertricks, Zahlenkunststücke u.ä. eine gute Möglichkeiten. Hier können Schülerinnen und Schüler sozus agen hinter die sonst geschlossenen Kulissen blicken.

Dabei entstehen nun auch gewisse Widersprüche. Wenn sich eine Schülerin oder ein Schüler eine Zahl ausdenkt gewisse Vorschriften der Lehrperson befolgt und dann zu dem Ergebnis kommt, dass die Lehrperson vorher schon notiert hat, dann fragen sich die Schüle- rinnen und Schüler, woher diese oder dieser das weiß. Bei geometrischen Phänomenen über- legen sie, dass das doch eigentlich nicht geht. Und generell wird auch überlegt, dass Mathe- matik doch eigentlich logisch und nicht magisch ist.

Dazu sollte die Lehrperson bedenken, dass in der Mathematik Paradoxa und Widersprü- che schon immer ein starker Antrieb waren, die Mathematik auf eine sichere logische Grund- lage zu stellen. In der Mathematik ist es also wichtig zu erkennen, dass gerade das scheinbar Paradoxe zu neuen Erkenntnissen führt. Für die Schule ist sehr wichtig, dass Paradoxa häufig die Schülerinnen und Schüler fasziniert und damit eben ihr Interesse weckt. Und die Analyse des Paradoxen ist oft sehr lehrreich, und.

Außerdem erwecken Zaubertricks bei Schülern verschiedene Motive zur Motivation. So den kognitiven Trieb, der Wunsch, zu wissen, wie ein Trick funktioniert. Weiter den Macht- trieb, der Wunsch, andere mit diesem Trick für sich zu gewinnen. Und den Anschlusstrieb, der Wunsch, sich in eine gewisse Gruppe integrieren zu können.

3. Kreatives Denken

Ein wichtiges Bildungsziel ist also, sensibel zu machen für mathematische Sachverhalte in der Umwelt und auch für die Ästhetik der Mathematik.

4 Vgl. HUND (Seite 26/ 27)

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Die Magie der Mathematik

Und eben Zaubertricks, magische Spiele und Phänomene mit versteckten mathematischen Elementen bieten eine gute Möglichkeit, um kreative Denkprozesse in Gang zu setzen. Die Schülerinnen und Schüler fangen an zu knobeln, wie ein etwas funktioniert und beim Erlernen eines Tricks steigen sie auch gleich hinter die mathematische Grundlage. Die Strategien eines Zaubertricks werden dann auch oft auf andere mathematische und alltägliche Aufgaben über- tragen und genutzt.

4. Zauberei im Mathematikunterricht

Viele Zauberkunststücke enthalten bereits eine verdeckte mathematische Grundlage. So stammen auch über die Hälfte der hier aufgeführten Tricks aus zwei Zauberkästen meiner Kindheit, die in der Literatur auch mit angegeben sind. Allerdings sind die meisten davon ebenfalls in dem später erschienenen Heft „Zauberhafte Mathematik“ von Wolfgang HUND enthalten.

Oftmals wecken Zahlenkunststücke auch Interesse bei sonst demotivierten rechenschwa- chen Schülerinnen und Schülern. So können sie z.B. bei magischen Spielen wie „Wer trifft die 100“ 5 oder dem „Indianischen Büffel Dung Haufen Hüpfen“ 6 ältere und leistungsstärkere Mitschülerinnen und Mitschüler oder gar Erwachsene rechnerisch dominieren. Oft können die Schülerinnen und Schüler gar nicht mehr aufhören, da sie mathematisch arbeiten, ohne es bewusst zu bemerken.

So lassen sich zu fast jedem mathematischen Thema Zaubertricks/ Kunststücke finden und die Strategien und Konzepte eines Zaubertricks werden dann auf andere mathematische und alltägliche Aufgaben übertragen, denn durch das mystische, das dem Begriff „Zauber“ anhaftet und das Spannende und Bemerkenswerte einer Vorführung, werden die dazugehöri- gen mathematischen Inhalte unbewusst und leichter gemerkt. D.h. Man assoziiert an gewissen Stellen zu einem Zaubertrick und erinnert sich an den dazugehörigen mathematischen Hinter- grund.

In diesem Vortrag soll anhand von einigen Beispielen aufgezeigt werden, wie die Motiva- tionskraft von Zauberkunststücken im Mathematikunterricht nutzbar gemacht werden kann. Beachtet werden sollte aber auch, dass sich eine Lehrperson nicht nur mit so manchem Problem, das auf den ersten Blick gar nicht mathematisch aussieht, einer Klasse vorstellen und mit Knobeleien, seltsamen Zahlenphänomenen und vertrackten geometrischen Fragen eine Phase angestrengter Arbeit unterbrechen, eine besondere Leistung der Klasse belo hnen oder die letzte Stunde vor den Ferien gestalten kann, sondern diese magischen und zauberha f- ten Inhalte vielmehr als methodische Erweiterung des Mathematik-Unterrichts dienen. Za u- bertricks sollten also in den Alltag des Mathematikunterrichts einfließen und so für neue An- reize sorgen. Auf diese Weise wird die Mathematik nicht nur lebendiger, ihr wird auch wieder mit Fantasie, Kreativität und Freude am Problemlösen und Knobeln begegnet. 7

5. Ausgewählte Beispiele

5.1. Ich hab’s vorher gewusst! 8

Eine Schülerin oder ein Schüler nennt eine beliebige ungerade Zahl # zw ischen 1 und 20

1 # + ) und legt ihn zusammenge-

Die Lehrperson schreibt etwas auf seinen Zettel (Die Zahl

5 Vgl. HUND (Seite 17)

6 Vgl. HUND (Seite 34/ 35) 7 Vgl. HETZLER 8 Vgl. IMECK (Trick 24)

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