Das Goodman-Paradox und das moderne Problem der Induktion

Inhaltsverzeichnis 1

Inhaltsverzeichnis:

1.  Einleitung  2

2.  Die Regel R  3

3.  Probleme mit der Regel R  4

4.  Das Goodman Paradoxa  6

5.  Das Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur  10

6.  Möglicher Lösungsvorschlag für das Goodman Paradoxa  11

7.  Schlussbemerkungen  14

8.  Verwendete Literatur  15

Einführung 2

1. Einführung

Die induktive Logik ist eines der größten Forschungsbereiche der zeitgenössischen Philosophie. Die große Bedeutung eines solchen logischen Systems ergibt sich schon allein durch die Wichtigkeit der Induktion in den Wissenschaften. Induktives Schließen

ist dort an der Tagesordnung. Wären beispielsweise Natur- oder Sozialwissenschaften nur fähig deduktive Schlüsse anzuwenden, würde jede Forschung zu einem totalen Halt

kommen. In den Wissenschaften werden täglich Hypothesen aufgestellt und wieder verworfen. Es werden Gesetzte postuliert, die auch für die Zukunft gelten sollen. Wie aber schon David Hume in seiner klassischen Kritik der Induktion klargemacht hat,

kann von einer begrenzten Anzahl von beobachteten Fällen nicht auf den nächsten noch unbeobachteten Fall, oder g ar auf eine allgemeine Gesetzesmäßigkeit geschlossen

werden. 1 Eine mögliche Lösung bietet die Verwendung von Wahrscheinlichkeitskalkülen, mit deren Hilfe wir schon Beobachtetes mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit auch in

der Zukunft erwarten dürfen. Dieser Ansatz wurde unter anderem auch von Rudolf Carnap vertreten. Es ergibt sich jedoch bei der Annahme eines solchen induktiven

Kalküls eine große Problematik, auf die Nelson Goodman erstmals hinwies 2 . Dieses heute als das Goodman-Paradoxa bekannte Problem besteht darin, dass nicht alle Prädikate in die Zukunft projiziert werden können. Gewisse Merkmale führen zu

Widersprüchen. Die große Aufgabe der induktiven Logik ist auch heue noch die Trennung von projizierbaren und nicht projizierbaren Prädikaten.

Im zweiten Kapitel wird eine naive induktive Regel, die Regel R aufgestellt, an derer das Goodman Paradoxa erläutert werden soll. Dann folgt die eigentliche Problematik und das neue Rätsel der induktiven Logik. Im letzten Kapitel folgt ein

Lösungsvorschlag v on Professor Gerhard Schurz, der die Lösung des Problems in

Überlegungen über Invarianz und Relevanz sieht. 3 Inhaltlich ist das Buch an das 3. Kapitel von Brian Skyrms’ Buch „Einführung in die

induktive Logik“ 4 angelehnt.

1 Siehe: Hume 1967, Abschnitt IV

2 Siehe: Goodman 1975, S. 97ff

3 Siehe: Schurz 1997

4 Skyrms 1989, Kapitel 3 S. 97-122

Die Regel R 3

2. Die Regel R 5

Regel R:

Bei diesem Schluss wird eine bisher beobachtete Regelmäßigkeit in die Zukunft

projiziert, was ja bei der Annahme der Gleichförmigkeit der Natur 6 durchaus legitim zu

sein scheint.

Beispiele:

5 vgl. Skyrms 1989, S. 98ff

6 Siehe auch Kapitel 10 dieser Arbeit

Probleme mit der Regel R 4

3. Probleme mit der Regel R 7

Die Regel R wirft natürlich einige Probleme auf. Zum Beispiel bezieht sie sich nur auf Argumente, die auch in das Schema derselben passen. Argumente mit Allsätzen als Konklusionen, wie z. B.

100% der bisher beobachteten Italiener waren schwarzhaarig. Alle Italiener sind schwarzhaarig.

werden von der Regel R außer Acht gelassen.

Auch Konklusionen wie „Die meisten Italiener sind schwarzhaarig“ und „Alle Italiener sind schwarzhaarig“ passen nicht ins Schema der Regel R.

Weiters berücksichtigt die Regel R die Anzahl der beobachteten Fälle nicht, was zu schwerwiegenden Uneinigkeiten mit dem gesunden Menschenverstand führen kann. Für die Regel R ist es nämlich egal, ob 10 oder 10 Millionen Italiener untersucht worden sind, für unsere Intuition nicht.

Beispiel:

Das Argument

ist intuitiv viel induktiv schwächer als das Argument

Wenn wir aber nach der Regel R gehen, sind beide induktiv gleich stark, beide haben die induktive Wahrscheinlichkeit 90/100.

7 vgl. Skyrms 1989, S. 100ff