1. Thema der Unterrichtsreihe

Wiederholen und Festigen der Addition zweistelliger Zahlen im Bereich des Hunderterraumes unter Zuhilfenahme der besonderen Übungsform „Streichquadrate“.

2. Aufbau der Unterrichtsreihe

2.1 Auflistung der Stundenthemen

2.1.1 Kennenlernen und Einüben der Streichregel für das Übungsformat „Streichquadrate“ an unterschiedlichen Zahlenquadraten mit der Aufgabe, durch geschicktes Vorgehen möglichst die kleinste bzw. größte Summe zu ermitteln. ( 2 Unterrichtsstunden)

2.1.3 Durch das Ausführen der Streichregel in einem durch die Additionstabelle ergänzten Streichquadrat und die Zerlegung der ausgewählten Zahlen in die „Ursprungssummanden“ der Additionstabelle, finden die Schüler und Schülerinnen den Zusammenhang zwischen Streichquadrat und Additionstabelle heraus, um später eigene Streichquadrate erstellen zu können.

2.1.4 Erfinden eigener Streichquadrate unter Anwendung der erworbenen Kenntnisse der vorhergehenden Unterrichtsstunden.

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2.2 Überlegungen zur Struktur der Unterrichtsreihe

Die Themen der einzelnen Unterrichtsstunden sind so gewählt, dass die Schüler und Schülerinnen des 3. Schuljahres im Rahmen der Wiederholdung der Addition die Struktur des Streichquadrates systematisch erarbeiten und Zusammenhänge entdecken können. Die Abfolge der Stunden ermöglicht es ihnen, ihren Fähigkeiten entsprechend den Anforderungen des Themas gerecht zu werden. Erste Erfahrungen mit den Streichregeln und der Addition dreier Summanden ermöglichen es, Erkenntnisse bezüglich des Aufbaus eines Streichquadrates gewinnen zu können. Grundl egende Einsichten aus vorangegangenen Übungseinheiten sollen bei der Bewältigung der jeweils nächsten Problemstellung gezielt eingesetzt werden. Die Schüler und Schülerinnen sollten am Ende der Unterrichtsreihe in der Lage sein, eigenständig Streichquadrate zu erfinden und auszurechnen.

3. Didaktischer Schwerpunkt der Unterrichtsstunde

Der Unterrichtsgegenstand ist im Lehrplan Mathematik u.a. den folgenden Bereichen der Arithmetik zuzuordnen: Mit zweistelligen Zahlen additiv rechnen, mit Gesetzmäßigkeiten vertraut sein und diese für vorteilhaftes Rechnen nutzen, Eigenschaften von Zahlen und Zahlbeziehungen entdecken und aufzeigen ¹ .

Ein Streichquadrat entsteht aus den Ergebnissen einer quadratischen Additionstabelle:

Der Name „Streichquadrat“ erklärt sich aus folgendem „Streichalgorithmus“:

¹ Der Kultusminister des Landes NRW: Richtlinien und Lehrpläne für die Grundschule in Nordrhein Westfalen.

Mathematik, S. 30 f

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Wähle aus dem Quadtrat eine beliebige Zahl aus und kreise sie ein. Streiche die restlichen Zahlen der Zeile und Spalte, in der die Zahl steht, aus. Wähle eine noch nicht gestrichene Zahl, kreise sie ein und streiche auch hier die restlichen Zahlen der Zeile und Spalte. (...) Schließlich bleibt eine Zahl übrig. Kreise sie ebenfalls ein. Addiere am Schluss alle eingekreisten Zahlen ² .

Unter Beachtung dieser Streichregel ergeben sich für das o.a. Streichquadrat folgende Möglichkeiten:

Da hier das Kommutativgesetz der Addition gilt, sind diese sechs Streichvarianten die einzig möglichen Aufgaben mit unterschiedlichen Summanden.

Es wird deutlich, dass, unabhängig von Start- und Folgezahlen, immer die gleiche Summe errechnet wird. Erklärbar wird dies durch die eingekreisten Zahlen (vgl. Bsp.1, S. 5). Zerlegt man diese in die „Ursprungssummanden“ der Additionstabelle wird deutlich, dass alle Randzahlen genau einmal auftreten. Als Gesamtsumme ergeben die Randza hlen genau die Summe, die das Ergebnis der Addition der jeweils eingekreisten Zahlen ist.

² Wittmann/Müller: Handbuch produktiver Rechenübungen. Band 1, S. 95

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