In den vergangenen Jahrzehnten ist das Luftverkehrsaufkommen bestandig angestiegen.
Trotz des Einbruchs in den letzten Jahren wird fur die Zukunft von einer
Fortsetzung des Wachstums ausgegangen. Die folgende Abbildung zeigt die bisherige
und prognostizierte Entwicklung des weltweiten Personen-Luftverkehrsaufkommens in
Passagierkilometern (Revenue Passenger-Kilometres – RPK). Nach [1] liegt die durchschnittliche
jahrliche Wachstumsrate in den nachsten 20 Jahren bei uber 5 Prozent.
Fur den Frachtverkehr wird im selben Zeitraum ein durchschnittliches Wachstum von
uber 6 Prozent erwartet. Allerdings operieren nahezu alle groseren deutschen und europaischen Flughafen zumindest
wahrend der taglichen Spitzenzeiten an ihrer Kapazitatsgrenze. Das limitierende
Element ist hierbei in den meisten Fallen die Kapazitat des Start- und Landebahnsystems.
Diesbezugliche Erweiterungen stosen jedoch aufgrund von Larm-,
Umwelt- und Sicherheitsproblemen auf zunehmenden Widerstand, was zu langwierigen
Genehmigungsverfahren und hohen Kosten fuhrt. Daher besteht ein groses
Interesse an der Optimierung des bestehenden Bahnsystems. Dessen Kapazitat ergibt
sich neben der Anzahl der Bahnen, deren Lage und den angewendeten Verfahren insbesondere
durch den zeitlichen Abstand an- und abfliegender Flugzeuge. Der
Mindestabstand zweier aufeinander folgender Flugzeuge ist durch internationale
Bestimmungen festgelegt. Dieser als raumliche Separation definierte Abstand ergibt
sich aus Sicherheitsgrunden: Von voraus fliegenden Flugzeugen generierte Wirbelschleppen induzieren auf nachfolgende
Flugzeuge Rollmomente. Gerade in der Start- und Landephase konnen diese
Rollmomentbelastungen aufgrund der geringen Flughohe zum Absturz eines
Folgeflugzeuges fuhren, wenn sie nicht durch den maximalen Querruderausschlag
ausgeglichen werden konnen oder dem Piloten nicht genugend Reaktionszeit zum
Gegensteuern bleibt. [...]
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Ausgangslage
1.2 Lösungsansätze
1.3 Ziel der Arbeit und Vorgehensweise
2 Theoretischer Hintergrund
2.1 Wirbelbildung im Nachlauf von Flügeln
2.2 Gefährdung folgender Flugzeuge durch den Wirbelnachlauf
2.3 Elementare Größen wirbelbehafteter Strömungen
2.3.1 Zirkulation
2.3.2 Drehung und Rotation
2.4 Wirbelmodelle
2.4.1 Einleitung
2.4.2 Der Potentialwirbel
2.4.3 Der Rankine-Wirbel
2.4.4 Der Lamb-Oseen-Wirbel
2.5 Stabilitätsanalyse
2.5.1 Einleitung
2.5.2 Modell des Wirbelsystems
2.5.3 Herleitung der Stabilitätsgleichungen
2.5.4 Lösung der Stabilitätsgleichungen
2.5.5 Formen der Instabilität
3 Versuchsmethodik
3.1 Angewendetes Verfahren
3.2 Particle Image Velocimetry
3.3 Versuchsaufbau
3.3.1 Wasserschleppkanal
3.3.2 Modell
3.4 Versuchsdurchführung
3.4.1 Anzahl der Versuche
3.4.2 Ablauf der Versuche
3.4.2.1 Experimente zur Particle Image Velocimetry
3.4.2.2 Experimente zur Strömungssichtbarmachung
3.4.3 Versuchsparameter
4 Aufbereitung der Rohdaten
4.1 Vorgehen
4.1.1 Generierung der Geschwindigkeitsvektorfelder
4.1.2 Umstrukturierung zur Weiterverarbeitung
4.2 Qualität der Daten
5 Referenzfall
6 Auswertung der Messergebnisse
6.1 Datenbasis
6.2 Abstand der Messebenen von der Flügelhinterkante
6.3 Bestimmung der Rotationsverteilung
6.4 Schwertstörung
6.5 Nullpunktkorrektur
6.6 Auftriebsbeiwert
6.7 Identifikation der Wirbelparameter
6.7.1 Wirbelschwerpunkt
6.7.2 Modellierung des Wirbelsystems
6.7.3 Trajektorien der Wirbelzentren
6.7.4 Wirbelkernradius
6.7.5 Zirkulation
6.8 Rollmoment
6.9 Axialgeschwindigkeit
6.10 Beeinflussung durch äußere Faktoren
6.10.1 Einleitung
6.10.2 Boden- und Wandeffekte
6.10.3 Beschleunigungs- und Abbremsvorgang des Schlittens
6.11 Reproduzierbarkeit der Ergebnisse
6.11.1 Einleitung
6.11.2 Qualität von Messung und Auswertung
6.11.3 Qualität des Strömungsbildes
7 Stabilitätsanalyse
7.1 Eingangsdaten
7.2 Ergebnisse der Stabilitätsanalyse
8 Strömungssichtbarmachung
8.1 Einleitung
8.2 Ermittlung der Wellenlänge
8.3 Aufplatzen des Randwirbels
9 Zusammenfassung
Zielsetzung & Themen
Das primäre Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung der Stabilität des Wirbelnachlaufs eines Rechteckflügels mit voreingestellten, nicht oszillierenden Rudern, um Grundlagen für eine spätere aktive Beeinflussung durch Ruderoszillation zu schaffen. Die Forschungsfrage fokussiert auf das Verständnis der Wirbelstrukturen und deren Destabilisierungspotenzial zur Erhöhung der Kapazität von Flughäfen durch verringerte Sicherheitsabstände.
- Experimentelle Analyse der Nachlaufströmung mittels PIV im Wasserschleppkanal
- Charakterisierung des Vier-Wirbel-Systems aus Rand- und Ruderwirbeln
- Durchführung einer Stabilitätsanalyse zur Identifikation instabiler Eigenformen
- Validierung der Ergebnisse durch Strömungssichtbarmachung und Vergleich mit bestehenden Modellen
Auszug aus dem Buch
2.4.4 Der Lamb-Oseen-Wirbel
Zur Bestimmung der relevanten Wirbelparameter der gemessenen Nachlaufströmung wird diese entsprechend Kapitel 6.7.2 mit der eines Wirbelmodells verglichen, das die reale Strömung möglichst gut abbildet. Als Wirbelmodell findet hier der Lamb-Oseen-Wirbel Anwendung. Dieser ist im Gegensatz zu den meisten anderen Modellen viskoser Strömungen analytisch lösbar.
Wie die oben beschriebenen Wirbelmodelle stellt der Lamb-Oseen-Wirbel eine zweidimensionale, inkompressible und kreissymmetrische Strömung dar. Die Rotation ω ist eine Funktion des radialen Abstands r zum Zentrum sowie der Zeit t . Sie ergibt sich als exakte Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen für die Anfangsbedingungen ω(r ,t=0)=Γ0δ(r) . Γ0 ist hierbei die Zirkulation des Wirbels zum Zeitpunkt t=0 , δ(r) stellt die Dirac-Funktion dar. Damit vereinfachen sich die Navier-Stokes-Gleichungen zu einer einzelnen Gleichung für die Rotation: ∂ω/∂t = v ∇^2ω .
Durch Laplace-Transformation in der Zeit erhält man das exakte Ergebnis ω = (Γ0 / 4πνt) * e^(-r^2 / 4νt) . Die tangentiale Geschwindigkeitskomponente beträgt hierbei v_t = (Γ0 / 2πr) * (1 - e^(-r^2 / 4νt)) .
Hieraus lässt sich der Radius der maximalen Tangentialgeschwindigkeit ermitteln, der als Wirbelkernradius r_c bezeichnet wird: r_c = 2.238 * sqrt(νt) .
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Beschreibt die steigende Verkehrsbelastung und die Notwendigkeit, Wirbelschleppen zu verstehen, um Kapazitäten in Flughäfen sicher zu erhöhen.
2 Theoretischer Hintergrund: Vermittelt die physikalischen Grundlagen der Wirbelbildung, verschiedene Wirbelmodelle wie den Lamb-Oseen-Wirbel und Theorien zur Stabilitätsanalyse.
3 Versuchsmethodik: Erläutert den Einsatz des Wasserschleppkanals, des PIV-Verfahrens sowie die Randbedingungen der experimentellen Messungen.
4 Aufbereitung der Rohdaten: Beschreibt die statistische Filterung der PIV-Daten und deren Überführung in eine strukturierte Form für MATLAB.
5 Referenzfall: Definiert eine Konfiguration ohne Ruderausschlag als Vergleichsbasis für die Analyse.
6 Auswertung der Messergebnisse: Analysiert detailliert die Wirbelparameter, das induzierte Rollmoment und die Auswirkungen der Schwertstörungen auf die Ergebnisse.
7 Stabilitätsanalyse: Führt die theoretische Berechnung der Wachstumsraten und Eigenformen basierend auf den experimentellen Daten aus.
8 Strömungssichtbarmachung: Validiert die berechneten Ergebnisse durch qualitative Videoaufnahmen und die Beobachtung des Wirbelaufplatzens.
9 Zusammenfassung: Fasst die gewonnenen Erkenntnisse über die Wirbeldestabilisierung durch die Ruderkonfiguration zusammen.
Schlüsselwörter
Wirbelschleppe, Nachlaufströmung, PIV-Messverfahren, Lamb-Oseen-Wirbel, Stabilitätsanalyse, Rollmoment, Flügel, Ruderwirbel, Strömungssichtbarmachung, Wasserschleppkanal, Instabilität, Zirkulation, Wirbelkernradius, Aerodynamik, Wirbeldestabilisierung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der experimentellen und theoretischen Untersuchung des Nachlaufs von Flugzeugflügeln, insbesondere im Hinblick auf Wirbelschleppen und deren Einfluss auf nachfolgende Flugzeuge.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind Wirbelmodellierung, Stabilitätsanalyse von Wirbelsystemen und die experimentelle Untersuchung mittels Particle Image Velocimetry (PIV).
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist die Destabilisierung von Wirbeln im Nachlauf eines Rechteckflügels durch den Einsatz voreingestellter Ruder, um das durch Wirbel verursachte Rollmoment auf Folgeflugzeuge zu reduzieren.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden sowohl experimentelle Methoden (PIV im Wasserschleppkanal) als auch theoretische Ansätze (Stabilitätsanalyse mittels Floquet-Theorie) kombiniert.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die experimentelle Bestimmung der Wirbelparameter, die Datenaufbereitung, die Auswertung von induzierten Rollmomenten sowie die theoretische Analyse der Wirbelstabilität.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die wichtigsten Begriffe sind Wirbelschleppe, PIV, Stabilitätsanalyse, Ruderwirbel und Rollmomentenbeiwert.
Wie beeinflusst das Schwert die Messungen?
Das für den Versuchsaufbau notwendige Schwert und dessen Abdeckung verursachen zusätzliche Verwirbelungen, die durch spezielle Software-Filter (Cutoff-Bereiche) bei der Datenauswertung kompensiert werden mussten.
Welche Rolle spielt die Wand des Kanals für die Ergebnisse?
Die Kanalwände beeinflussen das natürliche Abschwimmverhalten der Wirbel; dieser Effekt wurde durch die theoretische Einbeziehung imaginärer Wirbel modelliert, um das reale Verhalten korrekt abzubilden.
- Quote paper
- Linus Hogrebe (Author), 2004, Untersuchung der Stabilität des Wirbelnachlaufs eines Rechteckflügels mit voreingestellten Rudern, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/29104
