Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis   I

Abbildungsverzeichnis   II

Tabellenverzeichnis   II

Symbolverzeichnis   III

1  Problemstellung  1

2  Modellierung von Interbanken-Kreditsystemen  2

2.1  Darstellung des Modells von Allen Gale (2000)  2

2.1.1  Erläuterung der Basisannahmen und des Modellrahmens  2

2.1.2  Umverteilung des Liquiditätsrisikos als soziales Planungsproblem  4

2.1.3  Kennzeichnung der Strukturmuster von Interbanken-Kreditmärkten  6

2.1.4  Analyse der Entwicklung vom Einzelkonkurs zur Systemkrise  7

2.2  Darstellung des Modells von Freixas et al. (2000)  10

2.2.1  Erläuterung der Basisannahmen und des Modellrahmens  10

2.2.2  Krisenanfälligkeit eines Interbanken-Marktes mit einer Money Center Bank  13

2.2.3  Interventionsmaßnahmen der Zentralbank zur Vermeidung von Ausbreitungseffekten  14

3  Zusammenfassung und Schlussbetrachtung  15

Literaturverzeichnis   17

I

Symbolverzeichnis

Maximaler Betrag aus der Liquidierung langfristiger Anlagen ohne

b

Verursachung eines Banken-Runs (Puffer)

Gemäß Depositenkontrakt zugesicherter Auszahlungsbetrag im Nicht- c t

konkurs-Fall, t є {1, 2}

Wert im Zeitpunkt t = 2 einer bei Bank i eingelegten Einheit D i

Gemäß Depositenkontrakt zugesicherter Auszahlungsbetrag in t = 1 im

D 0

Nichtkonkurs-Fall

Überdurchschnittliche Liquiditätsnachfrage H

Region, i є {A, B, C, D} (Im Modell von Freixas et al. ist jede Region

i

mit einer Bank ausgestattet.)

Region (j ≠ i), j є {A, B, C, D} j Region, k є {A, B, C, D} k

Unterdurchschnittliche Liquiditätsnachfrage L Anzahl der Regionen N

Wert der Einlage in t = 1 im Konkursfall q

Verzinster Wert einer langfristig angelegten Einheit des Konsumgutes im

R

Zeitpunkt t = 2

Liquidationswert einer langfristig angelegten Einheit des Konsumgutes

r

im Zeitpunkt t = 1

Umweltzustand, in dem die erwartete Gesamtnachfrage nach Liquidität

S

der Tatsächlichen entspricht

Umweltzustand, in dem die tatsächliche Gesamtnachfrage nach Liquidität

Ŝ

die Erwartete übersteigt

Zeitpunkt, t є {0, 1, 2} t

Soziale Wohlfahrtsfunktion (als Summe aller individuellen Nutzenfunk- U(⋅)

tionen)

Individuelle Nutzenfunktion u(⋅)

Anteil an den langfristigen Anlagen, der nach Auszahlung der Einlagen

V

in der Region verbleibt

Anteil der Einlage, der in t = 1 in der Hausbank gelassen wird v

Anteil der langfristigen Anlagen am Bankenportfolio x

Anteil der kurzfristigen Anlagen am Bankenportfolio y

Wert der Einlage in einer anderen Region z γ Erwarteter Anteil der im Zeitpunkt t = 1 konsumierenden Einleger

Betrag, um den die Liquiditätsnachfrage der Region A im

ε

Umweltzustand Ŝ den Erwartungswert γ übersteigt

Anteil der Konsumenten, die in t = 2 nicht in der Heimatregion

λ

konsumieren

π ij Anteil der Konsumenten aus Region i, die nach j wandern (möglich: i = j) τ ij Anteil der Reisenden aus Region i, die nach j wandern (i ≠ j) ω Wahrscheinlichkeit des Konsums im Zeitpunkt t = 1

III

1 Problemstellung

Banken erfüllen zentrale ökonomische Funktionen und spielen somit für die Aktivitäten in modernen Volkswirtschaften eine entscheidende Rolle. Ihr Kerngeschäft besteht in der Vergabe von Krediten in Kombination mit der Refinanzierung über die Entgegennahme von Einlagen. Zur Abwendung einzelwirtschaftlicher Zahlungskrisen ist es die Aufgabe der Geschäftsbanken, den Konsumenten und Unternehmen Liquidität zur Verfügung zu stellen. Die Ungewissheit, wann, wo und in welchem Ausmaß die Kunden ihre Einlagen abziehen, stellt hier eine wesentliche Problematik dar, mit der sich die Banken im Rahmen ihrer Portfolioplanung auseinander setzen müssen. Um diese Liquiditätsbedarfe jederzeit erfüllen zu können, ist es erforderlich, ein ausreichendes Maß an Reserven zu halten. Auf diese Weise entstehen den Banken Opportunitätskosten (Liquiditätskosten), da diese Mittel nicht zur Verfügung stehen, um für die Finanzierung rentabler langfristiger Investitionsprojekte eingesetzt zu werden (Süchting 1987, S. 96).

Um dieser Problematik zu begegnen, gehen die Banken untereinander Kreditbeziehungen ein und schließen sich somit zu einem Interbanken-System zusammen. Das Ziel dabei liegt in der optimalen Verteilung des Liquiditätsrisikos auf das gesamte Netzwerk, um so die Höhe des notwendigen Reservebestandes jeder einzelnen Bank zu minimieren. Im Falle besonders starker Liquiditätsschocks jedoch ist bisweilen auch ein derartiges Absicherungssystem nicht in der Lage, den Konkurs der Bank, die von der erhöhten Liquiditätsnachfrage betroffen ist, zu verhindern. Eine Ursache für gehäuft auftretende Einlagenabzüge kann darin bestehen, dass die Kunden eine Verschlechterung der wirtschaftlichen Situation ihrer Bank beobachten und daher befürchten, im Falle einer Konkurssituation ihr Geld nicht mehr zurück zu bekommen. Die mögliche Konsequenz zeigt sich in einem Banken-Run, der eine Krise des gesamten Interbanken-Systems hervorrufen kann. Da durch die Schließung einer Bank auch Teile der Aktiva weiterer dem Verbund angehörender Banken verloren gehen, kann es zu einem Dominoeffekt kommen, der sich über den gesamten Interbanken-Markt ausbreitet. Eine empirische Untersuchung deutscher Banken von Upper & Worms (2002) hat ergeben, dass der Bankrott einer Bank, die bilaterale Kreditbeziehungen zu anderen Banken unterhält, zu einem Verlust von 15% der Aktiva des gesamten Systems führen kann (Upper & Worms 2002, S. 23). Derartige Bankensystem-Krisen sind mit hohen volkswirtschaftlichen Kosten verbunden, da sie die Gefahr bergen, eine Eigendynamik zu entwickeln und den gesamten Finanzsektor der Ökonomie zu befallen. Die Folge sind steigende Kreditzinsen, was sich in einer Abschwächung der Aktivitäten auf dem realwirtschaftlichen Sektor niederschlägt und somit zu gesamtwirtschaftlichen Wohlfahrtsverlusten führt. Die makroökonomische Konsequenz ist sinkendes Wachstum oder sogar Rezession. Vor diesem Hintergrund ergibt sich die Notwendig-

1

keit einer übergeordneten Regulierungsinstanz (Zentralbank), die über geeignete Instrumente verfügt, mit Hilfe derer eine Ausbreitung auf weitere Kreditinstitute verhindert werden kann, um somit die Stabilität des Netzwerkes zu sichern.

Aufgrund der genannten volkswirtschaftlichen Schäden, die im Zuge von Bankensystem-Krisen auftreten können, ist diese Thematik von entscheidender und aktueller Relevanz. Dennoch sind in der Vergangenheit nur wenige Beiträge erschienen, die eine theoretische Grundlage zur Analyse und Erklärung von Ausbreitungseffekten auf Interbanken-Märkten liefern (Freixas et al. 2000, S. 612).

Das zentrale Anliegen der vorliegenden Arbeit besteht darin, zwei Modelle zur Abbildung der Funktionsweise von Interbanken-Kreditsystemen vorzustellen. Dabei werden die unterschiedlichen Strukturmuster von Bankensystemen abgegrenzt sowie deren Stabilität und Wider-standsfähigkeit bei Auftreten von Liquiditätsschocks untersucht. Dabei wird aufgezeigt, wie sich die Ausbreitung einer Liquiditätskrise auf weitere Banken des Verbundnetzes vollzieht. Ferner werden wirtschaftspolitische Implikationen, die sich für das Management von Systemkrisen durch die Zentralbank ergeben, abgeleitet. Als Grundlage für die folgenden Ausführungen dienen die beiden Beiträge:

„Financial Contagion“ (Allen & Gale), erschienen im Jahre 2000

in der Fachzeitschrift Journal of Political Economy und „Systemic Risk, Interbank Relations, and Liquidity Provision by

Eine abschließende Zusammenfassung der Analyseergebnisse sowie ein Ausblick auf zukünftigen Forschungsbedarf sind Gegenstand des letzten Abschnittes.

2 Modellierung von Interbanken-Kreditsystemen 2.1 Darstellung des Modells von Allen & Gale (2000)

2.1.1 Erläuterung der Basisannahmen und des Modellrahmens

Im Folgenden wird ein von Allen & Gale (2000) entwickeltes Modell zur Abbildung eines Interbanken-Systems in seinen Grundzügen dargestellt. Die optimale Reallokation des Liquiditätsrisikos stellt dabei das Motiv zur Schaffung eines solchen Kredit-Netzwerkes dar. Annahmegemäß werden drei Zeitpunkte zu Grunde gelegt: t = 0, 1 und 2 (Allen & Gale 2000, S. 6-8). Es existiert ein einziges Konsumgut, das hier als Numeraire-Gut dient und somit als Bargeld aufgefasst werden darf. Der Konsument besitzt in t = 0 eine Anfangsausstat-

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