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Inhaltsverzeichnis

1  EINLEITUNG.  1

2  AUSGANGSSITUATION UND PROBLEMSTELLUNG.  2

2.1  Principal-Agent-Theory und asymmetrische Informationsverteilung.  2

2.2  Situation im Anwendungsfall.  4

3  AUSWAHL EINES GEEIGNETEN ANREIZKONZEPTES.  5

3.1  Personalökonomischer Ansatz.  5

3.2  Möglichkeiten externer Anreizstrukturen.  6

4  GRUNDLAGEN DER TOURNAMENTTHEORIE.  10

4.1  Einführung in die Tournamenttheorie.  10

4.2  Grundmodell der Tournamenttheorie nach Lazear und Rosen.  12

4.3  Problemfelder der Tournamenttheorie.  18

4.3.1  Theoretische Annahmen.  18

4.3.2  Kollusion und Rattenrennen.  19

4.3.3  Sabotage und anderes unkooperatives Verhalten.  20

4.4  Erweiterung Grundmodell: Asymmetrische Turniere.  23

5  EMPIRISCHER FORSCHUNGSSTAND UND TURNIERDESIGN.  29

5.1  Tournamenttheorie allgemein.  29

5.2  Sabotage und Absprachen.  31

5.3  Asymmetrische Turniere.  32

6  EINSATZ UND ANWENDUNG VON TURNIEREN.  34

6.1  Darstellung des Problemumfeldes.  34

6.1.1  Beschreibung des Unternehmens.  34

6.1.2  Arbeitsweise im Forschungs- und Entwicklungsbereich.  34

6.1.3  Projektaufträge.  36

6.2  Anwendung der Tournamenttheorie im Organisationsbereich.  36

6.3  Geeignete Einsatzmöglichkeiten von Leistungsturnieren.  38

6.3.1  Einsatz von Beförderungsturnieren - Selektion.  38

6.3.1.1  Selektion durch Vorgesetztenbeurteilung.  42

6.3.1.2  Selektion durch Leistungsmessung in der Projektarbeit  45

II

6.3.1.3  Zusammenfassung Turniere zur Selektion.  51

6.3.2  Einsatz von Turnieren zur Anreizsteigerung - Motivation.  53

6.3.2.1  Leistungsturniere zwischen Individuen.  53

6.3.2.2  Leistungsturniere zwischen Kollektiven.  60

6.3.2.3  Zusammenfassung Turniere zur Motivation.  64

7  RESÜMEE UND SCHLUSSBEMERKUNGEN.  65

8  LITERATURVERZEICHNIS.  68

ANHANG   71

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1 Einleitung

Turniere sind Wettbewerbssituationen, in denen Individuen oder Kollektive relativ zur Leistung anderer Turnierteilnehmer belohnt werden. Im ökonomischen Kontext werden solche Leistungsturniere unter dem Begriff der Tournamenttheorie zusammengefasst.

Die Anwendung von Turnieren als Anreizkonzept ist weit verbreitet und besitzt gerade dann Vorteile, wenn eine präzise Leistungsmessung schwierig ist, und Systeme wie individuelle Leistungslöhne aufgrund gemeinschaftlicher, äußerer Risiken nicht einsetzbar sind. Aufgrund u.a. dieser positiven Eigenschaften scheinen Leistungsturniere grundsätzlich ein geeignetes Instrument zu sein, um a) Mitarbeiter hinsichtlich einer höheren Arbeitsleistung zu motivieren bzw. zu kompensieren, und um b) aus einer scheinbar homogenen Arbeitnehmergruppe die geeignetsten Kandidaten für eine Beförderung, Gehaltserhöhung etc. auszuwählen. Die vorliegende Arbeit untersucht exemplarisch eine derartige Anwendung der Tournamenttheorie im Organisationsbereich für Forschung und Entwicklung eines Unternehmens.

Nach der Schilderung der Ausgangssituation (Gliederungspunkt 2) werden - dem personalökonomischen Ansatz (Gliederungspunkt 3) folgend - die grundsätzlichen Mechanismen der Tournamenttheorie sowie potenzielle Problemfelder erläutert (Gliederungspunkt 4). Mit Erweiterung des Modells auf asymmetrische Turniere sowie deren Ausgleichsmaßnahmen (Gliederungspunkt 5) wird die Basis dafür geschaffen, dass Turniere im betrachteten Bereich sowohl unter Selektions- als auch Motivationsgesichtspunkten prinzipiell einsetzbar sind Nach einem Überblick über die themenrelevanten empirischen Erkenntnisse bzgl. der Tournamenttheorie (Gliederungspunkt 5) werden diese Einsatzmöglichkeiten im Anwendungsfall untersucht (Gliederungspunkt 6) und bewertet (Gliederungspunkt 7).

Zentrale Ergebnisse sind, dass Turniere bei Beförderungen einen nützlichen Beitrag leisten und eine Leistungsbeurteilung qualitativ verbessern können, allerdings auch Schwachpunkte aufweisen. Turniere mit dem Ziel der Motivationssteigerung lassen im Szenario vielseitige Anwendungen zu und können modular und temporär veranstaltet werden. Als größtes Problem wird eventuelles Sabotageverhalten der Turnierteilnehmer identifiziert, welches zwar durch geeignete Maßnahmen reduziert, aber selbst ohne explizites Turnier nicht völlig ausgeschlossen werden kann.

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2 Ausgangssituation und Problemstellung

2.1 Principal-Agent-Theory und asymmetrische Informationen

Die vorliegende Arbeit baut auf den personalökonomischen Annahmen auf und befasst sich mit rational handelnden eigennutzenmaximierenden Individuen, dem Konzept des Gleichgewichts und der ökonomischen Effizienz, wodurch die Komplexität der Umwelt reduziert werden kann (Lazear, 1999: 3). Der Ansatzpunkt hierbei ist die „Principal-Agent-Theory“. Principal-Agent-Beziehungen tauchen immer dort auf, wo ein sogen. Agent von einem Prinzipal mit einer Aufgabe betraut wird, sodass letzterer abhängig vom Handeln des Agenten wird. Bei der Erstellung von Arbeitsverträgen, die eine solche Beziehung festhalten, ist es i.d.R. nicht möglich, alle erforderlichen Details zur Arbeitsweise u.ä. festzuhalten (Prendergast, 1999: 8). Ebenso sind Möglichkeiten des Prinzipals, den Agenten in jedem seiner Arbeitsschritte zu kontrollieren, sehr begrenzt oder nur unter großem Kostenaufwand möglich (hidden action). Informationen, welche die tatsächliche Arbeitsleistung, die Fähigkeit und Effizienz eines Agenten angehen, sind asymmetrisch verteilt (hidden information), wodurch der Agent einen Spielraum bzw. Informationsvorsprung besitzt (Holmström 1979: 74). Wegen Interessendivergenz beider und trotz Arbeitsvergütung wird er diesen Spielraum für nachvertraglich opportunistisches Verhalten (Moral-Hazard) nutzen (Holmström, 1982: 324). Agent und Prinzipal sind Eigennutzenmaximierer und Arbeit ist annahmegemäß mit einem Arbeitsleid verbunden (Agenten sind anstrengungsavers). Für einen Agenten ist es rational, seine Arbeitsanstrengungen nur bis zu einer gewissen „Schmerzgrenze“ auszudehnen. An dieser entspricht der Nutzen aus dem zusätzlich erwarteten Gehalt dem Leid aus der zusätzlichen Arbeit (Lazear, 1999: 6). Dies bedeutet nicht, Agenten wären grundsätzlich faul und würden vorsätzlich den Prinzipal hintergehen. Es ist jedoch notwendig, Agenten ab einem gewissen Punkt dahingehend zu motivieren bzw. zu kompensieren, dass sie Dinge tun, die sie ansonsten nicht tun würden, mit anderen Worten, sie im Interesse des Prinzipals zu noch mehr Anstrengungen zu bewegen (Lazear, 1999: 4, Prendergast, 1999: 7). Es schließt sich die Frage an, welche Kompensationselemente und welche Mechanismen in der Lage sind, eine Interessengleichrichtung diesbezüglich zu erreichen. Für gewöhnlich korrelieren die Anstrengung und der Output eines Agenten positiv mit dem Gewinn des Prinzipals. Trotzdem ist dieser Output nicht nur eine Funktion

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seiner Anstrengung, sondern ebenfalls anderer Variablen, die (exogen vorgegeben) nicht vom Agenten kontrolliert werden können wie Glück, Messfehler o.ä. Die sogen. „First-Best“-Lösung wäre demnach, wenn der Prinzipal den optimalen Anstrengungslevel des Agenten dadurch induziert, dass er das Gehalt auf Basis dessen Anstrengung bezahlt. Der Prinzipal kennt die Anstrengungshöhe, die seinen Gewinn maximiert und ermittelt die Gehaltsfunktion dementsprechend so, dass der Agent aus Eigeninteresse den optimalen Anstrengungslevel wählt (Levin, 2003: 835). ¹ Theoretisch müsste dafür ein anreizkompatibler Vertrag gefunden werden, mit dem ein Agent zu minimalem Entgelt beschäftigt werden kann. Der Agent akzeptiert, d.h. seine Partizipationsbedingung ist erfüllt, wenn der erwartete Nutzen daraus mindestens so groß ist, wie der seiner Alternativen. Mit Erbringung festgelegter Leistungen erhält er die vertragliche Kompensation. Andernfalls wird er entlassen. Der Agent strengt sich nur in dem Maße an, in dem seine Anreiz-Kompensationsbedingung erfüllt wird (Levin, 2003: 835). Oben genannte Lösung ist jedoch unrealistisch aufgrund der geschilderten Informationsasymmetrie und der Annahme, dass perfektes Monitoring (Kontrolle u.ä.) der Anstrengung nicht erreichbar oder aber zu kostspielig ist. Unter diesen Umständen ist es lediglich möglich, den Output eines Agenten als Schätzer für seine geleistete Anstrengung heranzuziehen. Kritisch ist die Größe der nicht durch den Agenten kontrollierbaren (Zufalls-)Variablen, die sich negativ wie positiv bemerkbar machen können. Je größer deren Einfluss ist, desto weniger hängt das Arbeitsergebnis von den Anstrengungen ab. Ein Agent muss zur Akzeptanz dieses Risikos deshalb mit einer Risikoprämie kompensiert werden. Jede Art von anreizkompatibler Entlohnung, die nicht direkt auf den Anstrengungen eines Agenten basiert, hat ergo mit einem Trade-Off zwischen dem Vorteil der Anreizwirkung und den Kosten der Risikoübertragung auf den Agenten zu kämpfen, z.B. in Form eines monetären Bonus’ oder mehr Gehalt (Prendergast, 1999: 9). Letztere fallen dabei umso höher aus, je risikoaverser ein Agent und je höher das entsprechende Risiko ist (Miller/Whitford, 2002: 240). Ein Kernpunkt des Ansatzes lässt sich wie folgt zusammenfassen: Individuen reagieren grundsätzlich auf Anreize. Wird ein Agent für eine Handlung explizit kompensiert, wird er aus Eigeninteresse auch mit genau dieser Handlung reagieren (Lazear, 2000: 1346, Prendergast, 1999: 11).

¹ Voraussetzung ist, dass ein Prinzipal einen Vertrag nur dann anbietet, wenn der erwartete Profit

daraus größer ist, als wenn er die Leistung selbst erbringen würde.

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2.2 Situation im Anwendungsfall

Das Untersuchungsobjekt im Mittelpunkt dieser Ausarbeitung ist der Forschungs-und Entwicklungsbereich (F&E-Bereich) eines Beispielunternehmens (XYZ). Der Organisationsbereich ist nach einer Matrixstruktur aufgebaut und durch Projektarbeit gekennzeichnet. Die dort beschäftigten Mitarbeiter erhalten vertragsgemäß ein Fixgehalt. Sonstige Anreizsysteme, die in ein konsistentes Konzept hineinpassen und über eine „spontane Zahlung nach Belieben“ hinausgehen, sind nicht vorhanden. Unternehmen verbinden mit solch einem fixen Gehalt einen gewissen Minimum-Leistungsstandard (z.B. Erreichung definierter Ziele), der von den Mitarbeitern erbracht werden sollte, damit diese keine Konsequenzen tragen müssen (Lazear, 2000: 1347; Nalbantian/Schotter, 1997: 319). In einer leistungs-heterogenen Belegschaft wird dabei - im Sinne des ökonomischen Ansatzes - von schwächeren Mitarbeitern soviel Arbeitleistung erbracht, wie dazu gerade notwendig ist, bzw. soviel, dass der erwartete Nutzen aus dem Gehalt den erwarteten Kosten entspricht. Zwangsweise wird ein Agent (u.U. mit ineffizient hoher Anstrengung) den Mindeststandard erfüllen, weil er sonst Gefahr läuft, z.B. entlassen zu werden. ² Mehr Anstrengungen führen dagegen zu einem niedrigeren Nutzen, weil diese mit sehr hohen individuellen Kosten verbunden sind und nicht weiter vergütet werden. Ein besserer Mitarbeiter wird seine Anstrengungen ebenfalls nur soweit ausdehnen, wie zusätzliche Anstrengung keinen weiteren Vorteil (zusätzliches Gehalt, Ansehen o.ä.) mehr erbringen, obwohl er bei entsprechender Kompensation noch eher bereit wäre, diese weiter zu erhöhen. Eine Leistungsheterogenität in einer Gehaltsgruppe wird demnach unzureichend berücksichtigt (Lazear, 2000: 1347). Dieser Argumentation folgend, haben die Mitarbeiter im F&E-Bereich der XYZ anhand ihrer Gehälter den individuellen Nutzen maximiert und einen jeweils bestimmten Anstrengungslevel erreicht. Unabhängig davon, dass der Großteil des Mitarbeiterverhaltens dem gewünschten Verhalten der Geschäftsführung entspricht, soll das Ziel verfolgt werden, eine individuelle Anstrengungssteigerung und weitere Interessensangleichung durch Einführung eines geeigneten Kompensationssystems zu erwirken. Durch die Vergütung zusätzlich erbrachter Leistung können (bessere) Mitarbeiter ihren Nutzen steigern und den damit verbundenen Unternehmensgewinn erhöhen, wodurch sich beide Parteien besser stellen (Lazear, 1999: 3).

² Bei Gefahr der Entlassung wegen schlechter Leistung handelt es sich um einen hoch nicht-linearen

Anreiz (Prendergast, 1999: 17). Der Anreiz, den Minimumleistungsstandard zu erfüllen, folgt auf-

grund der Alternativen (z.B. Arbeitslosigkeit) mit geringerem persönlichen Nutzen (Lazear, 1999: 32).

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Der Leistungsheterogenität nach unten, die z.B. bei völliger Umstellung auf Stücklöhne entstünde, wird durch einen Minimumleistungslevel entgegengewirkt (Lazear, 2000: 1347). Hierzu ist lediglich erforderlich, das fixe Gehalt beizubehalten, aber die Leistungserbringung mit entsprechender Vergütung nach oben hin zuzulassen. ³ Die Anwendung eines auf diesen Überlegungen beruhenden Anreizkonzepts für die XYZ soll im weiteren Verlauf geprüft und analysiert werden.

3 Auswahl eines geeigneten Anreizkonzeptes

3.1 Personalökonomischer Ansatz

Bei der Auswahl alternativer Anreizkonzepte soll der personalökonomische Ansatz weiter verfolgt werden. Damit verbundene Anreizeffekte sind nicht nur vielfach empirisch bestätigt (Rossi, 1999: 20), sondern entsprechen ebenfalls zum Großteil sehr gut den theoretischen Vorhersagen (Lazear, 2000: 1347). Auch im Literaturüberblick von Prendergast (1999: 17) werden „beachtliche“ Effekte im Zusammenhang von externer Kompensation und Performance festgestellt. Nicht-ökonomische Theorien und Ansätze auf soziologischer oder psychologischer Basis indessen werden nicht verfolgt. Wenngleich sie zwar individuelles Verhalten im Detail besser erklären könnten, sind ihre theoretischen und empirischen Evidenzen teilweise uneindeutig (Lazear, 1999: 8). Allgemeine Behauptungen wie monetäre Anreize könnten im Endeffekt Anstrengungen und Output senken, ⁴ sind empirisch und v.a. in Bezug auf Arbeitsplätze unklar (Lazear, 2000: 1347; Prendergast, 1999: 18). Obwohl den Entwicklern der XYZ Freude an ihrer Entwicklungsarbeit zugesprochen wird, ist es fraglich, inwieweit der Anstrengungslevel gehalten wird, wenn man die monetäre Kompensation, die - wie beschrieben - im weiteren Sinne ebenfalls eine leistungsabhängige Vergütung darstellt, teilweise oder ganz

³ Hieraus resultiert ein weiterer Vorteil in Form eines Austausches von „schlechten“ gegen „bessere“

Arbeitnehmer. Diejenigen Arbeitnehmer auf dem Markt, welche aufgrund eines zu geringen Gehalts

bisher nicht bei der XYZ arbeiten wollten, können nun ein leistungsorientiertes Entgelt bekommen

und wunschgemäß bzw. leistungsgerecht vergütet werden (Lazear, 2000: 1354). Dies ist bei der XYZ

jedoch mit Einschränkungen verbunden, denn der minimale Leistungslevel wird durch das fixe Gehalt

beibehalten. Für extrem risiko- und leistungsaverse Mitarbeiter käme es zu keiner prinzipiellen

Änderung, und sie würden nicht freiwillig das Unternehmen verlassen. Eine Angleichung nach oben

und unten mittels eines gleichen Erwartungswertes wäre aber theoretisch möglich.

⁴ Dies basiert auf der Annahme, dass Aufgaben an sich mit einer gewissen Freude, Stolz usw.

verbunden sind und somit gern (auch kostenlos) ausgeübt werden. In Beziehung zu extrinsischer

Motivation ist diese aber nur dann kritisch, wenn extrinsische Anreize (z.B. Leistungslohn) solche

intrinsischen Anreize mindern können (Prendergast, 1999: 18).

Die Beziehungen zwischen intrinsischer und extrinsischer Motivation werden in der Literatur unter

„crowding effects“ behandelt (Frey/Jegen, 2001: 590).

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kürzt. Möglicherweise würden viele Entwickler ohne oder zu einer minimalen Vergütung arbeiten. Dass dies aber mit einer hohen Arbeitsleistung (auch bezogen auf ungeliebte Arbeiten) verbunden ist, wird stark bezweifelt. Ökonomische Anreizkonzepte stellen diese intrinsische Motivation bei der Aufgabenerfüllung und eine gewisse gleiche Interessenlage zwischen Arbeitnehmern und Unternehmen nicht in Frage. Sie beschäftigen sich damit, Arbeitnehmer - über den Punkt ihrer Eigenmotivation hinaus - auch für weniger geliebte Tätigkeiten zu motivieren und sie für die verbundenen Nachteile entsprechend zu entschädigen (Lazear, 2000: 8).

Anwendungsbedenken bei expliziten Anreizen, wie z.B. „Multi-Tasking-Probleme“ (Holmström/Milgrom, 1991: 24), wo die Gefahr einer negativen Anstrengungs-Reallokation lediglich auf die bezahlten Tätigkeiten besteht und nur noch diese ausgeführt werden („you get what you pay“), sind angebracht. Deren Bedeutung im Anwendungsfall der XYZ sinkt jedoch, wie im weiteren Verlauf deutlich werden wird. ⁵ In Bezug auf die XYZ wird zugleich der Behauptung widersprochen, dass der Nutzen externer Anreize dann gering ausfällt, wenn Arbeitsleistung nicht genau messbar und somit nur bei einfachen Tätigkeiten sinnvoll ist (Frost/Osterloh, 2000: 20). Die Warnung hingegen, leistungsorientierte Kompensation mit Bedacht anzuwenden, wird bei den folgenden Überlegungen immer berücksichtigt.

3.2 Möglichkeiten externer Anreizstrukturen

Die weiterführende Argumentation baut auf der Grundannahme auf, dass die Verknüpfung von Entgelt (oder eines entsprechenden Äquivalents) und Leistung den Output eines Agenten steigern kann. Das mit dem Anreizeffekt verbundene Risiko, welches damit dem Agenten übertragen wird, muss ebenfalls kompensiert werden und stellt eine kritische Größe gerade in Bezug auf die praktische Anwendung dar (Prendergast, 1999: 8). Im Folgenden werden potenziell anwendbare Anreizmechanismen in die Kategorien „Partnerschaftliche Schemata“, „Zielbasierende Schemata“, „Turnierbasierende Schemata“ und „Individuelle Schemata“ aufgeteilt. ⁶ Einen großen Anteil an der Gesamtarbeitszeit eines Entwicklers bei der XYZ machen sogen. Projektaufträge aus. Wie im Projektmanagementhandbuch des Unternehmens dargestellt, werden nach vorheriger Leistungs- und Zeitraumdefinition

⁵ Dieses Problem tritt im Wesentlichen nur bei „spezifischer“ Leistungsmessung auf, bei

„aggregierter“ Leistungsmessung hingegen wird dem entgegengewirkt (Prendergast, 1999: 22).

⁶ Nicht berücksichtigt werden „Steigende Alter-Einkommensprofile“, die einen Anreiz während der

gesamten Lebensarbeitszeit bewirken sollen (deferred compensation), „Optionspläne“ usw.

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Arbeitsaufträge abgearbeitet. Der Fokus richtet sich hier nicht auf die Methodik, welche unterschiedlich ausfallen kann, sondern auf die Zielerreichung. Optimale Leistungskontrolle und Anreize wären gegeben, wenn man jeweils die Anstrengungen des einzelnen Entwicklers beobachten könnte und diesen dafür entsprechend belohnen würde (Lazear/Rosen, 1981: 842). Solche inputbasierten Entlohnungen sind insofern kritisch, da gerade Forschungs- und Entwicklungsarbeit durch ein hohes Maß an Unsicherheit, Denkarbeit, Vielfältigkeit von Arbeitsschritten und Methoden gekennzeichnet ist. Das macht es außerordentlich schwierig und teuer, Arbeitsleistung anhand beobachteter Anstrengung zu beurteilen. Eingeschränkte Kontrollmöglichkeiten eröffnen daher u.a. großen Spielraum, in dem die Arbeitnehmer Zeit und Gelegenheiten z.B. zum „Faulenzen“ haben (Moral Hazard). Alternativ bietet sich outputbasierte Entlohnung an, die durch geringeren Monitoringaufwand günstiger ausfällt, da man sich nur am Ergebnis orientiert (Lazear/Rosen, 1981: 842). Bei einer Entlohnung, die vom jeweiligen Output abhängt, ist problematisch, dass das Leistungsergebnis nur teilweise den Input wiedergibt, weil es von anderen (Zufalls-)Faktoren beeinflusst wird, die ein Entwickler nicht kontrollieren kann und welche je nach Projektauftrag sehr unterschiedlich ausfallen. Ebenso scheint es außerordentlich schwierig, den komplexen Einzelauftrag/die Einzelleistung im jeweiligen Vergleich gerecht zu belohnen. Dies führt zu dem Schluss, dass individuelle Anreizsysteme, wie Stücklöhne/Leistungslöhne oder Monitoringsysteme bzw. Effizienzlöhne ⁷ für den F&E-Bereich der XYZ nicht geeignet sind.

Ein anderes Anreizkonzept beruht auf der gemeinsamen Leistung eines Teams. Dieses bietet sich an, wenn die Arbeitsleistungen der einzelnen Teammitglieder aufgrund interdependenter Arbeitszusammenhänge nicht genau trennbar sind und kooperatives Verhalten gefordert ist (Auriol/Friebel/Pechlivanos, 2002: 291; Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 239). Schwierig gestaltet sich allerdings, einen teamübergreifenden Leistungs-Belohnungsmaßstab bei der XYZ zu finden, eine Un-gleichbehandlung der Teams durch Zuteilung verschieden wertvoller Projektaufgaben zu vermeiden und v.a. das „1/N-Problem“. Dadurch wird „Trittbrettfahren“ -theoretisch und empirisch nachgewiesen - eine dominante Strategie (Prendergast,

⁷ Monitoringsysteme bzw. Effizienzlöhne beruhen auf der Idee, Arbeitnehmer zu entlassen, sobald sie

entsprechende geforderte Leistung nicht erbringen (Nalbantian/Schotter, 1997: 320). Hiermit ist der

Verlust des Gehaltes, welches bei Effizienzlöhnen sogar über dem Marktlohn liegt, verbunden und

eine sehr genaue und teure Kontrolle der Arbeitsleistung nötig (Rossi, 1999: 26).

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1999: 9; Nalbantian/Schotter, 1997: 324). Der Anreiz, bei einem erwarteten Teamanteil von 1/N (N=Anzahl der Teammitglieder oder Arbeitsanteil) die volle zusätzliche Arbeitsanstrengung zu erbringen, und das Teamergebnis um 1 zu steigern, ist relativ gering. Kann man nicht in den vollen Nutzen der zusätzlichen Anstrengungen kommen, so ist es rational, sich hinter der Leistung des Teams zu verstecken bzw. sich nicht mehr als nötig anzustrengen. Somit stellt die Teamentlohnung für „bessere“ Mitarbeiter wenig Anreiz dar und Innovation sowie Mehrleistung bekommen den Charakter eines öffentlichen Gutes ohne individuelle Belohnung (Rossi, 1999: 19). Mögliche Aspekte, die bei Teamwork trotzdem in Erwägung gezogen werden können, sind sogen. „peer pressure“ Effekte. Diese entstehen durch Gruppendruck, den die Teammitglieder untereinander aufbauen, indem sie sich gegenseitig kontrollieren und sanktionieren (Kandel/Lazear: 1992, 802). Ein Einfluss ist zwar empirisch belegbar, dagegen ist die positive Wirkung gerade bei großen Teams eher gering und alleine sicherlich nicht ausreichend. Genauso leidet die Arbeitszufriedenheit und die Moral gerade der schwächeren Mitarbeiter, wenn der Druck auf diese entsprechend stark wird (Prendergast, 1999: 41). Auch wird der Anreizeffekt im Alternativenvergleich theoretisch und empirisch eher geringer eingeschätzt (Nalbantian/Schotter, 1997: 317). Nur teilweise kann den Vorteilen von Teamentlohnungen - z.B. erhöhte Kooperationsbereitschaft - zugestimmt werden. Kollegenhilfe erhöht zwar u.U. das Teamergebnis, aber gleichzeitig die Reputation der Mitarbeiter, denen geholfen wird. Unter Karrieregesichtspunkten, wo man sich von Kollegen abheben möchte, ist gegenseitige Hilfestellung demnach weniger vorteilhaft (Auriol/Friebel/Pechlivanos, 2002: 291).

Weiterhin sind zielbasierende Anreizmechanismen zu erwähnen, bei denen jeweilig im Fall der Zielerreichung ein Bonus gezahlt wird, um die Interessen eines Entwicklers anzugleichen. Sowohl für Projekte und Teams als auch für einzelne Entwickler und deren Leistungen, könnten diese prinzipiell verwendet werden, da bei den Projekten eindeutige Zielvorgaben existieren. Weil aber Projekte und Projektaufgaben unterschiedlich nützlich sind, ist eine angemessene Kompensation sehr kompliziert, u.a., wenn man bedenkt, dass manche Projektaufgaben vielleicht weniger wertvoll für das Unternehmensergebnis, aber dafür umso schwieriger sind. Auch gestalten sich unterschiedliche Einsatzzeiten der Entwickler in der Projektarbeit und die Enttäuschung bei Nicht-Zielerreichung dahingehend als bedenklich (Nalbantian/Schotter, 1997: 331).

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Die letzte Alternative zur Schaffung von Anreizen durch leistungsabhängige Entgeltzahlung im F&E-Bereich der XYZ, sind sogen. relative Leistungsturniere, die in der Realität in verschiedenen Ausprägungen stattfinden, z.B. Architektenausschreibungen oder die Wahl zum Mitarbeiter des Monats. Im Gegensatz zu den absoluten Anreizschemata werden Agenten in Turnieren nach ihrem erreichten relativen Rang zueinander belohnt. Nach der Tournamenttheorie konkurriert eine bestimmte Anzahl von Turnierteilnehmern um vorher festgelegte Gewinnerpreise, die nach Turnierende anhand der relativen Ergebnisse zugeteilt werden. Turniere zeichnen sich durch eine starke Anreizwirkung aus. Sie gestatten kostengünstige Leistungsmessung und sie erlauben die Filterung gemeinsamer Störeinflüsse (Kräkel, 1998: 1011). Neben den planbaren Kosten und dem Nutzen des Turnierergebnisses sind fixe und unteilbare Belohnungen als vorteilhaft zu erwähnen (O’Keeffe/Viscusi/Zeckhauser, 1984: 29). ⁸ Die Tournamenttheorie liefert schließlich fundamentale Erkenntnisse bzgl. Beförderungsentscheidungen und Hierarchien (Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 163). Trotz verlockender Vorteile sollten Turniere in der Praxis sorgfältig durchdacht sein, um evtl. unerwünschte Nebenwirkungen zu vermeiden oder zu minimieren. Die folgenden Untersuchungen richten in diesem Zusammenhang den Fokus exemplarisch auf den F&E-Bereich der XYZ und fragen: • Inwieweit bzw. wo lassen sich relative Leistungsturniere mit dessen Aufbau und Arbeitsweise vereinbaren?

• Bleiben die Vorzüge bei Umsetzung erhalten oder überwiegen ggf. die Nachteile?

⁸ Feste, nicht-teilbare Belohnungen sind vorteilhaft, da u.a. eine Gleichverteilung verhindert wird,

weil der Beurteiler zwangsweise eine Reihenfolge gemäß vorgegebener Schemen festlegen muss. Auf

die Ausschüttung der Preise kann sich ein erfolgreicher Agent verlassen, da diese, z.B. aufgrund

Konjunkturschwäche oder Willkür, nicht einfach verweigert werden kann. Anreizeffekte durch diese

Selbstverpflichtung sind dementsprechend stark vorhanden (Prendergast, 1999: 37).

Der Bonus, der von der Konzernleitung in guten Jahren Vorgesetzten zur freien Verfügung gestellt

wird, erfüllt diese Bedingungen nicht. Ein Anreizeffekt ist zu bezweifeln, da die Ausschüttung weder

berechenbar, noch konkret beeinflussbar ist und eher nach „Lust & Laune“ erfolgt.

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4 Grundlagen der Tournamenttheorie

4.1 Einführung in die Tournamenttheorie

Die Tournamenttheorie oder auch das Konzept relativer Leistungsturniere wurde erstmals von Lazear und Rosen (1981) theoretisch analysiert und in die ökonomische Diskussion eingeführt. Grundüberlegungen zur Tournamenttheorie gehen davon aus, dass eine sich an absoluten Leistungswerten orientierende Arbeitsleistungsbeurteilung oder Entlohnung unter bestimmten Umständen sehr kostspielig, wenn nicht gar unmöglich ist. Eine absolute direkte Leistungsmessung ist gerade bei Arbeiten, deren Ergebnis für Dritte schwer zu messen und zu beurteilen ist oder bei Arbeiten, welche durch Multitaskingaufgaben und Unteilbarkeiten gekennzeichnet sind, äußerst kritisch (Prendergast, 1999: 23; Whitford, 2002: 5). Aufgrund der Informationsasymmetrie zwischen Prinzipal und Agent führt ein suboptimales Monitoring u.U. zu Fehlanreizen und zu Moral Hazard-Verhalten der rational handelnden Agenten (Whitford, 2002: 5). Ebenso ist ein Anreizkonzept, welches auf absoluter Leistungsmessung beruht (z.B. Stücklöhne), nicht in jeder Situation zweckmäßig (Lazear, 1981: 841). Abhilfe kann gerade hier eine ordinale Bewertung der Arbeitsleistung schaffen, die im Gegensatz zu einer kardinalen Messung den Vorteil hat, dass dabei der nötige Informationsbedarf geringer ausfällt (Whitford, 2002: 5). Bei dieser Art der Leistungsbeurteilung ist nur wichtig, ob jemand besser ist und nicht wie viel besser. Das ist die Grundidee von Turnieranreizen: Nicht jeder Einzelne wird anhand der absoluten Leistung belohnt, sondern nach der relativen Bewertung im Vergleich zu anderen oder einem Leistungsstandard (Bull/Schotter/Weigelt, 1987: 2; Lazear/Rosen, 1981: 842; Lazear, 1999: 17). Agenten konkurrieren um einen vorab festgelegten Preis, welcher eine Beförderung, Preisgeld oder jede sonstige geeignete Form einer Belohnung darstellen kann. Die Anreizwirkung folgt aus der Überlegung, dass der Wert des Turnierpreises positiv mit dem Anstrengungsniveau der Agenten korreliert ist, und die Wettbewerbssituation zu einem Anstieg der Leistung führt (Nalebuff/Stiglitz, 1983: 21, Prendergast, 1999: 8). Ersteres entspricht der Wirkung von Stücklöhnen. Mehr Anstrengung bedeutet ebenfalls mehr Gehalt. Der wesentliche Unterschied ist jedoch, dass mit gleichen Nutzenerwartungen bei Stücklöhnen ein linearer Zusammenhang zwischen der Leistung und der Kompensation vorliegt, während bei Turnieren eine hohe nicht- lineare Transformation stattfindet (Whitford, 2002: 6). Wie Lazear/Rosen (1981)

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zeigen, ist die Anreizintensität beider Konzepte unter bestimmten Annahmen gleich hoch. Turniere können sogar Stücklöhne dominieren, weil der erforderliche Informationsbedarf relativer Beurteilungen deutlich geringer ausfällt. Eine relative Leistungsbewertung am Ende des Turniers ergibt eine (erzwungene) Reihenfolge unter den Teilnehmern. Der Tendenz zu mangelnder Differenzierung wird entgegengewirkt. Gemäß dieser Reihenfolge werden anhand eines vorher angekündigten Schemas Preisgelder ausgezahlt, z.B. eine Siegerprämie und eine Verliererprämie im Zwei-Agenten-Fall. Andere Arten der Prämienverteilung und des Turnierdesigns sind denkbar (Harbring/Irlenbusch 2002: 1, Kräkel, 2001: 3). Neben der Bestimmung der Gesamtprämiensumme, deren Verteilung und der Turnierteilnehmerzahl kommt es bei der Gestaltung eines Turniers vor allem auf die Preisspanne zwischen Gewinner- und Verliererprämie sowie auf die erwartete Gewinnwahrscheinlichkeit der Teilnehmer an, weil gerade davon das Anstrengungsniveau eines Agenten abhängt (Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 163). Die Anreizwirkung ist aufgrund von individuell empfundenem Arbeitsleid eines Agenten zwangsweise begrenzt, sodass ab einem gewissen Anstrengungsgrad eine größere Preisspreizung keine weitere Anstrengung mehr bewirkt (Lazear/Rosen, 1981: 844). Insgesamt lässt sich vorwegnehmen, dass das Modell der Turnierentlohnung über attraktive Eigenschaften verfügt, z.B. einfache relative Leistungsmessung und daher reduzierte Monitoringkosten sowie damit zusammenhängende Ausschaltung von gemeinsamen Risiken der Agenten (Whitford, 2002: 7). Ebenfalls bleiben aus vertragstheoretischer Sicht die Lohnkosten/Turnierpreise konstant, da diese ex ante festgelegt und für alle Beteiligten berechenbar und verpflichtend sind. Turniere weisen gleichwohl auch Probleme auf. Durch Steigerung des Anreizes kann es neben einer produktiven Anstrengungserhöhung der Agenten gleichermaßen zu sogen. Rattenrennen, zu Kollusionen (Absprachen), gegenseitiger Sabotage oder zu Mobbing kommen (Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 171; Lazear, 1989: 562). Zusätzlich zu diesem Anreizeffekt von Turnieren existiert noch ein Selektionseffekt. Dies bedeutet, dass sich Qualität oder Talent idealerweise in einem Turnier durchsetzen (Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 199). Wird ein Turnier z.B. bei Beförderungsentscheidungen oder bzgl. Gehaltsentscheidungen und Hierarchien eingesetzt, werden (unter günstigsten Umständen) genau diejenigen befördert, die in ihrer ex ante homogenen Vergleichsgruppe die Besten sind. Über einzelne Stufen einer Karriereleiter wird demnach selektiert. Folglich kann man Hierarchien und Gehalts-

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strukturen auch als wiederholte Turniere betrachten, die, ähnlich wie bei Tennisturnieren, pro Runde mit einer Belohnung, z.B. mehr Gehalt oder Verantwortung, bedacht werden. Demnach fällt bei Hierarchien, deren Stufen anhand von Leistungsturnieren erklommen werden, der Leistungsunterschied zwischen den Personen auf der oberen Hierarchieebene und denen auf der untersten Ebene umso höher aus, je größer die Anzahl der Stufen ist, da insgesamt mehr Turniere gewonnen werden müssen. Der zunehmende Unterschied in den Gehältern je höherer Stufe kann weiterhin als Anreiz für die Personen auf den niedrigeren Stufen gelten (Lazear, 1981: 841), da sie sich mit gewisser Wahrscheinlichkeit eine Beförderungschance ausrechnen. Die Gehälter auf den höheren Stufen fließen somit als Erwartungswerte ein. ⁹ Bei Turnieren ist schließlich nicht zu vernachlässigen, dass es durch Umstellung von fixer auf leistungsbezogene Entlohnung zu einem Austausch der Belegschaft kommen kann, da leistungs- bzw. risikoaverse Mitarbeiter das Unternehmen verlassen und gegen leistungswilligere bzw. risikofreudigere neue Mitarbeiter ausgetauscht werden (Lazear, 2000: 1354). ¹⁰ Diese Zusammenhänge werden im Folgenden modelltheoretisch erläutert.

4.2 Grundmodell der Tournamenttheorie nach Lazear und Rosen

Das Grundmodell der Tournamenttheorie zielt auf das analytische Verständnis von Beförderungen und anderen Kompensationsformen im Rahmen relativer Leistungsbeurteilungen ab. Ferner erklärt es die grundsätzlichen Mechanismen. Das Modell zeigt die Abhängigkeit der Anstrengung eines Turnierteilnehmers von verschiedenen Designvariablen und externen Faktoren.

Leistungsturniere nach Lazear und Rosen (1981) werden aus Vereinfachungsgründen als Zwei-Personen-Turniere mit risikoneutralen Agenten über den Zeitraum einer Periode modelliert. Der Output eines Agenten kann als „Lebensarbeitszeitproduktivität“ interpretiert werden. Er hängt aber nicht nur von dessen Anstrengungen ab, sondern auch von Störfaktoren, die vom Agenten nicht kontrollierbar sind. Unterscheiden kann man diese Einflussfaktoren in individuelle Störfaktoren wie Glück oder Pech und globale Störfaktoren, welche alle Teilnehmer gleichermaßen treffen, z.B. Konjunktur, Brancheneinflüsse etc. Im Modell werden die individuellen Risiken

⁹ Dies kann u.U. hohe Vorstandsgehälter erklären, die sich weniger durch Produktivitätsunterschiede,

sondern eher durch Anreize für die Belegschaft begründen lassen (Lazear/Rosen, 1981: 841).

¹⁰ Studien schreiben diesem Selektionseffekt durch Umstellung auf leistungsabhängige Entlohnung

Produktivitätszuwachsanteile von etwa einem Drittel zu (Prendergast, 1999: 17).

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des Outputs i q eines Agenten i mit der Zufallsvariablen i

same Risiken, die alle Turnierteilnehmer betreffen, beeinflussen ebenfalls den Output eines Turnierteilnehmers. Sie werden mit η vorerst modelliert, aber ändern die relative Reihenfolge und die Gewinnwahrscheinlichkeiten im Turnier nicht. Der Output eines Turnierteilnehmers i setzt sich demnach folgendermaßen ε + = zusammen: (1) e q η

i

Hierbei ist i e der Level der individuellen Anstrengung, welcher mit Kosten der

Anstrengung ) ( i , d.h. Arbeitsleid, verbunden ist. Darüber hinaus ist er, wie die e C

anderen Variablen, nicht direkt beobachtbar. Für den Verlauf dieser Kostenfunktion gilt, dass die Kosten der Anstrengung mit jeder weiteren zusätzlichen ′ i ′ i ( > ( > Anstrengungseinheit stärker ansteigen, d.h. 0 ) , 0 ) . e C e C

Die individuellen Störterme ε der Agenten sind stochastisch unabhängig voneinan- σ . ¹² Zur der und identisch zufallsverteilt mit Mittelwert Null und der Varianz ² Konzentration des Grundmodells auf den Aspekt der Anreizwirkung wird vereinfacht eine Produktionstechnologie unterstellt, welche nur den Produktionsfaktor Arbeit erfordert. Der Prinzipal ist risikoneutral und er maximiert seinen Erwartungswert. Der Wert einer Einheit des Output des Agenten beträgt V . Um den Nachweis zu erbringen, dass ein Turnier unter bestimmten Bedingungen die gleichen Anreizwirkungen erreicht, wie dies bei Stücklöhnen der Fall ist, analysieren Lazear und Rosen (1981) diese in einem ersten Schritt für einen risikoneutralen Arbeitnehmer, der entsprechend dem Wert seiner Produktivität entlohnt wird. Unter Berücksichtigung des Stücklohns r ergibt sich daraus ein Nettoeinkommen von rq − ) (e . Ein risikoneutraler Arbeitnehmer maximiert seinen Erwartungsnutzen: C

[ ] − = − ) ( ) ( e C re C rq E

Die Bedingung 1. Ordnung (Ableitung nach der Anstrengung e und Nullsetzen des ′ = Ausdrucks) ergibt ) (e oder auch die Forderung, dass die Grenzkosten dem C r Grenzertrag entsprechen. Für das Unternehmen gilt entsprechend

[ ] ( − = − ) und die Maximierung des Erwartungswertes über e ergibt e r V rq Vq E r = . V

¹¹ Bei Beförderungsturnieren kann die Variable ε auch als „unbekanntes Talent“ eines Kandidaten

interpretiert werden (Kräkel, 1998: 1012).

¹² Die Annahme über die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen und somit ex-

ante Homogenität ist plausibel, da bei signifikanten Unterschieden ansonsten schon vor dem Turnier

Unterschiede erkennbar wären.

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Mit der Bedingung ) (e des Arbeitnehmers folgt daraus: C r ′ = (2) ) (e C V

Das bedeutet: Im Optimum müssen die marginalen Kosten der Anstrengung des Arbeitnehmers dem entsprechenden zusätzlichen Ertrag gleichen. Stücklöhne sind ökonomisch effizient (Whitford, 2002: 4). Dieses Resultat wird mit dem eines Zwei-Personen-Turniers verglichen, bei dem der Gewinner die feste Prämie in Höhe von w < w und der Verlierer erhält. Die wichtigen Aspekte des Problems lassen sich w

1 1 2

auch auf eine beliebige Anzahl von Agenten übertragen (Lazear/Rosen, 1981: 844). ε + = Für die Produktionsfunktion eines Agenten i gilt weiterhin und e q η

i

Turniergewinner ist derjenige Agent, dessen Output q am größten ist. Der absolute Abstand zum Verlierer ist hierbei unwichtig, da nur der erreichte Rang zählt. Wettbewerber kennen sowohl die Turnierregeln als auch die Preise und wählen simultan ihre Anstrengungen. Kommunikation oder Absprachen sind dabei nicht möglich. Mit der Annahme, dass die Agenten i und j die gleichen Anstrengungskosten haben und sich identisch verhalten, ergibt sich der erwartete Nutzen eines Agenten mit

wobei P die Gewinnwahrscheinlichkeit des Agenten ist. Die Wahrscheinlichkeit, > dass Agent i das Turnier gewinnt, folgt aus ) ( . Die Agenten optimieren q P

j i

ihre Anstrengungen mit dem Ziel, ihre Leistungsergebnisse q zu steigern, um die ε + = Siegwahrscheinlichkeit im Turnier zu erhöhen. Für Agent i mit e q η

i

− > − = + > + = > folgt: ) ( ) ( ) ( e P e P q P ε η ε η ε

i j i j i j i

− ≡ Zur Vereinfachung wird eine neue Zufallsvariable definiert. Somit sei ε µ

i j

) (µ die Dichte und ) (µ die Verteilungsfunktion dieser Zufallsvariablen, welche g G

die Wahrscheinlichkeit angibt, dass die Differenz der Zufallseinflüsse ( )

ε − ε

i j

kleiner ist als die inverse Differenz der individuellen Anstrengungen ( )

e − . e

j i

Aufgrund symmetrischer Verteilung von µ gilt weiter, dass ( ) − = g ) ( µ ist. Die g µ

Gewinnwahrscheinlichkeit von Agent i ist dann − = > − = > ) ( ) ( ) ( e G e P q P µ

j i j i j i

und die Gegenwahrscheinlichkeit − = < − = < ) ( 1 ) ( ) ( . e G e P q P µ

j i j i j i

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Beide Agenten wählen ihre jeweilige Anstrengung, indem sie ihre Erwartungsnutzen bei gegebener Handlung des jeweils anderen maximieren.

Daraus ergeben sich für ein Nash-Gleichgewicht ¹³ die beiden Zielfunktionen für die

Teilnehmer i und j :

Die notwendigen Bedingungen 1. Ordnung für ein Maximum lauten: 14

Die Optimalitätsbedingung eines Agenten besagt, dass dieser solange zusätzliche Anstrengungen unternimmt, bis die daraus resultierenden Grenzerträge genau den Grenzkosten der zusätzlichen Anstrengung entsprechen (Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 215). Es folgt außerdem: ′ ∆ − = ) ( ) ( ) ( w e g e C e C

j i j i

Aufgrund der Symmetrie dieses Turnierspiels gilt: Wenn ein Nash-Gleichgewicht existiert, wählen beide Turnierteilnehmer ein identisches Anstrengungsniveau. = = − Daraus folgt, dass und ) 0 ( ) ( sind sowie e g e g

j i

′ ∆ = ) 0 ( ) ( (4) w g e C

Die gleichen Anstrengungen e im symmetrischen Gleichgewicht lassen sich bei gegebener Kostenfunktion nun ausrechnen. Die Gewinnwahrscheinlichkeit eines ( = Agenten liegt bei 50%, da 5 , 0 ) 0 ist und das Turnierergebnis lediglich vom G

Zufall abhängt. Der Versuch, diese Wahrscheinlichkeit zu beeinflussen, findet im Voraus statt, indem die Turnierteilnehmer ihre Anstrengungen bis zum jeweiligen Optimum steigern. Aus Gleichung (4) können unmittelbar zwei Implikationen abgeleitet werden. Erstens hängt der Grad der Anstrengung eines Agenten von der Spreizung zwischen Gewinner- und Verliererprämie ab, sprich von der Größe des ∆ . Der gemeinsame Störterm η hat keinen Einfluss. Weil die Kosten der w Anstrengung ) (e als monoton steigend angenommen werden können, bewirkt eine C′

Zunahme der Preisdifferenz ein höheres gleichgewichtiges Anstrengungsniveau. Der

¹³ Ein Nash-Gleichgewicht existiert dann, wenn es in einem Spiel eine Strategiekombination der

Spieler gibt, für die gilt, dass es für keinen Spieler profitabel ist, seine Strategie zu ändern, wenn die

anderen Spieler ihre Strategie unverändert lassen.

¹⁴ Die Existenz eines strategischen Gleichgewichts ist in Turniermodellen typischerweise nicht auto-

matisch erfüllt. Hier und im Folgenden wird die Bedingung 2. Ordnung als erfüllt angenommen, da

diese im allgemeinen Fall nicht geprüft werden kann (Lazear/Rosen, 1981: 845, Kräkel, 1998: 1014).

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Level der Preise beeinflusst lediglich die Turnierteilnahme eines Agenten, wofür ein nicht-negativer Erwartungsnutzen erforderlich ist (Lazear/Rosen, 1981: 846). Zweitens sind die Arbeitsanstrengungen umso höher, je größer ) 0 ( ist. Dabei kann g ) 0 ( als Maß für die Bedeutung der individuellen Störterme j ε in der Arbeitsum- g

i,

gebung betrachtet werden. Die Verteilung dieser bestimmt ) 0 ( g , da ) (µ die Dichte g − = − = von darstellt. Ist der Einfluss von Zufällen sehr klein, kann ε µ ε µ

i j i j

fast vernachlässigt werden. In einem solchen Fall befindet sich die Masse der Wahrscheinlichkeitsverteilung von µ in der Nähe von Null. ) 0 ( ist dann sehr groß, g

wenn die Bedeutung von Zufällen klein ist und umgekehrt. Nimmt die Relevanz von Zufällen zu, wird das Anstrengungsniveau für jede beliebige Preisdifferenz reduziert. Da die Varianz der Störterme anwächst und der Einfluss der individuellen Anstrengungen des Agenten auf seinen Output bzw. das Turnierergebnis sinkt, macht sich Anstrengung weniger bezahlt.

Infolgedessen sollten Unternehmen, in denen die Messung der Leistung sehr von Zufällen abhängt, größere Turnieranreize in Form einer höheren Preisdifferenz setzen. Dadurch gleichen sie die Reduktion des Anstrengungsniveaus - die aus Zufälligkeiten resultiert - aus (Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 218). Betrachtet man die Unternehmensseite des Entscheidungsproblems und modelliert hierzu ein risikoneutrales gewinnmaximierendes Unternehmen unter Wettbewerbsbedingungen, gilt dort die Nullgewinn-Bedingung, d.h. die erwarteten Erträge sind gleich der erwarteten Kosten in Form der Turnierpreise: + = + ) ( (5) w V e

2 1 j i

= Weil im Gleichgewicht weiterhin gilt, dass ist, reduziert sich (5) zu: e

j i

+

Der erwartete Preis entspricht also dem erwarteten Wert der Anstrengung im Gleichgewicht. Wird Gleichung (3) als Partizipationsbedingung für die Turnierteilnahme durch den Agenten hinzugezogen, d.h. der erwartete Gewinn darf nicht kleiner sein als die damit zusammenhängenden Kosten, gilt für diese im Gleichgewicht mit

= P

und folglich mit (6) der erwartete Nutzen des Agenten:

Ve − ) (e C