Inhaltsverzeichnis

I  Inhaltsverzeichnis  

I  Inhaltsverzeichnis  I

II  Abkürzungsverzeichnis  IV

III  Abbildungs- und Tabellenverzeichnis  XII

IV  Textteil  1

1  Einleitung  1

2  Theoretische Grundlagen der Balanced Scorecard  3

2.1  Definition und Klärung der Bedeutung von Balanced Scorecards  3

2.2  Verbesserungspotentiale des Balanced Scorecardansatzes in der  

praktischen  Anwendung  5

3  Theorie der Bayesschen Netzwerke  9

3.1  Allgemeine Bayessche Netzwerke  9

3.1.1  Klärung der Bedeutung und formale Definition von Bayesschen  

Netzwerken.   9

3.1.2  Bedingte Unabhängigkeit und d-Separation  13

3.1.3  Inferenz in Bayesschen Netzwerken  17

3.2  Dynamische Bayessche Netzwerke.  19

4  Theorie der Verfahren zum Maschinellen Lernen von Bayesschen  

Netzwerken   24

4.1  Grundlagen des Maschinellen Lernens  24

4.1.1  Definition und Abgrenzung des Maschinellen Lernens.  24

4.1.2  Grundlagen des Maschinellen Lernens von Bayesschen  

Netzwerken.   25

4.2  Maschinelles Lernen der Wahrscheinlichkeitsverteilung von  

Bayesschen  Netzwerken - Bekannte Struktur, vollständige Datenbank  28

4.2.1  Objektiver Ansatz - Maximum-Likelihood-Schätzung.  28

4.2.2  Bayesscher Ansatz - Maximum a posteriori Schätzung.  29

4.3  Maschinelles Lernen der Wahrscheinlichkeitsverteilung von  

Bayesschen  Netzwerken - Bekannte Struktur, unvollständige Datenbank  31

4.3.1  Allgemeine Informationen zu den Methoden  31

4.3.2  Gibbs Sampling  31

4.3.3  EM- Algorithmus  31

4.3.4  Bound and Collapse Algorithmus  33

4.4  Maschinelles Lernen der Struktur von Allgemeinen Bayesschen  

Netzwerken  - vollständige Datenbank  34

4.4.1  Testbasierter (Constraint-based) Ansatz  34

4.4.2  Metrikbasierter Ansatz.  38

4.4.2.1  Vorstellung von Qualitätsmaßen (Metriken)  38

4.4.2.2  Suchverfahren für die Anwendung der Metriken  40

4.4.2.3  Alternativer Metrikbasierter Ansatz - Model Averaging.  43

4.5  Maschinelles Lernen der Struktur von Dynamischen Bayesschen  

Netzwerken  - vollständige Datenbank  44

4.6  Maschinelles Lernen der Struktur von Allgemeinen Bayesschen  

Netzwerken  - unvollständige Datenbank  46

4.6.1  Allgemeine Bemerkungen  46

4.6.2  Rein zufälliges Fehlen von Werten in der Trainingsdatenbank -  

SEM  - Algorithmus.  47

4.6.3  Nicht zufälliges Fehlen von Werten bei den Trainingsdaten.  48

I

Inhaltsverzeichnis

4.6.4  Einführung von versteckten Variablen zur  

Komplexit  ätsreduktion  49

4.7  Maschinelles Lernen der Struktur von Dynamischen Bayesschen  

Netzwerken  - unvollständige Datenbank  50

5  Praktische Anwendung der Strukturlernalgorithmen für das Maschinelle  

Lernen  einer Balanced Scorecard für Versicherungsunternehmen.  52

5.1  Kurzvorstellung der verwendeten Kennzahlen  52

5.1.1  Allgemeine Bemerkungen  52

5.1.2  Ergebniswirksame Kennzahlen  53

5.1.3  Bilanzielle Kennzahlen  57

5.1.4  Kundenkennzahlen.  59

5.1.4.1  Kundenzufriedenheit  59

5.1.4.2  Kundenstruktur  60

5.1.4.3  Sonstige Kundenkennzahlen.  63

5.1.5  Mitarbeiterkennzahlen  63

5.1.5.1  Allgemeine Mitarbeiterkennzahlen  63

5.1.5.2  Maklerkennzahlen  65

5.1.5.3  Ausschließlichkeitsvertreterkennzahlen  66

5.1.6  Spartenbezogene Kennzahlen  67

5.2  Beschreibung der Vorgehensweise bei der Datenvorbereitung und  

beim  Maschinellen Lernen.  69

5.2.1  Methoden- und Programmauswahl.  69

5.2.2  Fallauswahl und Stellvertreterbildung.  69

5.2.3  Gruppierung der Werte.  70

5.2.4  Weitere Hinweise zur Kennzahlenauswahl.  71

5.2.5  Beschreibung der Vorgehensweise beim Maschinellen Lernen  

der  Bayesschen Netzwerke  75

5.2.5.1  Statisches Modell  75

5.2.5.2  Dynamisches Modell  76

5.3  Darstellung der Ergebnisse des Maschinellen Lernens  78

5.3.1  Statisches Modell  78

5.3.2  Dynamisches Modell  82

5.4  Sensitivitätsanalysen  83

5.4.1  Statisches Modell  83

5.4.2  Dynamisches Modell  84

6  Zusammenfassung  86

V  Anhang  88

7  Anhang  88

7.1  Recherchen zum Outsourcingindikator.  88

7.2  Ergebnisse der Analysen zur Kennzahlenauswahl  89

7.2.1  Betrachtung der Anzahl der Verbindungen.  89

7.2.2  Rangkorrelationsanalysen zur Kennzahlenauswahl  90

7.3  Selbst erstelltes Übergangsnetzwerk.  91

7.4  Ergebnisgraphen  93

7.4.1  Gesamthausbezogene Graphen  93

7.4.2  Spartenbezogene Graphen  98

II

Abkürzungsverzeichnis

_________________________________________________________________________ VI Literaturverzeichnis XIV

IV

Abkürzungsverzeichnis

_________________________________________________________________________

II Abkürzungsverzeichnis

_Haft Abkürzung für Sparte Haftpflichtversicherung _Hausr Abkürzung für Sparte Hausratversicherung _Feu_Sach Abkürzung für Sparte gesamte Feuer- und Sachversicherung _Kraft_ges Abkürzung für Sparte gesamte Kraftfahrzeugversicherung _sonst_Vers Abkürzung für Sparte sonstige Versicherung _Unf Abkürzung für Sparte Unfallversicherung a.a.O. am angegebenen Ort AG Aktiengesellschaft anc ancestor (Vorgänge) BC Bound and Collapse BD Bayesian Dirichlet BIC Bayesian Information Criterion (Bayessches Informationskriterium) BN Bayessches Netzwerk BNT Bayes Net Toolbox BSC Balanced Scorecard bspw. beispielsweise BWD Bayesware Discoverer bzw. beziehungsweise ch children (Kinder) DAG Directed Acyclic Graph (gerichteter azyklischer Graph) DBN Dynamisches Bayessches Netzwerk desc descendant (Nachfolger) d.h. das heißt Diss. Dissertation EM Expectation Maximization feR für eigene Rechnung

IV

Abkürzungsverzeichnis

_________________________________________________________________________ FinB_Ant_Bet_KA Anteil Kapitalanlagen in verbundenen Unternehmen und Beteiligungen in % des Gesamtbestands Kapitalanlagen FinB_Ant_Grst_KA Anteil Kapitalanlagen in verbundenen Unternehmen und Beteiligungen in % des Gesamtbestands Kapitalanlagen FinB_Ant_ges_KA_BS Gesamtbestand Kapitalanlagen in % der Bilanzsumme FinB_Ant_sonst_KA Anteil Sonstige Kapitalanlagen in % des Gesamtbestands der Kapitalanlagen FinB_bil_EK_BS Gesamtes bilanzielles Eigenkapital (Sicherheitskapital 1) in % der Bilanzsumme FinB_BS_Rang Rang Bilanzsumme FinB_nvt_FK_BS Nichtversicherungstechnisches Fremdkapital in % der Bilanzsumme FinB_ges_nvt_Rst_BS Gesamte nichtversicherungstechnische Rückstellungen in % der Bilanzsumme FinB_Pen_Rst_BS Pensionsrückstellungen in % der Bilanzsumme FinB_ges_vt_Rst_BS Gesamte versicherungstechnische Rückstellungen mit Sicherheitskapitalcharakter feR in % der Bilanzsumme FinB_Solva_BS Ist Solvabilität in % der Bilanzsumme FinB_vt_FK_BS Versicherungstechnisches Fremdkapital in % der Bilanzsumme FinB_vt_Drohv_Rst_BS Drohverlustrückstellungen in % der Bilanzsumme FinB_vt_Schw_Rst_BS Schwankungsrückstellungen in % der Bilanzsumme FinB_Wachs_BS Veränderung der Bilanzsumme gegenüber dem Vorjahr in % FinG_Abschl_Aufw_br gesamte Abschlussaufwendungen brutto in % der verdienten Bruttoprämien

V

Abkürzungsverzeichnis

_________________________________________________________________________ FinG_Ant_Bet_Ertr_KA Anteil ordentlicher Erträge aus Beteiligungen in % der Gesamterträge aus Kapitalanlagen und sonstigen Finanzgeschäften FinG_Ant_gBP_Sparte Anteil gebuchte Bruttoprämien je Sparte (s. Spartenabkürzungen) FinG_Ant_Grst_Ertr_KA Anteil ordentlicher Erträge aus Grundstücken in % der Gesamterträge aus Kapitalanlagen und sonstigen Finanzgeschäften FinG_Ant_sonst_KA_Ertr_KA Anteil ordentliche und außerordentliche Erträge aus Kapitalanlagen in % der Gesamterträge aus Kapitalanlagen und sonstigen Finanzgeschäften FinG_au_o_Erg_KA außerordentliches Ergebnis aus Vermögens-, Kapitalanlagen- und Finanzgeschäften in % des gesamten Deckungsbeitrages aus diesen Geschäften FinG_Betr_Ko_br Betriebskostensatz brutto in % der verdienten Bruttoprämien gesamt FinG_Betr_Ko_br_Sparte Betriebskostensatz brutto in % der verdienten Bruttoprämien je Sparte (s. Spartenabkürzungen) FinG_o_Erg_KA ordentliches Ergebnis aus Vermögens-, Kapitalanlagen- und Finanzgeschäften in % des gesamten Deckungsbeitrages aus diesen Geschäften FinG_rück_vP Rückversicherungsquote in % der verdienten Prämien im Gesamtgeschäft FinG_rück_gBP_Sparte Rückversicherungsquote je Sparte (s. Spartenabkürzungen) FinG_Sch_Qu_br klassische rechnungsmäßige Schadenquote feR in % gesamt

VI

Abkürzungsverzeichnis

_________________________________________________________________________ FinG_Sch_Qu_br_Sparte klassische rechnungsmäßige Schadenquote brutto in % je Sparte (s. Spartenabkürzungen) FinG_vBP_Rang Rang verdiente Bruttoprämien FinG_Verw_Auf_br Verwaltungsaufwendungen in % der verdienten Bruttoprämien FinG_Ver_Drohv_Rst_P_feR Veränderung der Drohverlustrückstellungen in % der Prämien feR FinG_Ver_vt_Rst_P_feR gesamte Aufwendungen für die Bildung/Erhöhung von versicherungstechnischen Rückstellungen mit Sicherheitskapitalcharakter feR in % der verdienten Prämien feR FinG_Ver_Schw_Rst_P_feR Veränderung der Schwankungsrückstellungen in % der Prämien feR FinG_Wachs_vBP Veränderung der verdienten Bruttoprämien gegenüber dem Vorjahr in % FinG_wirt_G_vSt_vBP Wirtschaftliches Ergebnis vor Steuern in % der verdienten Bruttoprämien ggf. gegebenenfalls GuV Gewinn- und Verlustrechnung GB Großbritannien HGB Handelsgesetzbuch Hrsg. Herausgeber hrsg. v. herausgegeben von IAS International Accounting Standard i.d.R. in der Regel IFRS International Financial Reporting Standard KDD Knowledge Discovery in Databases (Wissensentdeckung in Datenbanken) Ku_Abschl Abschlussbereitschaft in % für gesamtes Versicherungsunternehmen Ku_Bekannt gestützte Bekanntheit in % gesamtes Versicherungsunternehmen

VII

Abkürzungsverzeichnis

_________________________________________________________________________ Ku_Ant_Alter_bis_30 Altersstruktur Anteil bis 30 Jährige in % Ku_Ant_Alter_31-45 Altersstruktur Anteil bis 31 - 45 Jährige in % Ku_Ant_Alter_46-60 Altersstruktur Anteil bis 31 - 45 Jährige in % Ku_Ant_Alter_über_60 Altersstruktur Anteil über 60 Jährige in % Ku_Ant_Eink_1000-2500 Anteil Kunden mit Haushalts-Nettoeinkommen 1000 - 2500 Euro pro Monat in % Ku_Ant_Eink_ab_2500 Anteil Kunden mit Haushalts-Nettoeinkommen > 2500 Euro pro Monat in % Ku_Ant_Eink_b_1000 Anteil Kunden mit Haushaltseinkommen < 1.000 Euro pro Monat in % Ku_Ant_Lebz_Fam_m_Kind Anteil Kunden Lebenszyklus Familien mit Kind in % Ku_Ant_Lebz_Jun_o_Kind Anteil Kunden Lebenszyklus Junge Kinderlose in % Ku_Ant_Lebz_leer_Nest Anteil Kunden Lebenszyklus Leeres Nest in % Ku_Ant_Lebz_Sen Anteil Kunden Lebenszyklus Senioren in % Ku_Ant_Schu_Haupt Anteil Kunden mit Hauptschulabschluss in % Ku_Ant_Schu_Hoch Anteil Kunden Hochschulreife und höhere Abschlüsse (%) Ku_Ant_Schu_mReif Anteil Kunden mit mittlerer Reife in % Ku_Ant_Kund_Typ_1 Anteil Treuer Vertreterkundein % Ku_Ant_Kund_Typ_2 Anteil Anspruchsvoller Delegierer in % Ku_Ant_Kund_Typ_3 Anteil Preisorientierter Rationalist in % Ku_Ant_Kund_Typ_4 Anteil Überforderter Unterstützungssucher in % Ku_Ant_Kund_Typ_5 Anteil Skeptisch Gleichgültiger in % Ku_Ant_Kund_Typ_6 Anteil Distinguiert-Konservativer in % Ku_Beschw_Sparte Beschwerdeanteil je Sparte (s. Spartenabkürzungen) Ku_Cr_sell_Pr_HH Cross-Selling (Produkte pro Haushalt) Ku_MA Marktanteil nach Vertragszahlen Gesamt-Versicherungsunternehmen in %

VIII

Abkürzungsverzeichnis

_________________________________________________________________________ Ku_MA_Sparte Marktanteil nach Vertragsanzahl je Sparte in % (s. Spartenabkürzungen) Ku_Symp Sympathie in % für gesamtes Versicherungsunternehmen Ku_Ver_Ment_Entsch Entscheidungsstil-Indexwert Ku_Ver_Ment_Preiso Preisorientierungs-Indexwert Ku_Ver_Ment_Trad Traditions-Indexwert Ku_Zuf Gesamtzufriedenheit (Index) Ku_Zuf_Ber_Fr Zufriedenheit mit Berater-Freundlichkeit (Index) Ku_Zuf_Err Zufriedenheit mit Erreichbarkeit (Index) Ku_Zuf_Fach Zufriedenheit mit Fachkompetenz (Index) Ku_Zuf_Preis Zufriedenheit mit Beiträgen / Preis (Index) Ku_Zuf_Prod_Qu Zufriedenheit mit Produktqualität (Index) Ku_Zuf_Ruf Zufriedenheit mit Ruf / Image (Index) Ku_Zuf_Serv Zufriedenheit mit Serviceleistungen (Index) Ku_Zuf_Zuv Zufriedenheit mit Zuverlässigkeit (Index) MB Markov-Blanket (Markov-Decke) MiAus_Ant_Abs Anteil Abschlussorientierte in % MiAus_Ant_Ber Anteil Berater in % MiAus_Ant_Eff Anteil Effiziente in % MiAus_Ant_Pas Anteil Passive in % MiAus_Ant_Serv Anteil Serviceorientierte in % MiAus_Geszuf Gesamtzufriedenheit von Ausschließlichkeitsvertretern (Index) MiAus_Qu_SachV Vertreterbeurteilung: Qualität der Sachversicherungsprodukte (Index) MiAus_Ruf_Im Vertreterbeurteilung: Ruf / Image (Index) MiAus_Zuf_DV Vertreterbeurteilung: Vertrags- und Datenverwaltung (Index) MiAus_Zuf_Fach Vertreterbeurteilung: Fachkompetenz der Mitarbeiter im Innendienst (Index) MiAus_Zuf_Fehl Vertreterbeurteilung: Zuverlässigkeit und Fehlerfreiheit der Policierung (Index)

IX

Abkürzungsverzeichnis

_________________________________________________________________________ MiAus_Zuf_SachV_Pr Vertreterbeurteilung: Höhe der Prämien oder Beiträge von Sachversicherungsprodukten (Index) MiAus_Zuf_Schad Vertreterbeurteilung: Schaden- bzw. Leistungsabwicklung (Index) Mi_Geh_Vorst_wirt_G Bezüge des Vorstands in % des wirtschaftlichen Gewinns vor Steuern Mi_Ind_Outs Indikator für Outsourcing MiMa_Abr Abratungsbereitschaft an Maklerkollegen in % MiMa_Empf Empfehlungsbereitschaft an Maklerkollegen in % MiMa_Ges_Zuf Gesamtzufriedenheit von Maklern (Index) MiMa_Zuf_Betr Maklerbeurteilung: Maklerbetreuung (Index) MiMa_Zuf_Court Maklerbeurteilung: Courtageabwicklung (Index) MiMa_Zuf_Fehler Maklerbeurteilung: Bewertung der Fehlerhäufigkeit (Index) MiMa_Zuf_Prod Maklerbeurteilung: Produkte und Prämie (Index) MiMa_Zuf_Pol Maklerbeurteilung: Policierung und Bestandsbearbeitung (Index)

Mi_PerKo_pro_MA Personalkosten pro Mitarbeiter in Tausend Euro Mi_Prov_vBP Provisionen und Sonstige Bezüge der Vertreter in % der verdienten Bruttoprämien nd Nichtnachfahre o.g. oben genannte Pa Parents (Eltern) PC Path Condition (Pfadbedingung) PDAG Partly Directed Acyclic Graph (teilweise gerichteter azyklischer Graph) s. sieh

X

Abkürzungsverzeichnis

_________________________________________________________________________

S. Seite SEM Structural Expectation Maximization Sons_RF_AG Rechtsform AG Sons_RF_OeR Rechtsform öffentlich-rechtlicher Versichere Sons_RF_VVaG Rechtsform VVaG u.a. und andere Univ. Universität Vgl. vergleiche VVaG Versicherungsverein auf Gegenseitigkeit z.B. zum Beispiel

XI

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

_________________________________________________________________________

III Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

Abbildung 1: Beispiel für Ursachewirkungsbeziehungen Vgl. Mayer, R. u. Ahr, H.: Translating strategy into action, a.a.O., S. 683. ......................... 5 Abbildung 2: Ruhtz, V.: Die Balanced Scorecard im Praxistest: Wie zufrieden sind Anwender ?, Pricewaterhouse Coopers Deutsche Revision Aktiengesellschaft Wirtschaftsprüfungsgesellschaft, Frankfurt/Main 2001,

S.34. ....................................................................................................... 7 Abbildung 3: Beispiel eines Bayesschen Netzes für die Sparte Haftpflicht (implementiert mit Netica 1.12) ............................................................... 9 Abbildung 4: Anpassung der Bezeichnungen der Zufallsvariablen aus

Abbildung 3........................................................................................... 12 Abbildung 5: verschiedene Verbindungsarten in einem Bayesschen Netzwerk (Vgl. Jensen, F. V.: Bayesian Networks and Decision Graphs, a.a.O.

S.7) ....................................................................................................... 15 Abbildung 6: Randwahrscheinlichkeiten bei Evidenz (Neuabschluesse =

steigend) ............................................................................................... 18 Abbildung 7: Beispiel eines Dynamischen Bayesschen Netzwerkes ........... 19 Abbildung 8: Das Bayessche Prior - und Übergangsnetzwerk werden in (a) dargestellt. Das resultierende ausgerollte DBN für T=2 wird in (b) gezeigt. Vgl. Friedman, N. u.a.: Learning the Structure of Dynamic

Probabilistic Networks, a.a.O., S. 140. ................................................. 21 Abbildung 9: topologische Ordnung 1 des Gesamthausmodells nach 15

Iterationen Hill-Climbing (BIC -1.754) .................................................. 79 Abbildung 10: topologische Ordnung 4 des Spartenmodells nach 15

Iterationen Hill-Climbing (BIC: -6.327) .................................................. 81 Abbildung 11: Ergebnis des K2-Algorithmus unter Verwendung der topologischen Ordnung 2 (BIC-Metrik: -2,03E+04) - Darstellung der

intertemporalen Beziehungen ............................................................... 82 Abbildung 12: selbst definiertes Übergangsnetzwerk .................................. 92 Abbildung 13: Ergebnis des K2-Algorithmus beim statischen

Gesamthausmodell topologische Ordnung 1 ........................................ 93 Abbildung 14: Ergebnis nach 10 Iterationen Hill-Climbing bei topologischer Ordnung 1 des statischen Gesamthausmodells (BIC-Metrik: -2.073) ... 94 Abbildung 15: Ergebnis nach 15 Iterationen Hill-Climbing bei der topologischen Ordnung 9 des statischen Gesamthausmodells (Wert BIC-

Metrik: - 11.339).................................................................................... 95 Abbildung 16: Teil I des Ergebnisgraphen nach 15 Iterationen Hill-Climbingbei topologischer Ordnung 3 des statischen

Gesamthausmodells (Wert BIC-Metrik: - 12.256) ................................. 96 Abbildung 17: Teil II des Ergebnisgraphen nach 15 Iterationen Hill-Climbingbei topologischer Ordnung 3 des statischen

Gesamthausmodells (Wert BIC-Metrik: - 12.256) ................................. 97 Abbildung 18: Ergebnis des K2-Algorithmus bei topologischer Ordnung 4 des statischen Spartenmodells.................................................................... 98 Abbildung 19: Ergebnis nach 10 Iterationen Hill-Climbing beim statischen Spartenmodell der topologischen Ordnung 4 (Wert BIC-Metrik: -6.924)99 Abbildung 20: Ergebnis nach 15 Iterationen Hill-Climbing beim statischen Spartenmodell der topologischen Ordnung 3 (Wert BIC-Metrik: - 9.294)

............................................................................................................ 100

XII

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

_________________________________________________________________________

Tabelle 1: Stabilitätsanalyse für Gesamthaus- und Spartenkennzahlenzahlen

.............................................................................................................. 74 Tabelle 2: Werte für BIC-Metrik statische Gesamthausmodelle................... 78 Tabelle 3: Werte für BIC-Metrik statische Spartenmodelle .......................... 78 Tabelle 4: Werte für BIC-Metrik vom Übergangsnetzwerk (intertemporale

Beziehungen)........................................................................................ 82 Tabelle 5: Rechercheergebnisse zum Outsourcing ..................................... 88 Tabelle 6: Anzahl der Verbindungen in der Gruppe der

Ausschließlichkeitsvertreterkennzahlen ................................................ 89 Tabelle 7: Anzahl der Verbindungen in der Gruppe der Maklerkennzahlen. 90 Tabelle 8: Anzahl der Verbindungen in der Gruppe der Kundenkennzahlen 90 Tabelle 9: Rangkorrelationsanalyse in der Gruppe der

Ausschließlichkeitsvertreterkennzahlen ................................................ 90 Tabelle 10: Rangkorrelationsanalyse in der Gruppe der Maklerkennzahlen 90 Tabelle 11: Rangkorrelationsanalyse in der Gruppe der Kundenkennzahlen

.............................................................................................................. 91 Tabelle 12: Rangkorrelationsanalyse zwischen Kennzahlen aus

verschiedenen Gruppen I...................................................................... 91 Tabelle 13: Rangkorrelationsanalyse zwischen Kennzahlen aus

verschiedenen Gruppen II..................................................................... 91

XIII

Einleitung

_________________________________________________________________________

1 Einleitung

Die Bedeutung der Balanced Scorecard (BSC) als Kennzahlensystem zur Umsetzung von Unternehmensstrategien hat in den letzten Jahren stark zugenommen. Die Balanced Scorecard verbindet dabei finanzwirtschaftliche und qualitative Größen in ausgewogener Weise. 1

Um eine effiziente Steuerung von Unternehmen zu ermöglichen, ist es unerlässlich wichtige Kennzahlen sowie deren Ursache-/Wirkungsbeziehungen zu identifizieren und damit die Wirkung von unternehmerischen Entscheidungen, die sich mit zeitlichem Abstand in unterschiedlichen Größen niederschlagen, zu erkennen. Diese Beziehungen zwischen den Kennzahlen werden häufig lediglich durch Expertenhypothesen, Heuristiken bzw. nur durch statistische Methoden definiert. 2

Eine möglichst wirklichkeitsgetreue Abbildung der häufig komplexen, aber auch von Unsicherheit geprägten Beziehungen der Kennzahlen ist somit nicht möglich. Teure Fehlsteuerungen des Managements könnten die Folge sein.

Diese Arbeit versucht, über einen speziellen nachfolgend kurz erläuterten Ansatz diese Probleme weitestgehend auszuschließen. Die hier vorgestellte Repräsentationsform der Struktur der Beziehungen zwischen den Kennzahlen wird praktischen Ansprüchen durch die Verwendung von Kennzahlen in Form von Zufallsvariablen, die durch gerichtete Kanten miteinander verbunden sind (können komplexe Ursache-/Wirkungsbeziehungen repräsentieren), in einem hohen Maß gerecht. Diese Darstellungsart wird in der Literatur als Bayessches Netzwerk (BN) definiert. 3

Im Rahmen dieser Arbeit soll dabei die Erstellung einer Balanced Scorecard für Versicherungsunternehmen in Form von einem Bayesschen Netzwerk vorgestellt werden. Aus einer Datenbank, dem Versicherungsinformations-

¹ Vgl.Weber, J. u. Schäffer, U.: Balanced Scorecard & Controlling - Implementierung-Nutzen für Manager und Controller - Erfahrungen in deutschen Unternehmen, 2. Auflage, Wiesbaden, 2000, S. 1 f.

² Vgl. Pietsch, T. u. Memmler, T.: Balanced Scorecard erstellen - Kennzahlenermittlung mit Data Mining, Berlin 2003, S. 130.

³ Vgl. Jensen, F. V.: Bayesian Networks and Decision Graphs, New York, USA, 2001, S. 19.

1

Einleitung

_________________________________________________________________________ pool, werden hierzu quantitative und qualitative Größen ausgewählt, deren Relevanz und Beziehungen durch Methoden des Maschinellen Lernens erarbeitet werden sollen.

Diese Arbeit knüpft an die Erfahrungen einer anderen Ausarbeitung zu diesem Thema an. ⁴ Dabei soll die Basisarbeit insbesondere um die Verwendung von nicht-finanzwirtschaftlichen Größen, die Betrachtung inter-temporaler Abhängigkeiten zwischen den Kennzahlen sowie durch die Nutzung alternativer Lernmethoden erweitert werden.

Um ein umfassendes Verständnis für diese Thematik zu bekommen, gliedert sich die Diplomarbeit wie folgt: Im Kapitel 2 erfolgt zunächst eine theoretische Betrachtung der Balanced Scorecard, insbesondere in der Versicherungswirtschaft. Es schließt sich ein Kapitel an, welches Bayessche Netzwerke formal vorstellt. Anschließend werden im Kapitel 4 Methoden für das Maschinelle Lernen von Bayesschen Netzwerken eingeführt. Das 5. Kapitel beschäftigt sich schließlich mit der praktischen Implementierung der Methoden des Maschinellen Lernens. Abschließend werden im Kapitel 6 die erhaltenen Ergebnisse einer kurzen Bewertung unterzogen.

⁴ siehe Perederij, W.: Einsatz von Data Mining Verfahren zur Erstellung einer Balanced Scorecard aus standardisierten Kennzahlen einer Versicherungsdatenbank, Frankfurt/Oder, Univ., Diplomarbeit, 2002.

2

Theoretische Grundlagen der Balanced Scorecard

_________________________________________________________________________

2 Theoretische Grundlagen der Balanced Scorecard

2.1 Definition und Klärung der Bedeutung von Balanced Scorecards

Die Versicherungsbranche hat in den letzten Jahren eine stetige Wettbewerbsverschärfung erfahren. Zurückzuführen ist dies insbesondere auf den Prozess der Deregulierung und eine mit der rasanten Entwicklung in der Informationstechnologie einhergehende Erhöhung der Markttransparenz. Zusätzlich haben erhöhte Schadenaufwendungen, die beispielsweise durch Naturkatastrophen ausgelöst wurden, für Ertragsdruck gesorgt. ⁵ Gerade im Versicherungsmarkt, der von einer hohen Substitutionsfähigkeit seiner Produkte geprägt ist, ist daher die klare Differenzierung eines Marktteilnehmers von seinen Wettbewerbern durch eine individuelle Unternehmensstrategie und deren Umsetzung unabdingbar für den langfristigen Erfolg. 6

Im Strategieumsetzungsprozess ist es für das Management notwendig, stets aktuell und aggregiert über die Geschehnisse im Unternehmen informiert zu werden. Traditionelle Kennzahlensysteme fokussieren dabei finanzwirtschaftliche Größen. ⁷ Diese sind allerdings nur ein Spiegelbild der Vergangenheit, möglichst genaue Zukunftsprognosen sind auf diesem Weg kaum möglich. Kennzahlen, die die gegenwärtige Situation in Form von Leistungstreibern, gegebenenfalls auch in qualitativen Maßstäben betrachten, sind für eine effektive Erfolgssteuerung von immenser Bedeutung. Die Balanced Scorecard verbindet daher Kennzahlen, die monetäre und „weiche“ Erfolgsfaktoren abbilden, in einer ausgewogenen Weise. Als erster Ansatz wird empfohlen, Kennzahlen aus den vier Perspektiven: Finanzen, Kunden, interne Prozesse sowie Lern- und Entwicklungsumgebung ⁸ zu verwenden. Die Nutzung dieser vier Kategorien darf dabei aber nicht als Dogma gesehen werden, vielmehr sind sie als eine Hilfestellung gedacht, für ein Unternehmen individuell notwendige Perspektiven und Kennzahlen

⁵ Vgl. Romeike, F.: Balanced Scorecard in Versicherungen- Strategien erfolgreich in der Praxis umsetzen, Wiesbaden, 2003, S. 35 f.

⁶ siehe Müller, A.: Strategisches Management mit der Balanced Scorecard, Stuttgart 2000, S. 15 ff.

⁷ Vgl. Weber, J. u. Schäffer, U.: Balanced Scorecard & Controlling, a.a.O., S. 2 f.

⁸ Vgl. Kaplan, R. u. Norton, D.: Balanced Scorecard, Stuttgart, 1997, S. 23.

3

Theoretische Grundlagen der Balanced Scorecard

_________________________________________________________________________ auszuwählen. ⁹ So ist es beispielsweise in der Versicherungsbranche sinnvoll, eine Dimension Risiko als eigenständige Perspektive in die Balanced Scorecard einzubauen. ¹⁰ Lässt sich doch der „Kern des Versicherungsgeschäfts [...] als Transfer einer Schadenverteilung vom Versicherungsnehmer auf den Versicherer erklären.“ ¹¹ Nichtsdestotrotz muss die Balanced Scorecard einen übersichtlichen Charakter behalten. Als Orientierung wird daher aus praktischen Erfahrungen heraus empfohlen, 15 bis 25 Maßgrößen in die Balanced Scorecard aufzunehmen. 12

Die Balanced Scorecard leitet somit von einer vorhandenen Strategie Ziele ab, transformiert diese in Kennzahlen und definiert für jede Kennzahl Sollwertausprägungen. Abschließend werden strategische Maßnahmen für die Umsetzung selektiert. ¹³ Entscheidend ist damit für den Umsetzungserfolg der Unternehmensstrategie, dass fehlgesteuerte Maßnahmen wie z.B. eine unzureichend risikominimierende, nur auf das Prämienwachstum ausgerichtete Vertragspartnerauswahl durch Frühindikatoren (Leistungstreiber) rechtzeitig erkannt werden, um noch negative Auswirkungen auf Ergebniskennzahlen (Spätindikatoren) wie zum Beispiel die Schadensquote eines Versicherungsunternehmens verhindern zu können. ¹⁴ Dieser Ansatz führt nur zum Erfolg, wenn die Ursache-/Wirkungsbeziehungen, die letztendlich einzelne Kennzahlen als Früh- bzw. Spätindikatoren identifizieren, zwischen den Zielen/Kennzahlen der Balanced Scorecard bekannt sind. In der Abbildung 1 ist ein Beispiel für solche Ursache-/Wirkungsbeziehungen für die Versicherungswirtschaft dargestellt.

Für den Erfolg der BSC ist es außerdem wichtig, dass die Strategie sowie die BSC im Unternehmen kommuniziert werden. In diesem Zusammenhang ist zu empfehlen, sparten- bzw. bereichsindividuelle Balanced Scorecards zu implementieren und diese Balanced Scorecards mit dem Anreizsystem zu

⁹ siehe Weber, J. u. Schäffer, U.; Balanced Scorecard & Controlling, a.a.O., S. 6 f.

¹⁰ Vgl. Romeike, F.: Balanced Scorecard in Versicherungen, a.a.O., S. 85.

¹¹ Farny, D.: Versicherungsbetriebslehre, 3. Auflage, Karlsruhe, 2000, S. 35.

¹² Vgl. Daum, A. u.a.: Balanced Scorecard braucht mehr als nur die richtigen Zahlen -Einsatz in der internationalen Rückversicherung zur erfolgsorientierten Steuerung, in: Versicherungswirtschaft, (17) 2002, S. 1314.

¹³ Vgl. Mayer, R. u. Ahr, H.: Translating strategy into action - Strategieimplementierung mit der Balanced Scorecard in Versicherungsunternehmen; in: Zeitschrift für die gesamte Versicherungswirtschaft, (04) 2000, S. 678.

¹⁴ siehe Kaplan, R. u. Norton, D.: Balanced Scorecard, a.a.O., S. 153.

4

Theoretische Grundlagen der Balanced Scorecard

_________________________________________________________________________ verbinden. In der Nutzungsphase der Balanced Scorecard können strategische Verbesserungspotentiale aufgespürt werden und somit Rückkopplungen auf die Unternehmensstrategie ausgeübt werden. 15

Abbildung 1: Beispiel für Ursachewirkungsbeziehungen Vgl. Mayer, R. u. Ahr, H.: Translating strategy into action, a.a.O., S. 683.

Es wird grundsätzlich empfohlen zunächst in einem Pilotbereich wie beispielsweise einer einzelnen Sparte, eine Balanced Scorecard zu implementieren, um die gesammelten Erfahrungen anschließend für das Gesamtunternehmen nutzen zu können. 16

2.2 Verbesserungspotentiale des Balanced Scorecardansatzes in der

praktischen Anwendung

Nachdem im letzten Abschnitt die Balanced Scorecard definiert und ihre praktische Relevanz geklärt worden ist, sollen hier Optimierungspotentiale des BSC-Ansatzes aufgezeigt werden. Aus externer Sicht werden in der Literatur häufig folgende beispielhaft ausgewählte Sachverhalte als Gründe für Probleme bei der Anwendung der BSC genannt:

- fehlende oder unkonkrete Unternehmensstrategie, 17

¹⁵ Vgl. Müller, A.: Strategisches Management, a.a.O., S.117 f.

¹⁶ Vgl. Grötzinger, M.: Im dynamischen Wettbewerb erfolgreich agieren, in: Versicherungskaufmann, (02) 2000, S. 47.

¹⁷ Vgl. Weber, J. u. Schäffer, U.: Balanced Scorecard & Controlling, a.a.O., S. 48.

5

Theoretische Grundlagen der Balanced Scorecard

_________________________________________________________________________ - keine unternehmensindividuelle Umsetzung der BSC beispielsweise durch die ausschließliche Verwendung von Branchenkennzahlen ¹⁸ oder

- keine Verbindung der BSC mit hierarchisch untergeordneten Ziel- und Anreizsystemen. 19

Wo die Probleme in der Anwendung der BSC aus Unternehmenssicht liegen, wird in dem nachfolgend dargestellten Ranking, dem Ergebnis einer empirischen Studie der Pricewaterhouse Coopers Human Resource-Beratung aus dem Jahr 2001 deutlich (Umfrage unter den 200 umsatzstärksten, deutschen Unternehmen des Jahres 1998, geantwortet haben 129 Untenehmen, davon nutzten 59 die BSC). ²⁰ Als Hauptproblem im Umsetzungsprozess wird dabei die Identifizierung von Wechselwirkungen zwischen den Kennzahlen charakterisiert. ²¹ Dies ist insofern widersprüchlich, da in der gleichen Studie immerhin 49 % der Balanced Scorecard nutzenden Unternehmen angaben, für alle Kennzahlen Ursache-/Wirkungsbeziehungen ermittelt zu haben. Hinsichtlich der Bestimmungsmethoden werden in der Studie allerdings keine Angaben gemacht. 22

In der Literatur wird in diesem Zusammenhang als Lösungsansatz beispielsweise eine „Kennzahlenhierarchie ähnlich dem Du-Pont-Schema“ ²³ genannt. Es werden außerdem Verfahren wie die Regressions- und Korrelationsanalyse ²⁴ vorgeschlagen. ²⁵ Als kritisch ist bei der Verwendung dieser Methoden anzumerken, dass die Korrelation zwischen zwei Maßgrößen x und y keinen eindeutigen Rückschluss auf den kausalen Zusammenhang zulässt. Das bedeutet, dass x die Ausprägung von y

¹⁸ Vgl. Kaplan, R. u. Norton, D.: Balanced Scorecard, a.a.O., S. 151 f.

¹⁹ Vg. ebenda, a.a.O., S.187.

²⁰ Vgl. Ruhtz, V.: Die Balanced Scorecard im Praxistest: Wie zufrieden sind Anwender ?, Pricewaterhouse Coopers Deutsche Revision Aktiengesellschaft Wirtschaftsprüfungsgesellschaft, Frankfurt/Main, 2001, S. 7.

²¹ siehe ebenda, S. 34.

²² Vgl. ebenda, S. 23.

²³ Müller, A.: Strategisches Management, a.a.O., S.111.

²⁴ Es gibt zwischen einer oder mehreren Größen einen stochastischen (zufallsbedingten) Zusammenhang. Je nach Stärke des Zusammenhangs ist eine mehr oder weniger präzise Merkmalsvorhersage (Regression) möglich. Der Korrelationskoeffizient misst dabei den Zusammenhang (seine Werte liegen im Intervall zwischen -1 und 1; -1 gibt einen gegenläufigen, 1 einen gleichläufigen, 0 keinen (linearen) Zusammenhang an). Vgl. Bortz, J.: Statistik für Sozialwissenschaftler, 5. Auflage, Berlin, 1999, S. 173 f.

²⁵ siehe Weber, J. u. Schäffer, U.: Balanced Scorecard & Controlling, a.a.O., S. 8 f.

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Theoretische Grundlagen der Balanced Scorecard

_________________________________________________________________________ verursacht haben kann bzw. auch umgekehrt. Es ist außerdem möglich, dass sich x und y wechselseitig beeinflussen oder jeweils durch eine oder mehrere andere Ursachen bedingt werden. Es kann außerdem sein, dass zwischen x und y gar kein kausaler Zusammenhang besteht. 26

Abbildung 2: Ruhtz, V.: Die Balanced Scorecard im Praxistest: Wie zufrieden sind Anwender ?, Pricewaterhouse Coopers Deutsche Revision Aktiengesellschaft Wirtschaftsprüfungsgesellschaft, Frankfurt/Main 2001, S.34. Die vorhergehend genannten Methoden haben außerdem gemeinsam, dass sie nicht die Dynamik und Komplexität der Beziehungen zwischen den Maßgrößen abbilden können. Der Ansatz der auf Expertenbefragungen beruhenden Methode des vernetzten Denkens ²⁷ kommt diesem Anspruch bereits sehr nahe. Als Makel bleibt hier allerdings bestehen, dass nur explizites Wissen der Experten berücksichtigt wird und damit unentdeckte, empirisch vorhandene Zusammenhänge nicht betrachtet werden. Um dieses Problem zu beheben, werden im Kern dieser Arbeit Methoden der maschinellen Wissensgenerierung vorgestellt. Hierzu werden Beziehungen zwischen Maßgrößen aus Daten erlernt und in einer den praktischen Model-lierungsanforderungen sehr nahe kommenden Form, den Bayesschen Netzwerken, dargestellt. ²⁸ Somit wird in dieser Arbeit eine Methode vorgestellt,

²⁶ Vgl. Bortz, J.: Statistik für Sozialwissenschaftler, a.a.O., S. 226.

²⁷ Vgl. Müller, A..: Strategisches Management, a.a.O., S. 111 f.

²⁸ Vgl. Perederij, W.: Einsatz von Data Mining Verfahren zur Erstellung einer Balanced Scorecard aus standardisierten Kennzahlen einer Versicherungsdatenbank, a.a.O., S. 2.

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Theoretische Grundlagen der Balanced Scorecard

_________________________________________________________________________ die die genannten Probleme der Praxis bei der Erkennung von Ursache/Wirkungsbeziehungen adäquat lösen kann.

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Theorie der Bayesschen Netzwerke

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3 Theorie der Bayesschen Netzwerke

3.1 Allgemeine Bayessche Netzwerke

3.1.1 Klärung der Bedeutung und formale Definition von Bayesschen

Netzwerken

Im letzten Kapitel wurden die Probleme bei der Ermittlung und Darstellung von Ursache-/Wirkungsbeziehungen zwischen Kennzahlen in einer Balanced Scorecard aufgezeigt. Mit der Darstellungsform als Bayessches Netzwerk soll nun eine realitätsnahe Modellierungsmöglichkeit vorgestellt werden. Hierzu soll der in der unten stehenden Abbildung 3 dargestellte gerichtete

Graph ²⁹ genutzt werden, bei dem es um Wechselwirkungen zwischen Kennzahlen in der Sparte Haftpflicht gehen soll.

Netica 1.12)

Durch die gerichteten Kanten ist es sehr gut möglich, kausale Zusammenhänge zwischen Kennzahlen aufzuzeigen. So kann ein erfolgreicher Test von Produkten eines Versicherungsunternehmens beispielsweise in einer Verbraucherzeitschrift eine steigende Anzahl von Neuabschlüssen bewirken, was durch die gerichtete Kante zwischen den beiden Knoten symbolisiert wird. Zu Neuabschlüssen könnte es allerdings auch dann kommen, wenn der Berater sich in einer ähnlichen Lebenssituation befindet und sich genau in die Kundensituation hineinversetzen kann, so

²⁹ „Ein gerichteter Graph oder Digraph (kurz für „directed graph“) ist ein [...] Paar G=(V,E) aus einer endlichen Menge V und einer Menge E von geordneten Paaren (a,b) mit a ≠ b aus V. Die Elemente von V heißen [...] Punkte („points“) und die von E Kanten („edges“); zur Unterscheidung vom ungerichteten Fall ist auch die Bezeichnung Bogen („arc“) statt Kante üblich.“ Jungnickel, D.: Graphen, Netzwerke und Algorithmen, 3. Auflage, Mannheim, 1994, S. 46.

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Theorie der Bayesschen Netzwerke

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auch absolut glaubhaft wirkt, was durch die Kennzahl Beraterprofil (passend/nicht passend) ausgedrückt werden soll. Steigende Neuabschlüsse können den Marktanteil erhöhen, genau wie sie das Betriebsergebnis

steigern können. Das Betriebsergebnis wird außerdem davon beeinflusst von welcher Güte die Qualität der Risikoeinschätzung ist, da von ihr die Höhe der Schadenaufwendungen abhängt. Das Betriebsergebnis wiederum kann einen Einfluss auf den Shareholder Value der betrachteten Sparte haben.

In der Realität ist es allerdings häufig so, dass ein hier als absolut gültig dargestellter kausaler Zusammenhang sich als solcher nicht in jedem Fall erweist. So hat z.B. auf Grund einer nicht jeden Kunden ansprechenden Werbekampagne ein erfolgreicher Produkttest nicht immer den Abschluss eines Versicherungsvertrages zur Folge. Die Gründe für eine mangelnde Gültigkeit der Kausalität können dabei oft auf Grund von unvollständigem

Wissen nicht erfasst werden. ³⁰ Diese Unsicherheit hinsichtlich des Infor-mationsstandes lässt sich am Besten durch die Wahrscheinlichkeitstheorie

darstellen. ³¹ Unter diesem Aspekt bietet es sich an, die Knoten in dem Graphen als Zufallsvariablen ³² zu interpretieren. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit soll dabei für das Beispiel angenommen werden, dass es sich um binäre Zufallsvariablen handelt.

Somit ergibt sich auch die formale Definition eines Bayesschen Netzwerkes, welches sich als gerichteter, azyklischer Graph, dessen Knoten Zufallsvariablen sind, beschreiben lässt. Ein Bayessches Netzwerk ist damit durch den Graphen G sowie durch die über der Menge der Zufallsvariablen V={

X 1 ,..., X n } definierte gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung P(X 1 ,..., X n )

bestimmt. ³³ Hinsichtlich der Eigenschaften der Zufallsvariablen werden dabei keinerlei Einschränkungen aufgestellt. Azyklisch bedeutet, dass es in dem Graphen keine gerichteten Verbindungen geben darf, die als Start- und

Zielpunkt ein und denselben Knoten haben. ³⁴ Dies ist insofern einleuchtend, da unter dem Gesichtspunkt der Kausalität eine Ursache sich nicht selbst erklären darf. Bayessche Netzwerke (Bayesian Networks) werden in der Literatur häufig auch unter den Begriffen Probabilistische (Probabilistic), Kausale (Causal) oder auch Glaubens- (Belief) Netzwerke (Networks)

³⁰ Vgl. Charniak, E.: Bayesian Networks without Tears, in: Artificial Intelligence Magazine, (12) 1991, S. 51.

³¹ Vgl. Beierle, C. u. Kern-Isberner, G.: Methoden wissensbasierter Systeme - Grundlagen -Algorithmen - Anwendungen, 2. Auflage, Wiesbaden, 2003, S. 332 f.

³² Die Begriffe Knoten und Zufallsvariable (Kennzahl) werden in dieser Ausarbeitung äquivalent genutzt.

³³ Vgl. Jensen, F. V.: Bayesian Networks and Decision Graphs, a.a.O., S. 19 ff.

³⁴ Vgl. Borgelt, C.: Data Mining with Graphical Models, Magdeburg, Univ., Diss., 2000, S. 99.

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