Ziel dieser Arbeit ist die Schaffung von Transparenz für das Verständnis und die Bewertung von Power Optionen im Unterschied zu Standardoptionen. Basis für die Bewertung bildet dabei das klassische Black/Scholes-Modell (B&S-Modell) mit seinen Annahmen1. Die Abbildungen und Ergebnisse basieren auf ein speziell entwickeltes Excel-Sheet2 und beschränken sich auf europäische Optionsscheintypen. Die Einführung gibt bereits einen ersten Einblick in die jüngste Entwicklung an den Finanzmärkten. Darin enthalten ist eine kurze Begründung für die Emission von exotischen Finanzderivaten im Allgemeinen und von Power Optionen im Besonderen. Kapitel 2 bietet einen Überblick von Power Optionen mit unterschiedlichen Auszahlungsfunktionen, angefangen von asymmetrischen Power Optionen bis hin zu symmetrischen Power Optionen. Es werden drei Arten von symmetrischen Power Optionen im Detail vorgestellt und beschrieben.
Kapitel 3 ist der Schwerpunkt dieser Arbeit und zeigt grundlegende Unterschiede von Power Optionen zu Standardoptionen auf. Der Power-Warrant mag einen sehr aggressiven Eindruck erwecken, jedoch handelt es sich „um eine ausgesprochen vielschichtige Optionsscheinvariante, deren Risikoprofil sich zudem im Zeitablauf ändert“ [HSBC2000, S.58]. Anhand der Sensitivitätskennzahlen Delta, Gamma und Vega wird das Verhalten von Power Optionen und Standardoptionen aufgezeigt und mit Abbildungen unterlegt. Gleichzeitig werden zu jeder Kennzahl dynamische Hedging- Strategien erörtert und an einem kapitelübergreifenden Beispiel verdeutlicht. Kapitel 4 enthält schließlich eine kurze Kommentierung der wichtigsten Aussagen dieser Arbeit.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung in die Problemstellung
2 Power Optionen im Überblick
2.1 Asymmetrische Power Optionen
2.2 Symmetrische Power Optionen
2.2.1 Auszahlungsfunktionstyp 1 (max{S − X;0})^2
2.2.1.1 Darstellung
2.2.1.2 Bewertung
2.2.2 Auszahlungsfunktionstyp 2 max{S^2 − X^2;0}
2.2.2.1 Darstellung
2.2.2.2 Bewertung
2.2.3 Auszahlungstyp 3 max{(S − X)^2;0}
2.2.3.1 Darstellung
2.2.3.2 Bewertung
3 Vergleich Standardoption – Power Option
3.1 Sensitivitätskennzahl Delta
3.1.1 Delta Calloption
3.1.2 Delta Power-Call
3.1.3 Delta Powerstraddle
3.1.4 Delta-Hedging Power Option
3.2 Sensitivitätskennzahl Gamma
3.2.1 Gamma Calloption
3.2.2 Gamma Power-Call
3.2.3 Gamma Powerstraddle
3.2.4 Gamma-Hedging Power Option
3.3 Sensitivitätskennzahl Vega
3.3.1 Vega Calloption
3.3.2 Vega Power-Option
3.3.3 Vega Powerstraddle
3.3.4 Vega-Hedging Power-Option
4 Zusammenfassung
A Annahmen des Black/Scholes-Modells
B Formelübersicht
C Detaillierte Lösung für Beispiele
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit zielt darauf ab, Transparenz bezüglich des Verständnisses und der Bewertung von Power Optionen im Vergleich zu Standardoptionen zu schaffen, wobei das Black/Scholes-Modell als Grundlage dient. Die Forschungsfrage konzentriert sich darauf, wie sich diese exotischen Finanzderivate verhalten, wie sie bewertet werden und welche dynamischen Absicherungsstrategien (Hedging) unter Berücksichtigung von Sensitivitätskennzahlen anwendbar sind.
- Grundlagen und Klassifizierung von asymmetrischen und symmetrischen Power Optionen
- Vergleich der Auszahlungsstrukturen zwischen Power Optionen und Standardoptionen
- Analyse der Sensitivitätskennzahlen Delta, Gamma und Vega
- Entwicklung und Anwendung von dynamischen Hedging-Strategien
- Bedeutung von Höchstpreis-Begrenzungen (Caps) für die Attraktivität und Risikostruktur
Auszug aus dem Buch
2.2.1 Auszahlungsfunktionstyp 1 (max{S − X;0})^2
Dieser Auszahlungstyp ist die einfachste symmetrische Power Option. Hierbei wird der gesamte Wert der Power Option quadriert. Tabelle 1 stellt den inneren Wert des Power Call am Verfallstag dem eines Standard Call und einem Bündel von 10 Standard Calls gegenüber. Der Power Call der Auszahlungsfunktion 1 wird mit PC1 bezeichnet, der dazugehörige Power Put mit PP1.
Der Wert von PC1 wird quadriert und erreicht bei einem Aktienkurs von 20 genau den zehnfachen Wert eines Standard Call und den gleichen Wert wie das Bündel von 10 Standard Calls. Unter einem Aktienkurs von 20 fällt die Auszahlung von PC1 geringer aus als die des Bündels, über dem Aktienkurs von 20 steigt der Wert von PC1 in quadratischen Stufen im Vergleich zu den linear ansteigenden Werten des Bündels.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einführung in die Problemstellung: Dieses Kapitel erläutert die zunehmende Volatilität an den Kapitalmärkten und die daraus resultierende Nachfrage nach exotischen Optionen zur Absicherung spezifischer Markterwartungen.
2 Power Optionen im Überblick: Hier werden verschiedene Typen von Power Optionen, unterteilt in asymmetrische und symmetrische Auszahlungsfunktionen, vorgestellt und deren mathematische Grundlagen skizziert.
3 Vergleich Standardoption – Power Option: Dieser Schwerpunkt analysiert detailliert die Unterschiede in den Sensitivitätskennzahlen Delta, Gamma und Vega und erörtert dynamische Hedging-Strategien anhand konkreter Beispiele.
4 Zusammenfassung: Das abschließende Kapitel fasst die zentralen Erkenntnisse über die Bewertung, das Risikoprofil und den Nutzen von Power Optionen als Absicherungsinstrument zusammen.
Schlüsselwörter
Power Optionen, Black/Scholes-Modell, Exotische Optionen, Delta, Gamma, Vega, Hedging, Auszahlungsfunktion, Volatilität, Aktienkurs, Standardoptionen, Finanzderivate, Risikomanagement, Basispreis, OTC-Markt.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht das Verständnis, die Bewertung und das dynamische Hedging von Power Optionen im Vergleich zu klassischen Standardoptionen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die mathematische Ausgestaltung verschiedener Power-Options-Typen, deren Sensitivitätsanalyse (Greeks) und die praktische Umsetzung von Absicherungsstrategien.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, Transparenz über die Funktionsweise und das Risikoprofil von Power Optionen zu schaffen, um ihre Eignung sowohl als Spekulationsinstrument als auch zur Absicherung nichtlinearer Risiken zu bewerten.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Bewertung erfolgt auf Basis des klassischen Black/Scholes-Modells, wobei die Sensitivitätsanalyse durch partielle Ableitungen nach Aktienkurs und Volatilität sowie deskriptive Beobachtungen aus selbst entwickelten Excel-Simulationen gestützt wird.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil analysiert symmetrische und asymmetrische Power Optionen, vergleicht deren Auszahlungsstrukturen mit Standardoptionen und untersucht detailliert das Verhalten von Delta, Gamma und Vega bei unterschiedlichen Marktbedingungen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die wichtigsten Begriffe sind Power Optionen, Black/Scholes, Delta, Gamma, Vega, Hedging, Auszahlungsfunktion und Volatilität.
Welche Rolle spielt der sogenannte "Cap" bei Power Optionen?
Ein Cap dient als Höchstpreisbegrenzung, um die für Emittenten oft zu aggressive und risikoreiche Wertentwicklung von Power Optionen zu deckeln und die Produkte für den Markt attraktiver zu gestalten.
Warum ist das Hedging von Power Optionen gegen Ende der Laufzeit so aufwendig?
Gegen Ende der Laufzeit weisen Power Optionen extrem hohe Elastizitäten rund um ihr Maximum auf, was sehr häufige und kostspielige Umschichtungen im Absicherungsportfolio erforderlich macht.
Wie unterscheidet sich ein Powerstraddle von einem normalen Straddle?
Ein Powerstraddle profitiert von der quadratischen Auszahlungsfunktion und reagiert wesentlich sensibler und intensiver auf Kursveränderungen als ein herkömmlicher Straddle, da er eine Kombination aus Power Call und Power Put darstellt.
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- Andreas Eberhardt (Author), 2002, Bewertung und Hedging von Power Optionen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/37187
