II

Inhaltsverzeichnis

  Inhaltsverzeichnis  II

  Abbildungsverzeichnis.  IV

Tabellenverzeichnis. VI   

  Abkürzungsverzeichnis.  IX

1.  Einleitung und Gang der Untersuchung.  1

1.1  Einleitung.  1

1.2  Gang der Untersuchung  2

2.  Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken  3

2.1  Eigenkapitalunterlegungspflicht nach geltendem Recht  3

2.2  Darstellung der Neuen Basler Eigenkapitalvereinbarung  4

2.2.1  Aufbau  4

2.2.2  Standardansatz  5

2.2.3  IRB-Basisansatz  9

2.2.4  IRB-Fortgeschrittenenansatz  15

2.3  Anforderungen an Rating Modelle nach Basel II  16

2.3.1  Aufsichtsrechtliche Anforderungen an die IRB-Ansätze  16

2.3.2  Voraussetzungen für die Zulassung des fortgeschrittenen  

  IRB-Ansatzes.  17

3.  Ausgewählte Statistische Verfahren zur Ermittlung der  

  schuldnerspezifischen PD.  18

3.1  Logitmodell  18

3.1.1  Logit-Modelle mit linearen und nichtlinearen  

  Einflussfaktoren  18

3.1.2  Nichtparametrische Logit-Modellierung  22

3.2  Diskrete Hazardratenmodelle  25

3.2.1  Überblick.  25

3.2.2  Sterbetafel  27

3.2.3  Hazardratenmodelle mit zeitabhängigen Kovariablen  29

3.3  Diskriminanzanalytische Verfahren.  31

3.3.1  Parametrische Diskriminanzanalyse.  31

3  3 2 Nicht-Parametrische Diskriminanzanalyse  33

III

3.4  Prognosequalität der Modelle  33

3.4.1  Alpha- und Betafehler  33

3.4.2  Gini-Curve  35

3.4.3  Informations-Entropie  37

4.  Datenbeschreibung.  40

4.1  Bemerkungen zum vorliegenden Datensatz  40

4.2  Deskriptive Darstellung der Daten  41

4.3  Verwendete Variablen zur Modellierung  42

5.  Empirische Ergebnisse  44

5.1  Vorgehensweise  44

5.2  Modellergebnisse.  44

5.2.1  Logitmodell  45

5.2.2  Diskriminanzanalytisches Modell.  52

5.3  Validierung und Bewertung der Modelle nach Basel II-  

  Anforderungen  57

5.3.1  Logitmodell  58

5.3.2  Diskriminanzanalytisches Modell.  63

5.4  Zusammenfassung der Modelle  67

5.5  Eigenkapitalanforderungen nach Basel II  72

5.6  Eigenkapitalbedarf der Portfoliomodelle  73

6.  Segmentspezifische Ermittlung der PD und deren Folgen nach  

  Basel II.  74

6.1  Vergleich der Ausfallraten im Falle zweier fiktiver Banken mit  

  qualitativ unterschiedlichem Kundenstamm.  74

7.  Zusammenfassung, Kritik und Ausblick  76

Anhang 78   

  Literaturverzeichnis  85

IV

  Abbildungsverzeichnis  

  Abbildung 1-1: Insolvenzquoten in Deutschland.  

  Abbildung 2-1: Risikogewichte in Abhängigkeit von der PD  

  Abbildung 3-1: Logistische Verteilungsfunktion  

  Abbildung 3-2: Logarithmierte Chancen  

  Abbildung 3-3: Gini-Curve  

  Abbildung 3-4: Informations-Entropie  

  Abbildung 4-1: Verteilung der Scores aller untersuchten Unternehmen  

  Abbildung 4-2: Verteilung der Scores von solventen und insolventen  

  Unternehmen.  

  Abbildung 5-1: Anpassung der Logit-Modelle 1 und 2 an den Datensatz  

  Abbildung 5-2: Anpassung von Logit-Modell Nummer 5.  

  Abbildung 5-3: Relative Häufigkeit von LagScore solventer und insolventer  

  Kreditnehmer.  

  Abbildung 5-4: Vergleich Diskriminanzanalytisches Modell 1 mit Logit-  

  Modell 1.  

  Abbildung 5-5: Diskriminanzfunktionen sowie Klassifikationsfunktion von  

  Modell 1.  

  Abbildung 5-6: Diskriminanzfunktionen sowie Klassifikationsfunktion von  

  Modell 2.  

  Abbildung 5-7: CAP von Logit-Modell 1.  

  Abbildung 5-8: Vergleich von Logit-Modell 1 und Logit-Modell 2 (1997-  

  2000) mit beobachteten durchschnittlichen Ausfällen je Scoreklasse in  

  2001  

  Abbildung 5-9: CAP von Logit-Modell 3.  

  Abbildung 5-10: CAP von Logit-Modell 4.  

  Abbildung 5-11: CAP von Logit-Modell 5.  

  Abbildung 5-12: CAP Diskriminanzanalyse Modell 3.  

  Abbildung 5-13: CAP Diskriminanzanalyse Modell 4.  

  Abbildung 5-14: CAP Diskriminanzanalyse Modell 5  

V

  Abbildung 5-15: Differenzen bei den Ausfallwahrscheinlichkeiten zwischen  

  den verschiedenen Modellen  

  Abbildung 5-16: Vergleich des Eigenkapitalbedarfs  

  Abbildung 6-1: Logit-Modell 1 für Bank A und Bank B.  

  Abbildung 7-1: Maturity-Factor in Abhängigkeit von der PD  

  Abbildung 7-2: Vermögens-Korrelation in Abhängigkeit von PD  

  Abbildung 7-3: Rechteckskern.  

  Abbildung 7-4: Normalverteilungskern.  

  Abbildung 7-5: Epanechnikov-Kern  

  Abbildung 7-6: Kubischer Kern  

  Abbildung 7-7: Dreieckskern  

  Abbildung 7-8: Bisquare-Kern  

  Abbildung 7-9: Gauß-Kern.  

  Abbildung 7-10: Insolvenzquote Branche 50.1 Deutschland (gesamt)  

  Abbildung 7-11: Insolvenzquoten anhand ungewichteter Datensätze  

  Abbildung 7-12: Score-Verteilung bei Bank A  

  Abbildung 7-13: Score-Verteilung bei Bank B  

VI

  Tabellenverzeichnis  

Tabelle 2-1:  Risikogewichte im Standardansatz.  6

Tabelle 2-2:  Standardabschläge von anerkannten Sicherheiten  7

Tabelle 3-1:  Gebräuchliche Kernfunktionen  24

Tabelle 3-2:  Klassifikationsfehler  35

Tabelle 3-3:  Kosten von Fehlentscheidungen  35

Tabelle 4-1:  Zeitliche Entwicklung der durchschnittlichen Scores  42

Tabelle 5-1:  Überblick über verwendete Modelle  44

Tabelle 5-2:  Auswertungsergebnisse Logit-Modell 1  45

Tabelle 5-3:  Wirkungszusammenhang Logit-Modell 1.  45

Tabelle 5-4:  Auswertungsergebnisse Logit-Modell 2  46

Tabelle 5-5:  Wirkungszusammenhang Logit-Modell 2.  46

Tabelle 5-6:  Auswertungsergebnisse Logit-Modell 3  47

Tabelle 5-7:  Wirkungszusammenhang Logit-Modell 3.  48

Tabelle 5-8:  Auswertungsergebnisse Logit-Modell 4  49

Tabelle 5-9:  Wirkungszusammenhang Logit-Modell 4.  50

Tabelle 5-10:  Auswertungsergebnisse Logit-Modell 5  50

Tabelle 5-11:  Wirkungszusammenhang Logit-Modell 5.  51

Tabelle 5-12:  Auswertungsergebnisse Diskriminanzanalyse Modell 1  52

Tabelle 5-13:  Auswertungsergebnisse Diskriminanzanalyse Modell 2  54

Tabelle 5-14:  Auswertungsergebnisse Diskriminanzanalyse Modell 3  55

Tabelle 5-15:  Auswertungsergebnisse Diskriminanzanalyse Modell 4  56

Tabelle 5-16:  Auswertungsergebnisse Diskriminanzanalyse Modell 5  57

Tabelle 5-17:  Auswertungsergebnisse Logit-Modell 1 (Jahr 1997-2000)  58

Tabelle 5-18:  Auswertungsergebnisse Logit-Modell 2 (Jahr 1997-2000)  59

Tabelle 5-19:  Auswertungsergebnisse Logit-Modell 3 (Jahr 1997-2000)  60

Tabelle 5-20:  Auswertungsergebnisse Logit-Modell 4 (Jahr 1997-2000)  61

Tabelle 5-21:  Auswertungsergebnisse Logit-Modell 5 (Jahr 1997-2000)  62

Tabelle 5-22:  Alpha- und Betafehler der Logit-Modelle 1 bis 5.  63

Tabelle 5-23:  Auswertungsergebnisse Diskriminanz-Modell 1 (Jahr 1997-  

  2000)  63

VII

Tabelle 5-24:  Auswertungsergebnisse Diskriminanz-Modell 2 (Jahr 1997-  

  2000)  63

Tabelle 5-25:  Auswertungsergebnisse Diskriminanz-Modell 3 (Jahr 1997-  

  2000)  64

Tabelle 5-26:  Auswertungsergebnisse Diskriminanz-Modell 4 (Jahr 1997-  

  2000)  65

Tabelle 5-27:  Auswertungsergebnisse Diskriminanz-Modell 5 (Jahr 1997-  

  2000)  66

Tabelle 5-28:  Alpha- und Betafehler für die Modelle 1 bis 5  67

Tabelle 5-29:  Vergleich der Logit-Auswertungen.  67

Tabelle 5-30:  Vergleich der diskriminanzanalytischen Auswertungen  68

Tabelle 5-31:  Daten für 5 exemplarische Kreditnehmer  68

Tabelle 5-32:  Ausfallwahrscheinlichkeiten der exemplarischen  

  Kreditnehmer anhand der dargestellten Logit-Modelle 1-5 (1997-  

  2001)  69

Tabelle 5-33:  Ausfallwahrscheinlichkeiten der exemplarischen  

  Kreditnehmer anhand der dargestellten Diskriminanz-Modelle 1-5  

  (1997-2001)  69

Tabelle 5-34:  Prozentuale Abweichungen der unterschiedlichen Modelle  

  auf Basis von Logit-Modell 1  70

Tabelle 5-35:  Hinterlegungsbeträge für die verschiedenen Modelle nach  

  Basel II  72

Tabelle 6-1:  Kundenbestand von Bank A und Bank B.  74

Tabelle 6-2:  Auswertungsergebnisse Modell 1, Bank B  74

Tabelle 6-3:  Auswertungsergebnisse Modell 1, Bank A  75

Tabelle 6-4:  Vergleich Unterlegungsbeträge  75

Tabelle 7-1:  Beobachtungszahl  81

Tabelle 7-2:  Zugespielte Defaults  81

Tabelle 7-3:  Modelldaten (repräsentativ) mit logarithmierter Score  83

Tabelle 7-4:  Modelldaten (repräsentativ) mit quadrierter Score.  83

Tabelle 7-5:  Kombination unterschiedlicher Score-Transformationen  

  (repräsentativer Datensatz)  83

VIII

Tabelle 7-6: Zusammensetzung von Bank A und Bank B ........................84

IX

Abkürzungsverzeichnis

AIC Akaike-Informationskriterium AR Accuracy Ratio BG Bonitätsgewicht BRW Benchmarkrisikogewicht CAP Cumulative Accuracy Profile CIE Conditional Information Entropy CIER Conditional Information Entropy Ratio CRE Commercial Real Estate D-M Diskriminanz-Modell EAD Exposure at Default IRB Internal Rating-Based Approach KWG Kreditwesengesetz LGD Loss Given Default L-M Logit-Modell MFM Multifaktormodell PD Probability of Default RRE Residential Real Estate

1. Einleitung und Gang der Untersuchung 1

1. Einleitung und Gang der Untersuchung

1.1 Einleitung

Wachsende Insolvenzquoten in der Bundesrepublik Deutschland erregen nicht nur Besorgnis bei Wirtschaftforschungsinstituten, sondern führen auch im Bankensektor zu gedrückter Stimmung. Dabei zeigt sich, dass vor allem solche Kreditinstitute um ihre Existenz bangen, deren Kundenstruktur aus einer Vielzahl von bonitätsmäßig schlecht eingestuften Unternehmen besteht. Grund dafür ist, dass die Eigenmittel der Gläubiger im Vergleich zur Ausfallwahrscheinlichkeit der Schuldner zu gering bemessen sind, um die hier auftretende, überdurchschnittlich hohe Zahl von erwarteten Ausfällen finanziell zu verkraften.

Abbildung 1-1: Insolvenzquoten in der Bundesrepublik Deutschland

Damit verhindert werden kann, dass Bankinstitute, infolge hohen Konkurrenzdrucks und zunehmender Globalisierung Kreditnehmern mit hochgradig zweifelhafter zukünftiger Liquidität Mittel gewähren, ohne für die in Kauf genommenen Ausfallrisiken adäquate Eigenmittel zu hinterlegen und damit den Finanzsektor, je nach Bedeutung des Kreditinstituts, in eine instabile Position bringen, hat der Basler Ausschuss Reform-Vorschläge unterbreitet, welche die Höhe des aufzubringenden Eigenkapitals an die Ausfallwahrscheinlichkeiten der einzelnen Kunden koppeln.

1. Einleitung und Gang der Untersuchung 2

Aufgrund der dadurch veränderten Kostenstruktur ist es zudem möglich, dass Unternehmen mit hoher Kreditwürdigkeit zu geringen Zinssätzen bedient werden, jenen mit geringer Bonität hingegen hohe Zinssätze abverlangt werden. Dadurch kann verhindert werden, dass Unternehmen mit schlechter Bonität auf Kosten von Unternehmen mit guter Qualität Liquide Mittel erhalten.

1.2 Gang der Untersuchung

Ausgangspunkt der Untersuchung ist die Darstellung der Eigenkapitalunterlegungspflicht von Kreditinstituten nach der aktuellen Gesetzeslage. Anschließend wird die vom Basler Ausschuss vorgelegte Eigenkapitalvereinbarung in ihren Grundzügen dargestellt. Im folgenden Abschnitt werden verschiedene statistische Methoden erläutert, um Ausfallwahrscheinlichkeiten gemäß Basel II konkret zu bestimmen. Um die Güte der Prognosemodelle zu messen, werden dabei außerdem verschiedene Validierungsmethoden und Gütemaße vorgestellt. Abschnitt vier soll einen Überblick über den Datensatz geben. Dabei werden vor allem deskriptive Methoden der Datenbeschreibung angewendet. Die Auswertung des Datensatzes sowie die dabei gewählte Vorgehensweise sind zentrale Punkte des darauf folgenden Kapitels. Hier werden die Resultate der unterschiedlichen Prognoseverfahren einander gegenübergestellt. Es wird verdeutlicht, wie sehr der Eigenkapitalbedarf vom verwendeten Auswertungsverfahren abhängen kann. Der letzte Abschnitt fasst die wesentlichen Ergeb- nisse zusammen und beurteilt diese.

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken 3

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken

2.1 Eigenkapitalunterlegungspflicht nach geltendem

Recht

Um die Stabilität und Funktionsfähigkeit des Finanzsektors bei Zahlungsausfällen von Schuldnern zu gewährleisten und Einleger vor Ausfällen zu schützen, sind Banken zur Hinterlegung von Eigenmitteln verpflichtet. Dies wird im 1962 eingeführten und inzwischen mit sechs Novellen modifizierten Kreditwesengesetz geregelt. Dabei wurden inzwischen wesentliche Bestandteile der vom Basler Eigenkapitalausschuss vorgelegten Papiere in das Gesetz integriert.

Insbesondere § 10 Abs. 1 KWG beschreibt hierbei, dass die hinterlegten Mittel im Interesse der Gläubiger „angemessen“ sein müssen. Um die geforderte Unterlegungspflicht aus §§ 10 und 10a KWG zu konkretisieren, wurde der Grundsatz I entwickelt. Aus diesem geht hervor, dass der Quotient aus Eigenkapital und gewichteten Risikoaktiva, auch Solvabilitätskoeffizient genannt, zum täglichen Geschäftsschluss 8% nicht unterschreiten darf.

Zur Ermittlung der gewichteten Risikoaktiva gibt das Gesetz sechs verschiedene Bonitätsklassen vor und weist den unterschiedlichen Forderungen jeweils ein Bonitätsgewicht zu. Dabei erhalten die Kredite je nach Besicherung sowie nach Art der Kreditnehmer Bonitätsgewichte (BG) in Höhe von 0, 10, 20, 50, 70 oder 100%. Die Eigenkapitalanforderung des ¹ einzelnen Kredits ergibt sich durch Formel (2.1).

(2.1) Eigenkapitalbedarf=Kreditbetrag Solvabilitätskoeffizient

Die derzeitige Regelung im Sinne des §10 KWG wird zuweilen heftig kritisiert, da die Einteilung der Bonitätsklassen sich nicht an der Bonität des kreditsuchenden Unternehmens orientiert. Dies bedeutet, dass Kreditinstitute bisher für äußerst riskante sowie für sehr solide Kreditengagements

¹ Vgl. Deutsche Bundesbank Monatsbericht Januar 2001, S.41-54.

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken 4

bei gleicher Kredithöhe, gleichen Sicherheiten und gleicher Kreditnehmerklasse im Betrag identische Eigenmittel zu hinterlegen haben. Dadurch besteht die Gefahr, dass Banken mit einer Vielzahl von hochgradig ausfallbedrohten Schuldnern über zu wenige Eigenmittel verfügen, um Einleger im Krisenfall schadlos zu halten.

Um diesen Mangel und viele weitere zumindest ansatzweise zu bereinigen, hat der Basler Ausschuss für Bankenaufsicht Vorschläge zur gerechteren Bestimmung der Eigenmittel in Form der Neuen Basler Eigenkapitalvereinbarung (Basel II) unterbreitet.

2.2 Darstellung der Neuen Basler Eigenkapitalvereinba-

2.2.1 Aufbau

Die vom Basler Ausschuss für Bankenaufsicht vorgelegte Neuregelung der Eigenkapitalunterlegungspflicht basiert auf drei sich gegenseitig ergänzenden Säulen: Die Mindesteigenkapitalanforderung, das Überprüfungsverfahren der Aufsichtsbehörde sowie die Förderung der Marktdisziplin. Die Mindesteigenkapitalanforderung sieht hierbei wie bisher vor, dass der Kapitalkoeffizient, auch auf konsolidierter Basis bei Bankkonzer- ² nen, mindestens 8 Prozent betragen muss.

Eigenkapital insgesamt

Kapitalkoeffizient= Kreditrisiko+(Marktrisiko+operationelles Risiko) 12,5

Für die Ermittlung der einzelnen Komponenten schlägt der Ausschuss unterschiedliche Verfahren vor.

Dabei kann das Kreditrisiko entweder durch die Standardmethode ermittelt werden, bei der im Gegensatz zur bisher geltenden gesetzlichen Regelung den einzelnen Krediten Risikogewichte zugeordnet werden, oder das Institut verwendet einen auf internen Ratings basierenden Ansatz (IRB-Ansatz). Letztgenannter Ansatz kann für Nicht-Privatkundenkredite

² Vgl. Deutsche Bundesbank Monatsbericht April 2001, S. 17.

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken 5

sowohl in der Basisversion (IRB-Basisansatz) angewendet werden, als auch, bei Erfüllung noch strengerer Zulassungsvorschriften, als sie bereits im Basisansatz verlangt werden, in der fortgeschrittenen Version (IRB-Fortgeschrittenenansatz).

Das Marktrisiko kann wie bisher entweder durch die Standardmethode oder durch interne Modelle quantifiziert werden. Um das operationelle Risiko zu messen, sollen der Basisindikatoransatz, die Standardmethode, der fortgeschrittene Mess-Ansatz (Advanced Measurement Approach) sowie interne Messverfahren verwendet werden dürfen. Das Überprüfungsverfahren der Aufsichtsbehörde als zweite Säule soll sicherstellen, dass alle von den Banken eingesetzten Methoden das zu hinterlegende Eigenkapital risikoadäquat bestimmen. Dabei ist es vorgesehen, den Prüfern, im Falle von nicht angemessenen internen Verfahren, auch weitgehende Eingriffsmöglichkeiten zu ermöglichen. Die letzte Säule, welche vom Ausschuss mit Marktdisziplin gleichgesetzt wird, soll mit erweiterten Offenlegungspflichten den Marktteilnehmern die Einschätzung der von Kreditinstituten eingegangenen Risiken ermöglichen. Dabei wird erwartet, dass auch die angewandten Methoden der Ri- ³ sikoquantifizierung an die Öffentlichkeit weitergegeben werden. Die weiteren Ausführungen in Abschnitt 2 beziehen sich ausschließlich auf das Risiko, welches entsteht, falls Unternehmen Kredite gewährt werden.

2.2.2 Standardansatz

Das zu hinterlegende Eigenkapital für den einzelnen unbesicherten Kredit bemisst sich sowohl im Standansatz als auch in den beiden IRB-Ansätzen durch das Produkt aus gewichtetem Risikoaktiva und Solvabilitätskoeffizient. Der Solvabilitätskoeffizient beträgt 8%. Das Risikoaktiva ergibt sich aus der effektiven Kredithöhe bei Ausfall (Exposure at default, EAD) und Risikogewicht. Bei Bilanzpositionen entspricht EAD dem Buchwert der Forderung.

³ Vgl. Grunert, J., Kleff, V., Norden, L., Weber, M.: Mittelstand und Basel II: Zwischen Mythos und Wahrheit, S. 5-6.

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken 6

(2.3) Risikoaktiva=EAD Risikogewicht

Um die Höhe der Eigenmittel nach der Standardmethode zu bestimmen, benötigt das Kreditinstitut Bonitätseinschätzungen von Ratingagenturen für die einzelnen Kreditnehmer. Je nach Bonitätsurteil werden jeder Forderung Risikogewichte, die vom Ausschuss entsprechend Tabelle 2-1 vorgegeben werden, zugewiesen.

4 Tabelle 2-1 : Risikogewichte im Standardansatz

Der Kapitalunterlegungsbetrag des einzelnen unbesicherten Kredits ergibt sich durch (2.4).

(2.4) Kapitalunterlegungsbetrag = EAD Risikogewicht 8%

Möglichkeiten der Risikominderung

Falls der Kreditnehmer anerkannte Sicherheiten zur Verfügung stellt, etwa Bargeld, Gold oder an Börsen gehandelte Investmentzertifikate, so wird dies bei der Berechnung des Unterlegungskapitals berücksichtigt. Zunächst muss hierbei der aktuelle Wert der hereingenommenen Sicherheit C um Haircuts bzw. Sicherheitsmargensätze vermindert werden. Der bereinigte Wert der Sicherheit A C ergibt sich aus (2.5).

C

⁴ Vgl. Deutsche Bundesbank Monatsbericht April 2001, S. 20

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken 7 mit E H als Haircut für den Kredit, C H für die hereingenommene Sicher- sowie FX H für eine Währungsinkongruenz.

Die prozentuale Abschlagshöhe richtet sich hier nach dem Rating sowie der Laufzeit der Sicherheiten. Nähere Angaben dazu sind in Tabelle 2-2 aufgeführt.

5 Tabelle 2-2 : Standardabschläge von anerkannten Sicherheiten

Die vom Ausschuss vorgegebenen Haircuts sind auf eine Haltedauer von zehn Tagen unter der Annahme täglicher Neubewertung sowie täglicher Nachschussverpflichtung kalibriert. Wird die Nachschussverpflichtung nicht täglich ermittelt, so erhöht sich der Standard-Haircut 10 H gemäß

Formel (2.6).

⁵ Vgl. Deutsche Bundesbank Monatsbericht April 2001, S. 23

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken 8

Dabei bezeichnet RM die Anzahl der Tage zwischen den Nachschuss- N verpflichtungen.

Auch von täglicher Neubewertung abweichende Vorgehen führen zu einer Modifikation der Haircuts.

N steht hier für die Anzahl der Tage zwischen den Neubewertungen.

RV

Kreditinstituten ist es außerdem gestattet, sofern sie die Mindestanforderungen erfüllen, nicht die aufgeführten Standard Haircuts zu verwenden, sondern intern ermittelte Abschläge einzusetzen. Im letztgenannten Fall müssen dann jedoch alle Parameter, die in internen Verfahren ermittelt werden dürfen, auch tatsächlich selbst berechnet werden.

Der Kreditbetrag, welcher durch bereinigte Sicherheiten gedeckt ist, wird in der Folge entweder von der Eigenkapitalhinterlegungspflicht vollkommen befreit, weil Wertminderungen hier äußerst unwahrscheinlich sind, (etwa bei inländischen Staatsanleihen), oder das Risikogewicht des Kredits reduziert sich auf 15 Prozent des ursprünglichen Wertes, weil Restrisiken nicht auszuschließen sind. Die zulässige Reduktion der ursprünglichen Risikogewichte äußert sich durch den so genannten „w-Faktor“. Der den Sicherheitenwert übersteigende Teil der Kreditforderung wird mit dem gewöhnlichen Risikofaktor berücksichtigt. Auch Garantien und Kreditderivate, die den Anforderungen des Ausschusses entsprechen, können zu verminderter Eigenkapitalhinterlegungspflicht führen. Der abgesicherte Teil des Kredits erhält dabei ein modifiziertes Risikogewicht * r , das sich durch Formel (2.8) berechnen lässt.

= + − (2.8) * ( 1 ) r w r w g

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken 9

Mit dem Risikogewicht des Schuldners r sowie dem Risikogewicht des Gläubigers g und dem Restrisikofaktor w . Dabei gilt für alle anerkannten Kreditderivative ein w in Höhe von 0,15. Garantien von Staaten, Zentralbanken oder Banken erhalten ein w von 0, sonstige anerkannte Garantien ein w von 0,15. Lautet die Garantie bzw. das Kreditderivat auf eine fremde Währung, so vermindert sich der abgesicherte Betrag G durch Anwendung eines Haircuts FX auf A G . H

G

Unterscheidet sich die Laufzeit der Absicherung von der Laufzeit der Kreditforderung, so ist eine Verminderung der Risikogewichte dennoch möglich. Übersteigt die Restlaufzeit der Sicherheit ein Jahr, so ergibt sich ein durch Formel (2.10). angepasstes Risikogewicht ** r

mit t als Restlaufzeit der Absicherung, T als Restlaufzeit des Kredits, * r

als Risikogewicht, wenn die Position zeitlich vollständig abgesichert wäre, r als Risikogewicht der unbesicherten Position.

Beträgt die Restlaufzeit der Sicherheit weniger als ein Jahr, so kann dies ⁶ nicht zu einer Verminderung des Risikogewichts führen.

2.2.3 IRB-Basisansatz

Kreditinstitute, welche zusätzliche Mindestanforderungen erfüllen, haben die Möglichkeit, ihren Eigenkapitalbedarf durch den IRB-Basisansatz zu ermitteln. Im Unterschied zum Standardansatz ermitteln Banken hier die einjährigen Ausfallwahrscheinlichkeiten von Kreditnehmern jedoch selbst.

⁶ Vgl. Basler Ausschuss für Bankenaufsicht: Die Neue Basler Eigenkapitalvereinbarung, Konsultationspapier, S. 7-34.

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken 10

Dabei werden zur Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeiten historische Zeitreihen gefordert, die einen Zeitraum von mindestens fünf Jahren umfassen. Anschließend werden die Schuldner, je nach PD, in Ratingklassen eingeteilt. Alle anderen Parameter, die für die Ermittlung der Eigenkapitalhinterlegungspflicht relevant sind, werden von der Bankenaufsicht vorgegeben. Dazu gehören neben der durchschnittlichen Restlaufzeit M (Effective Maturity) der Kredite, auch die Verlusthöhe unter der Bedingung eines Kreditausfalls (Loss given default, LGD), sowie die Höhe der betroffenen Kreditforderungen zum Zeitpunkt des Ausfalls (Exposure at default, EAD). EAD entspricht bei Bilanzpositionen dem Buchwert der Forderungen.

Die Vorgehensweise, um das erforderliche Eigenkapital zu ermitteln, beginnt zunächst damit, dass die Vermögens-Korrelation festgelegt wird. Dabei folgt man der Ansicht, dass im Falle von sehr geringen PD-Werten die Korrelation 0,2 beträgt. Im Fall von hoher Ausfallwahrscheinlichkeit wird sie auf 0,1 gesetzt. Um die Korrelation R in Abhängigkeit von PD konkret bestimmen zu können, gibt der Ausschuss konkret folgende Funktion vor:

( ) ( )

Weiter gilt es, den Fälligkeitsfaktor M (Maturity factor) anhand Formel (2.12) zu ermitteln.

− 1 PD

= + (2.12) 1 0, 047 M

^0,44 PD

Um nun den erforderlichen Eigenkapitalbetrag festzulegen, schlägt der Ausschuss Formel (2.13) vor. Dabei unterstellt er im IRB-Basisansatz einen LGD in Höhe von 50 %. Die durchschnittliche Restlaufzeit wird mit 3 Jahren angenommen.