Inhaltverzeichnis:

1.  Einleitung  1

1.1  Problemstellung  1

1.2  Vorgehensweise  2

2.  Statische Berechnung nach ATV-DVWK-A 127  3

2.1  Boden- und Verfüllungsmaterialkennwerte  3

2.2  Verformungsmodul  3

2.3  Rohrwerkstoffkennwerte und Rohrabmessung  5

2.4  Lastfälle  5

2.5  Verlegung- und Einbaubedingungen  5

2.5.1  Relative Ausladung a  6

2.5.2  Überschüttungsbedingung  6

2.5.3  Erddruckverhältnisse K 1 und Wandreibungswinkel δ  7

2.5.4  Einbettungsbedingung  7

2.5.5  Erddruckverhältnisse K 2  7

2.6  Lastaufteilung  7

2.6.1  Umlagerung der Bodenspannungen  7

2.6.2  Mittlere vertikale Spannung  8

2.6.3  Konzentrationsfaktor  9

2.6.4  Steifigkeitsverhältnis V  10

2.6.5  Systemsteifigkeit RB 10  V

2.6.6  c-Verformungsbeiwerte  11

2.6.7  Einfluss der relativen Grabenbereite  11

2.6.8  Grenzwerten der Konzentrationsfaktoren  11

2.7  Duckverteilung am Rohrumfang  12

2.7.1  Vertikalen Druck  12

2.7.2  Seitendruck (horizontaler Druck)  13

2.8  Schnittkräfte, Spannungen, Dehnungen, Verformungen  13

2.9  Bemessung  15

3.  Statische Berechnung mit der „IOWA-Gleichung“  17

3.1  Lastfaktor  17

3.2  Rohrsteifigkeitsfaktor  18

3.3  Bodensteifigkeitsfaktor  19

3.4  Bemessung  20

4.  Berechnungen mit der FE-MProgramm „PLAXIS“  21

4.1  Verwendete Geometrie und FE-MNetz  21

4.2  Verwendetes Stoffgesetz  22

4.2.1  Mohr-Coulomb-Modell  22

4.2.2  Hardening-Stoff-Modell  22

4.3  Definition der Berechnungsphasen  23

4.4  Einfluss der Grabenbreite  24

4.5  Einfluss der Scherfestigkeit des Interface R inter  25

5.  Vergleichsberechnung  26

5.1  Parameter für die Berechnung nach ATV-DVWK-A 127  26

5.2  Parameter für Berechnung mit der IOWA-Gleichung  28

5.3  Parameter für FE-MBerechnung  29

5.4  Vergleichung der Ergebnisse  30

6.  Parameterstudie  33

6.1  Einfluss der Rohrwanddicke  33

6.2  Einfluss des Rohrdurchmessers  36

6.3  Einfluss von der Bodenart- bzw. steifigkeit  39

7.  Zusammenfassung  43

8.  Formelzeichentabellen  44

9.  Tabellen- und Bildensverzeichnisse  48

10.  Literaturverzeichnis  49

11.  Anhangen  50

11.1  Anhang1:Tabellen zur statischen Berechnung nach ATV  50

11.2  Anhang 2: Berechnungsergebnisse  54

11.3  Anhang 3: Anlagenlist  65

Studienarbeit: Vergleich verschiedener Berechungsansätze für die Bemessung

biegeweicher erdverlegter Rohre

1. Einleitung

1.1 Problemstellung

Nach ihrem Verformungsverhalten werden erdverlegte Rohre in biegeweiche Rohre und steife Rohre unterschieden. Bei den erdverlegten biegeweichen Rohren werden nicht nur die Lasten des Bodens und die darauf einwirkenden Lasten auf die Rohre betrachtet, sondern auch die Abstützungswirkung des Bodens und die Interaktion zwischen Boden und Rohr für das Strukturverhalten des Rohres mitberücksichtigt.

Die Biegbeanspruchung und die Durchmesseränderung bzw. die Interaktion zwischen Boden und Rohr wird durch folgende Einflüsse bestimmt:

Es gibt unterschiedliche Berechnungsverfahren zur Ermittlung der Biegebeanspruchung und der Durchmesseränderungen infolge Ovalisierung. In Deutschland wird in der Regel das Berechnungsverfahren nach ATV-DVWK-Arbeitsblatt A 127 geführt. Das in den USA entwickelte Berechnungsverfahren basiert auf der IOWA-Gleichung, wobei man die Berechnungsverfahren mit konstantem Bodenverformungsmodul und mit

spannungsabhängigem Bodenverformungsmodul unterscheiden kann. Bei den vereinfachten Berechnungsverfahren liegen zahlreiche Idealisierungen vor, die aus umfangreichen Untersuchungen und bisherigen Kenntnissen resultieren. Dabei wird von stark vereinfachenden Annahmen zum Spannungszustand, zum Bodenmaterialverhalten und zur Steifigkeit des Boden-Rohr-Systems ausgegangen. In manchen Situationen können starke Abweichungen der Ergebnisse aufgrund solcher vereinfachten Annahmen entstehen. Im Hinblick auf eine wirtschaftliche und sichere Bauweise sollte man wissen, wie groß die

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biegeweicher erdverlegter Rohre

Abweichung bei bestimmten Situationen ist und welchen Einfluss die Parameter auf die Abweichungen der Ergebnisse haben.

Die schnell fortschreitende Entwicklung bezüglich der Leistungsfähigkeit des Computers ermöglicht den Einsatz von FEM-Programmen. Im Vergleich zu den anderen analytischen Verfahren ist die Finite-Element-Methode aufwendig, liefert aber zuverlässige Ergebnisse. FEM- Programmen sind heutzutage in alle Bereichen der Baupraxis im Einsatz.

1.2 Vorgehensweise

In den folgenden Kapiteln werden die verschiedenen Berechnungsverfahren für biegeweiche Rohre näher dargestellt und erläutert.

Zunächst wird mit beiden analytischen Berechnungsverfahren ein Beispiel berechnet, bei dem die Überdeckungshöhe der biegeweichen Rohre von 0,5m bis 15m variiert. Die Ergebnisse werden anschließend mit dem FEM-Programm „Plaxis“ nachgeprüft. Die Ergebnisse aus den beiden analytischen Berechnungsverfahren werden mit den Ergebnissen aus „ PLAXIS“ verglichen. Die dabei auftretenden Abweichungen werden anschließend näher analysiert.

Zum Schluss werden Parameterstudien mit Variation der Rohrsteifigkeit (d.h. der Wanddicke und des Rohraußendurchmessers) sowie der Bodenart und -steifigkeit durchgeführt, wobei jeweils die Überdeckungshöhe wiederum von 0,5m bis 15m variiert. Die Ergebnisse werden tabellarisch und graphisch zusammengefasst und ausgewertet. Aus diesen ausgewerteten Ergebnissen wird deutlich, welches Berechnungsverfahren für eine bestimmte Situation am Besten geeignet ist.

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biegeweicher erdverlegter Rohre

2. Statische Berechnung nach ATV-DVWK-A 127

Vorbemerkung:

Die Richtlinie ATV-DVWK-A 127 gilt für die statische Berechnung von erdverlegten Abwasserkanälen und -leitungen.

Der Berechnungsablauf nach ATV-DVWK-A 127 gliedert sich in folgende Schritte: Bestimmen der Boden- und Verfüllungsmaterialkennwerte ^- Bestimmender Rohrwerkstoffkennwerte und Rohrabmessung ^- Bestimmender Einbaubedingung ^- Berechnungder Belastungs- und Druckverteilung am Rohr ^- Berechnungder Schnittkräfte, Spannungen, Dehnungen und Verformungen ^- Bemessungdes Rohres ^- 2.1 Boden- und Verfüllungsmaterialkennwerte

Man unterteilt die Böden nach Regelwerk ATV-DVWK-A 127 in vier folgende Bodengruppen. Gruppe 1: Nichtbindige Böden Gruppe 2: Schwachbindige Böden Gruppe 3: Bindige Mischböden Gruppe 4: Bindige Böden

Die wesentlichen Bodenkennwerte können der Anhang1 A-1 entnommen werden.

2.2 Verformungsmodul:

Bild 2.1 Bezeichnungen der Verformungsmoduln für die verschiedenen Bodenzonen

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biegeweicher erdverlegter Rohre

Die bei der statischen Berechnung verwendeten Verformungsmoduln des Bodens werden nach folgenden vier Zonen unterschieden. E 1 : Überschüttung über dem Rohrscheitel E 2 : Leitungszone seitlich des Rohres E 3 : anstehender Boden neben dem Graben bzw. eingebauter Boden neben der Leitungszone E 4 : Boden unter dem Rohr

Die Annahmen der Verformungsmoduln von E 1 bis E 4 sind nicht nur abhängig von der Bodengruppe, sondern auch vom Verdichtungsgrad D und der Überschüttungsbedingung

pr

bzw. Einbettungsbedingung. Die Verformungsmoduln E 1 , E 20 können direkt aus Anhang1 A-2

entnommen werden. Das Verformungsmodul E 3 ist in Anhang1 A-1 angegeben. In der Regel kann bei Verlegung im Damm E 1 = E 20 =E 3 gesetzt werden. Das Verformungsmodul für den Boden unter dem Rohr (hier: Lockergestein) wird mit E 4 = 10*E 1 angenommen.

Mit Berücksichtigung der Schwierigkeiten beim Verdichten im schmalen Graben wird der wirksame Verformungsmodul E 2 mit folgender Formel berechnet.

Erhöhung der Bodenverformungsmoduln:

Die Werte für die Verformungsmoduln aus Tab. 1[1] bzw. Tab. 8[1] gelten als Richtwerte für den Spannungsbereich zwischen 0 und 0,1 N/mm². Wenn die Spannungen größer werden, erhöhen sich auch die Verformungsmodule. Nach ATV-DVWK-A 127 werden ohne besonderen Nachweis auch dann mit den Tabellenwerten gerechnet. Im Gegensatz dazu werden bei Dammschüttung die höheren Verformungsmoduln E abhängig von der

σ , B

Auflastungsspannung p E wie folgt berechnet:

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2.3 Rohrwerkstoffkennwerte und Rohrabmessung

Für die statische Berechnung erdverlegter Rohre sind im Allgemeinen folgende Angaben notwendig: Rohrwerkstoffkennwerte: γ Wichte ^- R

Elastizitätsmodul E R ^- Querdenungszahl ν ^{R -} Rohrabmessungen: Rohrdurchmesser d ^- Rohrwanddicke s ^- 2.4 Lastfälle

Bei der statischen Berechnung erdverlegter Rohre müssen folgende Lasten berücksichtigt werden: - Erdlasten

- Verkehrlasten(Straßen-, Eisenbahn-, Flugzeug- und sonstige Verkehrlasten) - Flächenlasten - Innendruck - Wasserdruck

- Belastung infolge Temperaturdifferenz

Bei Auftreten mehrerer Lastfälle ist die ungünstigste Lastfallkombination für die Bemessung maßgebend. In meine Studienarbeiten wird nur die Erdbelastung betrachtet.

2.5 Verlegung- und Einbaubedingungen

Zur Berechnung erdverlegter Rohre sind folgende Einbaudaten zu erfassen: - Grabenform und Grabenabmessung - Grabenbauverfahren - Grundwasser - Überdeckungshöhe - Relative Ausladung - Überschüttungsbedingung

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biegeweicher erdverlegter Rohre - Einbettungsbedingung - Lagerungsfall - Erddruckverhältnisse

2.5.1 Relative Ausladung a

Die Werte der relativen Ausladung a kann aus Bild 2.2 entnommen werden.

2.5.2 Überschüttungsbedingung

Man unterscheidet vier Überschüttungsbedingungen von A1 bis A4 bei der Grabenfüllung oberhalb der Leitungszone.

A1: Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Grabenfüllung(ohne Nachweis des Verdichtungsgrad); gilt auch für Trägerbohlwande(Berliner Verbau). A2: Senkrechter Verbau des Rohrgrabens mit Kanadielen, die erst nach der Verfüllung gezogen werden;

Verbauplatten oder -geräte, die bei der Verfüllung des Grabens schrittweise entfernt werden; unverdichtete Grabenverfüllung;

Einspülen der Verfüllung(nur geeignet bei Böden der Gruppe 1) A3: Senkrechter Verbau des Rohrgrabens mit Spundwand, Leichspundprofilen, Holzbohlen, Verbauplatten oder -geräten, die erst nach dem Verfüllen gezogen werden.

A4: Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Grabenfüllung mit Nachweis des nach ZTVE-StB erforderlichen Verdichtungsgrades; gilt auch für Trägerbohlwande(Berliner Verbau). Die Überschüttungsbedingung A4 ist nicht anwendbar bei Böden der Gruppe G4.

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biegeweicher erdverlegter Rohre

2.5.3 Erddruckverhältnisse K 1 und Wandreibungswinkel δ

Die Parameter K 1 und δ werden aus Anhang 1 A-3 angenommen, wobei Bodenart der Überschüttungszone berücksichtigt wird.

2.5.4 Einbettungsbedingung

Für die Einbettung in der Leitungszone werden vier Einbettungsbedingungen B1 bis B4 unterschieden. Die Einbettungsbedingungen von B1 bis B4 oberhalb der Leitungszone.

B1: Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Grabenfüllung(ohne Nachweis des Verdichtungsgrad); gilt auch für Trägerbohlwande(Berliner Verbau). B2: Senkrechter Verbau innerhalb der Leitungszone mit Kanadielen, die bis zur Grabensohle reichen und erst nach dem Verfüllung und Verdichtung gezogen werden; Verbauplatten oder -geräte unter der Voraussetzung, dass die Verdichtung nach dem Ziehen des Verbaus erfolgt. B3: Senkrechter Verbau innerhalb der Leitungszone mit Spundwänden,

Leichspundprofilen und Verdichtung gegen den Verbau, der bis unter der Grabensohle reicht.

B4: Lagenweise gegen den gewachsenen Boden v bzw. lagenweise in der Dammschüttung verdichtete Einbettung mit Nachweis des nach ZTVE-StB erforderlichen Verdichtungsgrades. Die Einbettungsbedingung B4 ist nicht anwendbar bei Böden der Gruppe G4.

2.5.5 Erddruckverhältnisse K 2

Erddruckverhältnisse K 2 im Boden neben dem Rohr ist in Abhängigkeit von den Bodengruppen G1-G4 in der Leitungszone und von der Systemsteifigkeit V in Anhang 1

RB

A-4 angegeben.

2.6 Lastaufteilung

2.6.1 Umlagerung der Bodenspannungen

Durch die unterschiedliche Verformungsfähigkeit des Rohres und des umgebenden Bodens lagern sich die infolge Erdlasten errechneten mittleren Bodenspannungen um. Das Maß dieser Umlagerung wird durch die Konzentrationsfaktoren λ R für die Spannung über dem Rohr und λ B für die Spannung im Boden neben dem Rohr angegeben. Für ein biegweiches

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Studienarbeit: Vergleich verschiedener Berechungsansätze für die Bemessung

λ , weil die Böden eine höhere Steifigkeit haben. Bodenkonzentrationsfaktor B

(oben: biegsteifes Rohr, unten: biegeweiches Rohr)

2.6.2 Mittlere vertikale Spannung

Die mittlere vertikale Spannung infolge Bodeneigengewichts kann nach der Silo-Theorie ermittelt werden. p = κ ⋅ γ ⋅ h

κ = mit

Der Abminderungsbeiwert κ wird durch folgende Faktoren beeinflusst.

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κ = . 1 Für eine größere Grabenbreite b oder im Fall Dammschüttung gilt κ aus der folgenden Formel: Für beliebige Böschungswinkel β erhält man β

2.6.3 Konzentrationsfaktor

maximaler Konzentrationsfaktor max λ:

Die Berechnung des maximalen Konzentrationsfaktors max λ geht von der Annahme eines unendlich starren Rohr auf nachgiebigem Boden in weiterer Schüttung aus. Für das starre Rohr nimmt man λ = max λ für weitere Berechnungen an. Die Werte des maximalen

R

Konzentrationsfaktors max λ sind allerdings zwischen 1 und 4 begrenzt.

mit der wirksamen relativen Ausladung:

λ : Konzentrationsfaktor R

In Abhängigkeit vom Größtwert max λ, vom Steifigkeitsverhältnis V s sowie von der wirksamen relativen Ausladung a’ und vom Erddruckverhältnis K 2 kann der λ Konzentrationsfaktor durch folgende Nährungsformel bestimmt werden:

R

der maximale Konzentrationsfaktor: max λ:

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Studienarbeit: Vergleich verschiedener Berechungsansätze für die Bemessung

biegeweicher erdverlegter Rohre Steifigkeitsverhältnis V S :

wirksame relative Ausladung a ' a’: K 2 : Erddruckverhältnis aus Anhang1 A-4

K´:

Konzentrationsfaktor B

λ Der Konzentrationsfaktor für die Spannung im Boden neben dem Rohr ergibt sich aus der

B

idealisierten Form der Spannungsumlagerung und aus Gleichgewichtsgründen zu − λ

2.6.4 Steifigkeitsverhältnis V S

Das Steifigkeitsverhältnis V S ist abhängig von der Rohrsteifigkeit S R , vom Beiwert der ^* Vertikalen Durchmesseränderung c und von der vertikalen Bettungssteifigkeit des Bodens

v

seitlich des Rohres S BV .

Rohrsteifigkeit:

Vertikale Bettungssteifigkeit:

Verformungsbeiwert für

Beiwerte für Bettungsreaktion:

V 2.6.5 Systemsteifigkeit RB

In der Richtlinie ATV-DVWK-A 127 ist der Grenzwert zwischen steifem Rohr und biegeweiches Rohr mit V RB = 1 festgelegt. Das bedeutet, wenn V RB <1 ist, so wird die statische Berechnung nach dem biegeweichen Rohr durchgeführt.

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