Messung eines Strömungswandlers

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Inhaltsverzeichnis:

1  Versuchsaufbau  4

2  Aufgabenstellung  5

3  Versuchsdurchführung:  5

4  Versuchsauswertung  6

4.1  Exemplarische Beispielrechnung  7

4.2  Diagramme  9

5  Diskussion der Ergebnisse  17

5.1  Versuchskritik  17

5.2  Diskussion der Kennlinien  18

5.2.1  Primärkennlinien  18

5.2.2  Dimensionslose Primärkennlinien  18

5.2.3  Wandlerkonstante  18

5.2.4  Wandlerparabeln  19

5.2.5  Sekundärlinien des Turbinenmomentes  20

6  Vergleich der Kennlinien mit Trilokwandler  20

7  Zusammenfassung  22

8  Literaturangabe  22

9  Fehlerrechnung (Fehlerabschätzung)  23

9.1  Exemplarische Beispielrechnung  25

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Formelzeichen:

nP.....................................................................................................Pumpendrehzahl nT....................................................................................................Turbinendrehzahl

FP ...............................................................................................Pumpenabstützkraft

FT ..............................................................................................Turbinenabstützkraft

MT....................................................................................................Turbinenmoment MP.................................................................................................... Pumpenmoment l ....................................................................................................... Länge Hebelarm in...................................................................................................Drehzahlverhältnis im ............................................................................................... Momentenverhältnis

η w ............................................................................................Wandlerwirkungsgrad mP.........................................................................................................Leistungszahl DA......................................................................................Durchmesser Pumpenrad

ω P ......................................................................................Kreisfrequenz der Pumpe ρ ...................................................................................................................... Dichte K....................................................................................................Wandlerkonstante

•

m ......................................................................................................... Massenstrom

Y.......................................................................................spezifische Schaufelarbeit P...................................................................................................................Leistung c ..................................................................... Absolutgeschwindigkeit des Mediums

cu, cm...........................................................Umfangs- bzw. Axialkomponente von c u ................................................................. Umfangsgeschwindigkeit des Laufrades w...................................................................... Relativgeschwindigkeit des Mediums

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1 Versuchsaufbau

Bei dem folgenden Versuch wird mit einem simulierten Wandler gearbeitet, d.h. es besteht kein geschlossener hydrodynamischer Kreislauf. Das folgende Bild 1 zeigt

den schematischen Versuchsaufbau:

Bild 01: Schematischer Versuchsaufbau zur Bestimmung der Wandlerkennlinien.

Folgende Baugruppen werden verwendet:

• Stufenlos regelbarer Elektromotor mit angeflanschter Radialpumpe

• Radialturbine mit Lauf- und Leitrad; auf der Turbinenwelle ist eine Bandbremse angebracht.

• Wasserbecken, mit außerhalb befestigter Pumpe und Turbine.

• Kraftmeßdosen und Meßverstärker zur Aufnahme der Stützkräfte von Pumpe und Turbine

Die Radialpumpe wird über den Elektromotor angetrieben. Dieser ist um seine Längsachse pendelnd aufgehängt und stützt sich über einen Hebelarm von I=

160mm auf einer Kraftmeßdose ab. Das Pumpenmoment kann so über die Länge des Hebelarms und die Kraft errechnet werden. Über einen Stichdrehzahlmesser

wird die Pumpendrehzahl bestimmt. Die Turbine besteht aus einem feststehenden Leitrad mit sieben Schaufeln und einem Laufrad. Auf der Turbinenwelle, an der

ebenfalls über einen Stichdrehzahlmesser die Turbinendrehzahl abgelesen wird,

ist eine Bandbremse angebracht. Diese stützt sich ebenfalls über einen Hebelarm von I= 160mm auf einer Kraftmeßdose ab. Über die Spannung des Bandes kann

das abgenommene Turbinenmoment eingestellt werden. Von der Pumpe wird Wasser aus dem Becken angesaugt und über ein Rohr zur Turbine gefördert.

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In der Turbine durchströmt das Wasser das feststehende Leitrad und treibt das Laufrad an. Von hier fließt es dann über einen Diffusor zurück ins Wasserbecken.

2 Aufgabenstellung

Folgende Punkte werden in dieser Arbeit behandelt:

1. Berechnen und auftragen der Primärkennlinien (MP und MT = f(in) ) aus den

Meßergebnissen für die höchste Pumpendrehzahl.

2. Berechnen und auftragen der dimensionslosen Primärkennlinien i m, mp, η w =

f(in) in ein gemeinsames Diagramm.

3. Auftragen der Wandlerparabeln für 3 Werte von in ( in = 0, in = const., in = 0,95 )

4. Bestimmen der Wandlerkonstante K. Danach erfolgt Darstellung der

Wandlerkonstante für drei in – Werte über der Drehzahl np.

2 durch Vergleich einer mit einer

5. Untersuchung der Ähnlichkeitstheorie MP ~ np

Konstanten K berechneten Wandlerparabel mit der entsprechenden gemessenen Wandlerparabel.

6. Berechnen und auftragen der Sekundärkennlinie MT = f(nT) für eine

Pumpendrehzahl sowie wie für ein Drehzahlverhältnis.

7. Vergleich der erhaltenen Kennlinien mit denen eines Trilokwandlers und

erläutern der Unterschiede, insbesondere bei in = inmax.

8. Anfertigen einer Fehlerabschätzung für die gemessenen Daten.

3 Versuchsdurchführung:

Um an den Meßgeräten Abweichungen durch Temperaturdrift zu vermeiden, werden alle Geräte ein paar Minuten vor der Messung "warmlaufen" gelassen. Anschließend wird der Meßverstärker mit den angeschlossenen Kraftmeßdosen abgeglichen. Der eigentliche Versuch wird nach folgendem Ablauf durchgeführt, der sich bei jeder Drehzahl wiederholt:

1. Eine Pumpendrehzahl wird eingestellt

2. Turbinenleerlaufdrehzahl ablesen

3. Turbinen- und Pumpenkraft ablesen

4. Die Turbinenbelastung mittels Bandbremse soweit erhöhen,daß sich die

Turbinendrehzahl um ca. 150- 200 U/min reduziert. Falls nötig Pumpendrehzahl korrigieren.

5. Drehzahl und Kräfte notieren.

6. Punkt 4 und 5 solange wiederholen, bis die Turbinendrehzahl gleich Null ist.

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4 Versuchsauswertung

≡

zahl Pumpendreh n

P

≡

ehzahl Turbinendr n

T

Meßgrößen sind:

≡

Pumpenabst F

P

≡

Turbinenab F

T

Die jeweiligen Momente ergeben sich zu:

[ ]

⋅ =

l F M

T T

⋅ =

l F M

P P

=

mm l mit 160

Das Drehzahlverhältnis:

n

[ ]

i =

T

1

n

n

P

Das Momentenverhältnis:

M

[ ]

i =

T

1

m

M

P

Der Wandlerwirkungsgrad errechnet sich zu:

i ⋅ = η

i

n m W

Die Leistungszahl:

M

[ ]

=

P

1 m

P

⋅ ⋅ ω ρ

2 5

D

P A

π

U

⋅ = = ω

; 132 , 0 in n n m D mit

P A

min 30

Wandlerkonstante: Gilt für in = const. Und Re = const.

[ ]

M

=

2 P

Nms K

2

n

P

Auf der folgenden Seite erfolgt zur Veranschaulichung eine Beispielrechnung für

einen bestimmten Betriebspunkt. Alle weiteren Berechnungsergebnisse werden in

Tabelle 1 zusammenfassend dargestellt.

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4.1 Exemplarische Beispielrechnung

Berechnung zur Messung 1 bei np = 2000 1/min:

= ⋅ = ⋅ = Pumpenmoment: Nm l F M 664 , 1 16 , 0 4 , 10

Turbinenmoment:

Drehzahlverhältnis:

Momentenverhältnis:

Wandlerwirkungsgrad:

= m

Leistungszahl:

P

Wandlerkonstante:

Restliche Ergebnisse siehe Tabelle 1.