Messtechnische Untersuchungen spektraleffizienter Signale in einem breitbandigen

optischen Übertragungssystem für WDM-Betrieb Diplomarbeit von Viktor Peter Jagst im Sommersemester 2002 Fachhochschule Flensburg - Institut für Kommunikationstechnologie

1 ZUSAMMENFASSUNG

Moderne Übertragungssysteme werden häufig in Lichtwellenleitertechnik aufgebaut, um möglichst große Datenraten übertragen zu können. Vor wenigen Jahren schien diese Technik nahezu grenzenloses Kapazitätsvolumen bereit zu stellen. Doch im Zuge des explosionsartig steigenden Bandbreitenbedarfs stoßen in neuerer Zeit auch optische Übertragungssysteme immer häufiger an ihre Übertragungsgrenzen.

Der Bandbreitenbedarf machte es notwendig, auch in optischen Systemen nach neuen bandbreiteneffizienten Übertragungsverfahren zu suchen, was letztlich zu zwei wichtigen technologischen Entwicklungen führte:

• Erstens ermöglichte der technologische Fortschritt die Herstellung von stabilen Halbleiterlasern mit hoher spektraler Reinheit. Damit wurde es möglich, Signale parallel auf mehreren dicht nebeneinander liegenden Wellenlängen in sogenannten DWDM-Systemen zu übertragen.

• Zweitens wird zunehmend über die Verwendung von

bandbreiteneffizienten Modulationsverfahren diskutiert. Dieses sogenannte Partial-Response-Signalling ermöglicht, die einzelnen Kanäle der DWDM-Systeme noch dichter nebeneinander zu betreiben. Als nützlicher Nebeneffekt wird sinkt mit abnehmender Bandbreite die chromatische Dispersion in der Faser, wodurch letztlich größere Übertragungslängen ermöglicht werden.

DWDM-Systeme erfordern besonders präzise Messtechniken, um die benachbarten Kanäle getrennt erfassen zu können. Unter Umständen muss die spektrale Auflösung dieser Anordnungen so hoch sein, dass die Spektren der modulierten optischen Signale detailliert untersucht werden können. Dies erfordert dann optische Auflösungsbandbreiten bis hinunter zu einigen MHz.

In dieser Arbeit werden verschiedene Modulationsverfahren hinsichtlich ihrer typischen spektralen Eigenschaften verglichen. Anhand exemplarischer Messungen wird die Eignung verschiedener Messverfahren für WDM-Systeme untersucht, gleichzeitig sollen Grenzen für den Einsatz üblicher Laborgeräte in diesen Systemen aufgezeigt werden.

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1.1 Abkürzungen

AC

AM ASE ASK BER CATV DBT DC DCF DEMUX DFB DSF DWDM EDFA FFP FWM IC ISI ISO ITU LAN LWL MAN MDBT MUX MZI MZM NRZ NZD OFA OSA OSI PRBS PRS PSK QPSK RX SNR SMF SPM SSMF TX WAN WDM 2

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1.2  Inhaltsverzeichnis  

1  ZUSAMMENFASSUNG  1

1.1  Abkürzungen  2

1.2  Inhaltsverzeichnis.  3

2  EINLEITUNG.  6

2.1  WD-MTechnik in LWL-Systemen  8

2.2  Datenübertragung mit spektraleffizienten Signalen  9

2.2.1  Datenübertragung im NRZ-Format.  10

2.2.1.1  Spektrale Eigenschaften des NRZ-Signals.  11

2.2.2  Duobinärer Code  14

2.2.2.1  Struktur.  14

2.2.2.2  Erzeugung.  16

2.2.2.3  Spektrale Eigenschaften  18

2.2.3  Modifizierter duobinärer Code  20

2.2.3.1  Struktur.  20

2.2.3.2  Erzeugung.  21

2.2.3.3  Spektrale Eigenschaften  22

2.3  Spektraleffiziente Modulation in LWL-Systemen  23

2.3.1  Modulation  24

2.3.2  Demodulation.  26

3  MESSTECHNIK IN DWD-MSYSTEMEN  28

3.1  Messungen mit optischen Spektrumanalysatoren  28

3.1.1  prinzipieller Versuchsaufbau.  30

3.1.2  tatsächlicher Versuchsaufbau.  30

3.1.3  Versuchsdurchführung.  31

3.1.4  Messungen  33

3.2  Messungen mit Fabry-Perot-Resonator.  34

3.2.1  prinzipieller Versuchsaufbau.  35

3.2.2  tatsächlicher Versuchsaufbau.  37

3.2.3  Versuchsdurchführung.  38

3.2.4  Messungen  39

3.2.5  Besonderheiten.  42

3.2.5.1  Einfluss des Logarithmierers.  43

3.2.5.2  Einfluss der Kanalbandbreite  43

3.2.5.3  Einfluss des optischen Empfängers.  45

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3.3  Messungen nach dem Überlagerungsprinzip.  48

3.3.1  prinzipieller Versuchsaufbau.  48

3.3.2  tatsächlicher Versuchsaufbau.  49

3.3.3  Versuchsdurchführung.  49

3.3.4  Messungen  50

3.3.5  Besonderheiten.  54

3.4  Abschließende Beurteilung  57

4  ANHANG: VERWENDETE GERÄTE  59

5  ANHANG: KONSTRUKTION EINES LOGARITHMIERERS  62

5.1  Möglichkeit 1: Logarithmierer mit Operationsverstärker  63

5.2  Möglichkeit 2: Digitale Messwerterfassung.  64

5.3  Möglichkeit 3: Verwendung handelsüblicher Logarithmierer  64

5.3.1  Der Baustein AD 606  65

5.3.1.1  Funktionsweise  66

5.3.1.2  Konstruktive Merkmale.  68

5.3.2  AD 606 in DC-Anwendungen.  68

5.4  Schaltungsaufbau.  70

5.4.1  A-MModulator  71

5.4.1.1  Schaltplan  71

5.4.1.2  Schaltungsbeschreibung.  72

5.4.1.3  Platinenlayout.  73

5.4.2  Logarithmierer.  74

5.4.2.1  Schaltplan  74

5.4.2.2  Schaltungsbeschreibung.  75

5.4.2.3  Platinenlayout.  75

5.4.3  Netzteil  76

5.4.3.1  Schaltplan  76

5.4.3.2  Schaltungsbeschreibung.  77

5.4.3.3  Platinenlayout.  78

5.5  Funktionsnachweis.  79

5.5.1  DC-Kennlinie.  79

5.5.1.1  Einsatz der Schaltung im Sub-Millivolt-Bereich  82

5.5.2  AC-Kennlinie  83

5.6  Gehäuse.  87

5.6.1  Gehäusezeichnungen.  89

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6  ANHANG: MESSREIHEN ZUR AC-KENNLINIE  91

7  ANHANG: QUELLCODE DES ENCODER-PROGRAMMS.  93

8  ANHANG: QUELLENVERZEICHNIS  96

9  ANHANG: DATENBLÄTTER DER VERWENDETEN HALBLEITER.  104

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2 EINLEITUNG

Die Telekommunikationsbranche ist weltweit eines der am stärksten expandierenden Wirtschaftsfelder.

Durch leistungsfähige Prozessorsysteme, kurze Innovationsperioden mit entsprechend hohen Preisverfallsraten und Unternehmen, die sich einem globalen Wettbewerb stellen müssen, sind Produkte der

Kommunikationstechnik so erschwinglich geworden, dass sie heutzutage in nahezu allen Büros und Haushalten der Industrienationen anzutreffen sind. Ihre Bedienung ist meist selbst erklärend und sie werden oft schon von Kindern sicher beherrscht. Die Systeme werden laufend verbessert und zeichnen sich aus durch Leistungsfähigkeit, Zuverlässigkeit und einen hohen Grad an Verfügbarkeit.

Mit der stetigen Weiterentwicklung dieses Marktsegmentes geht ein ebenfalls wachsender Bedarf an Übertragungsbandbreite einher. Je schneller die Prozessoren, je komplexer die Software und je anspruchsvoller die Dienste werden, welche die Kommunikationsunternehmen ihren Kunden zur Verfügung stellen, desto größer werden auch die zu übertragenden Datenvolumina. Kommunikation zwischen den Nutzern kann nur dann zufriedenstellend bewerkstelligt werden, wenn die dafür erforderliche Datenmenge ausreichend schnell transportiert werden kann.

Beschreibt man ein Kommunikationssystem, das im Allgemeinen aus mehreren Teilsystemen zusammengesetzt ist, hinsichtlich seiner Leistungsfähigkeit, so wird schnell deutlich, dass das jeweils Leistungsschwächste Element die obere Leistungsgrenze des Gesamtsystems festlegt.

Die Historie der Telekommunikationstechnik zeigt, dass dieses

Leistungsschwächste Element sehr häufig der Übertragungskanal selbst ist [15]. Eine Betrachtung des ISO-OSI Referenzmodells [47] in Abbildung 2-1 verdeutlicht, dass Engstellen in den Schichten 2 bis 7 vergleichsweise leicht durch schnelle Prozessorsysteme, effiziente Protokollstacks und geschickte Komprimierungsalgorithmen vermieden werden können. Dagegen stellt die Bitübertragungsschicht im Allgemeinen eine durch physikalische Effekte begrenzte Übertragungsbandbreite zur Verfügung.

Treten in der Bitübertragungsschicht Kapazitätsdefizite auf, so können sie manchmal durch ausgleichende Maßnahmen in den anderen Schichten kompensiert werden. Der Aufwand für diese Maßnahmen ist jedoch oft hoch, und es entstehen z.T. erhebliche Kosten. In einigen Fällen kann es daher erforderlich werden, das bisherige Übertragungsmedium gegen eins mit höherer Leistungsfähigkeit auszutauschen. Kleinere LANs innerhalb von Gebäuden lassen sich unter Umständen noch relativ leicht zu moderaten Kosten modernisieren. Problematisch sind aber größere MAN- und WAN-Netzwerke. Hier werden fast immer erhebliche Kosten verursacht, wenn das (oftmals in der Erde verlegte) Übertragungsmedium ausgetauscht werden muss.

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So ist es naheliegend, bereits bei der Konzeption von Telekommunikationssystemen eine möglichst große Übertragungskapazität einzuplanen.

Dort, wo bestehende Systeme modernisiert werden sollen, müssen geeignete Methoden gefunden werden, um die bestehenden Übertragungsmedien so effektiv wie möglich auszunutzen. In der Vergangenheit wurden dazu verschiedene Technologien entwickelt, die auch in LWL-Systemen eingesetzt werden. In den folgenden Kapiteln sollen die bekanntesten Ansätze aufgeführt und messtechnisch untersucht werden.

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2.1 WDM-Technik in LWL-Systemen

Ein wichtiger Schritt bei der Erschließung von großen Kanalkapazitäten war die Entwicklung von Wavelength Division Multiplex Systemen, bei denen in vorhandenen Lichtwellenleiternetzen die Informationen auf mehreren Wellenlängen parallel übertragen werden. Die Kanalabstände betrugen bei den ersten Systemen 400GHz, von denen man im Zuge des technischen Fortschrittes über 200GHz zu 100GHz übergehen konnte. In diesem Zusammenhang spricht man dann von Dense-WDM bzw. DWDM-Systemen, bei denen Übertragungsraten von 2,5Gbit/s und 10Gbit/s je Übertragungskanal bereits stand der Technik und 40Gbit-Systeme in der Entwicklung sind.

Hinsichtlich des Kanalabstandes wird zum Teil schon mit 50GHz-Anlagen gearbeitet, und unter der Bezeichnung „Hyperfine WDM“ sind Prototypen mit 12,5GHz-Rastern auf dem Weg zur Serienreife [21].

Standardisiert wurden DWDM-Systeme über die ITU-T Empfehlung G.692 mit dem Titel „Optical Interfaces for Multichannel Systems with Optical Amplifiers“. Diese Empfehlung definiert Schnittstellen mit mehreren parallelen Nutzkanälen in optischen Übertragungssystemen. Sie sollen ein Kanalraster mit 100GHz-Abständen nutzen, basierend auf einer Referenzmittenfrequenz von 193,1THz (Siehe Abbildung 2-2). Diese Mittenfrequenz entspricht einer optischen Referenzwellenlänge von 1552,52nm, die Konversion erfolgt dabei über die Beziehung c = λ ⋅ f mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit c = 299792458m/s. Für Übertragungssysteme mit höherer Kanalzahl sind jedoch auch Systeme mit engeren Kanalabständen definiert [52].

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2.2 Datenübertragung mit spektraleffizienten Signalen

Ein weiterer Ansatz ist die möglichst effiziente Ausnutzung eines bestehenden Übertragungskanals durch bandbreitensparende Kanalcodierungsverfahren.

Speziell für die Übertragung von Digitalen Signalen ist eine relativ große Anzahl von Bandbegrenzenden Codes und Modulationsformaten bekannt. Sie lassen sich entsprechend ihrer Wirkungsweisen in zwei Gruppen einteilen***.

• Die Arbeitsweise der Gruppe 1 ist dadurch gekennzeichnet, dass

• Die Gruppe 2 wird durch Codierungsverfahren dargestellt, welche

*** Der Eindeutigkeit halber sei hier angemerkt, dass die Unterteilung der Modulationsverfahren in zwei Gruppen keiner Norm entspricht. Vielmehr erscheint sie dem Autor sinnvoll, um dem Leser die thematische Abgrenzung einerseits und die Besonderheiten der in dieser

Arbeit behandelten Codierungsverfahren andererseits verdeutlichen zu können.

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2.2.1 Datenübertragung im NRZ-Format

Digitale Signalquellen erzeugen serielle Bitfolgen meist als NRZ-Signale. Das NRZ-Signal entspricht direkt den binären Informationen. Diese Technik ist einfach zu implementieren, und entsprechend viele digitale Schnittstellen arbeiten mit der Übertragung von NRZ-Signalen.

Für manche Anwendungen ist die Übertragung von NRZ-Signalen jedoch ungünstig. Muss auf einer Kupferleitung ein definierter Gleichspannungsanteil übertragen werden (z.B. für die Phantomspeisung von im Signalweg liegenden Verstärkern oder Regeneratoren), dann kann das NRZ-Format u.U. nicht verwendet werden, weil es selbst einen DC-Anteil besitzt. Problematisch können in diesem Zusammenhang auch im Signalweg liegende Elemente mit Hochpass-Charakter werden. So werden beispielsweise Entkopplungs-Kondensatoren die niederfrequenten Anteile eines NRZ-Signals unterdrücken. Dies ist letztlich eine spektrale Beschneidung des Signals, die unerwünschte Signalverzerrungen und Pegelverschiebungen hervorrufen wird. Lange Folgen aus Nullen bzw. Einsen können unter Umständen gar nicht übertragen werden.

Auch in Lichtwellenleitern kann die Übertragung von NRZ-Signalen zu Schwierigkeiten führen: LWL-Systeme sind im Allgemeinen für sehr hohe Datenraten konzipiert. Damit müssten alle in Signalweg liegenden Komponenten eine Übertragungsbandbreite von DC bis zu mehreren GHz aufweisen. Diese Forderung lässt sich zwar technisch realisieren, die Komponenten sind jedoch entsprechend teuer.

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2.2.1.1 Spektrale Eigenschaften des NRZ-Signals

Die spektralen Eigenschaften von NRZ-Signalen, insbesondere von solchen mit bekannter statistischer Symbolverteilung, lassen sich mit beliebig hoher Genauigkeit berechnen und sind in der einschlägigen Literatur detailliert beschrieben [11][28][56].

Neben der rein mathematischen Herleitung kann auch eine einfache Überlegung die grundsätzliche Struktur des Spektrums verdeutlichen. Grundlage dieser Überlegung ist das Linienspektrum eines periodischen Rechtecksignals. Die Zusammensetzung eines solchen Signals lässt sich aus der Fourierreihe des periodischen Rechtecksignals ableiten [Gleichung 2-1].

= ) ( U t U

DC

Das Signal setzt sich offensichtlich aus einem bestimmten DC-Anteil, einer Grundwelle mit der Kreisfrequenz ωt sowie aus allen ungeradzahligen Oberwellen dieser Grundwelle zusammen, wobei deren Amplitude mit steigender Ordnung abnimmt (Abbildung 2-4). Folglich ist das Spektrum dieses Signals aus diskreten Linien zusammen gesetzt.

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Im Gegensatz dazu haben nichtperiodische Signale keine Linienspektren, sondern bei ihnen sind die Frequenzanteile kontinuierlich verteilt. Dies ist natürlich auch bei NRZ-Signalen der Fall, welche Dateninformationen enthalten. Das Spektrum eines nichtperiodischen NRZ-Signals wird leicht zugänglich, wenn man sich folgende Gesetzmäßigkeiten vor Augen führt:

• Die Frequenz 1/T markiert auch hier einen ganz

• Die Amplitudenverteilung zwischen den Orten a und b ist von der

• Rechtecksignale enthalten generell ungeradzahlige Oberwellen,

• Rechtecksignale enthalten prinzipiell keine Signalanteile bei 2/T, 4/T, 6/T usw. Auch das NRZ-Spektrum zeigt diese Eigenart.

Aus diesen Überlegungen lässt sich nun der prinzipielle spektrale Verlauf eines nichtperiodischen NRZ-Signals ableiten (Abbildung 2-5).

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Gleichzeitig verdeutlichen die hier aufgeführten Zusammenhänge, dass die Frequenzanteile oberhalb von 1/T keine zusätzliche Information enthalten. Mithin kann auf diese Anteile bei der Übertragung verzichtet werden. Wenn Nachbarkanäle gestört werden können, dann müssen diese Anteile sogar ausgefiltert werden. Im Umkehrschluss bedeutet das, dass in diesem Fall keine Übertragung mit rechteckförmigen Signalen mehr stattfindet. Das Signal weist dann sinusförmige Flanken auf.

Mathematisch lässt sich nachweisen, dass bei Verwendung von nichtperiodischen Bitfolgen unendlicher Länge eine spektrale Verteilung entsteht, dessen Hüllkurve dem Quadrat der si-Funktion entspricht.

Abbildung 2-6 und Abbildung 2-7 zeigen das Signalspektrum eines NRZ-Signals mit PRBS-Dateninhalt als Softwaresimulation [57] bzw. im experimentellen Nachweis.

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2.2.2 Duobinärer Code

Vergleichsweise einfach zu realisieren ist die sogenannte duobinäre Übertragung, die in der Literatur auch mit dem Kürzel DBT (Duobinary Transmission) bezeichnet wird [33].

DBT ist ein Partial-Response Verfahren, das drei verschiedene Signalpegel benutzt. DBT wird auch als pseudo-ternäre Übertragung bezeichnet. Der Begriff „Pseudo“ macht dabei deutlich, dass es sich hier nicht um klassische ternäre Codierung handelt, die entsprechend der Einteilung von Seite 9 in Gruppe 1 eingereiht werden müsste.

Verglichen mit einem NRZ-Signal kommt ein duobinäres Signal mit der halben Übertragungsbandbreite aus. Umkehrschluss ist, dass bei gleicher Bandbreite doppelt soviel Information übertragen werden kann, wie dies mit einer NRZ-Codierung möglich wäre. Diese Eigenschaft wird durch die Bezeichnung „Duo“ zum Ausdruck gebracht.

2.2.2.1 Struktur

Duobinäre Signale in dem US-Amerikanischen „Federal Standard 1037C“ beschrieben (Abbildung 2-8). Sie zeichnen sich durch folgende Eigenschaften aus:

• Eine Bitinformation „Logisch 0“ wird auch durch einen Signalpegel

• Eine Bitinformation „Logisch 1“ wird durch den Signalpegel „+1“ (Top-Level) oder „-1“ (Bottom-Level) dargestellt. • Die Verteilung von Top- und Bottom-Level ergibt sich wie folgt: Die

• Durch die Verteilung von Bottom- und Top Level wird erreicht,

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Den Recherchen des Autors zufolge existiert keine internationale Normung über die Verwendung duobinärer Signale in Datenübertragungssystemen. Entsprechend sind duobinäre Codes in der Literatur nicht einheitlich beschrieben. Eine dieser Quellen [22] assoziiert beispielsweise den „Center-Level“ mit der Binärinformation „Logisch 1“ statt „Logisch 0“, wie es der Standard 1037C fordert. Natürlich ist die Zuordnung des Top- und des Bottom-Levels damit ebenfalls sinngemäß umgekehrt.

In einer mündlichen Diskussion wurde auch von einer Vorcodierung berichtet, mit der aus dem duobinären Signal durch gleichrichtende Demodulation direkt die NRZ-Ausgangsinformation erhalten werden kann. Durch diese Eigenschaft wird die Signalrückgewinnung in einem optischen Empfänger sehr vereinfacht, weil diese Demodulation in der Fotodiode zwangsläufig vorgenommen wird.

Diesen Varianten ist aber gemeinsam, dass keine direkten Übergänge zwischen Top- und Bottom-Level erlaubt sind. Auch hinsichtlich der spektralen Eigenschaften sind sie gleichwertig, so dass in den folgenden Versuchsreihen aufgrund ihrer einfachen Generierbarkeit nur die Codierung nach Standard 1037C verwendet werden soll.

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2.2.2.2 Erzeugung

Duobinäre Codes können vergleichsweise einfach generiert werden. Es muss lediglich die zu codierende Bitfolge mit einem um ein Digit verzögerten Duplikat addiert werden. Dieses Prinzip ist durch H 1 (ω) in Abbildung 2-9 verdeutlicht. H 2 (ω) stellt einen Tiefpass dar, der die für die Signalübertragung irrelevanten Frequenzanteile aus Harmonischen höherer Ordnung sperren soll. Die praktische Dimensionierung von H 2 (ω) wird in der Literatur beschrieben [11] und soll im Rahmen dieser Arbeit nicht behandelt werden.

Experimentell können duobinäre Signale vergleichsweise einfach erzeugt werden, indem man die in Abbildung 2-10 gezeigte Anordnung aufbaut. Das aus dem Bitmustergenerator kommende Signal wird zunächst in einem Splitter aufgeteilt. Das so aufgeteilte Signal durchläuft die Leitung A bzw. Leitung B, um schließlich in einem Combiner wieder zusammen geführt zu werden. Wichtig ist nun, dass sich die Leitungen A und B hinsichtlich der Signallaufzeit exakt um den Betrag von T unterscheiden. In der Praxis ist hier ein Abgleich mit Hilfe verschiedener Leitungslängen beziehungsweise eine Anpassung der Bitrate erforderlich.

Dieses Verfahren eignet sich natürlich nicht für Signale, die eine veränderliche Bitrate aufweisen. Für die im Rahmen dieser Arbeit zu machenden Untersuchungen war jedoch die Verwendung konstanter Bitraten ausreichend, weshalb die Anordnung in den Versuchsreihen der folgenden Kapitel so aufgebaut wurde, wie hier beschrieben.

Als Splitter und Combiner wurden resistiv arbeitende Typen verwendet, weil schmalbandige Teiler Signalverzerrungen verursachen würden. Die Leitungen A und B sind aus Koaxialkabelstücken verschiedener Länge zusammengesetzt, um bei gegebener Bitrate den Laufzeitunterschied auf ungefähr 1T zu bringen. Der exakte Abgleich erfolgte dann durch Justierung der Bitrate.

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Die Struktur zur Erzeugung duobinärer Signale lässt sich auch als Software gut implementieren. So können die Signalformen demonstriert, Zusammenhänge verdeutlicht und ganze Übertragungskanäle simuliert werden. Für solche Zwecke sind spezielle Programmpakete auf dem Markt erhältlich, die natürlich auch andere Codierungen beherrschen [53][54][55].

Im Rahmen dieser Arbeit werden diese aufwändigen Programme nicht genutzt. Stattdessen wurde zum Zweck der Demonstration und Verifikation ein kurzes Taschenrechnerprogramm erstellt, das manuell eingegebene NRZ-Informationen rechnerisch in duobinäre Signale umsetzt. Alternativ können auch PRBS-Signale generiert und in DBT-Codes umgerechnet werden. Der Quellcode des Programms ist in Anhang 7 dieser Arbeit abgedruckt.

Mit diesem Encoder wurde zunächst eine willkürliche Bitfolge in ein duobinäres Signal umgerechnet (Abbildung 2-11). Gut zu erkennen ist, dass Übergänge zwischen Top- und Bottom-Level nicht direkt, sondern nur über den Center-Level als Zwischenstufe auftreten.

Die Position „x“ der PRBS-Bitfolge ist aufgrund der Korrelationslänge noch nicht definiert.

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2.2.2.3 Spektrale Eigenschaften

Das duobinäre Signal besitzt im Allgemeinen kein Linienspektrum, sondern ein kontinuierliches Spektrum. Genau wie das NRZ-Signal finden wir auch hier ein Spektrum, das den DC-Anteil des Signals deutlich widerspiegelt. Auch finden sich in einem duobinären Datenstrom die typischen Oberwellenanteile, die auf den steilflankigen Signalverlauf zurück zu führen sind.

Ein deutlicher Unterschied, verglichen mit dem NRZ-Signal, betrifft jedoch die Minima des Spektrums. Abbildung 2-12 zeigt einen Vergleich der Spektren. Die Datenrate beträgt bei beiden Signalen 100Bit/s. Auch hier wurde das Simulationsprogramm nach [57] verwendet.

Die Signalpegel unterscheiden sich um 20dB, damit sich die Kurven nicht gegenseitig verdecken.

Deutlich zu erkennen ist, dass das erste Minimum des NRZ-Signals erwartungsgemäß bei f=1/T liegt. Beim duobinären Signal ist das jedoch anders: Hier liegt das erste Minimum bei f = ½ ⋅1/T. Überträgt man nun die Erkenntnis, dass Signalanteile jenseits dieses ersten Minimums keine zusätzlichen Informationen enthalten, auf das duobinäre Signal, so stellt man fest, dass diese Modulationsart nur die halbe Übertragungsbandbreite benötigt. Diese Eigenschaft lässt sich auf die Zusammensetzung eines duobinären Signals zurückführen. In Abbildung 2-13 ist verdeutlicht, wie aus zwei periodischen Rechtecksignalen ein ebenfalls periodisches Duobinärsignal entstehen kann. Auffallend ist, dass das Duobinärsignal genau dann entsteht, wenn die Rechtecksignale die Periodendauer 2T aufweisen. Signalanteile mit Periodendauer T löschen sich dagegen aus.

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An dieser Stelle wird offensichtlich, warum das duobinäre Signal im Vergleich zum NRZ nur die halbe Bandbreite benötigt, denn die charakteristischen Eigenschaften periodischer Signale lassen sich analog zu Kapitel 2.2.1.1 auch in diesem Fall auf nichtperiodische Signale übertragen: Eine Dateninformation wird mit hoher Wahrscheinlichkeit kein periodisches Signal sein. Folglich werden die Frequenzen der markanten Spektrallinienim Spektrum des Datensignals nicht besetzt sein. Bei einem duobinären Signal ist das offenbar bei Vielfachen von f = ½ ⋅ 1/T der Fall.

Abbildung 2-14 zeigt zunächst die simulierten Spektren von Rechtecksignalen der Periodendauern 1T (rot) und 2T (blau) sowie das Spektrum eines periodischen Duobinärsignals (grün), das aus zwei 2T-Rechtecksignalen zusammengesetzt wurde.

Vergleich der Spektren von periodischem Rechtecksignal mit Periodendauer T (rot), einem solchen mit

der Periodendauer 2T (blau) und einem aus 2T-Rechtecksignalen entstandenen duobinären Signal (grün).

Es handelt sich nicht um exakte Linienspektren, weil das Simulationsprogramm analog zu real existierenden

Impulsen mit Signalflanken endlicher Steilheit rechnet. Die Signalamplituden unterscheiden sich um 20dB.

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Überträgt man die Erkenntnis aus Kapitel 2.2.1.1, dass Frequenzanteile jenseits des ersten Minimums keine Zusatzinformationen beinhalten, auf Abbildung 2-14, dann müsste für ein NRZ-Signal eine Übertragungsbandbreite von mindestens 10Hz bereitgestellt werden, für das Duobinärsignal wären 5Hz Bandbreite ausreichend.

2.2.3 Modifizierter duobinärer Code

Neben der gewöhnlichen duobinären Codierung ist eine modifizierte Variante bekannt. Dieser Code ist ebenfalls vergleichsweise einfach zu realisieren und wird in der Literatur mit dem Kürzel MDBT (Modified Duobinary Transmission) bezeichnet [33].

MDBT ist ebenfalls ein Partial-Response Verfahren mit drei Signalpegeln, und analog zum DBT-Code kommt auch ein modifiziertes duobinäres Signal mit der halben Übertragungsbandbreite aus, wiederum verglichen mit einem NRZ-Signal.

Zwar wird MDBT in der Literatur schon seit längerer Zeit beschrieben [11][33], aber intensive Recherchen des Autors bezüglich einer Normung von MDBT-Codes blieben erfolglos. Offenbar ist diese Code-Form nicht standardisiert.

2.2.3.1 Struktur

Modifizierte Duobinäre Übertragung (MDBT) zeichnet sich durch folgende Eigenschaften aus:

• Das MDBT-Datenformat nutzt ebenfalls drei Signalpegel und ermöglicht eine 2:1-Bandbreitenkompression • MDBT-Signale sind vollständig frei von DC-Anteilen. • Eine Bitinformation „Logisch 0“ wird auch hier durch Signalpegel „0“ (Center-Level) dargestellt.

• Für die Verteilung von „+1“ und „-1“ wird der zu übertragende Bitstrom gedanklich aufgeteilt in:

Für jede dieser Bitreihen gilt dann eine alternierende Zuordnung von „Logisch 1“ zum Bottom- oder Top-Level.

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