Kreps  -Wilson-Reputationsspiel  III

Inhaltsverzeichnis

Symbolverzeichnis.   IV

1  Einleitung.  1

2  Vorbetrachtung: Das Handelskettenparadoxon.  2

3  Kreps-Wislon-Reputationsspiel.  4

3.1  Markteintrittsspiel und unvollständige Information.  4

3.2  Die gemischte Strategie des schwachen Monopolisten.  6

3.2.1  Vorüberlegungen und Analyse der letzten Spielstufe  6

3.2.2  Bayes’sches Lernen und Implikationen für die vorletzte Stufe  7

3.2.3  Verallgemeinerte Betrachtung der n-ten Spielstufe.  9

3.3  Die gemischte Strategie des n-ten Konkurrenten  10

3.4  Der Spielverlauf.  12

3.5  Das sequenzielle Gleichgewicht  13

4  Experimentelle Evaluierung  14

5  Kritische Würdigung und Resümee  15

Literaturverzeichnis   IV

Kreps-Wilson-Reputationsspiel

Symbolverzeichnis

∀ für alle

a Auszahlung im Markteint rittsspiel (s. Abb.1 und Abb. 2) b Auszahlung im Markteintrittsspiel (s. Abb.1 und Abb. 2) Wahrscheinlichkeit, mit der ein Konkurrent einem Markt fern bleibt f f

n

k

k

n

* k

n

Konkurrent im einstufigen Markteintrittsspiel K

Konkurrent auf Spielstufe n im mehrstufigen Markteintrittsspiel K

n

M starker Monopolist im Markteintrittsspiel

s

M schwacher Monopolist im Markteintrittsspiel

w

n Spielstufe eines Stufenspieles

N Anzahl der Stufen eines mehrstufigen Markteintrittsspieles Wahrscheinlichkeit, dass der Monopolist auf Stufe n stark ist p

n

* p Grenzeinschätzung, bei der n K indifferent bzgl. eines Markteintrittes ist

n

Wert des Spieles für einen Monopolisten auf Stufe n ) ( n n p v

Kreps-Wilson-Reputationsspiel

1 Einleitung

In den 80ger Jahren blühte die Literatur der Wirtschaftswissenschaften, die sich mit Industriestrukturen auseinandersetzte, durch spieltheoretische Artikel über strategische Aspekte der Markteintrittsabschreckung und des Kampfes um Marktanteilen. Die Artikel kritisierten und verbesserten bestehende Theorien, welche einem solchen strategischen Verhalten bis dahin nur unvollständig oder inkonsistent Rechnung trugen. Als Folge dessen etablierten sich derartige spieltheoretische Modelle und Methoden zum Standardinstrumentarium dieses Problemkreises ^{(vgl. Wilson 1992, S. 306).} Motive der Studien bestanden u.a. in der Annahme, dass die Erreichung und Bewahrung einer monopolistischen Stellung für ein nicht reguliertes, marktbeherrschendes Unternehmen einen Weg darstellt, um Gewinne zu sichern und zu maximieren. Dabei ist neben der Bekämpfung von markteintretenden Unternehmen die Vertreibung, Übernahme und Einschüchterung bestehender Wettbewerber bzw. eine Kartellbildung mit diesen erforderlich (vgl. Wilson 1992, S. 306).

Ein besonderer Aspekt motivierte viele spieltheoretische Betrachtungen: Unter welchen Umständen wird es einem Monopolisten ermöglicht, gewinnbringend Wettbewerber vor einem Markteintritt oder der weiteren Marktteilnahme mittels einer glaubwürdigen Strategie abzuschrecken? Dabei sollte diese Strategie Teil eines Gleic hgewichtes darstellen, dessen Selektionskriterien unglaubwürdige Androhungen von schrecklichen Konsequenzen ausschließen. Neben Modellen, in denen frühzeitige strategische Investitionen dem „first mover“ ¹ eine („natürliche“) Monopolstellung ermöglichen und sichern, und dem sog. „Signaling“, bei dem Wettbewerber die Unprofitabilität eines Markteintrittes bzw. einer weiteren Marktteilnahme aus beobachtbaren kostspieligen Handlungen des Monopolisten ableiten, stellt die kämpferische Auseinandersetzung eine dritte Kategorie dar, in die man Modelle zum Ausschluss oder zur Vertreibung von (potenziell) markteintretenden Unternehmen einteilen kann. Merkmal der letztgenannten Gruppe ist der Reputationsaufbau, d.h. die Bildung von Erwartungen über unbekannte Eigenschaften der Mitspieler (vgl. Neus 1993, S 899). Hierbei profitiert ein Monopolist vom (kostspieligen) Bekämpfen eines gegenwärtig markteintretenden Unternehmens dadurch, dass er potenzielle zukünftige Marktteilnehmer durch das Zeigen seiner Kampfbereitschaft abschreckt (vgl. Wilson 1992, S. 306).

¹ d.h. dem Pionier, der als erstes einen Markt betritt

Kreps-Wilson-Reputationsspiel

Signaling- und Marktkampf-Modelle benötigen häufig das Vorhandensein privater Informationen, die sich aber gegensätzlich auswirken. So erzeugen Signaling-Modelle Trennungsgleichgewichte (s. Holler/Illing 1996, S. 123), in denen die Wettbewerber unmittelbare Schlüsse aus dem beobachteten Verhalten des Monopolisten über dessen Charakteristik ziehen können. Dagegen entstehen in Marktkampf-Modellen sog. Pooling-Gleichgewichte (s. Holler/Illing 1996, S. 123), welche direkte Rückschlüsse der Wettbewerber verhindern oder verze rren (vgl. Wilson 1992, S. 306 f.).

Aufbauend auf das von ihnen vorgeschlagene Konzept des sequentiellen Gleichgewichts (s. Kreps/Wilson 1982b), lieferten Kreps und Wilson (1982a) mit der Analyse eines endlich oft wiederholten Markteintrittsspieles bei Vorhandensein unvollständiger Informationen ² einen zentralen Beitrag der spieltheoretischen Literatur zur Modellierung einer Reputationsbildung (vgl. Jensen 1989, S. 1 f.). Im Folgenden soll dieser im Mittelpunkt der Betrachtung stehen.

2 Vorbetrachtung: Das Handelskettenparadoxon

Das von Kreps und Wilson analysierte Modell stellt eine Variation des von Selten ⁽¹⁹⁷⁸⁾ betrachteten Markteintrittsspiels einer Handelskette, die ihre Monopolstellung verteidigen möchte, dar. In einem sequentiellen Spiel ³ stehen sich dabei zwei Spieler gegenüber, ein (potenziell) markteintretender Konkurrent K und die als (schwacher) Monopolist etablierte Handelskette M . Der erste Zug obliegt K in Form der Möglichkeit, aus dem

w

= ( = Markt fern zu bleiben oder einzutreten . Tritt K nicht in den Markt ) 1 ( f ) 0 f

) ( fern

M den Monopolgewinn a erhält. Entscheidet ein, erzielt er keinen Gewinn, während

w

( = sich dagegen K dafür, in den Markt einzutreten , muss M entscheiden, ob er ) 0 f

w

= einen aggressiven Vernichtungskampf (i.d.R. ist es ein Preiskampf) führt , bei ) 1 ( k

) ( kämpfen

dem beide Verluste erleiden, oder ob er sich friedlich den Markt mit seinem Konkurrenten ( = teilt , was ihm eine Ausza hlung von 0 beschert. ) 0 k

² Spiele mit unvollständiger Information sind dadurch gekennzeichnet, dass Charakteristika von Spielern

durch andere Akteure nicht beobachtbar sind. Derartige Spiele lassen sich in Spiele mit imperfekter

Information überführen, in denen die „Natur“, deren Handlungen (Spielzüge) beobachtet werden können,

als Mitspieler auftritt (s. Holler/Illing 1996, S. 43 ff.).

³ Im Gegensatz zu statischen Spielen wählen die Akteure die Spielzüge in sequentiellen bzw. dynamischen

Spielen nicht gleichzeitig. Die Züge der Spieler besitzen eine festgelegte zeitliche Struktur, die es u.U.

ermöglicht, Aktionen in Abhängigkeit von vorausgehenden und beobachtbaren Zügen anderer Mitspieler

zu planen (vgl. Holler/Illing 1996, S. 13).

Kreps-Wilson-Reputationsspiel

Die vom Spielverlauf abhängigen Auszahlungen der Spieler sind Abb. 1 zu entnehmen. a 1 0 Hierbei unterstellt man sowie .

Konkurrent bleibt fern

Wie stellt sich das Ergebnis dieses Spiels im einperiodigen Kontext dar? Wenn K in den ( = ( = Markt eintritt , wird sich M zur Marktteilung entschließen, da er die ) 0 f ) 0 k

w

( = Auszahlung von 0 dem Verlust von -1 im Zuge eines Kampfes vorzieht. Diese ) 1 k

Antwort antizipierend wählt K zwischen der Auszahlung 0, falls er dem Markt fern bleibt ( = ( = , und b bei Markteintritt . Somit wird K eintreten und es ergibt sich mit ) 1 f ) 0 f

das teilspielperfekte und somit plausible Nash-Gleichgewicht ⁴ dieses Spiels ⁵ = = k ) 0 , 0 ( f

(vgl. Kreps/Wilson 1982a, S. 254 f.).

Es sei nun der Fall betrachtet, dass das in Abb. 1 beschriebene Spiel in jeder Periode n − = eines endlichen Zeithorizontes gespielt wird. Ein Monopolist M ) 1 , 2 ,..., 1 , ( N N n

w

wird nunmehr in einer Folge von Markteintrittsspielen mit N unterschiedlichen Konkurrenten n K konfrontiert, wobei die Gesamtauszahlung von M die Summe der

w

Auszahlungen in den N Stufenspielen darstellt ⁶ . Weiter soll es den später eintretenden Konkurrenten möglich sein, die Spielzüge aller schon beendeten Stufenspiele zu beobachten. Es stellt sich die Frage, ob es für M nicht rentabler wäre, in den ersten Perioden

w

aggressive, für beide Seiten kostspielige Marktkämpfe durchzuführen und sich einen aggressiven Ruf aufzubauen., um damit später eintretende potenzielle Konkurrenten

⁴ Ein Nash-Gleichgewicht stellt eine Strategiekombination wechselseitig bester Antworten dar.

Teilspielperfektheit verlangt zudem, dass kein Spieler in irgend einem Teilspiel des Gesamtspieles einen

Anreiz darin sieht, von seiner optimalen Strategie abzuweichen (vgl. Holler/Illing 1996, S.11, S. 17).

⁵ Es soll erwähnt werden, dass die Kombination = = k ein weiteres Nash-Gleichgewicht des Spiels ) 1 , 1 ( f

darstellt, welches jedoch aufgrund irrationaler Erwartungen von K nicht „perfekt“ und somit unplausibel

ist (vgl. Kreps/Wilson 1982a, S. 255).

⁶ Zur Vereinfachung sei angenommen, dass zukünftige Auszahlungen nicht abdiskontiert werden.