Der Begriff der Subtraktion stammt aus dem Lateinischen und bedeutet das Abziehen einer Zahl oder allgemein eines Terms von einem anderen.
Die Subtraktion ist eine der vier Grundrechenarten ( Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) innerhalb der reelen Zahlen.
Sie ist die entgegengesetzte Rechenoperation zur Addition, dem Hinzufügen oder Zusammenzählen.
Das für die Subtraktion verwendete Rechenzeichen ist das Minuszeichen "-".
In der Subtraktionsaufgabe c – b = a ist c der Minuend, b der Subtrahend und a die Differenz.
Im Gegensatz zur Addition ist die Subtraktion zweier natürlicher Zahlen nicht immer durchführbar. Die Differenz zweier natürlicher Zahlen ist nur dann wieder eine natürliche Zahl, wenn der Subtrahend kleiner als der Minuend ist (b < c).
Inhaltsverzeichnis
1. Sachanalyse
Die Subtraktion
2. Didaktische Überlegungen
2.1 Einordnung des Themas in die Richtlinien des Bildungsplans
2.2 Entwicklungsstand der Kinder
2.3 Leistungsstand der Kinder
2.4 Zukunftsbedeutung der Unterrichtsstunde für die Kinder
2.5 Variation der Veranschaulichung
2.6 Das Problem der bildlichen Darstellung von Subtraktionsaufgaben
2.7 Rechenstrategien
2.8 Lernziele
2.8.1 Fachliche Ziele
2.8.2 Soziale Ziele
3. Methodische Analyse
3.1 Verwendetes Material
3.1.1 Gummibärchen
3.1.2 Rechenmaschinen ( Kugelmaschinen )
3.2 Phasen der Unterrichtsstunde
3.2.1 Einstieg
3.2.2 Erarbeitungsphase
3.2.3 Vertiefungsphase
3.2.4 Festigungsphase / Übungsphase 1
3.2.5 Übungsphase 2
3.2.6 Übungsphase 3
3.2.7 Schlussphase
3.3 Alternativen
4. Verlaufsplanung
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit entwickelt einen ausführlichen Stundenentwurf für den Mathematikunterricht in einer ersten Grundschulklasse mit dem Ziel, das Verständnis für die Subtraktion durch handlungsorientierte Lernphasen zu fördern und die Schüler zur selbstständigen Anwendung mathematischer Gleichungen zu führen.
- Grundlegende fachdidaktische Einordnung der Subtraktion
- Kognitiver Entwicklungsstand und Vorerfahrungen von Grundschülern
- Methodische Gestaltung von Veranschaulichungsebenen (enaktiv, ikonisch, symbolisch)
- Einsatz von Anschauungsmaterialien wie Gummibärchen und Kugelmaschinen
- Strukturierung einer Unterrichtseinheit zur Einführung eines mathematischen Operators
Auszug aus dem Buch
Das Problem der bildlichen Darstellung von Subtraktionsaufgaben
Der Addition liegen zwei Auffassungen zugrunde: Die statische, z.B.: 5 gelbe Bonbons, 3 rote Bonbons, zusammen 8 Bonbons. Die dynamische, z.B.: 4 Kinder, 2 kommen dazu, zusammen sind es 6 Kinder. Bei der Subtraktion gibt es nur die dynamische Auffassung ( wegnehmen, wegfahren, weglaufen, fortfliegen...).
Dieser Vorgang lässt sich durch ein Bild nur schwer darstellen. Daraus erklären sich die Schwierigkeiten, die man mit der bildlichen Darstellung von Subtraktionsaufgaben hat.
Ein Bild stellt immer nur eine Momentaufnahme einer Handlung dar. Deshalb wären eigentlich mindestens drei Bilder erforderlich: Die Darstellung des Anfangszustandes, die Darstellung der Handlung (soweit dies überhaupt in einem Bild gelingt) und die Darstellung des Endzustandes.
Zusätzlich muss das Kind lernen, ein Bild als Darstellung eines Handlungsablaufes zu sehen. Dabei bezieht sich die Rechenaufgabe auf die Handlung und nicht auf das Bild. Durch die gleichzeitige Darstellung der drei Phasen in einem Bild kann das Problem entstehen, dass das Kind in dem Bild die drei Phasen nicht erkennt und so eine falsche Minus – Aufgabe notiert. z.B. : O O O O O ‡ 3 2 = 1
Zusammenfassung der Kapitel
1. Sachanalyse: Definiert den Begriff der Subtraktion, erläutert das Minuszeichen sowie mathematische Gesetze und Typen von Subtraktionsaufgaben.
2. Didaktische Überlegungen: Analysiert den Bildungsplan, den kognitiven Entwicklungsstand der Kinder sowie die Bedeutung der Veranschaulichung und Rechenstrategien.
3. Methodische Analyse: Beschreibt den gezielten Einsatz von Materialien sowie die konkrete Strukturierung der Unterrichtsphasen vom Einstieg bis zum Abschluss.
4. Verlaufsplanung: Bietet einen detaillierten tabellarischen Überblick über den Zeitplan, die Sozialformen und die Lehrer-Schüler-Interaktionen der Stunde.
Schlüsselwörter
Subtraktion, Grundschule, Mathematikunterricht, Didaktik, Handlungsorientierung, Gummibärchen, Kugelmaschinen, Rechenstrategien, Minusaufgaben, Stufenmodell, Veranschaulichung, Unterrichtsplanung, Anfangsunterricht, Lernziele, Zahlenraum bis 10
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Seminararbeit?
Die Arbeit befasst sich mit der methodischen Planung und Durchführung einer Unterrichtsstunde zur Einführung der Subtraktion in einer ersten Grundschulklasse.
Welche Themenfelder stehen im Mittelpunkt?
Zentral sind die mathematische Sachanalyse der Subtraktion, die didaktische Aufbereitung für Schulanfänger sowie die methodische Umsetzung durch handelnden Umgang mit Materialien.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Hauptziel ist es, ein Konzept zu liefern, das Schulanfängern das Verständnis des Minus-Begriffs und der Subtraktion durch konkrete Handlungen und Visualisierung ermöglicht.
Welche didaktische Methode wird verwendet?
Die Arbeit stützt sich primär auf handlungsorientierte Lernmethoden und das Prinzip der Variation der Veranschaulichung nach Bruner (enaktiv, ikonisch, symbolisch).
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die didaktische Begründung, eine Analyse der Probleme bei bildlichen Darstellungen, die Vorstellung von Rechenstrategien und eine detaillierte Phasenplanung der Stunde.
Welche Begriffe charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Schlüsselbegriffe sind Subtraktion, handelndes Lernen, Veranschaulichung, Rechengeschichten, kognitive Entwicklung und mathematische Sachsituationen.
Warum werden Gummibärchen als Arbeitsmaterial eingesetzt?
Gummibärchen dienen als konkretes, essbares Anschauungsmaterial, um einen emotionalen Bezug zum mathematischen Gegenstand herzustellen und die Lernmotivation der Kinder zu steigern.
Wie geht die Autorin mit dem Problem der bildlichen Darstellung um?
Da statische Bilder Subtraktionsvorgänge oft nur schwer abbilden können, wird darauf geachtet, den Kindern durch begleitende Gespräche und die Simulation von Handlungen zu helfen, den Ablauf (Anfang, Veränderung, Ende) im Bild richtig zu deuten.
Welche Rolle spielt das „Busfahrspiel“ in der Stunde?
Das Busfahrspiel dient als enaktive Phase, um das Subtrahieren spielerisch zu vertiefen und den Kindern eine aktive, bewegungsorientierte Auseinandersetzung mit mathematischen Sachverhalten zu ermöglichen.
- Quote paper
- Sabine Föll (Author), 2001, Einführung der Subtraktion, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/41033
