Kurzfassung

Gegenstand der hier vorgestellten Arbeit ist die Entwicklung eines Verfahrens zur Wirtschaftlichkeitsuntersuchung von Prüfplänen mit dem Ziel der Optimierung der industriellen Prüfmittelauswahl.

Es werden Kostenfaktoren für Prüfprozesse, Wiederholprüfungen, Nacharbeiten und Fehlerkosten bei Hersteller und Kunden für verschiedene Prüfaufgaben eines Werkstücks ermittelt. Diese werden mit Wahrscheinlichkeiten für ihr jeweiliges Auftreten, beeinflusst durch Messunsicherheiten, bei vollständiger Prüfung und Stichprobenprüfung verknüpft. Es wird ein Verfahrensablauf erstellt, der durch Realisierung mittels elektronischer Datenverarbeitung eine Optimierung von Prüfplänen hinsichtlich entstehender Gesamtkosten erlaubt und Entschei- dungsunterstützung für die Auswahl einzusetzender Prüfmittel gibt.

Inhaltsverzeichnis 3

Inhaltsverzeichnis   

Kurzfassung   2

Inhaltsverzeichnis   3

Abbildungsverzeichnis.   6

Tabellenverzeichnis 7   

1  Einführung.  9

2  Aufgabenstellung.  11

3  Vorgehensweise.  12

4  Stand der Technik  13

5  Prüfplankriterien - Ausgangspunkte für  

Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen   15

5.1  Arbeitsgang, Prüfobjekt, Prüfmerkmal.  17

5.2  Prüfmittelauswahl.  17

5.3  Prüfstrategie.  17

5.4  Prüfumfang  17

5.5  Prüfmenge  18

5.6  Prüfdauer, Prüfzeit  18

5.7  Prüfzeitpunkt  18

5.8  Prüfort, Prüfraum, Prüfperson  18

6  Wirtschaftliche Einflussgrößen der Prüfung von  

Qualit  ätsmerkmalen.  19

6.1  Prüfkosten.  21

6.1.1  Variable Prüfkosten.  21

6.1.2  Fixe Prüfkosten  24

6.2  Interne Fehlerkosten  24

6.2.1  Variable interne Fehlerkosten  24

6.2.2  Fixe interne Fehlerkosten.  24

6.2.3  Nacharbeitskosten  25

6.2.4  Ausschusskosten  25

6.2.5  Wiederholprüfungskosten  25

6.2.6  Sonstige Kosten.  26

6.3  Externe Fehlerkosten  26

Inhaltsverzeichnis 4

6.3.1  Variable externe Fehlerkosten  26

6.3.2  Fixe externe Fehlerkosten.  26

6.3.3  Nacharbeitskosten  27

6.3.4  Ausschusskosten  27

6.3.5  Wiederholprüfungskosten  28

6.3.6  Reklamationskosten.  28

6.3.7  Koordinationskosten  28

6.4  Gesamtkosten.  29

7  Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Hilfe des  

Verteilungsmodells   30

7.1  Messunsicherheit und Verteilungsformen unter Berücksichtigung der  

Pr  üfaufgabe  30

7.2  Auswahl einer geeigneten Basis  32

7.3  Verteilungsmodell  33

7.3.1  Grundüberlegungen  33

7.3.2  7 Bereiche der Anteilsverteilung  34

7.3.3  Entscheidungsmatrix.  35

7.3.4  Grenzen des Verteilungsmodells  38

8  Anwendung des Verteilungsmodells bei 100 - Prüfung  41

8.1  Grundlagen  41

8.2  Bezug auf Verteilungsmodell  42

8.3  Berechnung der Anteile.  47

8.3.1  Nacharbeits- , Ausschuss- und Gutteilanteil nach Norm DIN EN ISO  

14253   47

8.3.2  Nacharbeits- , Ausschuss- und Gutteilanteil nach Verteilungsmodell  48

8.3.3  Anteile zur Berechnung interner Fehlerkosten  49

8.3.4  Anteile zur Berechnung externer Fehlerkosten  50

8.4  Verteilungsmodell ohne Wiederholprüfungen  53

8.5  Berechnung entstehender Kosten.  55

9  Anwendung des Verteilungsmodells auf Stichprobenprüfung.  57

9.1  Grundlagen  57

9.2  Annehmbare Qualitätsgrenzlage AQL  59

9.3  Berechnung AQL  60

9.4  Berechnung entstehender Kosten.  60

10  Mehrere Merkmale / Prüfreihenfolge  65

10.1  Erweiterung auf mehrere Merkmale  65

10.2  Prüfreihenfolge  67

Inhaltsverzeichnis 5

10.3  Auswahl einzusetzender Prüfmittel  69

11  Fallbeispiel  71

11.1  Daten zur Rechnung  71

11.1.1  Prüfaufgaben  71

11.1.2  Prüfmittel.  73

11.2  Ergebnisse  78

11.2.1  Eine Prüfaufgabe  78

11.2.2  Mehrere Prüfaufgaben  82

11.3  Auswertung  89

12  Zusammenfassung und Ausblick  90

Literaturverzeichnis   91

Anhang   94

Abbildungsverzeichnis 6

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 4-1: Wichtige Normen und Richtlinien im Zusammenhang mit der

Prüfprozesseignung [Die 04] ..................................................................14 Abbildung 5-1: Priorisierung der W-Fragen zur Qualitätsprüfung......................15 Abbildung 5-2: Prüfplan zur Fertigung eines Drehteils ......................................16 Abbildung 6-1: Klassische Gliederung der qualitätsbezogenen Kosten [Lin

02] ..........................................................................................................19 Abbildung 7-1: Beobachtete Prozessstreuung durch Messsystem nicht

beeinflusst [Die 04] .................................................................................30 Abbildung 7-2: Beobachtete Prozessstreuung durch Messsystem

beeinflusst [Die 04] .................................................................................30 Abbildung 7-3: Einfluss der Fertigungstoleranz und Messabweichung auf

mögliche Fehlentscheidungen bei der Prüfung von

Werkstückabmessungen [Hof 88]...........................................................31 Abbildung 7-4: Messunsicherheiten - der Unsicherheitsbereich verringert

die Übereinstimmungs- und Nichtübereinstimmungsbereiche [Nor 00] ..33

Abbildung 7-5: 7 Bereiche der Anteilsverteilung................................................34 Abbildung 7-6: 49er Matrix als Grundlage des Verteilungsmodells ...................37 Abbildung 7-7: Grenze der Bereichseinteilung aufgrund von

Überschneidung .....................................................................................38 Abbildung 7-8: Erweiterung des 7-Bereiche Modells durch eine

Funktionstoleranz ...................................................................................40 Abbildung 8-1: Verteilungsmodell unter Berücksichtigung angenommener

Verfahrenswege .....................................................................................46 Abbildung 8-2: Verteilung der Fehleranteile extern als Grundlage externer

Anwendung der Verteilungsmodells .......................................................52 Abbildung 8-3: Schematische Darstellung zur Berechnung der Stückzahlen

für Prüfpläne mit einer Prüfaufgabe bei vollständiger Prüfung................56 Abbildung 9-1: Schematische Darstellung zur Berechnung der Stückzahlen

für Prüfpläne mit einer Prüfaufgabe bei Stichprobenprüfung ..................64 Abbildung 10-1: Schematische Darstellung zur Berechnung der

Stückzahlen für Prüfpläne mit mehreren Prüfaufgaben ..........................66 Abbildung 10-2: Übersicht Verfahrensablauf.....................................................70 Abbildung 11-1: Grafische Darstellung der Anteilsverteilung Prüfmittel j2g1 ....75 Abbildung 11-2: Grafische Darstellung der Anteilsverteilung Prüfmittel j2g2 ....76 Abbildung 11-3: Grafische Darstellung der Anteilsverteilung Prüfmittel j2g3 ....76 Abbildung 11-4: Kostenverlauf bei gleichen Prüfkosten für unterschiedliche

Messunsicherheiten................................................................................80 Abbildung 11-5: Kostenverlauf bei gleichen Prüfkosten für unterschiedliche

Messunsicherheiten ohne Wiederholprüfungen......................................81

Tabellenverzeichnis 7

Tabellenverzeichnis

Tabelle 6-1: Zuordnung der Kostenarten zu den Prüfentscheidungen ..............20 Tabelle 7-1: Bezeichnung der 7 Anteilsbereiche ...............................................34 Tabelle 8-1: Verfahrensmöglichkeiten in Nichtübereinstimmungsbereichen .....41 Tabelle 8-2: Verfahrenswege Ausschuss - Gutteil - Nacharbeit ........................44 Tabelle 9-1: Auszugsweise Tabelle für die Einfach - Stichprobenprüfung

auf dem Prüfniveau II bei normaler Prüfung, die es gestattet, bei

gegebener AQL und gegebenem Prüflosumfang N die

anzuwendende Stichprobenanweisung aufzusuchen. n - c : n-Stichprobenumfang, c-Annahmezahl [Nor 93] ........................................60 Tabelle 10-1: : Kosten der Prüfung und Annahmequote einer

Beispielrechnung zur Sortierreihenfolge .................................................67 Tabelle 10-2: Ergebnis einer Beispielrechnung zur Sortierreihenfolge..............68 Tabelle 11-1: Daten der Prüfaufgaben der Beispielrechnung ...........................72 Tabelle 11-2: Anteilsverteilung Prüfmittel j1g1 ..................................................73 Tabelle 11-3: Anteilsverteilung Prüfmittel j1g2 ..................................................73 Tabelle 11-4: Anteilsverteilung Prüfmittel j1g3 ..................................................73 Tabelle 11-5: Anteilsverteilung Prüfmittel j2g1 ..................................................74 Tabelle 11-6: Anteilsverteilung Prüfmittel j2g2 ..................................................74 Tabelle 11-7: Anteilsverteilung Prüfmittel j2g3 ..................................................74 Tabelle 11-8: Anteilsverteilung Prüfmittel j3g1 ..................................................74 Tabelle 11-9: Anteilsverteilung Prüfmittel j3g2 ..................................................75 Tabelle 11-10: Anteilsverteilung Prüfmittel j3g3 ................................................75 Tabelle 11-11: Kostenfaktoren Prüfmittel ..........................................................77 Tabelle 11-12: Kosten Prüfaufgabe j2 mit unterschiedlichen Prüfmitteln ..........79 Tabelle 11-13: Kostenverlauf bei gleichen Prüfkosten für unterschiedliche

Messunsicherheiten................................................................................80 Tabelle 11-14: Kostenverlauf bei gleichen Prüfkosten für unterschiedliche

Messunsicherheiten ohne Wiederholprüfungen......................................81 Tabelle 11-15: Errechnete Sortierfaktoren der Beispielrechnung......................83 Tabelle 11-16: Kosten der Prüfmittelkombinationen..........................................84 Tabelle 11-17: Kosten Prüfmittelkombination j3g1-j2g1-j1g1 ............................84 Tabelle 11-18: Kosten Prüfmittelkombination j3g1-j2g1-j1g2 ............................85 Tabelle 11-19: Kosten Prüfmittelkombination j3g3-j2g3-j1g3 ............................85 Tabelle 11-20: Kostenänderung durch Erhöhung des Kaufpreises ...................85 Tabelle 11-21: Kostenoptimale Prüfmittelkombination entgegengesetzt ihrer

optimalen Sortierreihenfolge geprüft.......................................................86 Tabelle 11-22: Kosten der Prüfmittelkombinationen bei 10% -

Stichprobenprüfung ................................................................................87 Tabelle 11-23: Kosten Prüfmittelkombination j3g1-j2g1-j1g1 bei 10% -

Stichprobenprüfung ................................................................................87 Tabelle 11-24: AQL-Werte mit zugehöriger Stichprobenanweisung..................88

Tabellenverzeichnis 8   

Tabelle 11-25:  Kosten Prüfmittelkombination j3g1-j2g1-j1g1  bei

Stichprobenpr  üfung mittels AQL-Wert mit Wiederholprüfung  88

Tabelle 11-26:  Kosten Prüfmittelkombination j3g1-j2g1-j1g1  bei

Stichprobenpr  üfung mittels AQL-Wert ohne Wiederholprüfung  88

1 Einführung 9

1 Einführung

Der Erfolg eines Unternehmens wird bestimmt durch seine Stellung am Markt und die Fähigkeit Gewinn zu erzielen. Ausschlaggebend dafür sind die Kriterien Qualität, Preis und Termin/Liefertreue. Ziel eines jeden Unternehmens ist es, den beabsichtigten Zweck mit möglichst geringem Einsatz an Mitteln bzw. Kosten zu erreichen.

Die Kosten eines Produktes sind vornehmlich determiniert durch Entwicklung, Material- und Rohstoffeinkauf, Herstellung, Qualitätssicherung, Vertrieb und Service. Konventionalstrafen der Kunden, bedingt durch Verschlechterung der Liefertreue oder Lieferung fehlerhafter Produkte, Erhöhung von Garantiezeiten und die Einführung von Produkthaftung, werfen in zunehmendem Umfang Kosten auf, die die Gewinne der Unternehmen empfindlich reduzieren. Im Sinne einer produktbezogenen Kostenrechnung müssen solche späteren Aufwendungen schon bei Entwicklung und Herstellung eines jeden Produktes berücksichtigt werden. Das Einrichten und Aufrechterhalten eines funktionierenden Qualitätsmanagements, Auditierungen nach nationalen, internationalen oder herstellerspezifischen Normen/Richtlinien verursachen Aufwendungen, die in sinnvoller Relation zu ihrem wirtschaftlichen Nutzen stehen müssen. Nur eine Bestimmung aller anfallenden Kosten bildet die Grundlage für Wirtschaftlichkeit, Gewinne und letztendlich auch Arbeitsplätze.

Ein wichtiger Punkt des Qualitätsmanagements ist die Überwachung der Produktionsprozesse und die Überprüfung des Endproduktes. Fehler, die gemacht werden, wirken sich in dramatischer Weise aus. Werden fehlerbehaftete Werkstücke erst beim Kunden entdeckt, so entstehen Kosten, die in etwa um den Faktor 10 höher sind, als wären sie im Herstellungsprozess aufgefallen. Erhöhter Aufwand bezüglich des Einsatzes von Prüfressourcen zum Auffinden der Fehler kann somit spätere Fehlerkosten erheblich mindern. Das Vermeiden von Fehlern steht deshalb im Vordergrund und stellt in der industriellen Praxis einen wesentlichen Kostenpunkt dar. Es ist herauszufinden, bis zu welchem Punkt eine Erhöhung des Aufwandes zur Fehlervermeidung unter Berücksichtigung eventueller Fehler- und Fehlerfolgekosten wirtschaftlich sinnvoll ist. Dieser Problemstellung haben sich schon mehrere Wissenschaftler zugewandt. Das Optimieren von Prüfplänen hinsichtlich entstehender Kosten war 1969 Thema einer wissenschaftlichen Veröffentlichung von Uhlmann [Uhl 69]. Dabei wird, wie auch später von Linß aufgegriffen, besonderer Wert auf die Optimierung des Prüfumfangs gelegt.

1 Einführung 10

Durch den Einsatz moderner Rechentechnik ist es möglich, eine Prüfmittelauswahl anhand existierender Messunsicherheiten, Abschätzung der Prozessbeherrschbarkeit und Vorhersagen für Prüfmittelkosten und Fehlerkosten zu treffen.

2 Aufgabenstellung 11

2 Aufgabenstellung

Für die systematische Beschreibung von Überwachungsprozessen in der Qualitätssicherung werden Prüfpläne verwendet. In diesen Prüfplänen werden die notwendigen Prüfaufgaben bzw. die Untersuchung der Merkmale festgelegt. Anhand von wesentlichen Einflussgrößen soll ein Verfahren entwickelt werden, mit dem sich wirtschaftliche Erkenntnisse zum Einsatz von Prüfressourcen ableiten lassen. Dazu sollen die Fehleranteile mit den Handlungsalternativen wie zum Beispiel Ausschuss, Nacharbeit oder Wiederholprüfung in Verbindung gebracht werden. Hierfür soll ein Verfahrensablauf gefunden werden, der die Prüfreihenfolge bei mehreren Merkmalen optimiert und mit dem zu erwartende Kostenanteile automatisiert berechnet werden können. Ferner soll das Modell auf Stichprobenprüfungen erweitert werden.

Mit dem neu zu entwickelnden Verfahren sollen Prüfpläne optimiert werden können.

3 Vorgehensweise 12

3 Vorgehensweise

Die Abfolge der Arbeitsschritte zur Erstellung dieser Diplomarbeit findet Ausdruck in folgender Vorgehensweise:

Es wird eine Literaturrecherche zur Ermittlung des Standes der Technik durchgeführt. Dies wird erweitert durch die Analyse bestehender Routinen bis dato erstellter Software.

Darauf folgt das Ermitteln wirtschaftlicher Einflussgrößen. Prüfkosten, Fehlerkosten und Fehlerfolgekosten werden detailliert aufgeschlüsselt. Im Anschluss daran werden den Kostenarten Wahrscheinlichkeiten für ihr jeweiliges Auftreten zugewiesen. Eine Unterscheidung bezüglich des Prüfumfangs nach Stichprobenprüfung und vollständiger Prüfung erfolgt parallel. Eine Einschränkung der Anzahl der zu prüfenden Merkmale eines Prüfplans auf ein Merkmal dient dabei anfänglich der besseren Machbarkeit, wird jedoch zur Komplettierung des Modells später aufgehoben. Sich daraus ergebende mögliche Veränderungen der Reihenfolge der Prüfung der Merkmale eines Prüfplans bilden dabei den Schwerpunkt.

Das als Ergebnis entstandene Modell dieser Untersuchungen wird in einem Fallbeispiel auf die praktische Anwendbarkeit untersucht.

4 Stand der Technik 13

4 Stand der Technik

Die Optimierung von Prüfplänen mit dem Ziel, Kosten zu senken bei gleichzeitiger Minimierung von Fehlentscheidungen, ist eine Aufgabe, der sich schon viele Veröffentlichungen und Softwareanwendungen widmeten. Klassisch wird dabei auf Stichproben im Zusammenhang mit kostenoptimalen Prüfplänen eingegangen. Dies ist ein sehr tief greifendes, aber auch schon nahezu erschöpfend behandeltes Forschungsgebiet im Qualitätsmanagement. Diese Aussage belegen Ausführungen wie „Kostenoptimale Prüfpläne: Tabellen, Praxis und Theorie eines Verfahrens der statistischen Qualitätskontrolle“ von Uhlmann [Uhl 69], über „Rechnergestützte kostenoptimale Stichprobenpläne“ von Linß [Lin 89], „Kontinuierliche Stichprobenpläne in der Qualitätssicherung“ von Straube [Str 93], bis hin zu „Statistische Methoden der Qualitätssicherung von Rinne/Mittag [RIN 95].

Das Durchführen von Stichproben stellt jedoch nur eine Möglichkeit des in dieser Arbeit zu erstellenden Modells dar.

Ein Programm zur Berechnung von Fehleranteilen bildet die Basis, auf die dieses Modell aufzubauen hat. Die Analyse des zu Arbeitsanfang vorliegenden Quelltextes zeigte das Vorhandensein von Variablen als Berechnungsgrundlage für Fehlentscheidungen der Arten:

• Ausschuss fälschlich abgelehnt

• Nacharbeit fälschlich abgelehnt

• Wiederholprüfung fälschlich abgelehnt

• Ausschuss fälschlich angenommen

• Nacharbeit fälschlich angenommen

• Wiederholprüfung fälschlich angenommen

Es ist somit in dieser Arbeit nicht notwendig, genauer auf die Berechnung der einzelnen Entscheidungen einzugehen. Dafür sei an dieser Stelle auf die Dissertation von Zinner zum Thema „Untersuchungen zu technischen Verteilungsmodellen und deren wirtschaftlicher Einfluss auf die optimierte Auswahl von Prüfmitteln zur Qualitätssicherung“ [Zin 05] verwiesen. Einen Einstig in dieses Themengebiet vermittelt auch Linß [Lin 02, S.190ff].

4 Stand der Technik 14

Ein im Forschungsbericht QUINTE [Qui 04] beschriebenes Modell zur Prüfplanoptimierung baut auf entdeckte Nacharbeits- und Ausschussanteile auf. Neumann führt in seiner Dissertation zum Thema „Automatische Prüfplangenerierung“ [Neu 92] Aspekte zur Ermittlung des Prüfzeitpunktes auf und verweist auf Dutschke [Dut 75], Bläsing [Blä 78] und Wilhelm [Will 89] zur Prüfkostenermittlung. Das im Forschungsbericht QUINTE [Qui 04] beschriebene Modell zur Prüfplanoptimierung berücksichtigt ebenfalls eine Prüfreihenfolge und verweist zur Kostenrechnung auf VDI-Richtlinie 3321.

In allen Veröffentlichungen wird jedoch keinen Bezug auf Unsicherheitsbereiche und mögliche daraus resultierende Kostenpotentiale genommen. Literatur zur Prüfplanoptimierung bzw. Generierung unter Berücksichtigung entstehender Unsicherheitsbereiche gemäß DIN EN 14253 oder ähnlicher Anweisungen ist bis dato nicht vorhanden.

Einen aktuellen Stand über einzubeziehende Normen und Richtlinien vermittelt die folgende Abbildung:

Abbildung 4-1: Wichtige Normen und Richtlinien im Zusammenhang mit der Prüfprozesseig-

nung [Die 04]

5 Prüfplankriterien - Ausgangspunkte für Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen 15

5 Prüfplankriterien - Ausgangspunkte für

Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen

Die Aufgabe der Prüfplanung ist es, Prüfungen für die unterschiedlichen Schritte der Herstellung von Produkten bzw. Erbringung von Dienstleistungen zu planen. Dabei werden Prüfschritte, Vorgehensweisen, Prüfverfahren und Prüfanweisung/Prüfpläne für die durchzuführende Prüfung erarbeitet [Lin 02]. Ein Prüfplan ist das Ergebnis der Prüfplanung.

Abbildung 5-2 stellt beispielhaft einen solchen Prüfplan für ein Drehteil dar. Zur Optimierung eines Prüfplans hinsichtlich der Kosten ist es notwendig festzustellen, bei welchen Komponenten des Prüfplans ein Optimierungsspielraum besteht. Hauptansatzpunkt bilden die durch die W-Fragen der Qualitätsprüfung beschriebenen Attribute. Abbildung 5-1 stellt diese W-Fragen priorisiert nach praxisnaher Anwendung gemäß einer logischen Abfolge nach technischen und wirtschaftlichen Kriterien auf Prüfmerkmale dar:

Abbildung 5-1: Priorisierung der W-Fragen zur Qualitätsprüfung

5 Prüfplankriterien - Ausgangspunkte für Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen 16

Abbildung 5-2: Prüfplan zur Fertigung eines Drehteils

5 Prüfplankriterien - Ausgangspunkte für Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen 17

Eine im Folgenden eingehendere Analyse der W-Fragen legt dar, in wieweit Optimierungsmöglichkeiten eines Prüfplans bestehen und wie damit in dieser Arbeit verfahren wird:

5.1 Arbeitsgang, Prüfobjekt, Prüfmerkmal

Konstruktive Veränderungen des Werkstückes in der Planungsphase bieten die höchsten Potenziale für Kostensenkungen. Jedoch werden diese in den hier angestellten Betrachtungen nicht weiter verfolgt. Abmaße und Toleranzen haben selbstverständlich enormen Einfluss auf Kostenentwicklungen, unterliegen aber vornehmlich den technischen Anforderungen, die an das Werkstück gestellt werden. Arbeitsgang und Prüfmerkmale werden als unveränderlich angenommen.

5.2 Prüfmittelauswahl

Prüfart, Prüfprinzip, Prüfgröße und Messbereich haben aus technischer Sicht Einfluss auf die Prüfmittelauswahl. Prüfkosten und durch Messunsicherheiten verursachte Fehlerkosten sind die Hauptaspekte der wirtschaftlichen Prüfmittelauswahl.

In dieser Arbeit erfolgt die wirtschaftliche Prüfmittelauswahl. Es wird aus Prüfmitteln ausgewählt, die den technischen Anforderungen genügen. Das Hauptziel dieser Arbeit besteht darin, eine kostenoptimale Auswahl aus verschiedenen fähigen Prüfmitteln zu treffen.

5.3 Prüfstrategie

Die Prüfstrategie ist sehr eng mit der Prüfmittelauswahl verknüpft. Ob zum Beispiel ein Zylinderdurchmesser im Zwei-Punkt oder Drei-Punkt-Verfahren gemessen wird, hängt von der Leistungsfähigkeit des Prüfmittels ab und kann im Folgenden nur indirekt über die Prüfmittelauswahl in die Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen einfließen.

5.4 Prüfumfang

Der Prüfumfang ist ein wichtiger Ansatzpunkt zur Erstellung kostenoptimaler Prüfpläne. Hier steht die vollständige Prüfung der Stichprobenprüfung gegenüber. Die Einführung einer Stichprobenprüfung senkt die Prüfkosten erheblich. Mögliche Fehlerkosten durch den entstehenden Durchschlupf sind dabei in Kalkulationen einzubeziehen.

5 Prüfplankriterien - Ausgangspunkte für Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen 18

5.5 Prüfmenge

Die Prüfmenge ist abhängig von der Menge an Werkstückeinheiten, die zu prüfen ist oder von der Menge an Werkstückeinheiten, die nach dem Prüfprozess zur weiteren Verwendung benötigt wird. Die Verknüpfung beider Möglichkeiten geschieht über den durch die Prüfung entfallenen Anteil fehlerhafter Werkstücke. Dieser Anteil ist prüfmittelabhängig und muss parallel zur Prüfmittelauswahl berücksichtigt werden.

5.6 Prüfdauer, Prüfzeit

Die Prüfdauer bzw. Prüfzeit ist ein an die Prüfmittelauswahl gekoppeltes Attribut. Jedes Prüfmittel benötigt eine unterschiedliche Zeit zur Erledigung der Prüfaufgabe. Berücksichtigung findet dies im wirtschaftlichen Einflussfaktor Prüfkosten.

5.7 Prüfzeitpunkt

Der Prüfzeitpunkt der einzelnen Prüfschritte eines Prüfplans ist ebenfalls Ansatzpunkt für Kostenoptimierungen.

Werden die einzelnen Prüfschritte unmittelbar nach den Fertigungsschritten durchgeführt, so ist unter der Annahme, dass die Abfolge der Fertigungsschritte technologischen Gesichtspunkten des Herstellungsprozesses folgt, keine Möglichkeit der Optimierung hinsichtlich des Prüfplans gegeben. Findet eine Endprüfung statt oder bauen Fertigungsschritte nicht aufeinander auf, ist es möglich, die Reihenfolge der Prüfschritte selber festzulegen. Prüfkosten und Ausschussanteil jedes Prüfschrittes bilden die Grundlage des Optimierungskalküls.

Bauen Fertigungsschritte nicht aufeinander auf, d.h. ihr Zeitpunkt kann frei gewählt werden, kann bei Kopplung von Fertigungsschritt und jeweiliger Prüfung ebenfalls eine Optimierung der Reihenfolge erfolgen.

5.8 Prüfort, Prüfraum, Prüfperson

Prüfort, Prüfraum und Prüfperson sind gleichwohl an die Prüfmittelauswahl gekoppelte Kriterien. Berücksichtigung finden auch sie in den Prüfkosten.

6 Wirtschaftliche Einflussgrößen der Prüfung von Qualitätsmerkmalen 19

6 Wirtschaftliche Einflussgrößen der Prüfung von

Qualitätsmerkmalen

Für die Erstellung eines Verfahrens zur Wirtschaftlichkeitsuntersuchung von Prüfplänen ist es notwendig, relevante wirtschaftliche Einflussgrößen, d.h. Kos-tenfaktoren, zu ermitteln.

Die klassische Gliederung qualitätsbezogener Kosten erfolgt nach den Ursachen ihres Entstehens.

Abbildung 6-1: Klassische Gliederung der qualitätsbezogenen Kosten [Lin 02]

Fehlerverhütungskosten: Kosten, die durch fehlerverhütende oder fehlervorbeugende Tätigkeiten und Maßnahmen im Rahmen der Qualitätssicherung verursacht werden, um Fehler zu vermeiden oder ihr Wiederauftreten auszuschließen. Es werden alle Maßnahmen zur Vermeidung von qualitätsbezogenen Verlusten bzw. Fehlleistungen erfasst [Lin 02].

Prüfkosten: Kosten die durch die Planung, Beauftragung, Durchführung und Auswertung von Prüfungen verursacht werden [Lin 02]. Die Prüfkosten entstehen im Wesentlichen durch das eingesetzte Personal, Prüf- und Hilfsmittel. Sie gliedern sich nach dem Entstehungsort in interne und externe Prüfkosten. Bei den hier angestellten Betrachtungen sind externe Prüfkosten nicht relevant.

Fehlerkosten: Kosten, die durch fehlerhafte Einheiten und Fehlentscheidungen entstehen.

Interne Fehlerkosten sind Fehlerkosten, die vor der Auslieferung an den Kunden erkannt werden. Externe Fehlerkosten sind Fehlerkosten, die nach der Auslieferung an den Kunden erkannt werden [Gei 98].

Für die Prüfmittelauswahl relevant sind nur Prüfkosten und Fehlerkosten unter der Bedingung, dass das Prüfmittel entsprechend seinen Spezifikationen und

6 Wirtschaftliche Einflussgrößen der Prüfung von Qualitätsmerkmalen 20

Anforderungen eingesetzt und betrieben wird. Fehlerverhütungskosten sind Aufwendungen, um dies sicher zu stellen.

Das Auftreten der jeweiligen Kostenarten wird in der nachfolgenden Tabelle veranschaulicht.

Tabelle 6-1: Zuordnung der Kostenarten zu den Prüfentscheidungen

Wie aus der Tabelle ersichtlich wird, treten Prüfkosten bei allen vier existierenden Fällen der Prüfentscheidung auf. Es ist irrelevant, ob eine Einheit fälschlich oder richtigerweise als GUT oder SCHLECHT befunden wird. Sie fallen bei allen planmäßigen Qualitätsprüfungen unabhängig von der zu treffenden Entscheidung an.

Bei den internen Fehlerkosten hingegen sind nur die fälschlicherweise als SCHLECHT befundenen Einheiten von Bedeutung (d.h., dass eine fehlerfreie Einheit bei einer planmäßigen Prüfung als schlecht erkannt wird). Für die externen Fehlerkosten sind nur die fälschlicherweise als GUT befundenen Einheiten relevant (d.h., dass eine fehlerhafte Einheit bei einer planmäßigen Prüfung nicht erkannt wird). Sie sind auf die jeweiligen Merkmale des Werkstücks bezogen.

Als Fehlerfolgekosten sollen jene Kosten betrachtet werden, die eine fälschlicherweise als Gut befundene Einheit an anderen Einheiten außerhalb des eigenen Unternehmens verursacht. Dies sind z.B. alle Kosten, die durch Produkt-

6 Wirtschaftliche Einflussgrößen der Prüfung von Qualitätsmerkmalen 21

haftung entstehen. Sie beinhalten u.a. entgangene Deckungsbeiträge und Umsätze sowie mögliche entgangene Gewinne durch Verlust von Erst- und Wiederholungskäufern.

Eine vollständige Betrachtung der Fehlerfolgekosten ist in dieser Arbeit nicht möglich, vielmehr soll eine Schnittstelle zwischen externen Fehlerkosten und Fehlerfolgekosten geschaffen werden. Über diese Schnittstelle muss es möglich sein, Berechnungen zu Fehlerfolgekosten an das zu erstellende Modell anzuschließen.

Die Berechnungsgrundlage aller entstehenden Kosten sind die Ausführungen von Linß [Lin 02, S.475f] und Regenbogen [Reg 00, S. 91f]. Es besteht jedoch die Notwendigkeit zur Anpassung an das zu erstellende Modell mit dem Hinter-grund einer Unabhängigkeit vom Prüfumfang. Dies bedeutet, dass sowohl kleine sowie auch große Stückzahlen durch das Modell abgedeckt werden sollen. Es wird jede Kostenart (Prüfkosten, interne Fehlerkosten und externe Fehlerkosten) in eine stückzahlabhängige und eine stückzahlunabhängige Komponente geteilt. Somit entstehen jeweils ein variabler und ein fixer Kostenbestandteil.

In den folgenden Abschnitten 6.1, 6.2 und 6.3 sind die Berechnungsgrundlagen der jeweiligen Kostenarten aufgeführt.

6.1 Prüfkosten

Die Prüfkosten für ein Merkmal j setzen sich zusammen aus variablen Kosten multipliziert mit der Stückzahl x int,j und fixen Kosten: + ⋅ = (6.1) PK x PK PK

j , f j int, j , v j

6.1.1 Variable Prüfkosten

Die variablen Prüfkosten für ein Merkmal j [€/Stk.]: PP + + ⋅ + + + + + + = (6.2) K K t ) K K K K K K (K PK

M j WZ FL H As I E AB j , v

t j : Prüfzeit pro Teil und Merkmal