INHALTSVERZEICHNIS

1.  EINLEITUNG - 1 -  

2.  VERGLEICH TEAM EINZELENTSCHEIDER. - 1 -  

2.1.  DAS TEAM - 1 -  

2.1.1.  Allgemeine Begriffserklärung - 1 -  

2.1.2.  Beispiel des Excess-Risk Vetoing - 3 -  

2.2.  DER EINZELENTSCHEIDER - 3 -  

3.  DIE THEORIE - 4 -  

3.1.  DAS COURNOT MODELL - 4 -  

3.1.1.  Das Gleichgewicht im Cournot-Duopol. - 5 -  

3.1.2.  Mehrere Firmen im Cournot-Markt. - 6 -  

3.2.  WILCOXON-MA-NNWHITNEY TEST - 7 -  

3.2.1.  Definition - 7 -  

3.2.2.  Beispiel. - 8 -  

4.  DESIGN DES EXPERIMENTS. - 9 -  

5.  DURCHFÜHRUNG DES EXPERIMENTS - 12 -  

6.  HYPOTHESEN UND BEOBACHTUNGEN. - 14 -  

6.1.  AUFGESTELLTE HYPOTHESEN. - 14 -  

6.2.  WEITERE UNTERSUCHUNGEN - 14 -  

7.  ERGEBNISSE UND FOLGERUNGEN - 15 -  

7.1.  STÜCKZAHLEN AUF DEM MARKT - 15 -  

7.2.  VERGLEICH VON EINZELSPIELER- UND TEA-MFIRMEN. - 17 -  

7.3.  EINTEILUNG IN SPIELERTYPEN - 17 -  

7.4.  DER LERNEFFEKT - 18 -  

7.5.  TASCHENRECHNEREINGABEN - 20 -  

8.  FAZIT / ERGEBNIS - 20 -  

9.  ERGEBNISSE ANDERER UNTERSUCHUNGEN ZU ÄHNLICHER PROBLEMSTELLUNG. - 21 -  

9.1.  ARE FOUR HEADS BETTER THAN TWO - 21 -  

9.2.  TWO ARE FEW AND FOUR ARE MANY - 22 -  

ANHANG A:  BERECHNUNGEN FÜR TREATMENT SP - 24 -  

ANHANG B:  SPIELANLEITUNG TREATMENT SP - 26 -  

LITERATURVERZEICHNIS ....................................................................................................................... - 29 -

- 1 - 1.Einleitung

Die meisten wichtigen Entscheidungen werden heutzutage von Teams getroffen. In der ökonomischen Fachliteratur, z.B. dem Bertrand oder Cournot Wettbewerb, werden Firmen oftmals als Einzelentscheider ("Die Firma") gesehen und nicht als ein Team aus mehreren Entscheidern. Dies nennt man die "unitary player assumtion" ¹ (dt. Einzelspielerhypothese).

Ein Grund warum man eine Firma meistens als Einzelentscheider betrachtet hat ist, weil man dem Konflikt zwischen wirtschaftlicher Rationalität und der Anhäufung verschiedenen Meinungen in einem Team aus dem Weg gehen wollte.

Im Wettbewerb, auf dem Markt, verhalten sich Teams jedoch verglichen mit Einzelentscheidern meist unterschiedlich. Dies zeigen verschiedene Experimente aus der Vergangenheit, auf die im Laufe dieser Seminararbeit näher eingegangen werden soll. Um ein kurzes Beispiel vorweg zu nehmen, verhalten sich Einzelspieler im Gegensatz zu Teams unterschiedlich bzgl. Risikominimierung. 2

Bei der Modellierung einer Firma als Team unterscheidet man zwei verschiedene Arten der Gewinnverteilung auf die Mitglieder: Zum einen können die Gewinne gleichmäßig auf alle Mitglieder verteilt werden. Zu Anderen werden die Gewinne proportional entsprechend der Anstrengungen der einzelnen Mitglieder verteilt.

Das Hauptaugenmerk dieser Seminararbeit soll auf dem Vergleich diese beiden Modellierungen liegen: welcher Unterschied besteht zwischen Entscheidungen, die von Teams oder von Einzelentscheidern getroffen werden.

2. Vergleich Team & Einzelentscheider

In diesem Abschnitt soll dargestellt werden, welche unterschiedlichen Ausgangssituationen zwischen einem Team und einem Einzelentscheider bestehen. Es soll ebenfalls erklärt werden, was genau ein Team ausmacht und welche Vor-/Nachteile dieses mit sich bringt.

2.1. Das Team

2.1.1. Allgemeine Begriffserklärung

Ein Team ist eine kleine funktionsgegliederte Arbeitsgruppe, die ein gemeinsames Ziel verfolgt. Im Team bestehen wechselseitige Beziehungen und ein mehr oder weiniger

¹ sh. Raab/Schipper, 2004

² vgl. Rockenbach/Sadrieh/Mathauschek, 2001

- 2 -ausgeprägter Teamgeist und Gruppenzusammenhalt. Teams zeichnen sich vor allem durch Ziel- und Leistungsorientierung aus.

Die Teammitglieder sollten einen kooperativen Arbeitstil entwickeln und gemeinsame Ver-antwortung für die Ergebnisse übernehmen. Dies funktioniert optimal, wenn sich die einzelnen Mitglieder in ihren fachlichen und funktionellen Fähigkeiten ergänzen.

Ein Team ist also eine aufgabenorientierte Arbeitsgruppe in der mehrere Personen in gegenseitiger Abhängigkeit bemüht sind etwas zu vollbringen. Die Handlungen eines einzelnen Teammitglieds haben Einfluss auf den Erfolg aller anderen. Starker persönlicher Kontakt, direkte Kommunikation und ein gemeinsames Ziel sind Voraussetzung für eine funktionierendes Team. 3

Viele Aufgaben in einem Unternehmen sind heutzutage sehr komplex. Eine Einzelperson kann diese meist nicht alleine lösen. In diesem Fall ist ein Team mit spezifischen individuellen Erfahrungen und Fähigkeiten, die in einen Problemlösungsprozess einfliesen können, deutlich effektiver. Das Team kann somit den Gruppeneffekt, d.h. die kumulierten Kompetenzen der einzelnen Mitglieder nutzen. 4

Teamarbeit bringt Vor- und Nachteile ⁴ mit sich.

Vorteile sind z.B.:

die Fähigkeit zur Aufgabenlösung und Beurteilung wächst, durch die Kumulation des Wissens und der Erfahrungen der einzelnen Mitglieder.

Mitglieder übernehmen mehr Verantwortung, da sie direkt am Lösungs- und Entscheidungsprozess beteiligt sind. Durch diese Verantwortung erfolgt eine höhere Identifikation und Bindung der Mitglieder mit dem Projekt.

Mitglieder können gegenseitig und voneinander lernen und sich dadurch weiterentwickeln.

Nachteile können sein, wie z.B.:

der Mehraufwand zur Vorbereitung und Planung der Teamarbeit.

Konsensentscheidungen in einem Team dauern oftmals deutlich länger als Kompromisslösungen. Daher wird Teamarbeit stellenweise als Zeitverschwendung angesehen.

Mehrbelastung aller Beteiligten durch unterschiedliche, individuelle Werthaltungen, Erwartungen oder Verhaltensweisen (z.B. Sprache).

Teamarbeit kann zu Ineffizienz führen, wenn sich jeder im Team darauf verlässt, dass ein anderer die Arbeit erledigt.

³ vgl. Patzak, 1996, 65

⁴ vgl. Heeg, 1993, 70ff.

2.1.2. Beispiel des Excess-Risk Vetoing

Im Rahmen eines durchgeführten Experiments von Rockenbach/Sadrieh/Mathauschek im Jahre 2001 wurden Teams bei der Entscheidungsfindung beobachtet. Dabei erkannte man, dass Teams ihre Entscheidungen in den meisten Fällen per Mehrheitsentschluss trafen. Es bestand jedoch für jedes Teammitglied die Möglichkeit ein "excess-risk" Veto einzulegen, wenn es einen weniger risikoreichen Vorschlag hatte, der zu einer höheren erwarteten Auszahlung führte.

Nach Auswertung der Beobachtungen stellte man eine gewisse Regelmäßigkeit fest und definierte den sog. "Excess-Risk Vetoing"-Algorithmus:

1. Teams entscheiden per Mehrheitsentschluss, bis ein Teammitglied ein "excess-risk" Veto einlegt.

2. Ein "excess-risk" Veto nennt man den Vorschlag eines Teammitglieds eine andere Lotterie zu wählen, die einen höheren Erwartungswert aufweist, jedoch nicht risikoreicher ist, wie die zuerst ausgewählte.

3. Sobald ein "excess-risk" Veto eingelegt wurde, wird der alternative Vorschlag des Vetos genommen.

Die Gültigkeit dieses Algorithmus wurde in der Arbeit von Rockenbach/Sadrieh/Mathauschek durch verschiedene kleine Experimente und Beobachtungen gezeigt.

Dieses kleine Beispiel sollte noch einmal zeigen, wie in einem Team Entscheidungen gefällt werden. Der Vorteil des Gruppeneffektes ist hier sehr gut zu erkennen. Ein Einzelentscheider hätte womöglich den ersten Vorschlag angenommen. Das Team hat jedoch durch "mehrere Köpfe" die Möglichkeit, mehrere Gedanken und Alternativen durchzuspielen und kommt somit zu einem besseren Ergebnis.

2.2. Der Einzelentscheider

Die Entscheidungsfindung einer einzelnen Person ist meistens etwas einfacher, als in einem Team. Der Einzelentscheider hat dafür aber nicht die Möglichkeit sich mit anderen Personen innerhalb eines Teams auszutauschen, um noch weitere Ideen / Vorschläge / Gedanken zu berücksichtigen oder gewisse Problemstellungen aus einem anderen Blickwinkel betrachten zu können.

Der Einzelentscheider steht selbst für seine getroffenen Entscheidungen gerade und muss sich dafür alleine verantworten.

Im Vergleich zu einem Team entwickelt er voraussichtlich nicht so viele Ideen und Lösungsansätze, dagegen kann er seine Entscheidungen deutlich schneller und unkomplizierter

⁵ vgl. Rockenbach/Sadrieh/Mathauschek, 2001, 16

- 4 -treffen. Ein Nachteil ist, dass sich die Kollegen oftmals mit der Entscheidung eines Einzelnen nicht so gut identifizieren können und wollen, als wenn die Entscheidung in einem Team ge-troffen worden wäre. In Extremfällen kann durch eine für die Kollegen unverständliche Entscheidung die Arbeitsmotivation nachlassen.

Zusammengefasst: Der Einzelentscheider ist unabhängiger und deutlich schneller in seinen Entscheidungen. Er kann jedoch bei der Entscheidungsfindung manche Gesichtspunkte nicht berücksichtigen, da er nicht vom Gruppeneffekt profitiert.

3. Die Theorie

3.1. Das Cournot Modell 6

Das Cournot-Modell ist eines der grundlegendsten Ansätze in der modernen Industrieökonomik. In einem Markt gibt es n Firmen, die im Wettbewerb zueinander stehen und Angebotsmengen y i 0 festlegen.

Die jeweilige Kostenfunktion einer Firma j ist gegeben durch:

( c

j

Der Preis zu dem die Firmen ihren jeweiligen Output verkaufen wird durch die Gesamtangeotsmenge

= Y

beeinflusst. Nachdem alle Firmen ihre Menge festgelegt haben, bestimmt ein Auktionator den Preis. Der Preis wird von ihm so festgelegt, dass sich Angebot und Nachfrage decken.

Das Cournot-Modell lässt sich als strategisches Spiel folgendermaßen darstellen:

die Spieler sind die Firmen i = 1, … , n

die Strategie einer Firma ist ihre Produktionsmenge s j = y j , die Strategiemenge ist S j = R +

die Auszahlungsfunktion von Spieler i ist:

⁶ vgl. Varian, Hal R., 2001

- 5 - dieinverse Nachfragefunktion ist gegeben durch:

( Y p

3.1.1. Das Gleichgewicht im Cournot-Duopol

Beim Cournot-Duopol betrachtet man einen Markt mit n = 2 Firmen. Nimmt Firma 1 an, dass Firma 2 eine Menge y 2 produziert, dann sieht die "Beste-Antwort-Funktion" folgendermaßen aus:

[ ] 1 ( ) ) , ( max π − + = y c y p y

2 1 2 1

y 1

Die Lösung dieses einfachen Problems ist recht trivial. Firma 1 befindet sich in der gleichen Situation wie ein Monopolist auf diesem Markt. Firma 1 hat also folgende Nachfragefunktion: ~ ~ [ ] 0 , min ) ( − = − = by a y p by a mit .

¹ 2

Die beste Antwort von Firma1 auf die Produktionsmenge von Firma2 ist also durch die entsprechende Monopolmenge gegeben:

= y

1

Hieraus ergibt sich die sog. Reaktionsfunktion für Firma 1 (Firma 2 analog):

( y r

2 1

Im Nash-Gleichgewicht wählt jede Firma die beste Antwort auf die Strategie seiner Konkurrenz. Somit ergibt sich das Nash-Gleichgewicht zu:

^* ) ( ), ( = y r y r y

1 2 1

^* y

1

Aus dem Nash-Gleichgewicht dieses Cournot-Spiels folgt nun die Gesamtproduktionsmenge auf einem Markt mit 2 Firmen:

^* Y

- 6 -Zudem ergibt sich der Gleichgewichtspreis zu:

^* p

und der Gleichgewichtsgewinn zu:

^* π

Graphisch kann man das Nash-Gleichgewicht (Cournot-Gleichgewicht) durch den Schnittpunkt der beiden Reaktionsfunktionen ermitteln:

y 2

^* y

2

3.1.2. Mehrere Firmen im Cournot-Markt

In diesem Unterpunkt soll betrachtet werden, wie das Gleichgewicht von der Anzahl der Firmen im Markt abhängt. Für die beste Antwort einer Firma ist die Gesamtproduktionsmenge der Konkurrenz ausschlaggebend:

− = Y 1

Die allgemeine Reaktionsfunktion der Firma j, in einem Markt mit mehreren Firmen k, ist also unabhängig von der Anzahl der Konkurrenten. Sie sieht wie folgt aus:

( Y r

− j

Nimmt man nun an, dass das Nash-Gleichgewicht ( ) ^* in einem Cournot-Markt mit 1 ..., y

n

n Firmen symmetrisch ist, so folgt aus der Reaktionsfunktion der Firmen: